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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
（02）匀变速直线直线运动的规律（原卷版）
专题解读：
一、常用运动学公式
定义式：，，
匀变速直线运动：，，，
上式皆可作为矢量表达式，要特别注意各物理量的符号，在规定正方向后，同向为正，反向为负。
二、竖直方向的匀变速直线运动
自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。
仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。
对竖直方向仅受重力的运动，求解时要特别注意多解的分析，考虑是否存在多解，各解是否都有意义。
三、匀变速直线运动的规律是高考的重要考点，在各种题型中均可体现，常结合牛顿运动定律、电场力等，考查多个运动的比较分析或多过程问题的分析。
考向一：速度与时间的关系
一、匀变速直线运动
匀变速直线运动
概念
沿着一条直线,且
　　　　不变的运动。?
特点
(1)任意相等时间
　　　　相等,速度均匀变化。?(2)运动轨迹是直线,加速度保持不变。
分类
(1)匀加速直线运动:速度均匀
　　　　;?(2)匀减速直线运动:速度均匀
　　　　。?
v-t图象
v-t图线是一条
　　　　的直线,如图所示。?
二、速度与时间的关系式
1.速度公式
v=
　　　　。?
2.对公式的理解
做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v,等于物体在开始时刻的速度②　　　　,再加上在整个过程中速度的　　　　。?
公式适用条件:　　　　运动。
【例1】．2018年2月24日，单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。如图，滑雪轨道是由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t=0时运动员从A点由静止开始下滑，经过B点前后速度大小不变，最后停在C点。若第2
s末和第6
s末速度大小均为8
m/s，第4
s末速度大小为12
m/s，则
A．运动员在第4
s末恰好经过B点
B．运动员在运动过程中的最大速度为15
m/s
C．运动员在第10
s末恰好停在C点
D．A到B的距离大于B到C的距离
【变式1】质点做直线运动的速度-时间图象如图所示,该质点(　　)
A.在第1秒末速度方向发生了改变
B.在第2秒末加速度方向发生了改变
C.在前2秒内发生的位移为零
D.第3秒末和第5秒末的位置相同
考向二：位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
1.做匀速直线运动的物体速度为v,则在时间t内的位移x=　　。?
2.匀速直线运动的v-t图线是一条平行于　　　　　　的直线,如图所示。?
3.匀速直线运动的位移在数值上等于v-t图线与时间轴所包围的矩形的　　　　　。?
二、匀变速直线运动的位移
1.位移在v-t图象中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图象中的图线和　　　　轴包围的面积。如图所示,在0~t'时间内的位移大小等于　　　　的面积。?
2.位移公式x=　　　　。?
(1)当v0=0时,x=　　　　,表示物体做初速度为零的匀加速直线运动。?
(2)当a=0时,x=v0t,表示物体做　　　　直线运动。?
三、用图象表示位移
1.x-t图象的意义:描述物体的　　　　随时间变化的情况。?
2.匀速直线运动:由x=vt可知,其x-t图象是一条过原点的　　　　,如图线a所示。?
3.初速度为零的匀加速直线运动:由x=at2可知,其x-t图象是一条过原点的　　　　,如图线b所示。?
【例2】“道路千万条，安全第一条。”《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行。”一辆汽车以5
m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止。若驾驶员的反应时间为0.5
s，汽车在最后2
s内的位移为4
m，则汽车距斑马线的安全距离至少为
A．
B．
C．
D．
【变式2】一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0
s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0
s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0
m,每节货车车厢的长度为16.0
m,货车车厢间距忽略不计。求
(1)客车运行速度的大小;
(2)货车运行加速度的大小。
考向三：匀变速直线运动的速度与位移的关系
一、匀变速直线运动的速度与位移的关系
1.关系式:
v2-v02=　　　　。若v0=0,则关系式为　　　　。?
关系式的推导过程:由匀变速直
线运动的速度公式:v=v0+at和匀变速直线运动的位移公式:x=v0t+at2相结合消去　　　　而得。?
3.说明:v0、v、a都是矢量,方向不一定相同,应先规定　　　　。通常选取v0的方向为正方向,对于匀加速运动,加速度a取正,对于匀减速运动,a取负。?
二、应用特点
如果问题的已知量和未知量不涉及　　　　,利用v2-v02=2ax求解,往往会使问题变得简单、方便。?
三、自由落体运动
1.定义
物理学中,把物体只在　　　　作用下从　　　　开始下落的运动,叫做自由落体运动。?
