资源简介

第十二章
第1节
杠杆
辅导科目
物理
年
级
八年级
教材版本
人教版
讲义类型
基础版（适用于考试得分率低于60%的学员）
教学目的
1．能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
2．知道杠杆的平衡条件，并能利用杠杆的平衡条件进行相关的计算。
3．能对杠杆进行分类，并能根据实际需要选择合适的杠杆。
重、难点
重点：探究杠杆的平衡条件
难点：杠杆示意图中动力臂和阻力臂的画法
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
【新知讲解】
※知识点一：杠杆
1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。如图（1）所示。
图（1）杠杆图（2）杠杆的七要素
2.杠杆的七要素（如图（2）所示）
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；
（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；
（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；
（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；
（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“”表示；
（7）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“”表示。
注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。
力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
3.杠杆示意图的画法（如图（3）所示）：
（1）根据题意先确定支点O；
（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；
（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；
第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。
第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”，
“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。
甲乙丙
图（3）杠杆的示意图
◎例题
【例1】如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。
【解析】由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力。连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小。
求最小的力是常见的题型，关键是找到最大的动力臂，一般来说，支点与动力作用点的连线就是最大的动力臂。
【答案】由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力；由图知，O为支点，A点离支点最远，则连接支点O和羊角锤的末端A即是最长的动力臂，过A点作垂直于动力臂向右的力F1．如下图所示。
?练习
1、请画出图中杠杆动力F的力臂L。
【解析】力臂是支点到力的作用线的距离。根据力臂的概念画出F的力臂L。
【解答】反向延长F得到动力作用线，从支点O向动力作用线作垂线段，即为动力F的力臂L。如图所示。
§知识小结
※知识点二：杠杆的平衡条件
1、杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
2、杠杆的平衡条件实验
图（4）图（5）
（1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
◎例题
【例1】轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。
【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm，
故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，
代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm，
解得F1＝40N，
选取标度为20N，过C点作出最小动力，使线段长度为标度的2倍，如图所示：
?练习
1、如图所示，在杠杆的a处悬挂两个相同的钩码，若要使杠杆在水平位置平衡，可以采取的措施是(
)
A．只能在a处挂两个相同的钩码
B．只能在b处挂两个相同的钩码
C．只能在c处挂两个相同的钩码
D．在b处挂四个钩码或在c处挂两个钩码
§知识小结
※知识点三：杠杆的应用
1、省力杠杆：
动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
2、费力杠杆：
动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。
3、等臂杠杆：
动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆时不存在的。
◎例题
【例1】如图所示的四种情景中，使用的工具属于费力杠杆的是（　）。
A．食品夹B．裁纸刀C．托盘天平D．瓶盖起子
【解析】根据杠杆的动力臂与阻力臂之间的关系，可将杠杆分为省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆；阻力臂大于动力臂的杠杆属于费力杠杆。
A：食品夹在使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆；故A正确。
B：裁纸刀在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故B错误。
C：天平在使用时，动力臂等于阻力臂，故属于等臂杠杆；故C错误。
D：瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故D错误。
?练习
1、如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是(　　)
A.①②　
　
B.②③
　　C.②④　　
D.③④
§知识小结
【课堂检测】
1．如图所示，O点表示杠杆的支点，其中错误的是
2．关于杠杆，下列说法中正确的是
A．动力臂一定等于支点到动力作用点的距离
B．动力臂不仅与动力作用点的位置有关，而且跟动力的方向有关
C．杠杆一定是直的
D．使用杠杆时可以省力同时又省距离
3．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列说法中正确的是
A．将支点两侧钩码都向右移动一格，杠杆仍平衡
B．在支点两边的钩码下各增加一个钩码，杠杆仍平衡
C．将支点左边加上二个钩码，右边加上一个钩码，杠杆仍平衡
D．将支点左边的钩码向左移动两格，将支点右侧的钩码向右移动一格，杠杆仍平衡
4．如图所示的工具在正常使用时，属于省力杠杆的是
A．撬棒
B．筷子
C．食品夹
D．天平
5．各种剪刀都是一对杠杆，要剪开较硬的物体，图中最合适的是
A．
B．
C．
D．
6．如图所示杠杆中，动力F的力臂是
A．OA
B．OC
C．AC
D．OB
7．中国人是使用筷子的专家，如图所示将AB这支筷子作为杠杆分析．O点为支点，食指指头对筷子上的M点的压力FM（垂直于筷子）是动力，食物对筷子上的N点的挤压力FN（垂直于筷子）是阻力，动力FM的力臂是
A．OA
B．OB
C．OM
D．ON
8．如图所示，是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置和操作图，乙图中在B点悬挂3个相同的钩码，关于此实验下列说法正确的是
A．若实验前杠杆如图甲所示，则需要将杠杆的平衡螺母向左调节，才能使杠杆水平平衡
B．在乙图中只在A点用弹簧测力计拉杠杆使杠杆水平平衡，则此时杠杆可能是费力杠杆
C．在乙图中若只在D点挂3个相同的钩码，也可以让杠杆水平平衡
D．在乙图中为了保持杠杆在水平位置平衡，在D点施加力的方向由①位置到②位置的过程中，所需施加的拉力大小不变
9．如图是同学们常用的燕尾夹，AB=BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把___________点看作支点，此时夹子可近似看作___________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
10．拉杆式旅行箱给人们出行带来便捷，如图所示，使用时相当于一个___________（选填“省力”或“费力”）杠杆；若箱和物品共重100
N，动力臂是阻力臂的4倍，则抬起拉杆的力F为___________N。
11．如图所示，三角支架ABC固定在客厅墙上，已知AB长40
cm，AC长30
cm，一花瓶正好放置在AB中点处。A处螺钉能承受的最大水平拉力为40
N，为防止因A处螺钉松脱而支架绕C点倾翻，所放置花瓶的重力最大为___________N（支架重力不计）。若花瓶的重力较大，放置时应尽量___________（选填“靠近”或“远离”）墙壁可确保安全。
12．如图所示，AOB为机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆（自重不计），已知AO=2OB．固定O点，使OB处于水平位置，此时B端挂一重为40
N的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A端施加F=___________N的力，在图上画出此时力的方向。
13．在图中画出在A点施加最小力F的示意图和动力臂L。
【答案】1．D
2．B
3
D
4．A
5．B
6．A
7．C
8．B
9．B
等臂
10．省力
25
11．60
靠近
12．20
13．
【课堂总结】
【家庭作业】
一、选择题
1.
