资源简介

个性化辅导授课学案
学生
年级
科目
科学
课时
2
形式
教师
时间
课题
溶液的计算
考点
1．物质溶解性及影响因素Ⅱ
2．饱和溶液和不饱和溶液Ⅰ
3．物质的溶解度Ⅱ
4．溶液的配制Ⅱ
教学内容
溶液的计算适用学科科学适用年级初三适用区域浙教版课时时长（分钟）120分钟知识点1．物质溶解性及影响因素Ⅱ
2．饱和溶液和不饱和溶液Ⅰ
3．物质的溶解度Ⅱ
4．溶液的配制Ⅱ
5.
两种结晶方法教学目标掌握影响物质溶解性的因素
4．掌握饱和溶液与不饱和溶液的转化
5．掌握溶解度的概念
6．掌握溶质质量分数概念和计算及溶液配制过程教学重点1．饱和溶液和不饱和溶液的转化方法
2．求溶解度
3．溶质质量分数的计算　教学难点溶解度与状态判断，结晶过程分析与析出晶体质量的计算
教学过程：
知识讲解
考点/易错点：
1.求溶解度
2.溶解度与溶质质量分数的相关计算
3.配制饱和溶液的计算
4.不饱和溶液变为饱和溶液的计算
5.用固体溶质配制溶液的计算
6.用浓溶液配制稀溶液
7.浓溶液与稀溶液混合
8.稀溶液浓缩的计算
9.饱和溶液溶质质量分数与溶解度的相互换算
10.将溶液进行蒸发结晶（恒温）
11.将溶液进行降温结晶
12.同时蒸发溶剂、溶液降温析出晶体的计算（始态终态法）
13.溶液中析出晶体质量的比较
讲解内容：
溶解度
1.
溶解度的定义和特点
概念：在一定的温度下，某物质在100
克溶剂中达到饱和状态时所溶解的质量为该物质在这种溶剂里的溶解度。
（用溶解度来表示物质的溶解能力）
强调：溶解度能够定量地表示物质的溶解能力的强弱。
（1）理解这个概念，抓住四个词：一定的温度，100克溶剂（一般为水）、达到饱和、溶质的质量（单位为克）
（2）溶解度值越大，表明该温度下，物质的溶解能力越强
例如：
20℃时100克水中最多可以溶解36.0克食盐，即20℃时食盐的溶解度为36.0克
2.
物质的溶解性等级
20℃时的溶解度大于10克1－10克0.
01－1克小于0.01克溶解性等级易溶可溶微溶难溶
说明：所谓的易溶、可溶、微溶、难溶是相对的。自然界没有绝对不溶的物质。习惯上称作“不溶”的物质，只是溶解度很小，一般忽略不计而已。
影响固体溶解度的因素
有：溶质和溶剂的性质（内因）、温度（外因）
溶解度曲线
以温度为横坐标，溶解度为纵坐标形象地看出物质的溶解度随温度变化的情况。
1）溶解度曲线上每一点表示该物质在不同温度下的不同溶解度。
2）溶解度曲线上的任意一点表示在该温度下某物质的溶解度是多少克。
3）不同物质溶解度曲线的交点处，表示不同物质在相对应的同一温度下的溶解度相同。
4）溶解度曲线上方的一点，表示在指定温度下，溶液中的溶质质量已超过该物质的溶解度，溶液是过饱和的；溶解度曲线下方的一点，表示在指定温度下，溶液中溶质质量还没有达到溶解度的量，溶液是不饱和的。
归纳：（1）大部分固体物质的溶解度曲线左低右高，溶解度随温度的升高而增加；
（2）少数固体物质的溶解度曲线较平缓，溶解度受温度的影响小，如食盐；
（3）极少数固体物质的溶解度曲线左高右低，溶解度随温度的升高而降低，如熟石灰。
（4）气体物质的溶解度曲线是左高右低，溶解度随温度的升高而降低。
溶解度曲线的应用：
（1）判断某一种物质在不同温度下的溶解度大小
（2）比较同一温度下，不同物质溶解度的大小
（3）判断不同物质溶解度受温度影响变化趋势
（4）确定混合物的分离、提纯的方法
（5）判断析出晶体量的多少
5.