2.特点
(1)运动特点:初速度等于　　　　的匀加速直线运动。?
(2)受力特点:只受　　　　作用。?
四、自由落体加速度
1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都　　　　,这个加速度叫自由落体加速度,也叫　　　　,通常用g表示。?
2.方向:　　　　。?
3.大小:在地球上不同的地方,g的大小是　　　　的,一般计算中g取　　　　。?
五、绵延两千年的错误与逻辑的力量
1.亚里士多德的观点:物体下落的快慢是由它们的　　　　决定的。?
2.伽利略的推断:伽利略从亚里士多德的观点出发,通过严谨的逻辑推理,使亚里士多德的观点陷入了自相矛盾的境地。伽利略认为:重物与轻物应该下落得　　　　。?
六、猜想与假说和实验验证
1.猜想:重的物体和轻的物体下落速度与物体的　　　无关。
物体
下落的速度应该是　　　　的。?
2.实验验证:伽利略让小球从斜面上的不同位置滚下,得出小球滚下的位移与所用的时间的　　　　
成正比,即:小球做匀加速直线运动。当倾角等于90时,小球的运动即为　　　　。?
【例3】一质点t=0时刻从静止开始做直线运动，其位移x随速度v变化的规律为，则下列说法正确的是
A．该质点做加速度不断增大的加速运动
B．该质点做加速度不断减小的加速运动
C．4
s末质点的速度为8
m/s
D．0~4
s内质点的位移为8
m
【变式3】某航母跑道长为200
m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6
m/s2,起飞需要的最低速度为50
m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　　)
A.5
m/s
B.10
m/s
C.15
m/s
D.20
m/s
【变式4】(多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图象如图所示,则(　　)
A.甲、乙在t=0到t=1
s之间沿同一方向运动
B.乙在t=0到t=7
s之间的位移为零
C.甲在t=0到t=4
s之间做往复运动
D.甲、乙在t=6
s时的加速度方向相同
【变式5】一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计空气阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则
A．行星表面重力加速度大小为10
m/s2
B．1
s末物体的速度大小为20
m/s
C．物体落到行星表面时的速度大小为20
m/s
D．物体落到行星表面时的速度大小为25
m/s
【变式6】同学们利用如图所示方法估测反应时间。
首先,甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直状态,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时,立即用手指捏直尺,若捏住位置的刻度读数为x,则乙同学的反应时间为　　　(重力加速度为g)。?
基于上述原理,某同学用直尺制作测量反应时间的工具,若测量范围为0~0.4
s,则所用直尺的长度至少为　　　cm(g取10
m/s2);若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在直尺上对应的长度是　　　　的(选填“相等”或“不相等”)。?
【变式7】如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。根据图中的信息,下列判断错误的是(　　)
A.位置“1”是小球释放的初始位置
B.小球做匀加速直线运动
C.小球下落的加速度为
D.小球在位置“3”的速度为
【变式8】从地面上以初速度2v0竖直上抛物体A，相隔时间Δt后再以初速度v0从同一地点竖直上抛物体B，不计空气阻力。下列说法正确的是
A．物体A、B可能在物体A上升过程中相遇
B．物体A、B只能在物体A下降过程中相遇
C．要使物体A、B相遇需要满足条件
D．要使物体A、B相遇需要满足条件
精练练习
1.质点做匀变速直线运动的位置x与时间t的关系为x=t2+5t+4(物理量均采用国际单位制单位),则该质点(　　)　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　
A.运动的初速度为2
m/s
B.运动的加速度为1
m/s2
C.在第1
s内的位移为6
m
D.在第1
s内的平均速度为2
m/s
2.如图所示,A物体从地球的赤道正上方h处由静止释放,经过时间t1落到地面上,B物体从北极正上方h高处由静止释放,经过时间t2落到地面上,不计空气阻力,且h远小于地球表面半径,A、B释放后均做自由落体运动,则t1、t2的大小关系为(　　)
A.t1=t2
B.t1>t2
C.t1D.条件不足,无法判断
3.甲和乙两个物体在同一直线上运动,它们的v-t图象分别如图中的a和b所示,下列说法正确的是(　　)
A.在t1时刻它们的运动方向相同
B.在t2时刻甲与乙相遇
C.甲的加速度比乙的加速度大
D.在0~t2时间内,甲比乙的位移大
4.火车沿平直轨道以20
m/s的速度向前运动,司机发现正前方50
m处有一列火车正以8
m/s的速度沿同一方向行驶,为避免相撞,司机立即刹车,刹车的加速度大小至少应是(　　)
A.1
m/s2
B.2
m/s2
C.0.5
m/s2
D.1.44
m/s2
5．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能
A．与它所经历的时间成正比
B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比
D．与它的动量成正比
6.(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。
