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第七讲 简单机械——机械效率
[知识新授]
一　有用功
使用机械做功时，对人们有用的功叫有用功，用W有用表示。也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功，也等于在理想情况下(即不考虑摩擦和机械本身的重力)人们所做的功，或者是机械对物体做的功。在提升物体时，W有用＝ ；在水平拉动物体时，W有用＝ 。
二　额外功
使用机械时，对人们没有用但又不得不做的功叫额外功，用W额表示。额外功的来源主要有：①提升物体时，克服机械自重、容器重、绳重等所做的功；②克服机械的摩擦所做的功。
三　总功
人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功，用W总表示。它等于有用功和额外功的总和，即W总＝W有用＋W额，或人对机械的动力为F，则W总＝Fs。
四　机械效率
①定义：有用功与总功的比值叫做机械效率。
②公式：η＝
由于总是存在额外功，使得W有用＜W总，所以η总是 1；影响机械效率的主要因素有摩擦和机械自重等。
五　探究定滑轮，动滑轮，滑轮组，斜面，杠杆的机械效率表达式（标注出重要物理量）
机械效率分析
W有用
W额外
W总
提升的方法
[经典例题]
[例1]从井中提水时，常常会发生吊水桶落入井里的事情．用物理知识分析下列说法，其中错误的是（　　）
A．用吊水桶向上提水，人对桶和水做的功都是有用功
B．用吊水桶向上提水，人对桶做的功是额外功
C．吊水桶掉在井里，打捞水桶时桶里会带些水，这时人对水做的功是额外功
D．吊水桶掉在井里，打捞水桶时，人对桶做的功是有用功
[例2]利用如图所示的滑轮，在粗糙水平面上匀速拉动物体，下列叙述正确的是（　　）
A．克服物体重力做的功是有用功
B．克服物体受地面摩擦力做的功是有用功
C．绳子自由端的拉力F做的功是有用功
D．克服物体受地面摩擦力做的功是额外功
[例3]如图，已知斜面倾角为30°，斜面高2m．小明沿斜面将重为400N的货物由底端匀速拉到顶端，用时10s．已知拉力大小为300N，绳重不计，则下列说法中正确的是（　　）
A．小明对货物做的有用功是1200J
B．小明对绳的拉力的功率是80W
C．斜面的机械效率是66.7%
D．物体受到斜面的摩擦力是90N
[例4]如图所示，把一个重400N的物体沿竖直方向上在10s内匀速提升了2m，所用拉力F为140N，不计摩擦和绳重．则下列计算结果错误的是（　　）
A．动滑轮重20N
B．拉力F做功840J
C．拉力F做功的功率为84W
D．此滑轮组机械效率为80%
[例5]用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重1000N的物体A，使物体A在4s内匀速前进了4m，物体A受到地面的摩擦力f=300N，所用拉力F=120N，忽略绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦．下列说法中正确的是（　　）
A．绳子自由端在4s内移动了8m
B．物体A重力做功的功率为1000W
C．物体A克服摩擦力做的功为480J
D．滑轮组的机械效率约为83.3%
[例6]如图所示，小明测量动滑轮的机械效率，他用弹簧测力计拉动绳子的自由端，将质量为500g的重物从A位置沿竖直方向匀速提升到A′位置，弹簧测力计的示数如图乙所示，在这个过程中，该动滑轮的额外功和机械效率分别是（　　）
A．0.14J 78%
B．0.5J 78%
C．0.14J 81%
D．0.12J 81%
　
[例7]在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3组实验，实验数据记录如下：
次数
钩码重/N
动滑轮重/N
钩码上升
的距离/cm
弹簧测力计
的示数/N
弹簧测力计
上升的距离/cm
机械效率
1
2
0.8
5
1
15
66.7%
2
4
0.8
5
1.7
15
\
3
6
0.8
5
\
15
83.3%
（1）在实验操作中应该使钩码　　 （选填“快速”或“缓慢”）上升；
（2）进行第2次测量时滑轮组的机械效率约为　 　（保留三位有效数字）；
（3）进行第3次测量时，弹簧测力计示数为　　 N，滑轮组做的有用功是　 　J；
（4）分析实验数据，实验小组得出的实验结论是：滑轮组的机械效率与　 　有关；
（5）分析表中数据可知，F≠，可能的原因是：　　 ；
（6）某次实验时将绳子自由端匀速拉动时弹簧测力计的读数记为F，钩码重记为G，动滑轮重记为G’，绳自由端移动距离记为s，钩码提升高度记为h，不计绳子重及摩擦．则下列关于滑轮组机械效率的计算关系中错误的是　 　．
A．η= B．η= C．η= D．η=1﹣