．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（
）
A、F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长
B、F甲C、F甲>F乙，因为乙方法时阻力臂短
D、F甲=F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
2．下列杠杆中属于费力杠杆的是（　　）
3．如图所示，使用中属于费力杠杆的工具是（
）
4．如图所示的剪刀中，要剪开较硬的物体，使用哪种最合适？（
）
5．如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（
）
A．以B点为支点的费力杠杠
B.
以B点为支点的省力杠杠
C.
以A点为支点的费力杠杠
D.
以A点为支点的省力杠杠
6．如图所示的常用工具中，属于费力杠杆的是（
）
7、如图所示的杠杆重；不计，O为支点，AO＝0.2m，当在A点悬吊一重6N的物体，绳子的拉力F＝3N时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂l2，力臂l2为________m．
　　　
8、下图中可视为费力杠杆的是（　　）
　　　
A　　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　　D
9、如图所示，杠杆A处挂一重为40N的物体，杠杆在拉力F作用下保持平衡．O是杠杆的支点．请画出拉力F的力臂L．并写出杠杆平衡时的表达式．
　　　　
10、杠杆OA在力FA、FB的作用下保持水平静止状态，如图，杠杆的自重不计，O为杠杆的支点，FB的方向与OA垂直，则下列关系式中一定正确的是　（　　）
　　A．FA·OA＝FB·OB　　　B．FA·OA＜FB·OB
　　C．＝　　　　　　
D．FA＞
11、如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，完成下列问题：
(1)在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂l2；(2)钓鱼竿属于
杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)。
12．请在右图中画出力F的力臂和物体所受重力的示意图。
13．画出图丙中F1的力臂l1，并在A点画出阻力F2的示意图。
14．如图所示的是汽车液压刹车装置的一部分，该装置中AOB实为一个杠杆，O是杠杆的支点，请画出刹车时它所受的动力F1、阻力F2和动力臂L1。
15．图中，小球和杠杆都处于静止状态，请作出小球所受重力及线AB对杠杆的拉力的示意图。
16．在图中画出力F1的力臂和力臂L2对应的力F2。
17、如图所示，杠杆AB的A点挂边长为10cm的正方体C，B点挂体积为2000cm3实心小球D，AO:OB=1:2，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为p1；若将小球D浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C对水平地面的压强p2比
p1增大了4000Pa，A点受到竖直向下的拉力为10N，则下列选项正确的是（g取10N/kg）（
）
A．小球D浸没在某种液体受到浮力为80N
B．小球D浸没在某种液体受到浮力为40N
C．该液体的密度是2.0×103
kg/m3
D．小球D的密度是1.25×103
kg/m3
18、如图所示，利用此杠杆装置可将浸没在水中的物体B提出水面。已知OC∶OD=1∶2，物体A的质量为200g。烧杯的底面积为75cm2，物体B的质量是320g，体积是40cm3。当物体B浸没在水中时，水对杯底的压强为p1。当用力拉A，将物体B从容器底提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉A的力为F，杯中水对容器底的压强为p2。若p1与p2之差为40Pa。则拉力F是_____________N（g取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计）。第十二章
第1节
杠杆
辅导科目
物理
年
级
八年级
教材版本
人教版
讲义类型
提升版（适用于考试得分率在60%——80%以内的学员）
教学目的
1．能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
2．知道杠杆的平衡条件，并能利用杠杆的平衡条件进行相关的计算。
3．能对杠杆进行分类，并能根据实际需要选择合适的杠杆。
重、难点
重点：探究杠杆的平衡条件
难点：杠杆示意图中动力臂和阻力臂的画法
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
“给我一个支点，我可以撬起地球。”这是古希腊物理学家阿基米德家喻户晓的一句名言，也是当代青年充满激情与自信，勇往直前无所畏惧的成功宣言。阿基米德为何能有如此气魄，道理很简单，因为他找到了一个可供支撑的支点。
【新知讲解】
※知识点一：杠杠
人类很早以前就使用杠杆了。壮丽辉煌的咸阳宫曾巍然矗立于八百里秦川。司马迁在《史记·荆柯列传》中有关千这座宫殿的描述。上图就是我们的祖先在建造宫殿时利用木棒搬动巨大木料的情景。你能讲出其中的道理吗？
当你用筷子夹菜、用剪刀剪纸、用天平称量时，你就在使用杠杅了。杠杆是最简单的机械之一。
1、杠杆
一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点
O
转动，这根硬棒就是杠杆。
在了解杠杆的作用之前，我们先熟悉几个名词。
（1）支点：杠杆可以绕其转动的点
（2）动力：使杠杆转动的力
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离?
