资源简介

第十一章
第2节
功率
辅导科目
物理
年
级
八年级
教材版本
人教版
讲义类型
提升版（适用于考试得分率在60%——80%以内的学员）
教学目的
1、知道功率的物理意义；
2、理解功率的定义及其单位；
3、理解功率的计算公式；
4、能够用功率的定义式解决相关问题。
重、难点
重点：功率的物理意义；功率的计算公式
难点：功率的物理意义；用功率的定义式解决相关问题
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
建筑工地上要把几百块砖送到楼顶，无论是人工搬运还是用起重机搬运，我们对砖块做的功是相同的。然而，人工搬运需要几个小时，如果用起重机搬运，几分钟就可以完成。看来做功有快慢之分。怎样表示做功的快慢？
【新知讲解】
※知识点一：功率
1．比较做功快慢的方法
情景：小明和小芸在进行爬楼比赛（小明和小芸总重都为G，每层楼高都为h）。?
比赛情况：星期一，他们一块上楼，从一楼爬到四楼，小明用了2分钟，而小芸用了1.5分钟。小明和小芸各做了多少功？他们做功的多少相同吗？做功的快慢相同吗？你是怎样比较他们做功快慢的？
星期二，他俩又一块上楼，1分钟后，小明已爬上四楼，小芸才爬到三楼。小明和小芸各做了多少功？他们做功的多少相同吗？做功的快慢相同吗？你是怎样比较他们做功快慢的？?
2.
功率的概念
像用速度表示物体运动的快慢一样，物理学中，我们用功率表示物体做功的快慢。
(1)功率的定义：功与时间之比。功率在数值上等于单位时间内所做的功。
(2)物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。功率越大，表示单位时间内所做的功越
多，即做功越快。
公式：
(4)符号及单位：
国际单位：瓦特(W)，常用单位：千瓦(kW)或焦耳／秒(J/s)。
P-功率——瓦特(W)
W-功——焦耳(J)
t-时间——秒(s)
换算关系：1
kW=1
000
W
1
W=l
J/s
说明：用已知物理量的比值定义新的物理量，是建立物理概念常用的方法。使用该方法能够进一步揭示和表述被探究对象的某些物理性质及变化规律，像我们已经研究过的速度就是用这种方法来定义的。
◎例题
【例1】李明同学快速地由一楼跑到三楼的过程中，他的功率与下列哪个值最相近
A．5W
B．50W
C．500W
D．5000W
?练习
1、下列说法正确的是（）
A.从p=w/t可知，功率跟功成正比，所以只要做功多，功率就大。
B.功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率就大
C.功率大的机器比功率小的机器做功多
D.甲每小时做的功比乙每小时做功多，则甲的功率比乙的功率大
2、搬新家喽！小翔兴奋地参与到搬家的行列．他抱着装有书籍、总质量是8Kg的储物箱，用1min时间由一楼走到高为15m的六楼，然后用20s时间走过10m长的水平楼道，最后来到自家新屋。整个过程小翔对储物箱做了多少功？其功率有多大？
下面是李华关于此问题的解答过程。
解：整个过程中小翔做的功为小翔的功为：
其功率为：
述解答过程是否正确？请作出判断并说明理由。
§知识小结
【课堂检测】
1．一台机器的功率是150W，它表示的含义是（　　）
A．这台机器所做的功只能是150J
B．这台机器每分钟内做功150J
C．这台机器每秒钟所做的功是150J
D．这台机器在每秒钟内所做的功是150W
2．下列说法中错误的是（　　）
A．做功快的机械，功率一定大
B．正在行驶的汽车，如果所受的力全部消失，汽车将做匀速直线运动
C．起重机吊着重物沿水平方向匀速运动的过程中，拉力对重物不做功
D．小明用力推地上的木箱，没有推动，是因为推力小于摩擦力
3．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示．
两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（　　）
A．Fl＞F2、P1＞P2
B．Fl=F2、P1＞P2
C．F1＞F2、P1=P2
D．F1＜F2、Pl＜P2
4．妈妈与小明进行爬楼比赛，他们都从1楼上到5楼，妈妈的体重是小明体重的2倍，妈妈所用的时间是小明所用时间的2倍，若妈妈做功为W1，功率为P1，小明做功为W2，功率为P2，则下列判断正确的是（　　）
A．W1：W2=1：1
B．W1：W2=4：1
C．P1：P2=1：1
D．P1：P2=4：1
5.在自由下落过程中物体运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB=BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（
?）。
A、W
?≠W
?
P
?≠P
?
B.
W
?
=W
?
P
?
=P
?
C.
W
?
=W
?
P
?＞P
?
D.
W
?
=W
?
P
?＜P
?