溶解度计算
一定温度下的饱和溶液中：
晶体
具有规则的几何外形（固体）
结晶：从饱和溶液中析出固体溶质的过程。
析出晶体方法：1)蒸发溶剂（溶解度受温度影响较小时用）
2)冷却热饱和溶液（溶解度受温度影响较大时用）
从硝酸钾和食盐的混合溶液中分离出纯净的硝酸钾--------冷却热饱和溶液；
从硝酸钾和食盐的混合溶液中分离出纯净的食盐--------蒸发溶剂。
二、溶质的质量分数
定义
溶液中溶质的质量分数是指：溶液中溶质的质量占溶液总质量的百分比
溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量
溶液中溶质的质量分数＝溶质质量/溶液质量×100%
饱和溶液的溶质质量分数＝溶解度/
（溶解度+100）×100%
明确溶质的质量分数、溶质、溶剂、溶液的关系：
溶质的质量不变不变增加减少溶剂的质量减少增加不变不变溶液的质量减少增加增加减少溶质的质量分数变大变小变大变小
2.溶液的稀释计算
原则：溶液在稀释前后溶质的质量不变。
有两种情况：（1）加水法进行稀释m浓×a浓％＝m稀×a稀％
（2）加入低浓度的同种溶质的溶液m浓×a浓％+m稀×a稀％=
m混×a混％
3.溶液的浓缩计算
三种方法：
（1）补充溶质使溶液浓缩
（2）蒸发溶剂使溶液浓缩，蒸发溶剂时，溶液质量减少，溶质质量不变
（3）加入高浓度的同种溶质的溶液进行浓缩，计算方法同一浓一稀两种溶液的稀释。
4.溶解度与溶质质量分数的关系
5.溶液的配制
配制一定溶质质量分数的溶液步骤：计算——称量和量取——溶解——装瓶
【例】要配制20％的氢氧化钠溶液300克，简述步骤并计算需氢氧化钠和水各多少克？
例题精析
【例题1】
【题干】t℃时，将425g含有A物质的溶液，蒸发掉300g水后，溶液恰好饱和。若另取85g原溶液，加入25gA物质和40g水，充分搅拌后也恰好饱和。则在t℃时A物质的溶解度为______g饱和溶液中溶质的质量分数为
。（难度:难）
【例题2】
【题干】t℃时，某物质（不含结晶水）的溶解度为25g，则该温度下，饱和溶液中溶质质量分数是多少？（难度：易）
【例题3】
【题干】t℃时，一定量的A物质的溶液，恒温蒸发掉25g水后，可析出A晶体（无结晶水）6.8g，留下溶液的质量分数为20%，则该温度下，A物质的溶解度为___________（难度：易）　　　　　
【例题4】
【题干】某物质30℃时溶解度为100g，如果加水稀释30℃该物质的饱和溶液，配制质量分数为30%的溶液200g，问需要该物质的饱和溶液和水多少克？（难度：中）
【例题5】
【题干】配制200g
20℃时饱和的硝酸钾溶液，需要硝酸钾与水各多少克？（20℃时硝酸钾的溶解度为32克）（难度：易）
【例题6】
【题干】已知氯化铵在30℃时的溶解度为45.8克。30℃时将68.7克氯化铵配制成400克的溶液，通过计算：
（1）溶液是否饱和?
（2）若不饱和，为了使其饱和，可用下面的方法：
①
蒸发溶剂法：需蒸发多少克水才能成为饱和溶液?
②
加溶质法：需再加入多少克氯化铵，溶液才能成为饱和溶液?