当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
2、力臂的画法
（1）找出支点并用O表示。提示：支点一定在杠杆上，可以在杠杆的某的端点，也可以在杠杆中间的某处。在杠杆转动时这个点是相对固定的。
（2）通过力的作用点画出力的作用线。
（3）从支点O向力的作用线作垂线。
（4）标力臂：用大括号或背向双箭头。
（5）省力杠杆中最小的力应是作用在杠杆端点的垂直于杠杆的力。
◎例题
【例1】如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（
）。
A.
B.
C.
D.
【答案】A。
【解析】知道动力的方向，根据动力和阻力使杠杆转动的效果相反可确定阻力的方向；力臂是从支点向力的作用线作垂线。考查学生对力臂的画法掌握情况，明确力臂的定义是作图的关键，难度不大。
用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂l1；
阻力是石头对撬棒的作用力F2，方向竖直向下，反向延长F2，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂l2；故A正确，BCD错误。
?练习
1、关于杠杆，下列说法中正确的是（
）
A．动力臂一定等于支点到动力作用点的距离
B．动力臂不仅与动力作用点的位置有关，而且跟动力的方向有关
C．杠杆一定是直的
D．使用杠杆时可以省力同时又省距离
2、如图所示杠杆中，动力F的力臂是（
）
A．OA
B．OC
C．AC
D．OB
§知识小结
※知识点二：杠杆平衡的条件
在杠杆的使用中，杠杆的平衡状态是一种非常重要的状态。杠杆在满足什么条件时才会平衡？
实验：探究杠杆的平衡条件
如图,调节杠杆两端的螺母使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。
1.
给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。
2.
设右侧钩码对杠杆施的力为动力,左侧钩码对杠杆施的力为阻力;
测出杠杆平衡时的动力臂
,和阻力臂；把、、、的数值填入表格中。
改变动力,和动力臂的大小，相应调节阻力和阻力臂再做几次实验。
实验结果表明，杠杆的平衡条件是：
动力·动力臂＝阻力·阻力臂
或写为
这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
3、利用杠杆的平衡条件来分析有关问题，一般按照以下步骤：
（1）确定杠杆的支点的位置；
（2）分清杠杆受到动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；
（3）确定每个力的力臂；
（4）根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。
◎例题
【例1】小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为　
　牛，肩对木棒的支持力大小为　
　牛，人对地面的压力大小为　
　牛（g=10牛/千克）。
【解析】（1）根据杠杆平衡条件求出拉力的大小；（2）肩对木棒的支持力大小为F=FA+FB；（3）对人进行受力分析即可解答。
（1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA，即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m，
所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N；肩对木棒的支持力大小为F′=F+G=20N+40N=60N；人对地面的压力大小为F″=G人+F′=mg+F′=50kg×10N/kg+60N=560N。
【答案】20、60、560。
?练习
1、如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（
）。
A.杠杆的动力臂为8cm；
B.
该杠杆为费力杠杆；
C.该杠杆的阻力大小为；D.
动力F的大小为
【答案】B。
【解析】（1）当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是OC，根据杠杆的平衡条件求出动力大小；比较力臂判断是什么杠杆；（2）阻力为4个重均为0.5N的钩码，等于2N。本题主要考查杠杆的要素以及杠杆平衡条件的应用，常见题目。
解：A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：OA=×4×2cm=4cm，故A错误；
B、阻力臂OB，3×2cm=6cm＞OA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；
C、该杠杆的阻力大小为：G=4×0.5N=2N，故C错误；
D、根据杠杆的平衡条件，F1l1=F2l2，G×OB=F×OA，代入数据，2N×8cm=F×4cm，
解得，F=4N，故D错误。
2、如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，不正确的是（
）
A.
每次倒入空桶的液体体积相同
B.
秤的刻度值向右越来越大
C.
悬点O适当右移，秤的量程会增大
D.
增大M的质量，秤的量程会增大
§知识小结
※知识点三：生活中的杠杠
我们身边有很多杠杆。例如，小朋友玩的跷跷板，拔钉子用的羊角锤，划船用的船桨……仔细观察这些杠杆，看看它们各自的动力臂和阻力臂有什么关系。
等臂杠杆
天平的动力臂与阻力臂相等，是一种等臂杠杆。
省力杠杆
利用图中的撬棒，只要用很小的力，就能撬动很重的石头。这类杠杅是省力杠杅，它的动力臂比阻力臂长。这类杠杆虽然省力，但是动力作用点移动的距离却比阻力作用点移动的距离大，省了力，
却费了距离。
费力杠杆
注意观察图中赛艇的船桨，它也是一种杠杆。人坐在船上观察，划船时船桨的轴是不动的，
所以，轴的位置是支点。手加在桨上的动力比水对桨的阻力大，但是手只要移动较小的距离，就能使桨在水中移动较大的距离。这类杠杆的特点是，杠杆的动力臂比阻力臂短，动力比阻力大，所以把它叫做费力杠杆。这类杠杅动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离小，虽然费力，却省了距离。
◎例题
【例1】园艺师使用图所示的剪刀修剪树枝时，为了更省力，应尽量（　　）
A．让树枝远离刀轴O，手握在刀柄的中间
B．让树枝远离刀轴O，手握在刀柄的末端
C．让树枝靠近刀轴O，手握在刀柄的末端
D．让树枝靠近刀轴O，手握在刀柄的中间
【答案】C
?练习
1、如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起．下列说法正确的是（　　）
A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离
B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小
§知识小结
【课堂检测】
1、试在图上画出Ｆ1和Ｆ2的力臂
2、在右图中画出力Ｆ对支点O的力臂。
3、画出并标明图中Ｆ、G对支点O的力臂。
4、如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将(