6.水平地面上有一个重100牛的物体，在水平推力作用下沿推力的方向匀速运动了5米时，用了10秒，在这个过程中，推力对物体做功的功率是15瓦，则推力大小是（　　）
A．100牛
B．500牛
C．30牛
D．50牛
7．某同学的质量约为50
kg，他以正常速度从教学楼的一楼走上二楼。请估算在此过程中该同学上楼的功率最接近于
(　　)
A．1
W
B．10
W
C．100
W
D．1000
W
8．学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案，其中可行的是
(　　)
①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。
②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。
A．只有①
　　　　
B．只有①②
C．只有②③
D．①②③
9．挖掘机挖土的速度往往很慢，这是为了
(　　)
A．保证挖土的质量
B．获得较大挖掘动力
C．可以节约燃料
D．保证挖掘施工安全
10．中考体育跳绳测试的项目中，某同学在1
min内跳了180次，每次跳的高度大约为5
cm。他跳绳时的功率大约为
(　　)
A．1000
W　　　　　　
B．100
W
C．10
W
D．1
W
11．下列关于功率的说法中，正确的是
(　　)
A．物体做功越多，功率越大
B．物体做功时间越短，功率越大
C．物体做功越快，功率越大
D．物体做功时间越长，功率越大
12．小敏同学和她所骑的轻便自行车总重约600
N，上学路上她骑车在20
s内匀速通过了一段长100
m的平直公路。若自行车所受路面的阻力约为人和车总重力的0.05倍，则通过该段公路时，小敏同学蹬车的功率约为
(　　)
A．150
W
B．300
W
C．1500
W
D．3000
W
13．物体在__单位时间内完成的功__叫做功率，它是反映物体__做功快慢__的物理量，国际单位制中的单位是__W__。某机器的功率为5
W，其物理意义是__机器在1__s内做了5__J的功__。
14、如图甲图所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的时间，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象．下列说法正确的是（　　）
A.
木块第一次做功较少
B.
木块第一次受到的摩擦力较大
C.
木块第一次做功较快
D.
木块第二次做功较快
15、小跳同学每次放学回家要背着沉重的书包爬上约15m高的楼，累得气喘吁吁。小跳同学和书包总重600N，爬楼用时3min，求：
(1)小跳背书包爬楼克服重力所做的功；
(2)小跳爬楼克服重力做功的功率。
16．长沙体育中考，男生新设引体向上项目。如图是引体向上的示意图，小云同学在半分钟内做了12个规范的引体向上。已知小云的质量为60
kg，每次引体向上他能将自身重心提高0.4
m，则小云每做一次引体向上所做的功为__
__
J，整个过程中的平均功率为__
_
W。(g取10
N/kg)
【答案】
1-5
CDBCD
6-10
CCDBB
11、C
12、A
13．单位时间内完成的功
做功快慢
W__
_机器在1__s内做了5__J的功
16、【解析】
(1)小云的重力：
G＝mg＝60
kg×10
N/kg＝600
N，
小云每一次引体向上所做的功：
W＝Gh＝600
N×0.4
m＝240
J；
(2)小云半分钟做的总功：
W总＝240
J×12＝2880
J，
t＝0.5
min＝30
s，
小云做功的平均功率：
P＝＝＝96
W。
【课堂总结】
【家庭作业】
1.水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动了一段距离。则下列判断正确的是(　　)
A．文具盒所受重力做了功
B．文具盒所受支持力做了功
C．文具盒所受拉力做了功
D．没有力对文具盒做功
2．如图所示，将物体G分别沿斜面AC和BC推到顶端C，所用的力分别是F1和F2，所做的功分别是W1和W2，不计摩擦，比较它们的大小（　　）
A．F1＞F2，W1=W2
B．F1＜F2，W1＜W2
C．F1＜F2，W1=W2
D．F1=F2，W1＞W2
3.用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了60J的功，则在推力做功的过程中（
）
A.物体一定受了10N的摩擦力
B.重力做功一定为360J
C.物体一定运动了1m
D.物体一定运动了6m
4.如图所示为运动员投掷铅球的过程示意图，下列有关说法错误的是（　　）
A．在a到b的过程中，运动员对铅球做了功
B．在b到c的过程中，运动员对铅球没有做功
C．在c到d的过程中，没有力对铅球做功
D．在a到d的过程中，铅球的运动状态在不断改变
5、用水平拉力先后两次拉着重为20N的同一物体，沿同一水平面做直线运动．第一次拉力为10N，物体恰好做匀速直线运动，拉力对物体做了20J的功；第二次拉力增大为20N，拉力对物体做了48J的功．分析两次做功过程，以下判断正确的是
A．第一次物体受到的摩擦力是10N，物体运动了1mB．第一次物体受到的摩擦力是20N，物体运动了2mC．第二次物体受到的摩擦力是10N，物体运动了2．4mD．第二次物体受到的摩擦力是20N，物体运动了4．8m
6、下列实例中，人对物体做功的是
A．学生背着书包在水平路面上匀速前进B．人推车，车未动C．足球被踢后，在草地上滚动一段距离D．举重运动员将杠铃举起
7、在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其它球，以下说法正确的是（?
）
A．在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功；B．手推动球杆前进时，手对球杆做了功；C．桌面对球的支持力做了功；D．白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功。
8、甲用50
N的水平力推动一个重100
N的箱子在水平地板上前进1
m，所用时间为1s；乙匀速举高这个箱子1m，所用时间为2．5
s．比较甲推箱子、乙举箱子所做的功W甲、W乙和做功的功率P甲、P乙，有???（??
