资源简介

方法点拨
1．凡问题中涉及位移及发生这段位移所用时间或一段运动过程的初末速度时，要尝试平均速度公式．
2．若问题中涉及两段相等时间内的位移，或相等Δv的运动时可尝试运用Δx＝aT2.
1．(2020·河北武邑中学月考)做匀加速直线运动的质点在第一个3
s内的平均速度比它在第一个5
s内的平均速度小3
m/s.则质点的加速度大小为(　　)
A．1
m/s2
B．2
m/s2
C．3
m/s2
D．4
m/s2
2．(2019·四川成都市高新区模拟)一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6
m，BC＝10
m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2
s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是(　　)
A．2
m/s,3
m/s,4
m/s
B．2
m/s,4
m/s,6
m/s
C．3
m/s,4
m/s,5
m/s
D．3
m/s,5
m/s,7
m/s
3．(2019·福建省六校联考)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2
kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5
s内的位移是18
m(未落地)，则(　　)
A．物体在2
s末的速度大小是20
m/s
B．物体在第5
s内的平均速度大小是3.6
m/s
C．物体在前2
s内的位移大小是20
m
D．物体在5
s内的位移大小是50
m
4．(2019·安徽蚌埠市第二次质检)图1中ae为港珠澳大桥上四段110
m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为(　　)
图1
A．t
B.t
C．(2－)t
D．(2＋)t
5．(多选)一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动．若已知物体在第1
s内位移为8.0
m，在第3
s内位移为0.5
m．则下列说法正确的是(　　)
A．物体的加速度大小一定为4.0
m/s2
B．物体的加速度大小一定为3.75
m/s2
C．物体在第0.5
s末速度一定为8.0
m/s
D．物体在第2.5
s末速度一定为0.5
m/s
6．(多选)如图2，一长为L的长方体木块可在倾角为α的斜面上以加速度a匀加速下滑，1、2两点间的距离大于L，木块经过1、2两点所用的时间分别为t1和t2，则下列说法正确的是(　　)
图2
A．木块前端从点1到点2所用时间为＋·
B．木块前端从点1到点2所用时间为
C．木块通过点2的平均速度为
D．1、2两点间的距离是
7．(2020·宁夏银川市检测)一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为(　　)
A．(Δv)2
B．2
C．(Δv)2
D.
答案精析
1．C　[根据匀变速直线运动的规律可知，第一个3
s内的平均速度为第1.5
s末的速度；第一个5
s内的平均速度为第2.5
s末的速度．则由a＝可得a＝
m/s2＝3
m/s2，故选C.]
2．B　[根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点的速度就是AC段的平均速度，vB＝＝4
m/s；又因为两个连续相等时间间隔内的位移之差等于恒量，即Δx＝at2，则由Δx＝BC－AB＝at2，解得a＝1
m/s2；再由速度公式v＝v0＋at，解得vA＝2
m/s，vC＝6
m/s，故选项B正确．]
3．D　[设该星球表面的重力加速度为g，由自由下落在第5
s内的位移是18
m，可得g×(5
s)2－g×(4
s)2＝18
m，则g＝4
m/s2.所以物体在2
s末的速度大小为8
m/s，选项A错误；物体在第5
s内的平均速度大小为18
m/s，选项B错误；物体在前2
s内的位移大小是g×(2
s)2＝8
m，选项C错误；物体在5
s内的位移大小是g×(5
s)2＝50
m，选项D正确．]
4．C　[设汽车的加速度为a，经过bc段、ce段的时间分别为t1、t2，xab＝at2，xac＝a(t＋t1)2，xae＝a(t＋t1＋t2)2，解得：t2＝(2－)t，故选C.]
5．AC　[假设物体一直做匀减速直线运动，在第3
s末未停下来，根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故t1＝0.5
s时刻的瞬时速度v1＝8.0
m/s，t2＝2.5
s时刻的瞬时速度为v2＝0.5
m/s，根据加速度的定义式可得加速度大小为a1＝＝3.75
m/s2，则物体从0.5
s时刻开始到停下来所用时间为t＝＝
s，即物体整个运动时间为0.5
s＋
s＜3
s，故假设不成立，v2并非2.5
s时刻的瞬时速度，物体一定在3
s时刻之前停止运动．设物体在2
s时刻后再运动t0时间停下，则v1＝a(1.5
s＋t0)，2
s时刻物体的速度为v2′＝v1－a×1.5
s，从2
s时刻开始到物体停下来的这段时间内，即t0时间内物体运动的位移x＝v2′t0－at02＝0.5
m，解得t0＝0.5
s，a＝4
m/s2，故物体实际上在2.5
s时刻停止运动，此后静止，选项A、C正确，B、D错误．]
6．AC　[设木块前端通过点1后时刻的速度为v1′，通过点2后时刻的速度为v2′，由匀变速直线运动平均速度的推论有v1′＝，v2′＝，木块前端从点1到点2所用时间t＝＋－＝＋，故A正确，B错误；木块通过点2的时间为t2，经历的位移为L，则木块通过点2的平均速度为，故C正确；木块前端经过点1的速度v1＝－a，木块前端经过点2的速度v2＝－a，则1、2两点间的距离x＝≠，故D错误．]