（难度：中）
【例题7】
【题干】现要配制50kg
15%的食盐溶液，需食盐和水各多少千克？（难度：易）
【例题8】
【题干】已知20℃时食盐的溶解度为36克。在20℃时，将20克食盐放入到50克水中，充分搅拌后所得溶液的溶质的质量分数为(　　)（难度：中）
A．40%
B．33.3%
C．36%
D．26.5%
【例题9】
【题干】在温度不变的情况下，将t℃的硝酸钾溶液100克蒸发掉2.5克水，析出2克晶体，再蒸发5
克水，又析出5克晶体，则该温度下硝酸钾的溶解度是(　　)（难度：难）
A．7.5克
B．80克
C．90.3克
D．100克
【例题10】
【题干】已知硝酸钾在30℃时的溶解度为45.8克，求在30℃时配制100克硝酸钾饱和溶液，需要水和硝酸钾各多少克？（难度：中）
课堂运用
【基础】
1.
将溶质质量分数为98%的浓硫酸50g稀释成20%的稀硫酸，需加水多少克？
实验室用20%的稀硫酸制氢气。若用7%的硫酸和98%的浓硫酸混合配制，需用7%和98%的硫酸的质量比为多少？
3.现有500g
5%的硝酸钾溶液，如果要使它变为10%，问：
（1）需要补充溶解多少克硝酸钾固体？
（2）或者蒸发掉多少克水？
（3）或者跟多少克35%的硝酸钾溶液混合？
（4）或者补充溶解20克硝酸钾，再蒸发掉多少克水？
4．20℃时氯化钠的溶解度为36克，如把20克氯化钠溶于50克水中，所得溶液的溶质的质量分数是多少？
【巩固】20℃时硝酸钾的溶解度为32克。
（1）将800g20℃时硝酸钾的饱和溶液，蒸发掉多少克水，再降温到20℃时，可析出硝酸钾晶体48g？
（2）将500g20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸发掉250g水，仍降温到20℃，可析出硝酸钾晶体多少克？
2．40℃时，硝酸钾的溶解度为46g。现有500g20%的硝酸钾溶液，若要从溶液中析出40g硝酸钾晶体（保持40℃），需要蒸发掉多少克水？
【拔高】
1.t℃时，有200g与100g两份硝酸钾的饱和溶液，若恒温时分别蒸发50g水，析出晶体的质量依次为a
g与w
g，则a与w的关系（
）
a=w
a=2w
a>w
a2.t℃时，有200g与100g20%的硝酸钾溶液（
t℃时，硝酸钾的溶解度为30g），将两份溶液均恒温蒸发m
g水，两份溶液中析出晶体的质量依次为a
g与w
g，则a与w的关系（
）
A．a=w
B.a>w
C.aD.无法判断
3.一定温度下，溶质的质量分数为a％的硝酸钾溶液取其等质量的溶液两份，在温度不变的情况下，将一份蒸发掉10g水，析出1g晶体，另一份蒸发掉12.5g水，析出2g晶体，求该温度下硝酸钾的溶解度。
课堂小结
课后作业
【基础】
1.
已知硝酸钾的溶解度：60℃时为110g；10℃时为21g。现在将84g
60℃时的饱和硝酸钾溶液降温到10℃时，可析出晶体多少克？
2.
某物质x的溶解度：40℃时为45g，10℃时为15g。现有400g25%的x的溶液，降温到10℃时，可析出x晶体（不含结晶水）多少克？
【巩固】
1.