速度/(m·s-1)
思考距离/m
制动距离/m
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
x
分析上表可知,下列说法正确的是(　　)
A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5
s
B.若汽车以20
m/s的速度行驶时,发现前方40
m处有险情,酒后驾驶不能安全停车
C.汽车制动时,加速度大小为10
m/s2
D.表中x为66.7
7．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8
m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5
s和2
s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2
m/s2由静止加速到2
m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是
A．关卡2
B．关卡3
C．关卡4
D．关卡5
8．短跑运动员完成100
m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00
s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2
s内通过的距离为7.5
m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
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精品试卷·第
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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
（02）匀变速直线直线运动的规律（解析版）
专题解读：
一、常用运动学公式
定义式：，，
匀变速直线运动：，，，
上式皆可作为矢量表达式，要特别注意各物理量的符号，在规定正方向后，同向为正，反向为负。
二、竖直方向的匀变速直线运动
自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。
仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。
对竖直方向仅受重力的运动，求解时要特别注意多解的分析，考虑是否存在多解，各解是否都有意义。
三、匀变速直线运动的规律是高考的重要考点，在各种题型中均可体现，常结合牛顿运动定律、电场力等，考查多个运动的比较分析或多过程问题的分析。
考向一：速度与时间的关系
一、匀变速直线运动
匀变速直线运动
概念
沿着一条直线,且
　　　　不变的运动。?
特点
(1)任意相等时间
　　　　相等,速度均匀变化。?(2)运动轨迹是直线,加速度保持不变。
分类
(1)匀加速直线运动:速度均匀
　　　　;?(2)匀减速直线运动:速度均匀
　　　　。?
v-t图象
v-t图线是一条
　　　　的直线,如图所示。?
二、速度与时间的关系式
1.速度公式
v=
　　　　。?
2.对公式的理解
做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v,等于物体在开始时刻的速度②　　　　,再加上在整个过程中速度的　　　　。?
3.
公式适用条件:　　　　运动。
【例1】．2018年2月24日，单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。如图，滑雪轨道是由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t=0时运动员从A点由静止开始下滑，经过B点前后速度大小不变，最后停在C点。若第2
s末和第6
s末速度大小均为8
m/s，第4
s末速度大小为12
m/s，则
A．运动员在第4
s末恰好经过B点
B．运动员在运动过程中的最大速度为15
m/s
C．运动员在第10
s末恰好停在C点
D．A到B的距离大于B到C的距离
【答案】C
【解析】运动员在斜直轨道上下滑的加速度a1=4
m/s2，如果第4
s末运动员还在斜直轨道上，则速度应为16
m/s，可判断出第4
s末已过B点，选项A错误；运动员是在2
s到4
s之间经过B点，则运动员在水平轨道上的加速度a2=–2
m/s2，根据运动学公式有8
m/s+a1t1+a2t2=12
m/s，又，解出，知物体经过到达B点，到达B点时的速度，所以最大速度不是15
m/s，选项B错误；第6
s末的速度是8
m/s，到停下来还需的时间，所以到C点的时间为10
s，选项C正确；根据，求处AB段的长度为，BC段长度为，则A、B间的距离小于B、C间的距离，选项D错误。
【变式1】质点做直线运动的速度-时间图象如图所示,该质点(　　)
A.在第1秒末速度方向发生了改变
B.在第2秒末加速度方向发生了改变
C.在前2秒内发生的位移为零
D.第3秒末和第5秒末的位置相同
【答案】D　
解析：由题图可知0-2
s内,速度为正,运动方向未改变,2
s末时,位移最大,v-t图线斜率表示加速度,1-3
s图线斜率未改变,故第2
s末加速度方向没有变化,A、B、C错误;由v-t图线与时间轴所围面积表示位移知,第3
s末和第5
s末质点位置相同,D正确。
考向二：位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
1.做匀速直线运动的物体速度为v,则在时间t内的位移x=　　。?
2.匀速直线运动的v-t图线是一条平行于　　　　　　的直线,如图所示。?
3.匀速直线运动的位移在数值上等于v-t图线与时间轴所包围的矩形的　　　　　。?