?）
A．W甲>W乙，P甲>P乙，B．W甲W乙，P甲P乙，
9、如图所示，用100N的水平拉力F拉着重为50N的物体在2
s内沿水平方向前进了4
m，下列说法正确的是（
?）
A．重力做功的功率为100WB．支持力做功的功率为100WC．拉力做功的功率为400WD．拉力做功的功率为200W
10、甲、乙两同学在进行爬杆比赛，都爬上高度相同的杆顶，甲用了9s，乙用了10s，甲、乙两人的体重之比是5：6，则甲、乙两人的爬杆功率之比是（
?）
A．3：4B．4：3C．25：27D．27：25
11、某同学的质量约为50
kg，他以正常速度从教学楼的一楼走上二楼。请估算在此过程中该同学上楼的功率最接近于(　
　)
A．1
W
B．10
W
C．100
W
D．1000
W
12、
甲、乙两台起重机的功率之比是4∶3，所吊起的重物质量之比是2∶3，如果将物体吊到同样高度，它们所用的时间之比是（?
）
A
.2∶1
B
.8∶9
C
.1∶1
D
.1∶2
13、甲、乙两人进行爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶是9秒，乙从同一位置匀速爬到同一竿顶用时10秒，甲、乙两人体重之比是5:6，则他们爬竿的功率之比P甲:P乙是（
）
A．5:6
B．6:5
C．15:8
D．25:27
14、甲、乙两台机器,功率之比为2∶3,工作时间之比为1∶3,则它们所做功之比为?(　　).
A.
2∶9?????????????
B.
2∶1?????????????
C.
3∶2?????????????
D.
3∶1?????????
15、一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。拉力F做的功分别为W1和W2
，则W1和W2的关系是
（　
）
　　A　　　　　　　　　　　　
B　　　　　　　　　　　　
C
A、W1=W2　　
　　
B、W1>W2　　　　　　　
C、W1D、不能确定
16、如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示．则第1s时，物体处于______状态，此时物体受到的摩擦力为______N。第6s末到第9s末，推力F为???????N,
此时物体受到的摩擦力为____N。推力做的功是_____J．
17、木块在大小为5N的水平拉力作用下，10s内在水平面上沿拉力方向前进2m，拉力做功为_______J，功率为_______W；若木块重15N，在此过程中重力对木块做功为_______J．
18、有报道说，台湾一家厂商发明了一种“手机自生能”技术，装上特制电池，以一定的速度上下左右摇晃，即可产生电能，每摇一分钟可通话两分钟．如果将手机上下摇动一次，相当于将200g的重物举高10cm，每秒约摇一次，则根据报道可知该手机每摇动一次做功??????J，使用时的功率约为??????W．（g取10N／kg）
19、水平地面上一静止木箱重800N，某人用50N的水平推力在5s内推动木箱前进10m，撤消推力后木箱又继续前进了2m，全程用时6s，整个过程中水平推力做功_____J，重力做功_____J；5s内推力的功率为_____W．
20、如下图所示，用40N的水平推力推重为100N的物体沿水平方向做匀速直线运动．若5s内推力对物体做了800J的功，则在这一过程中，物体沿水平方向运动了?????m，推力做功的功率为?????W．
21、用l00
N的水平力推着小车在水平面上做匀速直线运动，5s内小车前进了10
m，则在这段时间内：
（1）物体运动的速度是多大?
（2）推力做功是多少?
（3）推力的功率是多大?
【答案】
1-4
CCDC第十一章
第2节
功率
辅导科目
物理
年
级
八年级
教材版本
人教版
讲义类型
基础版（适用于考试得分率低于60%的学员）
教学目的
1、知道功率的物理意义；
2、理解功率的定义及其单位；
3、理解功率的计算公式；
4、能够用功率的定义式解决相关问题。
重、难点
重点：功率的物理意义；功率的计算公式
难点：功率的物理意义；用功率的定义式解决相关问题
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
【新知讲解】
※知识点一：功率
1.功率：功与做功所用时间的比值叫做功率，功率在数值上等于单位时间内做的功.