)
A．不变
B．变小
C．变大
D．先变大后变小
4题
5题
5、小梦在探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，然后又用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示。他这样做的最终目的是(
)
A．便于直接读出拉力的大小
B．便于提供不同方向的拉力
C．便于正确认识力臂
D．便于测量力臂的大小
6、在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
(1)在探究“杠杆平衡条件”的实验中，首先调节杠杆两端的______________，使杠杆在________位置平衡，这样做的目的是，使杠杆的动力臂与___________都恰好在杠杆上，便于在杠杆上直接读出_________。
(2)某同学将杠杆悬挂起来，发现杠杆的右端低，左端高，他应该将杠杆两端的平衡螺母向_______调节，使杠杆在________位置平衡。
(3)在杠杆两端挂钩码，改变动力或动力臂的大小，调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在原来的位置重新平衡，记录数据如下表：
实验次序
动力
F1/N
动力臂
l1/cm
阻力
F2/N
阻力臂
l2/cm
1
2.0
5
1.0
10
2
2.0
10
2.0
10
3
3.0
10
2.0
15
根据表中的数据你得出杠杆的平衡条件是______________。
(4)根据第2次实验数据，有同学得出杠杆的平衡条件：动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂。他得出此错误结论的原因是_________________________________。
7、如图所示，用力F将球形重物滚上台阶时，可以把它看成一个杠杆，那么
　[　]
A．它的两个力臂相等　
B．这杠杆的支点是球心O点
C．这杠杆的支点是球与地面的接触点　
D．这杠杆的支点是球与台阶的接触点
8、在下列工具中，属于等臂杠杆的是（
）
A
铡刀
B
瓶盖起子
C
镊子
D天平
9、是非题
（1）用扫帚扫地，用铲子铲煤，都不是使用杠杆。　　　　　　　
　（
）
（2）动力和阻力对杠杆的转动效果可以相同，也可以不同。　　　
　（
）
（3）力臂绝不可能等于支点到力的作用点的距离。　　　　　　　
　（
）
（4）动力和阻力的方向如果相反，它们的作用点肯定在支点的同侧。
（
）
10、如图重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置．在转动的过程中（
　）
A．动力臂逐渐变大B．阻力臂逐渐变小C．动力F逐渐变大D．动力F逐渐减小
11、如图中AOB可绕O点无摩擦转动的轻杆，A端挂重300N的物块，AO与OB长度之比为5：4．人始终沿竖直方向拉挂在B端的轻环．要使轻杆水平平衡，人应施加拉力为?（
）?N，人要不被拉起，则人重至少为（
）?N．与水平平衡相比，当轻杆在图中虚线位置平衡时，人的拉力将（
）（选填“变大”，“变小”，“不变”）．
12、在力的作用下可以绕固定点________的硬棒叫做杠杆，这个固定点叫做________。
13、1米长的杠杆OB可绕O点转动。在杆的中点A处施一水平力F1；B端挂一重物，在如图4所示的位置时，动力臂l1=________厘米，阻力臂l2=________厘米。
　
【答案】
6、(1)
水平
阻力臂
力臂(2)
左
水平(3)
F1l1＝F2l2
(4)
将不同的物理量进行了加法运算
【课堂总结】
【家庭作业】
1．图中杠杆受力F，图中能表示力F力臂的是
A．OA段
B．OB段
C．OC段
D．AB段
2．如图所示，手持弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆处于水平平衡状态，弹簧测力计的示数是5
N，OA=80
cm，AB=20
cm，则物体的重是
A．20
N
B．4
N
C．1.25
N
D．条件不足，无法判断
3．如图，O是杠杆的支点，为了提高重物，用一个跟杠杆始终保持垂直的力，使杠杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在这个过程中，则
A．杠杆始终是省力的
B．杠杆始终是费力的
C．杠杆始终是等力的
D．以上说法都不对
4．在“探究杠杆平衡条件”时，使用的杠杆如图所示：
（1）实验前，应先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）如果在杠杆的A处（左第四格）挂3个相同的钩码，则在B处（右第二格）要挂____________个同样的钩码，杠杆才能仍然保持在水平位置平衡；
（3）如果将A、B处的钩码都远离支点一个格，杠杆会向____________端下沉。（选填“左”或“右”）
5．在探究“杠杆平衡条件的实验”中：
（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于____________或匀速转动状态．实验前没有挂钩码时，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其主要目的是________________________。
（2）实验中，用装置A的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师建议同学不宜采用这种方式，该种方式的不足主要是因为____________。
A．一个人无法独立操作
B．力臂与杠杆不重合
C．力和力臂数目过多，不易得出结论
D．杠杆受力不平衡
（3）若用装置B进行实验，则此时弹簧测力计的示数是_______N；将弹簧测力计沿虚线方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，此时弹簧测力计的示数将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
6．如图是我们使用的筷子，它已经成为中华民族的一种传统文化。下列关于筷子的说法不正确的是
A．正常使用的筷子属于省力杠杆
B．正常使用的筷子属于费力杠杆
C．筷子能夹起食物，说明筷子和食物之间有摩擦力
D．筷子能夹起食物，说明力能改变物体的运动状态
7．如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是
A．剪头发的剪刀
B．自行车的脚踏板
C．剪铁丝的手钳
D．自行车的刹车闸
8．到野外郊游时，小明和爸爸喜欢钓鱼。鱼上钩后，小明感觉鱼在水中时很轻，拉出水面后“变重”，在把鱼逐渐拉出水面的过程中，鱼受到的
A．浮力增大，鱼竿是省力杠杆
B．重力增大，鱼竿是省力杠杆
C．浮力减小，鱼竿是费力杠杆
D．重力减小，鱼竿是费力杠杆
9．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是
A．天平
B．瓶盖起子
C．食品夹
D．钳子
10．吊车应用了许多物理知识，如轮胎上有很多花纹，是为了_______________________