[例8]甲乙两位同学合作完成“测滑轮组的机械效率”，装置如图，现已测得所挂物体重为G，动滑轮重为G1，于是甲同学认为操作可以结束了，可令重物上升h米，可以计算出滑轮组的机械效率为η=×100%=×100%．乙同学认为这样不妥，他认为还是要用弹簧测力计匀速竖直地拉动绳子的自由端，并读出弹簧测力计的示数，记为F，然后根据公式η=×100%=×100%=×100%．
①你认为　　 （选填：甲或乙）操作合理．
②操作欠妥的一次，测得机械效率偏　　 （选填：大或小）
③引起误差的原因　　 ．
[例9]在“测定动滑轮机械效率”的实验中，小明用如图所示的动滑轮提升钩码，改变钩码的数量，正确操作，实验数据如表：
实验序号
钩码重
钩码上升高度h/cm
拉力F/N
绳端移动的距离s/cm
一
1.0
20.0
0.7
40.0
二
2.0
20.0
1.2
40.0
三
3.0
20.0
1.7
40.0
（1）实验时，用手　　 拉动弹簧测力计，使持在动滑轮下的钩码缓缓上升．
（2）第一次实验时测得动滑轮的机械效率为　　 ．（百分号前保留一位小数）
（3）第三次实验时，钩码上升的速度为0.1m/s，则拉力的功率为　 　W．
（4）由表中实验数据分析可知，同一动滑轮，所提升物重增大，机械效率将　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
[例10]如图所示，重350N的物体在100N的拉力作用下10秒钟上升30cm，若不计摩擦和绳子重，求：
（1）物体上升速度；
（2）拉力的功率；
（3）若物体再增加100N，滑轮组的机械效率为多大．
[例11]工人用平行于斜面向上的500N的推力将重800N的物体匀速推上高1.5m的车厢，所用的斜面长是3m．求：
（1）推力做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）斜面对物体的摩擦力．
[例12]如图所示，某工人用平行于斜面的力F将重为G的木箱匀速拉上斜边长为S、高为h的斜面，斜面的倾角为θ．
（1）请推导，若不计摩擦：F=G?sinθ
（2）实际的斜面存在摩擦，若木箱质量为100kg，所用拉力为400N，斜面长为5m，高为1.6m，则斜面的机械效率为多少？木箱所受摩擦力的大小为多少？
　
[课后作业]
1．一个滑轮组经改装后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比较（　　）
A．总功减少，额外功增多
B．机械效率提高，机械做功加快
C．功率变大，机械做功更多
D．有用功不变，总功减少
2．如图所示，用一个重为4N的动滑轮来提升物体，若在实际工作中竖直向上的拉力为5N，则动滑轮的机械效率η（　　）
A．一定小于40%
B．一定小于60%
C．40%＜η＜60%
D．60%＜η＜100%
3．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N的物体匀速提升1m，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60%．则下列选项中错误的是（　　）
A．有用功一定是150J B．拉力大小一定是125N
C．总功一定是250J D．动滑轮重一定是100N
4．一个重为G的物体分别沿如图所示的左右两个斜面，被推上同一个平台，如果沿两个斜面推动物体时所受摩擦力一样大，那么两个斜面相比（　　）
A．用左斜面省力少，机械效率比右高
B．用右斜面省力多，机械效率比左高
C．两个斜面做的有用功一样，效率也一样
D．条件不足，无法判断
5．如图所示是建筑工地上的塔式起重机，它通过电动机带动滑轮组吊起重物．滑轮组在10s内把6×103N的重物匀速提升10m，绳索自由端的拉力是2.1×103N．不计一切摩擦和绳重，下列说法中错误的是（　　）
A．拉力做的功是6.3×104J
B．绳索自由端的速度是3m/s
C．该滑轮组的动滑轮重300N
D．该滑轮组的机械效率是80%
6．如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端．已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是（　　）
A．η=×100%
B．η=×100%
C．η=×100%
D．η=×100%
7．如图甲是小红“测量滑轮组的机械效率”的实验装置．
（1）实验时小红沿竖直方向　 　拉动弹簧测力计，使钩码上升10cm，弹簧测力计的示数如图甲所示，其拉力为　 　N，若每个钩码重2N，则滑轮组的机械效率为　 　．
（2）小红做完实验，通过和其他小组交流，了解到滑轮组的机械效率η与动滑轮重G动有关系，接在她改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据丙绘制出如图乙的图象．由图象可知：被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越　 　．