2公式：功率=功/时间，即P=W/t
思考：类比速度的单位，功率的单位应该是什么？
3.J/s有一个专门的名称叫瓦特，简称瓦，用字母w表示，是为了纪念英国的物理学家瓦特而用他的名字命名的.1W=1J/s
4.在工程技术中，功率常用的单位还有：千瓦（kW）、兆瓦（MW），它们与瓦之间的换算关系是：1kW=103W?1MW=106W
◎例题
【例1】小华用100N的水平推力，推着重500N的物体，在水平地面上10s内匀速直线运动了5m，物体重力做功是_________J，小华做功的功率是__________W．
?练习
1．下列不是功率的单位的是
（
）
A．
J/S
B．W/S
C．W
D．N．m/s
2．为预防和处置公共场所突发恐怖袭击事件，重庆应急处置小分队的民警驾驶“风火轮”（单警自平衡电瓶巡逻车）在重庆火车北站广场巡逻，如图所示．若一名警察骑着该巡逻车以5m／s的速度匀速前进1min到达犯罪现场．求：
（1）出发前警察距犯罪现场多远？
（2）若巡逻车发动机的输出功率为500W，该巡逻车在匀速行驶过程中受到的阻力多大？
§知识小结
【课堂检测】
1、粗糙水平地面上有一个重为100
N的物体，用20
N的水平拉力使其在10
s内匀速前进了10
m，在此过程中（???）
A．重力做功的功率为100
WB．支持力做功的功率为100
WC．拉力做功的功率为200
WD．拉力做功的功率为20
W
2、根据你的生活经验，下列数值中最接近实际情况的是
A．实验室三节铅蓄电池串联电压为36VB．老师从一楼走到三楼去上课，爬楼时的功率约为150WC．柜式空调正常工作时通过的电流约为1AD．一般在干燥环境中，人体电阻的大小约为0Ω
3、某同学从一楼跑上三楼，大约用了10秒钟，他克服自身重力做功的功率大约是
A．30WB．300WC．3000WD．30000W
4、高个子小明同学从地上拿起一个鸡蛋，并用2s的时间将它匀速举过头顶，这个过程中明红做功的功率约为
A．0.2WB．0.5WC．2WD．5W
5、小霞同学提着30N的书包在水平路面上匀速行走了50m，她在这个过程中对书包做了???J的功，后来她用了5s时间乘电梯从1楼到了4楼（每层楼高约3m），在这个过程中，她对书包做功的功率约是??W．
6、小华用50N的水平力推重为400N的物体沿水平面做匀速直线运动物体在5s内移动5m，在此过程中，小华对物体所做的功是____________J，小华对物体做功的功率是__________W，重力做功的功率是____________W。
7、在水平地面上，工人用100N的水平推力推动重150N的箱子，4s内前进了6m，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为????????J；工人对木箱做功为????????J；工人做功的功率为???????W．
8、功率相等的甲、乙两辆汽车，在相等时间内，甲、乙两车通过的距离之比是2:1，则甲、乙两汽车做功之比为???????，甲、乙两汽车牵引力之比为???????．
9．中考体育跳绳测试的项目中，某同学在1
min内跳了180次，每次跳的高度大约为5
cm。他跳绳时的功率大约为
(　　)
A．1000
W　　　　　　
B．100
W
C．10
W
D．1
W
10．下列关于功率的说法中，正确的是
(　　)
A．物体做功越多，功率越大
B．物体做功时间越短，功率越大
C．物体做功越快，功率越大
D．物体做功时间越长，功率越大
11．小敏同学和她所骑的轻便自行车总重约600
N，上学路上她骑车在20
s内匀速通过了一段长100
m的平直公路。若自行车所受路面的阻力约为人和车总重力的0.05倍，则通过该段公路时，小敏同学蹬车的功率约为
(　　)
A．150
W
B．300
W
C．1500
W
D．3000
W
12．某同学的质量约为50
kg，他以正常速度从教学楼的一楼走上二楼。请估算在此过程中该同学上楼的功率最接近于
(　　)
A．1
W
B．10
W
C．100
W
D．1000
W
13．学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案，其中可行的是
(　　)
①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。
②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。
A．只有①
　　　　
B．只有①②
C．只有②③
D．①②③
【答案】
9-13
BCACD
【课堂总结】
【家庭作业】
一、填空题
1、__________叫做功率。它是用来表示物体__________的物理量。功率的计算公式是__________，它的国际单位制单位是__________，符号是__________。
2、某小电动机的功率是2.5W，它表示的物理意义是________，若要完成1500J的功，需时______min。
3、一台起重机5s将质量为1t的重物提高2m，起重机做了________J的功，起重机的功率是________kW(g取10N/kg)。
4、（2015?绵阳）“绿色环保，低碳出行”。2015年1月18日，绵阳市首批30辆纯电动公交车投入试运行。假定一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，其电动机的输出功率为120kW，速度为36km/h，共行驶2h，其电动机做功为　
　J，公交车的牵引力为　
　N。
5、用10N的水平推力，使重40N的木块沿水平方向匀速前进50cm，则推力做功________J，重力做功________J；推力在5s内做功的功率是________W。
6、甲、乙两台机器，它们的功率分别是5kW和600W，在相同的时间内，甲做的功_____乙做的功；完成相同的功，甲用的时间________乙用的时间。(填“大于”“等于”或“小于”)
二、选择题
7、下列有关功率的理解不正确的是
(
)
A．功率是描述做功快慢的物理量
B．做同样的功，用时越短，功率越大
C．用时相同，完成的功越多，功率越小
D．单位时间内完成功的多少叫做功率
8、小丽用40N的水平推力将一个重90
N的箱子水平推动了1m，所用时间2s。小宇又将这个箱子匀速提上了0.4
m高的台阶，所用时间1.5s。比较小丽、小宇所做的功W1、W2和做功的功率P1、P2之间大小的关系是(
)
A．W1＞W2，P1＜P2
B．W1＞W2，P1＞P2
C．W1＜W2，P1＜P2
D．W1＜W2，P1＞P2
9、两台机器工作时的功率之比为2:3，做功时间之比是2:1，则它们做的功之比为
(
)
A．4:3
B．3:4
C．2:1
D．1:3
10、（2014?长沙模拟）用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示.。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（　　）
　
A．
F1＞F2
P1＞P2
B．
F1＜F2
P1＜P2
　
C．
F1=F2
P1＜P2
D．
F1=F2
P1＞P2
11、登楼梯比赛时，某同学从底楼匀速登上5楼，共用了12s，该同学登楼时克服重力做功的功率最接近于（　　）
A．500W
B．100W
C．50W
D．10W
12、王敏同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，用时10s．那么他在上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近(
)
A．3
W
B．30
W
C．300
W
D．3000
W
三、简答题
13、汽车上坡时，司机通常采用降低车速的办法，为什么?