二、匀变速直线运动的位移
1.位移在v-t图象中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图象中的图线和　　　　轴包围的面积。如图所示,在0~t'时间内的位移大小等于　　　　的面积。?
2.位移公式x=　　　　。?
(1)当v0=0时,x=　　　　,表示物体做初速度为零的匀加速直线运动。?
(2)当a=0时,x=v0t,表示物体做　　　　直线运动。?
三、用图象表示位移
1.x-t图象的意义:描述物体的　　　　随时间变化的情况。?
2.匀速直线运动:由x=vt可知,其x-t图象是一条过原点的　　　　,如图线a所示。?
3.初速度为零的匀加速直线运动:由x=at2可知,其x-t图象是一条过原点的　　　　,如图线b所示。?
【例2】“道路千万条，安全第一条。”《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行。”一辆汽车以5
m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止。若驾驶员的反应时间为0.5
s，汽车在最后2
s内的位移为4
m，则汽车距斑马线的安全距离至少为
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】设汽车匀减速的加速度大小为a，由汽车在最后2s内的位移为4
m得：，解得：，故汽车的刹车位移为：，故ABC错误，D正确.
【变式2】一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0
s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0
s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0
m,每节货车车厢的长度为16.0
m,货车车厢间距忽略不计。求
(1)客车运行速度的大小;
(2)货车运行加速度的大小。
【答案】(1)37.5
m/s　(2)1.35
m/s2
解析　(1)设连续两次撞击声的时间间隔为Δt,每根铁轨的长度为l,则客车速度为
v=①
其中l=25.0
m,Δt=
s,得
v=37.5
m/s②
(2)设从货车开始运动后t=20.0
s内客车行驶了s1,货车行驶了s2,货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L=30×16.0
m=480.0
m。由运动学公式有
s1=vt③
s2=at2④
由题给条件有L=s1-s2⑤
由②③④⑤式解得
a=1.35
m/s2
考向三：匀变速直线运动的速度与位移的关系
一、匀变速直线运动的速度与位移的关系
1.关系式:
v2-v02=　　　　。若v0=0,则关系式为　　　　。?
2.
关系式的推导过程:由匀变速直
3.
线运动的速度公式:v=v0+at和匀变速直线运动的位移公式:x=v0t+at2相结合消去　　　　而得。?
3.说明:v0、v、a都是矢量,方向不一定相同,应先规定　　　　。通常选取v0的方向为正方向,对于匀加速运动,加速度a取正,对于匀减速运动,a取负。?
二、应用特点
如果问题的已知量和未知量不涉及　　　　,利用v2-v02=2ax求解,往往会使问题变得简单、方便。?
三、自由落体运动
1.定义
物理学中,把物体只在　　　　作用下从　　　　开始下落的运动,叫做自由落体运动。?
2.特点
(1)运动特点:初速度等于　　　　的匀加速直线运动。?
(2)受力特点:只受　　　　作用。?
四、自由落体加速度
1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都　　　　,这个加速度叫自由落体加速度,也叫　　　　,通常用g表示。?
2.方向:　　　　。?
3.大小:在地球上不同的地方,g的大小是　　　　的,一般计算中g取　　　　。?
五、绵延两千年的错误与逻辑的力量
1.亚里士多德的观点:物体下落的快慢是由它们的　　　　决定的。?
2.伽利略的推断:伽利略从亚里士多德的观点出发,通过严谨的逻辑推理,使亚里士多德的观点陷入了自相矛盾的境地。伽利略认为:重物与轻物应该下落得　　　　。?
六、猜想与假说和实验验证
1.猜想:重的物体和轻的物体下落速度与物体的　　　无关。
物体
下落的速度应该是　　　　的。?
2.实验验证:伽利略让小球从斜面上的不同位置滚下,得出小球滚下的位移与所用的时间的　　　　
成正比,即:小球做匀加速直线运动。当倾角等于90时,小球的运动即为　　　　。?