8．斜面的机械效率与斜面的哪些因素有关呢？小刚猜想：斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度、斜面的倾斜程度有关．他将一木板的一端垫高，构成长度一定、高度可调的斜面，用弹簧测力计拉着同一块木块沿不同的斜面匀速向上运动．下表是他们实验记录的有关数据：
次数
斜面
倾角
斜面材料
物重G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长s/m
有用功W有/J
总功W总/J
机械效率η
1
30°
木板
7
0.5
6.0
1
2
30°
毛巾
7
0.5
6.5
1
3.5
6.5
53.8%
3
20°
木板
7
0.34
4.9
1
2.38
4.9
48.6%
（1）请将第1次实验表格的空补充完整．
（2）在第2次实验中，木块与斜面的摩擦力为　 　N．
（3）分析第1、2次实验数据，可以得出：当其他条件一定时，　 　斜面机械效率越低．
（4）分析第1、3次实验数据，可以得出：斜面材料相同时，斜面倾角越大，斜面的机械效率越　 　，斜面在生活中有着广泛的应用，例如　　 ．
9．工人用图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计，g=10N/kg．
（1）从图乙中看出，建材重400N时，滑轮组的机械效率为50%，则动滑轮重为多少？
（2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为300N，求拉力的功率；
（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？
10．某同学在探究滑轮组的机械效率与被提升物体重力的关系时，采用了如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重．不计绳重和摩擦，物体重G从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度．图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象．请根据图象回答：
（1）每个滑轮重为多少N？
（2）当物重多少N时，滑轮组的机械效率可达到75%．
11．钱老师在“探究斜面的额外功（W额外）与斜面的水平长度（L）是否有关”的实验中，如图所示，将弹簧测力计将重力G=5.0N的物块从长度S=0.50m的木板搭成一个斜面底端匀速拉至斜面顶端．
（1）钱老师在实验中，调整斜面的高度为h=0.20m，将物块从斜面底端匀速拉至顶端的过程中，弹簧测力计的示数F=4.0N，则有用功为　 　 J，机械效率为　 　．
（2）将物块从斜面底端匀速拉至斜面顶端的过程中，额外功W额外与斜面的水平长度L（木板在水平面上的正投影长度﹣工具所限，测量的为近似值）有如下关系：
L（m）
0.45
0.40
0.35
0.30
W额外（J）
0.90
0.80
0.70
0.60
通过数据分析，钱老师得出初步结论：　　 ．钱老师查阅资料后证实此结论是正确的．根据此结论，当斜面的水平长度L=0.40m时，斜面的机械效率为　 　；（保留一位小数）
（3）当木板平放在水平桌面上，水平匀速拉动木板上的物块时，弹簧测力计的示数约为　 　N．
在上述实验过程中，A木块除了能长木板搭组成一个斜面之外，它的主要作用是　　 ．
[参考答案]
[经典例题]
1．A．　
2．B．
3．C．
4．D．
5．D．
6．A．
7．（1）缓慢；（2）78.4%；（3）2.4；0.3；（4）被提升物体的重力；
（5）拉动过程中需克服滑轮的转轴处的摩擦；（6）BD．
8．①乙；②大；③没有考虑绳重和摩擦．
9．（1）竖直向上匀速；（2）71.4%；（3）0.34；（4）增大．
10．（1）物体上升速度为0.03m/s；
（2）拉力的功率为12W；
（3）若物体再增加100N，滑轮组的机械效率为90%．
11．（1）推力做的功为1500J；
（2）斜面的机械效率为80%；
（3）斜面对物体的摩擦力为100N．
12．（1）若不计摩擦，拉力做的功等于克服物体重力所做的功，即Fs=Gh，
则F==G=G?sinθ．
（2）斜面的机械效率为80%，木箱所受摩擦力为80N．
　
[课后作业]
1．D．
2．B．
3．B．
4．A．
5．D
6．A．
7．（1）匀速；2.4；83.3%；（2）低．
8．（1）3.5；6.0；58.3%；（2）3；（3）斜面越粗糙；（4）高；盘山公路．
9．（1）动滑轮重为400N；
（2）拉力的功率为120W；
（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是600N．
10．（1）每个滑轮重为100N；
（2）当物重为600N时，滑轮组的机械效率可达到75%．
11．（1）1；50%；（2）斜面的长不变时，斜面的额外功与斜面的水平长度成正比；65.2%；（3）2；调节斜面的水平长度．

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