四、计算题
14、在平地上，用50N的水平推力推动重100N的箱子，用时5s前进了10m，求推箱子的小朋友做功的功率？如果把这个箱子举高1.5m，他做的功又是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　
15、用l00
N的水平力推着小车在水平面上做匀速直线运动，5s内小车前进了10
m，则在这段时间内：
(1)物体运动的速度是多大?
(2)推力做功是多少?
(3)推力的功率是多大?
16、（2014春?乌什县期末）功率是25kW的拖拉机，它4h做的功如果由功率是0.4kW的耕牛去完成，需要多长时间？第十一章
第2节
功率
辅导科目
物理
年
级
八年级
教材版本
人教版
讲义类型
拔高版（适用于考试得分率高于80%的学员）
教学目的
1、知道功率的物理意义；
2、理解功率的定义及其单位；
3、理解功率的计算公式；
4、能够用功率的定义式解决相关问题。
重、难点
重点：功率的物理意义；功率的计算公式
难点：功率的物理意义；用功率的定义式解决相关问题
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
建筑工地上要把几百块砖送到楼顶，无论是人工搬运还是用起重机搬运，我们对砖块做的功是相同的。然而，人工搬运需要几个小时，如果用起重机搬运，几分钟就可以完成。看来做功有快慢之分。怎样表示做功的快慢？
【新知讲解】
※知识点一：功率
1．定义：功和做功时间之比叫做功率。
2．物理意义：表示做功快慢的物理量。
3．公式：。
4．单位：主单位W，常用单位kW，换算：1
kW=103
W。如：某小轿车功率为66
kW，它表示小轿车1
s内做功66
000
J。
5．功率的计算
功率的计算公式为，其中P表示功率，单位是瓦特；W表示做功的多少，单位是焦耳；t表示时间，单位是秒。公式推导：。
注意：P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体；具有普遍性，不限制物体的运动状态，题目中若出现距离，则考虑公式；若出现速度，没有距离，则考虑公式P=Fv。
6、推导公式：P
=Fυ
公式中P表示功率，F表示作用在物体上的力，υ表示物体在力F的方向上运动的速度。使用该公式解题时，功率P的单位：瓦（W），力F的单位：牛（N），速度υ的单位：米/秒（m/s）。
要点诠释：
（1）
注意区别功与功率：功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的就做功快；否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说:功率与功和时间两个因素有关。
（2）由P＝W/t变形为P＝F·v可知：功率一定时，力F与速度v成反比。
（3）将上述归纳：
功（W）功率（P）概念当一个力作用在物体上，物体在这个力作用下通过一段距离。这个力对物体做了功功与做功所用时间之比单位功的单位是力的单位与距离的单位的乘积牛·米，也叫焦耳。1J=1N·m。功率的单位也是复合单位，焦/秒，叫做瓦特。1W=1J/S计算W=Fs其它以下三种情况力对物体不做功：
＜1＞“不劳无功”，物体通过了距离，但没有力作用在物体上；
＜2＞“不动无功”有力作用在物体上，物体静止不动，没有通过距离；
＜3＞“劳而无功”，有力作用在物体上，物体也通过了距离，但力的方向和通过的距离方向互相垂直，沿力方向上物体没有通过距离。比较做功快慢的方法有：
＜1＞比较相同时间内做的功，做功多的做功快；
＜2＞比较做相同的功所用时间，所用时间少的做功快；
＜3＞比较功和时间的比值，比值大的做功快。
◎例题
【例1】如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB>AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则下列判断中正确的是
（
）
A．F1,
W1=W2
,
P1B．F1>F2
,
W1>W2
,
P1>P2
C．F1,
W1,
P1D．F1,
W1=W2
,
P1>P2
2．爷爷与小丽进行爬楼比赛，他们都从1楼上到6楼．爷爷的体重是小丽体重的2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的2倍．若爷爷做功为W1，功率为P1，小丽做功为W2，功率为P2，则下列判断正确的是
A．W1：W2=1：1
B．W1：W2=4：1
C．P1：P2=1：1
D．P1：P2=4：1
?练习
1、在春季运动会上，小华参加跳绳比赛，他1
min跳了120次，每次最大腾空高度为20
cm，该同学身体的质量是50
kg。试估算他在跳绳过程中克服重力做功的功率最接近于（
）
A．100
W
B．200
W
C．40
W
D．1
200
W
【答案】B
2、如图甲所示，物体在水平拉力F＝12
N的作用下，沿水平地面向右做直线运动，传感器发出的超声波遇到运动的物体后将被反射回传感器，传感器显示出物体在水平方向通过的距离随时间变化的s－t图象，如图乙所示。则：
(1)在0～15
s内，物体受到的摩擦力的大小是多少？方向如何？
(2)在0～15
s内，拉力F的功率是多少？
【答案】
解：(1)由图象可知，在0～15
s内，物体做匀速直线运动，
物体受到的摩擦力f＝F＝12
N，方向：水平向左；
(2)拉力做的功：W＝Fs＝12
N×30
m＝360
J，
拉力的功率：P＝＝＝24
W。
§知识小结
【课堂检测】
1．以下单位中，表示功率的是（
）
A．牛顿
B．瓦特
C．千克
D．米