t1℃时，有200g与100g两份硝酸钾的饱和溶液，若都降温到t2℃时，析出晶体的质量分别为x
g和
y
g，则x与y的关系（
）
A．x=y
B．x=2y
C．xD．无法判断
2.t1℃时，有200g与100g
40%的硝酸钾的不饱和溶液，若都降温到t2℃时，析出晶体的质量分别为x
g和
y
g，则x与y的关系（
）
A．x=y
B．x=2y
C．xD．无法判断
3.已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？
【提高】
1.已知硝酸钾的溶解度：80℃时为170g；20℃时为32g。现有80℃时800g40%的硝酸钾溶液
，将其蒸发掉330g水后，再降温到20℃时，总共析出硝酸钾固体多少克？
某同学取四份50克的水，分别加入一定质量的硝酸钾固体配制成t℃时的溶液，充分搅拌后过滤去未溶解的固体，将相关数据记录如下：
操作序号1234加入硝酸钾质量/克40506070溶液质量/克9010105105
（1）试判断从第__________步操作开始所配制的溶液是饱和溶液
（2）根据以上数据，计算t℃时硝酸钾饱和溶液中溶质质量分数
3．实验室常用溶质质量分数为98%的浓硫酸（密度1.84克/厘米3）来配制需要用的较稀的硫酸溶液。现要配制500mL溶质质量分数为20%（密度为1.14克/厘米3）的硫酸溶液，需要多少毫升浓硫酸？需要加水多少毫升？个性化辅导授课教案
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科目
科学
课时
2
形式
教师
时间
课题
溶液的计算
考点
1．物质溶解性及影响因素Ⅱ
2．饱和溶液和不饱和溶液Ⅰ
3．物质的溶解度Ⅱ
4．溶液的配制Ⅱ
教学内容
溶液的计算适用学科科学适用年级初三适用区域浙教版课时时长（分钟）120分钟知识点1．物质溶解性及影响因素Ⅱ
2．饱和溶液和不饱和溶液Ⅰ
3．物质的溶解度Ⅱ
4．溶液的配制Ⅱ
5.
两种结晶方法教学目标掌握影响物质溶解性的因素
4．掌握饱和溶液与不饱和溶液的转化
5．掌握溶解度的概念
6．掌握溶质质量分数概念和计算及溶液配制过程教学重点1．饱和溶液和不饱和溶液的转化方法
2．求溶解度
3．溶质质量分数的计算　教学难点溶解度与状态判断，结晶过程分析与析出晶体质量的计算
教学过程：
知识讲解
考点/易错点：
1.求溶解度
2.溶解度与溶质质量分数的相关计算
3.配制饱和溶液的计算
4.不饱和溶液变为饱和溶液的计算
5.用固体溶质配制溶液的计算
6.用浓溶液配制稀溶液
7.浓溶液与稀溶液混合
8.稀溶液浓缩的计算
9.饱和溶液溶质质量分数与溶解度的相互换算
10.将溶液进行蒸发结晶（恒温）
11.将溶液进行降温结晶
12.同时蒸发溶剂、溶液降温析出晶体的计算（始态终态法）
13.溶液中析出晶体质量的比较
讲解内容：
溶解度
1.
溶解度的定义和特点
概念：在一定的温度下，某物质在100
克溶剂中达到饱和状态时所溶解的质量为该物质在这种溶剂里的溶解度。
（用溶解度来表示物质的溶解能力）
强调：溶解度能够定量地表示物质的溶解能力的强弱。
（1）理解这个概念，抓住四个词：一定的温度，100克溶剂（一般为水）、达到饱和、溶质的质量（单位为克）
（2）溶解度值越大，表明该温度下，物质的溶解能力越强
例如：
20℃时100克水中最多可以溶解36.0克食盐，即20℃时食盐的溶解度为36.0克
2.
物质的溶解性等级
20℃时的溶解度大于10克1－10克0.
01－1克小于0.01克溶解性等级易溶可溶微溶难溶
说明：所谓的易溶、可溶、微溶、难溶是相对的。自然界没有绝对不溶的物质。习惯上称作“不溶”的物质，只是溶解度很小，一般忽略不计而已。
影响固体溶解度的因素
有：溶质和溶剂的性质（内因）、温度（外因）
溶解度曲线
以温度为横坐标，溶解度为纵坐标形象地看出物质的溶解度随温度变化的情况。
1）溶解度曲线上每一点表示该物质在不同温度下的不同溶解度。
2）溶解度曲线上的任意一点表示在该温度下某物质的溶解度是多少克。
3）不同物质溶解度曲线的交点处，表示不同物质在相对应的同一温度下的溶解度相同。
4）溶解度曲线上方的一点，表示在指定温度下，溶液中的溶质质量已超过该物质的溶解度，溶液是过饱和的；溶解度曲线下方的一点，表示在指定温度下，溶液中溶质质量还没有达到溶解度的量，溶液是不饱和的。
归纳：（1）大部分固体物质的溶解度曲线左低右高，溶解度随温度的升高而增加；
（2）少数固体物质的溶解度曲线较平缓，溶解度受温度的影响小，如食盐；
（3）极少数固体物质的溶解度曲线左高右低，溶解度随温度的升高而降低，如熟石灰。
（4）气体物质的溶解度曲线是左高右低，溶解度随温度的升高而降低。
溶解度曲线的应用：
（1）判断某一种物质在不同温度下的溶解度大小
（2）比较同一温度下，不同物质溶解度的大小
（3）判断不同物质溶解度受温度影响变化趋势
（4）确定混合物的分离、提纯的方法
（5）判断析出晶体量的多少
5.
