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七年级第二学期数学第15章平面直角坐标系
选择题(共6小题)
1.与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是()
A.实数
B.有理数
C.有序实数对D.有序有理数对
2.在直角坐标中,点P(2,-3)所在的象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.点P(1,-2)关于x轴对称的点的坐标为()
A.(,2)
B.(1,-2)
C.(-1,2)
D.(-1,-2)
4.平面直角坐标系中,到x轴距离为2,y轴距离为2的点有()个
B.2
C.3
若点P(a,a-1)在x轴上,则点Q(a-2,a+1)在第()象限
6.象棋在中国有着三千多年的历史,是趣味性很强的益智游戏.如图,是一局象棋残局
已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(-2,-1)和(3,1),那么表示棋子“将”的
点的坐标为()
A.(1,2)
B.(1,0)
C.(0,1)
填空题(共12小题)
7.在平面直角坐标系中,点(-2,-3)到y轴的距离为
8.已知点P(-,a)与点Q(b,4)关于x轴对称,那么a+b=
9.在平面直角坐标系中,点Q(a+1,2-a)在x轴上,则点Q的坐标是
10.在平面直角坐标系中,点(3,2)关于y轴的对称点的坐标是
1.经过点B(7,-4)且垂直于x轴的直线可以表示为直线
12.点A的坐标为(4,-3),把点A向左平移5个单位到点A,则点A的坐标为
13.已知点M(a,b)是直角坐标平面内的点,若ab>0,则点M在第象限
14.在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向右平移3个单位所对应的点的坐标是
15.在直角坐标平面内,将点A(-3,4)绕原点O旋转90°后与点B重合,那么点B的坐标
16.在平面直角坐标系中,已知点A在第二象限,且到x的距离等于2,到y轴距离等于3
则A的坐标为
17.在平面直角坐标系中,点M(-2,2)向下平移3个单位到达点N,点N在第象限
18.在平面直角坐标系中,如果对任意一点(a,b),规定两种变换:f(a,b)=(-a,-b),
g(a,b)=(b,-a),那么g[f(1,-2)=
三.解答题(共7小题)
19.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,求点P坐标
20.已知点M(-2,2b-1),N(3a-11,5)
(1)若M,N关于y轴对称,试求a,b的值
(2)若M,N关于x轴对称,试求a+b的算术平方根
21.在平面直角坐标系中,已知点M(m-1,2m+3)
1)若点M在y轴上,求m的值
2)若点M在第一、三象限的角平分线上,求m的值
22.如图,
(1)写出A
B的坐标
(2)将点A向右平移1个单位到点D,点C、B关于y轴对称
1写出点
D的坐标;
②四边形ABCD的面积为
23.如图,长方形ABCD的两条边长分别为3、4.请画出一个直角坐标系,使x轴与BC平
行,且点C的坐标是(1,-2),并写出其他三点的坐标七年级第二学期数学
第15章
平面直角坐标系
一．选择题（共6小题）
1．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是　　
A．实数
B．有理数
C．有序实数对
D．有序有理数对
2．在直角坐标中，点所在的象限是　　
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．点关于轴对称的点的坐标为　　
A．
B．
C．
D．
4．平面直角坐标系中，到轴距离为2，轴距离为2的点有　　个．
A．1
B．2
C．3
D．4
5．若点在轴上，则点在第　　象限．
A．一
B．二
C．三
D．四
6．象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为和，那么表示棋子“将”的点的坐标为　　
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共12小题）
7．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为　
　．
8．已知点与点关于轴对称，那么　
　．
9．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标是　　．
10．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是　
　．
11．经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线　
　．
12．点的坐标为，把点向左平移5个单位到点，则点的坐标为　
　．
13．已知点是直角坐标平面内的点，若，则点在第　
　象限．
14．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位所对应的点的坐标是　
　．
15．在直角坐标平面内，将点绕原点旋转后与点重合，那么点的坐标为　
　．
16．在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且到的距离等于2，到轴距离等于3，则的坐标为　　．
17．在平面直角坐标系中，点向下平移3个单位到达点，点在第　　象限．
18．在平面直角坐标系中，如果对任意一点，规定两种变换：，，，，，，那么　
　．
三．解答题（共7小题）
19．已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，
求点坐标
．
20．已知点，．
（1）若，关于轴对称，试求，的值；
（2）若，关于轴对称，试求的算术平方根．
21．在平面直角坐标系中，已知点
（1）若点在轴上，求的值．
（2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值．
22．如图，
（1）写出　　、　　的坐标；
（2）将点向右平移1个单位到点，点、关于轴对称，
①写出点　　、　　的坐标；
②四边形的面积为　　．
23．如图，长方形的两条边长分别为3、4．请画出一个直角坐标系，使轴与平行，且点的坐标是，并写出其他三点的坐标．
24．国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表
笑笑说：“西游传说坐标．”
乐乐说：“华夏五千年坐标．”
若他们二人所说的位置都正确
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）用坐标描述其他地点的位置．