2．关于功率概念的理解，下列说法中正确的是（
）
A．功率大的机械做的功多
B．功率大的机械做功时用的时间少
C．单位时间内完成的功越多，则功率越大
D．省力多的机械功率大
3．小明爸爸的质量为70
kg、小明的质量为50
kg．当父子俩一起从居住楼的一楼同时走上二楼．在此过程中以下判断正确的是（
）
A．两个人做功的功率相等
B．无法比较做功的快慢
C．小明做功的功率比爸爸的大
D．爸爸做功的功率比小明的大
4．如图所示是甲、乙两物体做功与所需时间的关系图象，由图可知，甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙关系是（
）
A．P甲>P乙
B．P甲C．P甲=P乙
D．无法确定
5．重为G的物块挂在测力计下，其下端的纸带穿过打点计时器。现分别两次拉动物块竖直向上运动，打出的纸带分别如图（a）、（b）所示，测力计的示数分别为Fa、Fb。则关于Fa、Fb对应的功率Pa、Pb的大小关系是（
）
A．PaB．Pa=Pb
C．Pa>Pb
D．无法判断
6．为了迎接体育中考，很多男生加强了引体向上的训练，如果想粗略测量某位同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要测量的是（
）
A．小明的质量
B．单杠的高度
C．每次身体上升的高度
D．做引体向上的时间
7．一辆汽车的功率为100
kW，上坡时的速度是1
m/s，则该汽车的牵引力是（
）
A．100
N
B．10
N
C．105
N
D．103
N
8．汽车上陡坡时，一般要换低挡，使车速降低，这是为了（
）
A．减小额外功
B．增大功率
C．增大牵引力
D．增加有用功
9．功率相等的两辆汽车，在相等的时间内匀速通过的距离之比是2:1，则（
）
A．两辆汽车的牵引力之比是1:2
B．两辆汽车的牵引力之比是2:1
C．两辆汽车所做的功之比是1:2
D．两辆汽车所做的功之比是2:1
10．功率是10
kW的拖拉机，它在120
s内能做功___________J。
11．随着人们生活水平不断提高，小龙家最近也买了辆轿车。若轿车以90
kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，则经过10
s轿车发动机所做的功是___________J，当牵引力为___________N时轿车能保持匀速直线运动。
12．学校新购了一箱物理器材，小青将它从一楼搬到三楼，小红想测定小青搬动器材过程中对箱子做功的功率。
【实验器材】______________________；
【实验原理】______________________；
【实验步骤】
A．测出箱子的质量m；
B．测出楼梯的总长度L；
C．测出一楼到三楼的竖直高度h；
D．测出小青上楼所用的时间t；
E．计算出小青搬运箱子的功率P。
小红的实验步骤中多余的是：___________。（填写步骤前的字母即可）
13．星期天，小刘骑电动自行车以18
km/h的速度在通港大道上匀速行驶了6
000
m，电动自行车牵引力的功率为150
W。求：
（1）小刘在通港大道上行驶的时间；
（2）电动自行车的牵引力；
（3）电动自行车在这段时间内牵引力所做的功。
14．某型号汽车发动机的额定功率为4×104
W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1600
N．在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（l）发动机所提供的牵引力大小；
（2）汽车行驶10
min牵引力所做的功；
（3）汽车行驶速度的大小．
15．下列说法中正确的是（
）
A．做功越多，功率越大
B．做功越少的机械做功越慢
C．功率大的所用时间少
D．功率大的机械做功一定快
16．如甲图所示，小明用弹簧测力计水平拉木块，使它先后两次沿水平木板滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象．下列说法错误的是（
）
A．两次木块都做匀速直线运动
B．两次木块受到的摩擦力一样大
C．两次拉力对木块做的功一样多
D．两次拉力对木块做功的功率一样大
17．某班准备组织一次爬楼比赛活动，规定从一楼登上五楼，比一比谁的功率最大。经讨论，同学们提出测量的物理量有：①一楼到五楼的高度h；②从一楼到达五楼所用的时间t；③每个同学的体重G；④一楼到五楼楼梯的长度L。则下面的比较方案中，能够分出胜负且最简单的比较方案是（
）
A．②④比较
B．①②③比较
C．②③比较
D．①②比较
18．2015年10月，我国研发的平流层飞艇“圆梦”号（如图甲）首飞成功。飞艇依靠浮力可升到20
km高的平流层，其推进系统有太阳能电池提供能量。飞艇悬停时，推进器将空气推向后方获得向前的推力，推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停。飞艇所受的空气阻力与风速的关系如图乙，推进器的功效（功效是指推进器的推力与功率的比值）为0.01
N/W，当平流层风速为40
m/s时，飞艇推进器的推力大小为__________N；推进器的功率为__________W。
【答案】
1．B【解析】在国际单位制中，A、牛顿是力的主单位，故A错误；B、瓦特是功率的主单位，故B正确；C、千克是质量的主单位，故C错误；D、米是长度的主单位，故D错误。故选B。
2、D
3．D【解析】由G=mg得，小明爸爸的质量比小明的质量大，所以小明爸爸重力大；上楼过程克服自身重力做功，由W=Gh可知，小明爸爸做功多；由，可知，相同时间内，小明爸爸功率大。故选项ABC错误，选项D正确；故选D。