溶解度计算
一定温度下的饱和溶液中：
晶体
具有规则的几何外形（固体）
结晶：从饱和溶液中析出固体溶质的过程。
析出晶体方法：1)蒸发溶剂（溶解度受温度影响较小时用）
2)冷却热饱和溶液（溶解度受温度影响较大时用）
从硝酸钾和食盐的混合溶液中分离出纯净的硝酸钾--------冷却热饱和溶液；
从硝酸钾和食盐的混合溶液中分离出纯净的食盐--------蒸发溶剂。
二、溶质的质量分数
定义
溶液中溶质的质量分数是指：溶液中溶质的质量占溶液总质量的百分比
溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量
溶液中溶质的质量分数＝溶质质量/溶液质量×100%
饱和溶液的溶质质量分数＝溶解度/
（溶解度+100）×100%
明确溶质的质量分数、溶质、溶剂、溶液的关系：
溶质的质量不变不变增加减少溶剂的质量减少增加不变不变溶液的质量减少增加增加减少溶质的质量分数变大变小变大变小
2.溶液的稀释计算
原则：溶液在稀释前后溶质的质量不变。
有两种情况：（1）加水法进行稀释m浓×a浓％＝m稀×a稀％
（2）加入低浓度的同种溶质的溶液m浓×a浓％+m稀×a稀％=
m混×a混％
3.溶液的浓缩计算
三种方法：
（1）补充溶质使溶液浓缩
（2）蒸发溶剂使溶液浓缩，蒸发溶剂时，溶液质量减少，溶质质量不变
（3）加入高浓度的同种溶质的溶液进行浓缩，计算方法同一浓一稀两种溶液的稀释。
4.溶解度与溶质质量分数的关系
5.溶液的配制
配制一定溶质质量分数的溶液步骤：计算——称量和量取——溶解——装瓶
【例】要配制20％的氢氧化钠溶液300克，简述步骤并计算需氢氧化钠和水各多少克？
解：已知溶质的质量分数为20％，溶液质量为300克。
计算：溶剂和溶质的质量或体积：
溶质质量（氢氧化钠）＝
300g×
20％＝
60g
溶剂质量（水）＝300g－60g＝240g
称量：称取（天平）：氢氧化钠
量取（量筒）：水
溶解：用玻璃棒搅拌加速溶解，待完全溶解形成均一、稳定的氢氧化钠溶液。
装瓶：贴标签。
例题精析
【例题1】
【题干】t℃时，将425g含有A物质的溶液，蒸发掉300g水后，溶液恰好饱和。若另取85g原溶液，加入25gA物质和40g水，充分搅拌后也恰好饱和。则在t℃时A物质的溶解度为______g饱和溶液中溶质的质量分数为
。（难度:难）
【答案】25，20%
【解析】原溶液为t℃时的不饱和溶液，所提供的两组数据不能用来直接求解溶解度，需要找出t℃时饱和溶液的有关数据。
假设原425g溶液中会含有A物质质量为x，则
①
假设原85g溶液中会含有A物质质量为y，则②
由此可得到下列关系式：
可得到
又因85g溶液为425g溶液的1/5，所以x=5y，则求得y=5g。根据②可求得s=25g。由此求得该饱和溶液中溶质质量分数为25g/（100g+25g）×100%=20%
巧妙解法：有上述解法可看出，关键是找到t℃时A物质饱和溶液及其相关数据。
根据溶液的均一性，可将原425g溶液的蒸发分5份进行，即425g/5=85g，蒸发300
g/5=60g，这样便直接找到t℃时饱和关系。
设85g原溶液中含A物质质量为x得到
解
x=5g
则s=25g，再求饱和溶液的溶质质量分数。
【例题2】
【题干】t℃时，某物质（不含结晶水）的溶解度为25g，则该温度下，饱和溶液中溶质质量分数是多少？（难度：易）