__________；吊起货物过程中，支撑臂和起重臂共同构成一个______（填“省力”或“费力”）杠杆；吊车在行驶过程中驾驶员要系好安全带，主要是为了防止______带来的危害。
11．如图所示是赛艇比赛，赛艇的浆是_____杠杆，杠杆的平衡条件是_________________。
12．如图所示，是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）实验前，杠杆右端偏高，应将两端的平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆平衡后，在左侧挂两个钩码，每个钩码重1
N，在右端竖直向下拉着弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时弹簧测力计的示数F=_____N；
（3）当弹簧测力计处于图中的斜拉位置时，若使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于F，应将钩码向______移动适当的距离。
【答案】
1．C
2．B
3．D
4．（2）6
（3）右
5．（1）静止状态
便于测量力臂
（2）C
（3）1.8
变大
6．A
7．A
8．C
9．C
10．在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力
费力
惯性
11．费力
F1L1=F2L2
12．（1）右
（2）3
（3）右第十二章
第1节
杠杆
辅导科目
物理
年
级
八年级
教材版本
人教版
讲义类型
拔高版（适用于考试得分率高于80%的学员）
教学目的
1．能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
2．知道杠杆的平衡条件，并能利用杠杆的平衡条件进行相关的计算。
3．能对杠杆进行分类，并能根据实际需要选择合适的杠杆。
重、难点
重点：探究杠杆的平衡条件
难点：杠杆示意图中动力臂和阻力臂的画法
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
图１
提问：这幅图的内容是什么？能联想到什么？
阿基米德的名言：“给我一个支点，我能撬起地球”。显示了科学家基于科学理论的宏大气魄，也使我们接触到杠杆这个词。
【新知讲解】
※知识点一：
杠杆
杠杆：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒叫杠杆
1、杠杆的5要素可以用杠杆的示意图表示出来
①支点：杠杆绕着转动的点用字母O
表示
用同一根硬棒作杠杆时，使用中方法不同，支点位置也会不一样。
如撬石块的过程中支点可在棒的一端[图1（A）]也可在棒的中间[图1（B）]。
　
②动力：使杠杆转动的力用字母
F1
表示
③阻力：阻碍杠杆转动的力用字母
F2
表示
说明动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线的距离用字母l1表示
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离用字母l2表示
2、力臂的画法：
首先是确定支点O的位置，并且沿着杠杆画出动力作用线和阻力作用线，必要的时候要延长作用线，再从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂，最后用大括号勾出力臂，在旁边分别标出字母。
注：任何机械省力必然费距离，反之费力必然省距离
杠杆的示意图：
（1）力臂作图：
口诀法画力臂：一找点：找支点；二画线：画力的作用线，需要延长的部分用虚线；三作垂线段：由支点向力的作用线作垂线，垂线段即为动力臂或阻力臂；四用括号来体现：用大括号（或双箭头）标出力臂，并用字母l1或l2标注，分别表示动力臂或阻力臂。
（2）最小动力作图：
此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大；因此画法如下：
①先定最大动力臂：支点到动力作用点的连线即为动力的最大力臂（用虚线）；
②再定最小动力：以动力作用点为垂足，沿动力方向（根据动力与阻力使杠杆的旋转方向相反来确定动力的方向）作动力作用点与支点连线的垂线，最后在垂线段末端标上箭头表示动力的方向。
3、生活中常见的杠杆
4、常见的杠杆
需要知道每一个图的支点，学会画出每一个图的动力、阻力、动力臂和阻力臂
◎例题
在海南举办的大力士比赛中，有一个项目是把车轮推上台阶。下面把车轮推上台阶的四种方法，推力的作用点相同，推力的方向不同，如图所示，则哪一种推法最省力（
）
?练习
1、图中的独轮车工作时可以看作是一个杠杆，请在图中画出：①阻力F2的力臂L2；②作用在A点的最小动力F1及其力臂L1的示意图．
如图14所示，为自行车脚踏板的示意图，作用在脚踏板上的力为F。请在图中画出该力的力臂。
§知识小结
※知识点二：
实验：研究杠杆的平衡条件
实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂
结论、杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1
/F2=l2
/l1
杠杆的平衡：杠杆处于静止状态（杠杆静止或匀速转动）
注：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）
注：
(1）为什么挂钩码前要把杠杆调在水平位置平衡？
答：消除杠杆自身重力对实验的影响
（2）如何调节平衡螺母使杠杆在水平条件下平衡？
答：在探究杠杆平衡的条件的实验中，调节两边的平衡螺母使杠在水平位置平衡时，如果是左边高的话，可以将左边的平衡螺母向左旋，或者右边的平衡螺母向左旋；如果是右边的高的话，可以将左边的平衡螺母向右旋，或者右边的平衡螺母向右旋，直到达到平衡。
（3）此实验中要改变所挂钩码的数量和位置多次实验，其目的是什么？
答：减少偶然误差，多次实验计算平均值以减小误差。
6、解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
◎例题
如图所示，一轻质杠杆AB．长1m，支点在它中点O．将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长l＝0.1m。
（1）在图中画出N受力的示意图。
（2）求此时M对地面的压强。
（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。
【解答】（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等（F＝G＝2N），方向相反；过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，如图所示：
（2）设B端受到细绳的拉力为FB，
由杠杆平衡条件得，GN×OC＝FB×OB，已知OC：OB＝1：2，
则有：FB＝GN×＝2N×＝1N；
根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力：F＝FB＝1N，
此时M对地面的压力：F压＝F支＝GM﹣F＝10N﹣1N＝9N，
M与地面的接触面积：S＝l2＝（0.1m）2＝0.01m2，
则此时M对地面的压强：p＝＝＝900Pa。
（2）若沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，