4．B【解析】根据图示可知，相同时间内，乙做的功比甲多，故乙的功率比甲的功率大，即P甲5．A【解析】物体在测力计下，受到两个力的作用：重力、拉力。由题意知，重力和拉力都相等，由此可知，物体受到的力是平衡力，所以物体将处于平衡状态：做匀速直线运动；由图可知，（b）在相同时间内的路程大，则速度大，根据公式P=Fv可知，Pa6．B【解析】功的计算公式为：W=Gh，G=mg；故要得出功的多少，需要测量：质量m、高度h；功率计算公式为：；故要得出功率的大小，需要测量时间t；综合以上信息，可分析出需要测量的物理量为：质量m、高度h、时间t，故不需要测量的是单杠的高度。故选B。
7．C【解析】汽车的功率P=100
kW=1×105.W，由得，该汽车受到的牵引力：。故选C。学科
网
8．C【解析】因为功率可知，在功率一定时，速度v越小，牵引力F越大，汽车上坡时，需要的牵引力大，所以要慢速行驶，以提供较大的牵引力。故选C。
9．A【解析】根据题意，由W=Pt得，P1=P2，t1=t2，所以W1:W2=1:1，故C、D错；又因为W=Fs，所以，所以A正确、B错。故选A。
10．1.2×106
【解析】拖拉机的功率P=10
kW=104
W，时间t=120
s，拖拉机120
s做的功：W=Pt=104
W×120
s=1.2×106
J。
11．9×105
3×103
12．台秤、卷尺、停表
B
【解析】（1）要测量搬动器材过程中对箱子做功的功率，其实验原理为：；m为箱子的质量，h为一楼到三楼的竖直高度，t为上楼所用的时间。所以，需要用台秤测量箱子的质量m，用卷尺测量一楼到三楼的竖直高度h，用停表测量上楼所用的时间t。
（2）由以上分析可知并不需要测量楼梯的总长度，故选B。
13．（1）20
min
（2）30
N
（3）1.8×105
J
【解析】（1）v=18
km/h=5
m/s，由得小刘在通港大道上行驶的时间：
；
（2）由可得电动自行车的牵引力：；
（3）由可得，电动自行车在这段时间内牵引力所做的功：
W=Pt=150
W×1
200
s=1.8×105
J。
14．（l）1
600
N
（2）2.4×107
J
（3）25
m/s
【解析】（1）因汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，发动机所提供的牵引力大小：F=f=1
600
N；
（2）由可得，汽车行驶10
min牵引力所做的功：W=Pt=4×104
W×10×60
s=2.4×107
J；
（3）由可得，汽车行驶速度的大小：。
15．D【解析】A、由公式可得，W=Pt，所以做功的多少不仅与功率有关还与时间有关，故A错误；B、由公式可得，做功的快慢由功和时间共同决定，故B错误；C、根据可知，做功相同时，功率大的所用时间少，故C错误；D、功率越大，则单位时间内所做的功越多，则表示做功越快，故D正确。故选D。
16、D
17．C【解析】由可知，需要知道每位同学所做的功W和爬楼的时间t，而根据功的公式W=Gh，还要知道每位同学的体重G的楼的高度h，值得注意的是，每位同学都是从一楼登上五楼，其高度h是相同的，所以不去测量楼的高度也不会影响到实验的结果。这样我们只需要测量每个同学的体重、爬楼的时间，通过比较就可以知道功率的大小了。故选C。
18．1
440
1.44×105
【解析】由图乙可知，飞艇受到的阻力与风速的平方成正比，所以，飞艇受到的阻力f=kv2（k为比例系数），由图乙可知，当风速的平方为400
m2/s2时，飞艇受到的阻力f=360
N，则：360
N=k×400
m2/s2，解得；当平流层风速为40
m/s时，飞艇受到的阻力：
；飞艇悬停在空中，因此飞艇受到的水平推力和阻力是一对平衡力，所以，水平推力：F=f′=1440
N，由题意可得，则此时飞艇推进器的功率为：。
【课堂总结】
【家庭作业】
1、如图所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供信息，判断以下说法正确的是（　　）
A．
a图中同学做功多，做功快
B．
b图中同学做功多，做功快
C．
做功相同，a图中同学做功时间少，做功快
D．
做功相同，b图中同学做功时间多，做功快
2、有一台柴油机的功率是2000W，其物理意义是（　　）
A．每秒钟柴油机做功2000J
B．柴油机做了2000J的功
C．柴油机每秒钟的功率是2000W
D．每秒钟柴油机做功2000W
3、关于物体做功的功率，下列说法正确的是（
）
A．物体做功时间越短，功率越大
B．物体做功越多，功率越大
C．物体做功越慢，功率越大
D．物体做功越快，功率越大
4、质量相等的甲、乙两物体在空中匀速下落，且下落的高度相等，已知甲下落的速度是2m/s，乙下落的速度是4m/s，则下落过程中，重力对两物体做功功率的说法正确的是（　　）
A．对甲做的功率多
B．对乙做的功率多
C．对两物体做的功率一样多
D．无法判断
5、有甲、乙两台机器，甲乙做功之比2:3，甲乙所用时间之比1:3，比较甲、乙两机器的功率，则P甲:P乙是（
）
A.3:2　　
　
B.2:1
　　　
C.2:3　　
　
D.1:3
6、两台机器的功率之比是5:3，则它们在相同时间内所做功之比为
，它们做相等的功所用时间之比为
。
6、登楼梯比赛时，某同学从底楼匀速登上5楼，共用了12s，该同学登楼时克服重力做功的功率最接近于（　　）
A．500W
B．100W
C．50W
D．10W
7、王敏同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，用时10s．那么他在上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近(
