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探索乐园
第2课时
数线段的规律
冀教版
数学
四年级
上册
1.经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程。
2.能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。
3.在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。
数一数一共有几条线段。
A
B
C
D
你是怎样数的？
我这样数。一共有3+2+1=6（条）
我和你的数法不一样。
A
B
C
D
A
B
C
D
①
①
②
②
③
③
④
④
⑤
⑤
⑥
⑥
数一数，照样子完成下表。你发现了什么规律？
1
2+1=3
4+3+2+1=10
根据发现的规律判断：如果线段上有6个点，一共有几条线段？有10个点呢？
如果线段上有6个点，一共有：5+4+3+2+1=15（条）
如果线段上有10个点，一共有：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（条）
图号
①
②
③
④
射线的条数
角的个数
（1）数一数下面的图中各有几条射线、几个角，填在下表中。
1
2
3
4
5
1
3
6
10
（2）观察上面的统计表，你发现角的个数和射线的条数有什么规律?
角的个数=（射线条数?1）+
（射线条数?2）
+……+3+2+1
①
②
③
④
数一数下面的图中各有几个三角形。
3
6
10
15
2
（
）个
（
）个
（
）个
（
）个
数线段的规律
线段上的点数与线段条数间的关系：线段条数等于比线段点数小1的数开始倒数至1的自然数的和，即：线段条数=（线段点数-1）+……+3+2+1
数图形的一般规律和方法：数角和数三角形与数线段的方法类似；数矩形要做到不重复、不遗漏。
下面图中各有几个三角形？几个长方形？
6个
9个
1
图中包含“＊”的三角形有（
）个。
6
2
下图中一共有多少个带
的长方形？
16个
3
下面一共有多少条线段？
线段上一共有16个点，根据线段的点数和线段条数间的关系可得：15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=120（条）
答：一共有120条线段。
4
六年级5支球队参加班级联赛，如果自始至终采用单循环赛制，全部比赛一共需要多少场?
4+3+2+1=10（场）
答：全部比赛一共需要10场。
5
铁路部门需要为这列火车印制几种不同的车票?
4+3+2+1=10
10×2=20（种）
6
如图，从甲地到丙地共有（
）种不同的行走路线。
7
7
甲地
乙地
丙地
一些火柴棒按下面的方式摆放。
你知道第5个图形是怎样的吗？它由几根火柴棒组成？
由11根火柴棒组成。
……
8
用小棒按如下方式摆图形，摆1个八边形用8根小棒，摆2个八边形用15根小棒……
摆100个八边形需要(
)
根小棒。
701
9
下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子。观察图形的变化规律，写出第6个小房子用了(
)个石子。
60
10
……

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