剩余M的底面积：S′＝l（l﹣h﹣h）＝l×（l﹣h），
剩余M的体积：V′＝S′l＝l2×（l﹣h），
剩余M的密度不变，则剩余部分的重力与原来重力的比值：
＝＝，
所以剩余M的重力：GM′＝×GM＝×10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
剩余的物体M对地面的压强：p′＝p﹣△p＝900Pa﹣60Pa＝840Pa，
剩余M的底面积：S′＝l×（l﹣h）＝0.1m×（0.1m﹣h），
地面对剩余的物体M的支持力：
F支′＝F压′＝p′S′＝840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，将C点处系着N的细绳向右移动h，
设此时B端受到细绳的拉力为FB′，
由杠杆平衡条件得，GN×（OC﹣h）＝FB′×OB，
则有：FB′＝＝，
即细绳对剩余M的拉力：F′＝FB′＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
对剩余M进行受力分析，由力的平衡条件得，F支′+F′＝GM′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
将①②③式代入④式得：
840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）+＝×10N，
解得：h＝0.05m。
答：（1）如上图所示；（2）此时M对地面的压强为900Pa；（3）h为0.05m。
1、.探究杠杆的平衡条件。
(1)杠杆两端的螺母作用是_______________。
(2)小明用如图所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是__________。
2问3问
(3)小明又图所示装置进行实验。请在图中画出拉力F的力臂，弹簧测力计的读数应是_______N。(一个钩码重0.5
N)
【答案】
(1).
调节杠杆在水平位置平衡
(2).
动力×动力臂=阻力×阻力臂
(3).
；　　　2N；
(4).
＞
?练习
4、如图所示，一根粗细均匀的铁棒静止在水平地面上，
现用力将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力作用在端且始终与铁棒垂直，则力将（
）?
A.?逐渐变大?
B.?逐渐变小
?
C.?保持不变
D.?先变小后变大
2、如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力--位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡．该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示．据图可知金属杆重（　　）
A．5N
B．10N
C．20N
D．40N
答案B
§知识小结
※知识点三：
杠杆的分类：
①F1
=
F2
L1＝L2
（等臂杠杆）等臂杠杆既不省距离也不费距离。例：天平、定滑轮
②F1<
F2
L1>
L2
（省力杠杆）省力杠杆虽然省力，但费距离，即动力作用点移动的距离比阻力作用点大。例：羊角锤、道钉撬、老虎钳、开瓶扳手、板车、抽水机手柄、手术剪刀、铁皮剪刀、修枝剪刀、指甲剪、汽车脚刹
③F1>
F2
L1<
L2
（费力杠杆）费力杠杆虽然费力，但省距离，即动力作用点移动的距离比阻力作用点小。例：火钳、钓鱼杆、筷子、镊子、船桨、裁衣剪刀、理发剪刀、铁锹、笤帚、起重机吊臂、肱二头肌、缝纫机蹋板
注意：省力和省距离不能兼顾
◎例题
如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆、和组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（
）
A．三个杠杆都是省力杠杆
B．三个杠杆都是费力杠杆
C．OBD,ABC是省力杠杆，OED是费力杠杆
D．OBD,OED是费力杠杆，ABC是省力杠杆
?练习
3.室内垃圾桶，平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时，用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶结构如图可以确定(　　)
A．桶中有两个杠杆在起作用，一个省力杠杆，一个费力杠杆
B．桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
C．桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
D．桶中有两个杠杆在起作用，且都是费力杠杆
4.筷子是我国和部分国家特有的用餐工具。在正常使用筷子用餐时，筷子属于(　　)
A．费力杠杆，但省距离
B．省力杠杆，且省距离
C．省力杠杆，但费距离
D．等臂杠杆，即不省力也不费力
§知识小结
【课堂检测】
1．如图12－1－11所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置，若AO＝BO，杠杆自重不计，则GA和GB的大小关系是
(　C　)
图12－1－11
A．GA＞GB
B．GA＝GB
C．GA＜GB
D．无法比较
2．园艺师傅使用剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴靠近，这样做的目的是为了
(　D　)
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
【解析】
树枝尽量往剪刀轴靠近，可以减小阻力臂，更省力。
3．图12－1－12中关于力F1力臂的作图中，正确的是
(　C　)
图12－1－12
4．在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了
(　D　)
A．减小摩擦
B．使每组数据更准确
C．多次测量取平均值减小误差
D．获取多组实验数据归纳出物理规律
5．如图12－1－13所示是用长棒撬石块的示意图，当在A点用竖直向下的力F1压长棒时，石块未撬动。采取下列措施，最有利于把石块撬动的一项是(　A　)
图12－1－13
A．把垫着的小石块移得离大石块近一点，而且用力方向改为F2方向
B．把垫着的小石块移得离大石块近一点，而且用力方向仍为F1方向
C．把垫着的小石块移得离大石块远一点，而且用力方向改为F2方向
D．把垫着的小石块移得离大石块远一点，而且用力方向仍为F1方向
6．
如图12－1－14为我国古代建造宫殿移动大石料的情景，对此图提供的信息解释不合理的是
(　D　)
A．左边的人所使用的撬棒相当于省力杠杆
B．大木料下放置小圆木是为了减小摩擦力
C．通过杠杆移动木料时可以省力
D．抬起大木料的一端则另一端对地面的压力等于重力
7．
如图12－1－15所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A
为重心，他的体重为550
N。地面对手的支持力F
的力臂是__1.5__m，大小为__330__
N。
图12－1－15
【解析】
(1)根据图示可知，支点到重力作用线的垂线段和支持力作用线的垂线段分别为动力臂和阻力臂，即动力臂L1＝0.9
m＋0.6