)
A．3
W
B．30
W
C．300
W
D．3000
W
8、
小明用相同的水平推力，分别使较重的A物体沿较光滑的平面移动，较轻的B物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内使两物体移动相同的距离，则下列说法中正确的是（
）
A．小明对A物体做的功多
B．小明对B物体做的功多
C．小明推A物体的功率小
D．小明推A、B两物体的功率相同
9、
汽车上坡时，驾驶员要换成低挡，以减小汽车的行驶速度，这样做的目的是（
）
A．安全
B．减小汽车的功率
C．省油
D．增大爬坡的牵引力
10、
一瀑布的落差（瀑布顶端和底端的高度差）约为100
m。在0.1s内有18
kg的水流过瀑布顶端，经过4.5
s落到瀑布底端。质量为18
kg的这些水从顶端落到底端的过程中，重力做功的功率约为（
）
A．4×10
2
W
B．4×103
W
C．1.8×10
4
W
D．1.8×105
W
11、
在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图11-2-7所示。若实心球重20
N，从最高点到落地的过程中，球下降的高度为2.7
m，用时约0.75
s。则球下降过程中重力做功为_______J，功率为_______W。
12、
工人用力F水平推重为200
N的物体，在4
s内水平推力F与物体沿力的方向移动的距离s之间的关系如图11-2-8所示。在这一过程中，水平推力做的功为_______J，推力做功的功率为_______W。
13、
在自由下落过程中，物体运动速度会越来越大。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB
＝
BC，如图11-2-9所示。物体在AB段重力做功W
1
，做功功率P
1
；在BC段重力做功W
2
，做功功率P
2
。则下列关系中正确的是（
）
A．W
1≠W
2
P
1
≠P
2
B．W
1=W2
P
1=P2
C．W
1=W2
P
1>P2
D．W
1=W2
P
114．小张用40
N的推力，将重为100
N的物体沿水平方向匀速推动了10
m，则小张对物体所做的功是(　　)
A．400
J
B．600
J
C．1
000
J
D．1
400
J
15．两台机器功率之比为3∶1，工作时做的功之比为2∶3，则做功所需时间之比为(　　)
A．2∶1
B．2∶9
C．1∶2
D．9∶2
16．一支步枪的枪膛长80
cm，火药爆炸时产生的高压气体对子弹的平均推力为2
000
N，子弹离开枪口在空中飞行40
m后落在地上，则高压气体对子弹做的功是(　　)
A．1.6×103
J
B．1.6×105
J
C．1.6×104
J
D．8×104
J
17．小明用100
N的力踢一个重5
N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了20
m。在球滚动的过程中(　　)
A．小明对足球做功2
000
J
B．重力对足球做功100
J
C．小明对足球做功2
100
J
D．小明和重力对足球做功都是0
J
18．某工人在水平地面上用150
N的水平推力推动重为800
N的物体匀速直线前行了4
m，松手后物体向前滑行1
m。则在整个过程中，重力做的功为____J，摩擦力做的功为____J，推力做的功为____J。
19．将重为2
N的物体A挂于弹簧测力计下，测力计与物体A共同处于静止或匀速直线运动状态，已知匀速运动的速度v1＜v2＜v3。关于测力计和物体A的描述有：①弹簧测力计的示数等于2
N；②测力计对物体A的拉力做功的功率最大。如图四种情景中，同时符合以上两条描述的是(　　)
20．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0。t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v。已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则(　　)
A．v＝2v0
B．F0＝2f
C．t1至t2时间内，汽车做加速运动
D．t2时刻之后，汽车将保持功率行驶
21．一辆小汽车沿平直的公路直线行驶时，其仪表盘上的速度计指针一直如图所示，若这段时间内该小汽车的输出功率保持50
kW不变，则在这段时间内小汽车的牵引力大小是______。
22、某品牌太阳能汽车在景区接送游客。
(1)车轮与地面的总接触面积为2.0×10－2
m2，该汽车对水平地面的压强为2.5×105
Pa，求该车对地面的压力为多大？
(2)某次运送游客时，该车以18
km/h的速度在水平路面上匀速行驶3.6
km，此时该车的输出功率为800
W。求：此过程中该车受到的阻力为多大？牵引力所做的功为多大？
23、用l00
N的水平力推着小车在水平面上做匀速直线运动，5s内小车前进了10
m，则在这段时间内：
(1)物体运动的速度是多大?
(2)推力做功是多少?
(3)推力的功率是多大?
24、质量为5吨的汽车，在水平平直的公路上匀速行驶时，该车发动机的功率为8×104W，所受阻力为车重的0.1倍。求：
（1）在水平平直的公路上匀速行驶时，该车发动机的牵引力为多大？
（2）在10秒钟内，该车发动机所做的功？
（3）该车在10秒钟内通过的距离？（g=10N/kg）

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