25．在直角坐标系中，
已知点与点关于轴对称，
（1）
试确定点、的坐标；
（2）
如果点关于轴的对称的点是，求的面积
．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是　　
A．实数
B．有理数
C．有序实数对
D．有序有理数对
【解答】解：有序实数对与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系，
故选：．
2．在直角坐标中，点所在的象限是　　
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【解答】解：在直角坐标中，点，
点在第四象限，
故选：．
3．点关于轴对称的点的坐标为　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据关于轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，
点关于轴对称点的坐标为，
故选：．
4．平面直角坐标系中，到轴距离为2，轴距离为2的点有　　个．
A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：平面直角坐标系中，到轴距离为2，轴距离为2的点横坐标为2或，纵坐标为2或，
所求点的坐标为或或或．
故选：．
5．若点在轴上，则点在第　　象限．
A．一
B．二
C．三
D．四
【解答】解：点在轴上，
，即，
则点坐标为，
点在第二象限，
故选：．
6．象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为和，那么表示棋子“将”的点的坐标为　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，
则棋子“将”的点的坐标为：．
故选：．
二．填空题（共12小题）
7．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为　2　．
【解答】解：点到轴的距离为，
故答案为：2．
8．已知点与点关于轴对称，那么　　．
【解答】解：点与点关于轴对称，
，，
，
故答案为：．
9．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标是　　．
【解答】解：点在轴上，
，
解得：，
故，
则点的坐标是：．
故答案为：．
10．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是　　．
【解答】解：点关于轴的对称点的坐标是．
故答案为：．
11．经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线　　．
【解答】解：经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线．
故答案为：．
12．点的坐标为，把点向左平移5个单位到点，则点的坐标为　　．
【解答】解：根据题意平移后，点的横坐标为，纵坐标为，
所以点的坐标为．
故答案为：．
13．已知点是直角坐标平面内的点，若，则点在第　一、三　象限．
【解答】解：点是直角坐标平面内的点，若，
，或，．
当，时，在第一象限；
当，时，在第三象限；
故答案为一、三．
14．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位所对应的点的坐标是　　．
【解答】解：在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位，
所对应的点的横坐标是，纵坐标不变，
所对应的点的坐标是，
故答案为：．
15．在直角坐标平面内，将点绕原点旋转后与点重合，那么点的坐标为　或　．
【解答】解：如图所示：
把点绕坐标原点逆时针旋转得到，则，顺时针旋转得到
故答案为：或．
16．在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且到的距离等于2，到轴距离等于3，则的坐标为　　．
【解答】解：点在第二象限，到轴的距离是2，到轴的距离是3，
点的坐标为：．
故答案为：．
17．在平面直角坐标系中，点向下平移3个单位到达点，点在第　三　象限．
【解答】解：点向下平移3个单位到达点，
则点的坐标为，即，
点在第三象限，
故答案为：三．
18．在平面直角坐标系中，如果对任意一点，规定两种变换：，，，，，，那么　　．
【解答】解：由题意得：，，，
，，，
故答案为：．
三．解答题（共7小题）
19．已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，
求点坐标
．
【解答】解：点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，
或；
解得：或，
点坐标为或．
20．已知点，．
（1）若，关于轴对称，试求，的值；
（2）若，关于轴对称，试求的算术平方根．
【解答】解：（1）依题意得，，
，．
（2）依题意得，，
，，
．
21．在平面直角坐标系中，已知点
（1）若点在轴上，求的值．
（2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值．
【解答】解：（1）由题意得：，
解得：；
（2）由题意得：，
解得：．
22．如图，
（1）写出　　、　　的坐标；
（2）将点向右平移1个单位到点，点、关于轴对称，
①写出点　　、　　的坐标；
②四边形的面积为　　．
【解答】解：（1）由图象可知：，．
故答案为，．
（2）由题意，．
四边形的面积．
23．如图，长方形的两条边长分别为3、4．请画出一个直角坐标系，使轴与平行，且点的坐标是，并写出其他三点的坐标．
【解答】解：如图，点坐标为，点坐标为，点坐标为．
24．国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表
笑笑说：“西游传说坐标．”
乐乐说：“华夏五千年坐标．”
若他们二人所说的位置都正确
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）用坐标描述其他地点的位置．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）太空飞梭，秦岭历险，魔幻城堡，南门，丛林飞龙．
25．在直角坐标系中，
已知点与点关于轴对称，
（1）
试确定点、的坐标；
（2）
如果点关于轴的对称的点是，求的面积
．
【解答】解：
（1）点与点关于轴对称，
，
解得：，
点、的坐标分别为：，；
（2）点关于轴的对称的点是，
点坐标为：，
的面积为：．

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