m＝1.5
m，L2＝0.9
m；
(2)根据杠杆平衡的条件可得：FL1＝GL2
F×1.5
m＝550
N×0.9
F＝330
N
8．以O
为支点质量忽略不计的杠杆挂上10
N重物A，杠杆同时还受另一个大小与FA不等、竖直向上的力FB作用，处于平衡。在图12－1－16中画出：(1)FA的力臂lA；(2)FB的示意图并标示它的大小。
图12－1－16
解：如答图所示。
第8题答图
9．(1)图12－1－17是一种常见的活塞式抽水机的示意图，根据图中提供的动力F1及阻力F2的方向，画出动力臂l1及阻力臂l2。
图12－1－17
(2)生活中许多器械是用杠杆原理来工作的，如图12－1－18所示的剪刀就是杠杆。请画出这把剪刀的动力F的力臂和这根杠杆上B点所受的阻力的大致方向。
图12－1－18
解：(1)如答图甲所示。
(2)如答图乙所示。
第9题答图甲
第9题答图乙
10．衣服夹是一种常用物品，图12－1－19给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法正确的是(　B　)
图12－1－19
A．当用手将其捏开时，它是费力杠杆
B．当用其夹住物品时，它是费力杠杆
C．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆
D．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆
11．在图12－1－20中，O为支点，画出使杠杆保持平衡的最小力F(保留作图痕迹)。
图12－1－20
解：如答图所示。
第11题答图
12．如图12－1－21所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放。车前行时，需经过障碍物。当车的前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，若手推车和货物总重200
N，动力臂和阻力臂之比为2∶3，则服务员作用在扶把上的动力为__300__N。当后轮遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这时支点是__B__(填“A”、“B”或“C”)点，这种情况下，手推车可以视为__省力__(填“省力”或“费力”)杠杆。
图12－1－21
13．小明要测量一根1
m左右、粗细和质地都均匀的细木棒的质量，通过估测发现木棒的质量会超出现有天平的量程。于是，他想用其他方法进行测量。
现有器材：天平、一块质量适当的金属块、一把量程为20
cm的刻度尺和几根足够长的细绳。
只利用现有器材，请你帮他设计测量这根细木棒质量的方案，要求：
(1)写出主要实验步骤和需测量的物理量；
(2)写出木棒质量的数学表达式(用测量量表示)。
解：(1)主要实验步骤：①用天平称出金属块的质量m；
②用细绳和刻度尺测出木棒的长度L；
③将用细绳系好的金属块系在木棒的一端，然后将另一细绳一端做成绳环套在木棒上，用手提起该绳的另一端，并移动绳环的位置，使木棒保持水平平衡；
④用细绳和刻度尺测量出绳环到系金属块那端的木棒长度L′。
(2)如图，以O为支点，
第13题答图
∵杠杆平衡，∴G铁×L′＝G×
即：mg×L′＝Mg×解得，木棒的质量：M＝m
【课堂总结】
【家庭作业】
1、如图所示,
下列事例中,
没有利用杠杆工作的是
(
)
A.
B.
C.
D.
2、如图所示，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑动，请在C点画出这个力的示意图，并标出它的力臂L。
3、小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两端挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示。他这样做的最终目的是
A.
便于直接读出拉力的大小
B.
便于提供不同方向的拉力
C.
便于正确认识力臂
D.
便于测量力臂的大小
4、如图所示为刻度均匀的轻质杠杆，A处挂一重为4牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力为
（
）
A.
可能为1牛
B.
一定为2牛
C.
可能为4牛
D.
一定为6牛
5、在图中画出木棒所受重力G的示意图，并画出扶住木棒所用力F的力臂（Q为木棒的重心）。
6、如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为2m，均匀正方体甲的边长为10cm，密度为6×103
kg／m3，物体乙的重为60N。当把甲乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，支点O距A点1.2m。则杠杆A端绳子对甲物体的拉力为____N，甲物体对地面的压强为____Pa。（g=10N/
kg）
7、画出如图中杠杆的力臂。
8、如图所示，请在图中画出动力F1的力臂l
．
9、如图是小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验．（每个钩码重0.5N）
（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向______端调节，直到杠杆在水平位置平衡．
（2）在A点悬挂两个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，需要在B点悬挂____个钩码；取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平位置平衡，弹簧测力计的拉力为______N；若改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则弹簧测力计的读数将________。
10、如下图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为2kg，边长为10cm的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于OB的中点C，此时AB静止于水平位置，细线刚好被拉直，细线能承受的最大拉力为14N．现将小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动，测得小物块P向左移动0.4m时，绳子对C点的拉力为8N．（g=10N/kg）求：
（1）小物块P向左移动0.4m时，物块M对地面压强．
（2）小物块P的质量．
（3）小物块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做多少功？
___________
11．图中的杠杆处于平衡状态,杆上标尺每格的长度相等,在杠杆的A处挂着4个均为10Ｎ的钩码,
这时B处的拉力F是（??
??）
A．30Ｎ?????
B．20Ｎ??????
C．40Ｎ??????
D．25Ｎ
12．以下装置中，利用杠杆平衡原理的是（
????）
??
A．斜面??????????
B．液压机
C．天平??????????
D．连通器
　
13．如图所示，杠杆的一端A为支点，在它的另一端B用力F将挂在C点的物体抬起，使杠杆处于水平静止状态，已知AC＝15cm，CB＝60cm，则动力F跟物重G之比是（?