【例3】一质点t=0时刻从静止开始做直线运动，其位移x随速度v变化的规律为，则下列说法正确的是
A．该质点做加速度不断增大的加速运动
B．该质点做加速度不断减小的加速运动
C．4
s末质点的速度为8
m/s
D．0~4
s内质点的位移为8
m
【答案】C
【解析】位移x随速度v变化的规律为，与速度位移公式：比较系数可得：a=2
m/s2，所以物体做匀加速直线运动，故AB错误；4
s末质点的速度为：，故C正确；0~4
s内质点的位移为：，故D错误。
【变式3】某航母跑道长为200
m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6
m/s2,起飞需要的最低速度为50
m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　　)
A.5
m/s
B.10
m/s
C.15
m/s
D.20
m/s
【答案】B　
解析：由题知,位移x=200
m,加速度a=6
m/s2,末速度v=50
m/s,求初速度v0。由v2-v02=2ax可得:v0=10
m/s,故B项正确。
【变式4】(多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图象如图所示,则(　　)
A.甲、乙在t=0到t=1
s之间沿同一方向运动
B.乙在t=0到t=7
s之间的位移为零
C.甲在t=0到t=4
s之间做往复运动
D.甲、乙在t=6
s时的加速度方向相同
【答案】BD　
解析：速度图象中纵坐标的正负表示物体的速度方向,即物体的运动方向,故A错误;速度图象与时间轴所围面积表示物体的位移,t轴上方的面积表示位移为正,t轴下方的面积表示位移为负,由题图知在0~7
s内乙物体位移为零,故B正确;在0~4
s内甲物体的速度始终为正,即这段时间内一直沿正方向运动,故C错误;速度图线的斜率表示加速度,即斜率绝对值表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向,由题图可知D正确。
【变式5】一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计空气阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则
A．行星表面重力加速度大小为10
m/s2
B．1
s末物体的速度大小为20
m/s
C．物体落到行星表面时的速度大小为20
m/s
D．物体落到行星表面时的速度大小为25
m/s
【答案】C
【解析】设物体下落的加速度为a，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度h=25
m，所用的时间t=2.5
s，由位移时间关系式：，解得；a=8
m/s2，故A错误；由速度公式，故B错误；物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式得；v=at=20
m/s，故C正确，D错误。
【变式6】同学们利用如图所示方法估测反应时间。
首先,甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直状态,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时,立即用手指捏直尺,若捏住位置的刻度读数为x,则乙同学的反应时间为　　　(重力加速度为g)。?
基于上述原理,某同学用直尺制作测量反应时间的工具,若测量范围为0~0.4
s,则所用直尺的长度至少为　　　cm(g取10
m/s2);若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在直尺上对应的长度是　　　　的(选填“相等”或“不相等”)。?
【答案】　　80　不相等
解析　由x=gt2得乙同学的反应时间为t=。当t=0.4
s时,x=×10×0.42
m=0.8
m=80
cm。因为x=gt2,即x与t不是成线性关系,故对应相同的时间间隔发生的位移不相等。
【变式7】如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。根据图中的信息,下列判断错误的是(　　)
A.位置“1”是小球释放的初始位置
B.小球做匀加速直线运动
C.小球下落的加速度为
D.小球在位置“3”的速度为
【答案】A　
解析：由题图可知相邻的相等时间间隔的位移差相等,都为d,所以小球做匀加速直线运动,B对;由Δx=aT2=d可知a=,C对;位置“3”是小球从位置“2”到位置“4”的中间时刻,则v3==,D对;位置“1”到位置“2”的距离与位置“2”到位置“3”的距离之比为2∶3,所以位置“1”不是小球释放的初始位置,故选A。
【变式8】从地面上以初速度2v0竖直上抛物体A，相隔时间Δt后再以初速度v0从同一地点竖直上抛物体B，不计空气阻力。下列说法正确的是
A．物体A、B可能在物体A上升过程中相遇
B．物体A、B只能在物体A下降过程中相遇
C．要使物体A、B相遇需要满足条件
D．要使物体A、B相遇需要满足条件
【答案】BD
解析A物体上升时，A的初速度大于B的初速度，且A先抛出，所以A的位移大于B的位移，不可能在A上升的过程中相遇，故A错误；物体A、B相遇有两种可能：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升，即只能在物体A下降过程中相遇，故B正确；A在空中的总时间为，B在空中的总时间为，要使A、B能在空中相遇，，即得，故C错误，D正确。
精练练习
1.质点做匀变速直线运动的位置x与时间t的关系为x=t2+5t+4(物理量均采用国际单位制单位),则该质点(　　)　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　
A.运动的初速度为2
m/s
B.运动的加速度为1
m/s2
C.在第1
s内的位移为6
m
D.在第1
s内的平均速度为2
m/s
【答案】C　
解析：质点做匀变速直线运动,其位移公式为x'=v0t+at2和位置x与时间t的关系式x=t2+5t+4对比可得:质点的初速度v0=5
m/s,加速度a=2
m/s2,选项A、B错误;质点在第1
s内的位移x10=x1-x0=(10-4)
m=6
m,其平均速度v==6