7．D1．基本策略：基本公式(v－t关系、x－t关系)原则上可解任何匀变速直线运动问题．
2．基本方法：(1)列出每个运动过程或阶段的v－t关系、x－t关系，联立方程组即可求解．
(2)一般有几个未知量列几个方程，列方程时尽量共用未知量，以减少未知量的使用个数，减少方程数．
1．一小球以3
m/s的初速度沿一光滑斜面向上做加速度大小恒为4
m/s2、方向沿斜面向下的匀变速直线运动，起始点为A，小球运动到A点沿斜面下方2
m处的B点时的速度及所用的时间为(沿斜面向上为正方向)(　　)
A．5
m/s　2
s
B．－5
m/s　2
s
C．5
m/s　0.5
s
D．－5
m/s　0.5
s
2．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2
s，整列车厢通过他历时8
s，则这列火车的车厢有(　　)
A．16节
B．17节
C．18节
D．19节
3．(多选)一滑块在粗糙程度相同的水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2
s内的位移是最后2
s内位移的两倍，已知滑块最开始1
s内的位移为2.5
m，由此可求得(　　)
A．滑块的加速度为5
m/s2
B．滑块的初速度为5
m/s
C．滑块运动的总时间为3
s
D．滑块运动的总位移为4.5
m
4．短跑运动员完成100
m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00
s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2
s内通过的距离为7.5
m，则该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离为(　　)
A．5
m/s2　10
m
B．5
m/s2　11
m
C．2.5
m/s2　10
m
D．2.5
m/s2　10
m
5．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t的变化规律如图1所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则经过b时刻的速度大小为(　　)
图1
A．(m－n)S
B．mn(m2＋n2)S
C．
D．(m2＋n2)S
6．(2019·湖北重点中学联考)如图2所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v0＝2
m/s、加速度a＝2
m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1
s内，滑块所滑过的距离为L，其中L为斜面长．求滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L.
图2
7．已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．
答案精析
1．B
2．A　[火车做初速度为零的匀加速直线运动，则第一节车厢通过时有L＝at12，整列车厢通过时nL＝atn2，解得n＝16，故选项A正确．]
3．CD　[设滑块运动的加速度大小为a，运动总时间为t，把滑块的运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则最后2
s内的位移为x1＝a×22＝2a，最初2
s内的位移为x2＝at2－a(t－2)2＝2at－2a，又x2∶x1＝2∶1，解得t＝3
s，故C正确；第1
s的位移为x3＝at2－a(t－1)2＝2.5
m，解得a＝1
m/s2，故A错误；总位移x＝at2＝4.5
m，故D正确；滑块的初速度v0＝at＝3
m/s，故B错误．]
4．A　[根据题意，在第1
s和第2
s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1
s内和第2
s内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得：
x1＝at02
x1＋x2＝a(2t0)2
t0＝1
s
联立解得：a＝5
m/s2
设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为x，依题意及运动学规律，得
t＝t1＋t2
v＝at1
x＝at12＋vt2
联立代入数据解得t1＝2
s
设加速阶段通过的距离为x′，则x′＝at12
解得x′＝10
m．]
5．C　[设物体的加速度大小为a，m时间内的初速度大小为v1，末速度(即b时刻的速度)大小为v2，根据x＝v0t＋at2得：
S＝v1m－am2①
S＝v2n－an2②
v2＝v1－am③
联立解得：v2＝，故选C.]
6．3
s　15
m
解析　由题意知：a＝2
m/s2，v0＝2
m/s；
设物体从A到B的时间为t1，运动到B点的速度为v1，对AB段有：v1＝v0＋at1
L＝v0t1＋at12
对BC段有：L＝v1×1
s＋a×(1
s)2
联立解得t1＝2
s，L＝15
m
小球在斜面上滑行的时间为：t＝t1＋1
s＝3
s.
7.
解析　设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间为t，则有：
l1＝v0t＋at2
l1＋l2＝v0·2t＋a(2t)2
联立解得：l2－l1＝at2
3l1－l2＝2v0t
设O与A的距离为l，则有：l＝
联立解得：l＝.

展开更多......

收起↑