???）
??
A．1:4
???
B．4:1
????
C．1:5
????
D．5:1
14．关于杠杆，下列说法正确的是（??
?）
A．杠杆只有静止在水平位置才是平衡
?B．杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力一定在支点的两侧
?C．杠杆一定有支点
?D．杠杆一定是直的　
15．如右图所示,杠杆ab的中点挂一物体G,杠杆可绕轴a转动,则水平拉力F的力臂应是（
????）
??
A．ac????
B．ab????
C．ad????
D．bd
16．1.5Ｎ的动力F1和15Ｎ的阻力F2作用在同一杠杆上,杠杆达到平衡,则动力臂L1与阻力臂L2
之比为（??
??）
??
A．1∶1????
B．10∶1????
C．1∶10????
D．无法比较
17．(多选)关于力臂，下列说法中正确的是（?
??）
A．力臂一定在杠杆上
??
B．从支点到动力的作用点的距离，叫做动力臂
??
C．从支点到力的作用线的垂直距离，叫做力臂
??
D．力的作用线通过支点，这个力的力臂为零
18．如图所示杠杆,O是支点,中间挂一重物G,如果在杠杆的另一端M,加一个力F使杠杆平衡,并且所加的力要最小,则这个力（?
???）
A．就沿MQ方向?????????
B．就沿MP方向
??
C．应沿MN方向?????????
D．可沿任意方向
19．如图所示，在轻质杠杆CA的中点用细绳挂上一个质量为G的重物，为使杠杆在与竖直方向成45°角的位置处于静止，可在A端加不同方向的力，如F1、F2、F3，它们之间的大小关系是（?
?）
??
A．F2C．F1D．F1＝F2＝F3
20．如图所示,杠杆的左、右各挂一块体积相同的铜块,杠杆处于平衡状态,已知左边一块实心部分的体积是总体积的4／10,左、右两铜块的空心部分的体积的比为（??
??）??
A．4:3????
B．3:4?????
C．6:7????
D．7:6
21．如图所示，在等臂杠杆两端各挂等重的铅块和铁块，杠杆平衡，若将铁块和铅块同时浸没在水中，则（?
???）
??
A．杠杆仍然平衡??????
B．杠杆右端上跷???????
C．左端上跷
D．不确定
22．如图所示，杠杆在F1和F2的作用下平衡，已知AO>BO，若F1和F2大小和方向都不变，将它们的作用点同时向支点O移动相同的距离L，那么（
????）
??
A．杠杆B端向下倾斜?????????
B．杠杆A端向下倾斜
??
C．杠杆仍保持平衡?????????
?
D．条件不足，无法判断
23．如图所示，物体A重10Ｎ，物体B重5Ｎ，杠杆处于平衡状态。若将物体A浸入水中，则下列哪种情况杠杆仍有可能平衡？（杠重和摩擦不计）（??
??）
??
A．增加物体B的质量????????
B．减少物体B的质量
??
C．将支点O向左移动些??????
D．将支点O向右移动些
24．曲杆AOB可绕轴O转动，AO＝BO，在A点悬挂G=100Ｎ的物体，在B点有力F
作用使曲杆在如图所示的情况下平衡（
????）
??
A．F大于100Ｎ，力臂是OC
B．F小于100Ｎ，力臂是OC
C．F大于100Ｎ，力臂是OD
D．F等于100Ｎ，力臂是OB
25．把一个油桶绕着支点C推上台阶，在无滑动时，力中最省力的施力方向是（??
??）
??
A．M????
?
?
B．N????
??
C．P
D．都一样
26．如图一个盛满油的圆柱桶，高100cm，底部直径为60cm，重1500Ｎ，想使底部B点稍离开地面，在C点需加一个水平推力（桶与地面的摩擦足够大）（???
?）
???
A．1300Ｎ??
?
B．375Ｎ?????
C．750Ｎ?????
D．450Ｎ
27．一根一头细一头粗的木料,让细端着地抬起粗端,用力是120Ｎ,让粗端着地抬起细端,用力是80Ｎ,那么这根木料受到的重力是（??
?）
??
A．200Ｎ???????
B．100Ｎ?????????
C．40Ｎ????????
D．400Ｎ
28．如图，直角棒ABO重不计，可绕O点自由转动，AB＝30cm，OB＝40cm，现在OB的中点C悬挂一重为30Ｎ?的物体，则在A点至少作用多大的力F，才能使棒平衡?
（???
??
?）
29．有一根均匀木尺AB，放在一个水平桌面上，它的一端伸到桌面的外面，伸到桌面外面的那部分的长度是木尺的四分之一，在木尺末端的Ｂ点加一个作用力Ｆ（如图），当F＝3Ｎ时，木尺的另端A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（?
?
?）
??
A．3Ｎ
???
B．9Ｎ
????
C．6Ｎ
????
D．2Ｎ
30．如图所示,杠杆OA的B点挂着一重物,A端用细绳吊在圆环M下,此时OA恰成水平,且A点与圆弧形架PQ的圆心重合．那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中,绳对A端
的拉力的大小将（??
??）
??
A．保持不变?????????
B．逐渐增大
C．逐渐减小?????????
D．由大变小再变大
31．如图所示，8个质量相等的钩码挂在杠杆的两边，每边4个，要使杠杆平衡，下列方法中，可选用的是（???）
??
A．左边拿去一个钩码
B．右边拿去一个钩码
C．左边拿去一个钩码，右边拿去两个钩码
D．左边拿去两个钩码，右边拿去一个钩码
32、画出图中各力的力臂：

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