m/s,选项C正确,选项D错误。
2.如图所示,A物体从地球的赤道正上方h处由静止释放,经过时间t1落到地面上,B物体从北极正上方h高处由静止释放,经过时间t2落到地面上,不计空气阻力,且h远小于地球表面半径,A、B释放后均做自由落体运动,则t1、t2的大小关系为(　　)
A.t1=t2
B.t1>t2
C.t1D.条件不足,无法判断
【答案】B　
解析：赤道上的重力加速度比北极的重力加速度小,由h=gt2知
t1>t2。
3.甲和乙两个物体在同一直线上运动,它们的v-t图象分别如图中的a和b所示,下列说法正确的是(　　)
A.在t1时刻它们的运动方向相同
B.在t2时刻甲与乙相遇
C.甲的加速度比乙的加速度大
D.在0~t2时间内,甲比乙的位移大
【答案】A　
解析：在t1时刻,甲和乙的速度均为正值,两物体均沿正方向运动,A正确;在t2时刻,甲、乙的速度相同,两物体的位移不相同,乙的位移比甲的位移大,由于甲、乙的出发点不确定,所以不能确定在t2时刻甲与乙是否相遇,B、D错误;b直线的斜率的绝对值比a的斜率的绝对值大,即乙的加速度比甲的加速度大,C错误。
4.火车沿平直轨道以20
m/s的速度向前运动,司机发现正前方50
m处有一列火车正以8
m/s的速度沿同一方向行驶,为避免相撞,司机立即刹车,刹车的加速度大小至少应是(　　)
A.1
m/s2
B.2
m/s2
C.0.5
m/s2
D.1.44
m/s2
【答案】D　
解析：最小的刹车加速度就是当后面火车刚好遇上前面火车时,其速度与前面火车速度一样,即8
m/s,另外注意位移差,从开始刹车到刚好碰上,后车比前车多跑50
m。由以上分析列式得,解得a=1.44
m/s2。
5．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能
A．与它所经历的时间成正比
B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比
D．与它的动量成正比
【答案】B
解析：本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由动能公式Ek=mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项AC错误；由v2=2ax，可知列车动能与位移x成正比，选项B正确；由动量公式p=mv，可知列车动能Ek=mv2=，即与列车的动量二次方成正比，选项D错误。
6.(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。
速度/(m·s-1)
思考距离/m
制动距离/m
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
x
分析上表可知,下列说法正确的是(　　)
A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5
s
B.若汽车以20
m/s的速度行驶时,发现前方40
m处有险情,酒后驾驶不能安全停车
C.汽车制动时,加速度大小为10
m/s2
D.表中x为66.7
【答案】ABD　
解析：“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,这段时间车是匀速运动的,驾驶员酒后反应时间t1=
s=
s=
s=1
s,驾驶员正常反应时间t2=
s=
s=
s=0.5
s,所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5
s,A正确;“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离,由表格可见,速度为20
m/s时,制动距离为46.7
m,故B正确;汽车制动时的加速度大小都相同,按速度为15
m/s时计算:a==
m/s2=7.5
m/s2,故C错误;表中x=
m+25.0
m=66.7
m,因此D正确,所以选A、B、D。
7．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8
m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5
s和2
s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2
m/s2由静止加速到2
m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是
A．关卡2
B．关卡3
C．关卡4
D．关卡5
【答案】C
解析：由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2
m/s用时t1=1
s，在加速时间内通过的位移，在关卡关闭前的t2=4
s时间内，还能运动x2=vt2=8
m，可以经过关卡2，在关卡再次放行前的t3=2
s时间内，又运动x3=4
m，还未到关卡3处，关卡打开，在运动5
s，x4=10
m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1
m，到达关卡4还需t5=0.5
s<2
s，所以最先挡住他前进的是关卡4，选C。
8．短跑运动员完成100
m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00
s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2
s内通过的距离为7.5
m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
【答案】5
m/s2
10
m
解析：根据题意，在第1
s和第2
s内运动员都做匀加速运动，运动员在第2
s内通过的距离为7.5
m，则第2
s内的平均速度，即第1.5
s末的瞬时速度为
加速阶段的加速度
设运动员做匀加速运动的时间为，匀速运动时间为，匀速运动的速度为v
由题意及运动学规律有，，
联立解得t1=2
s
则运动员在加速阶段通过的距离
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精品试卷·第
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