【答案】
20%
【解析】
溶液为饱和溶液，所以根据饱和溶液的质量分数求该物质的溶解度。
W%=S/(S+100)=25g/(25g+100g)
×100%=20%
【例题3】
【题干】t℃时，一定量的A物质的溶液，恒温蒸发掉25g水后，可析出A晶体（无结晶水）6.8g，留下溶液的质量分数为20%，则该温度下，A物质的溶解度为___________（难度：易）　　　　　
【答案】25g
【解析】本题中蒸发水析出晶体后留下的溶液为饱和溶液，可根据饱和溶液的质量分数求算A物质的溶解度。
s=25g
【例题4】
【题干】某物质30℃时溶解度为100g，如果加水稀释30℃该物质的饱和溶液，配制质量分数为30%的溶液200g，问需要该物质的饱和溶液和水多少克？（难度：中）
【答案】80g
【解析】常规策略：根据溶解度可以求出饱和溶液的质量分数，即
设该饱和溶液的质量为m，则m
50%=200g
30%
m=120g，需水的质量为200g-120g=80g
巧妙解法：设该饱和溶液的质量为m，
m=120g，
需水的质量为200g-120g=80g
【例题5】
【题干】配制200g
20℃时饱和的硝酸钾溶液，需要硝酸钾与水各多少克？（20℃时硝酸钾的溶解度为32克）（难度：易）
【答案】48.5g，151.5g
【解析】解析：（1）设需要硝酸钾的质量为x
32g/(100g+32g)=x/200g
x=48.5g
需要m(水)=200g-48.5g=151.5g
【例题6】
【题干】已知氯化铵在30℃时的溶解度为45.8克。30℃时将68.7克氯化铵配制成400克的溶液，通过计算：
（1）溶液是否饱和?
（2）若不饱和，为了使其饱和，可用下面的方法：
①
蒸发溶剂法：需蒸发多少克水才能成为饱和溶液?
②
加溶质法：需再加入多少克氯化铵，溶液才能成为饱和溶液?
（难度：中）
【答案】（1）不饱和；（2）①
181.3g
②83g
【解析】（1）30℃时将68.7克氯化铵配成饱和溶液，需水质量为x。
　
30℃时，溶质
溶剂
溶液
45.8g
100g
145.8g
68.7g
x
（x+68.7）g
解得x=150g，此时饱和溶液的质量＝68.7g+150g=218.7g<400g，是不饱和溶液。
（2）①
需蒸发水的质量＝400g－218.7g=181.3g
②
方法一：设使溶液成为饱和溶液需再加入氯化铵的质量为x.
　
30℃时，溶质
溶剂
溶液
45.8g
100g
145.8g
68.7g+x
400g+x
解得x=83.0g
方法二：因为蒸发掉181.3g水可成为饱和溶液，也可考虑若向181.3g水中加入氯化铵至饱和，也可使原溶液变成饱和溶液。
30℃时，溶质
溶剂
45.8g
100g
x
181.3g
解得x=83.0g
【例题7】
【题干】现要配制50kg
15%的食盐溶液，需食盐和水各多少千克？（难度：易）
【答案】7.5g
42.5g
【解析】m(盐)=50kg
15%=7.5g
m(水)=50kg-7.5kg=42.5kg
【例题8】
【题干】已知20℃时食盐的溶解度为36克。在20℃时，将20克食盐放入到50克水中，充分搅拌后所得溶液的溶质的质量分数为(　　)（难度：中）
A．40%
B．33.3%
C．36%
D．26.5%
【答案】D
【解析】20℃时食盐的溶解度为36克，即20℃时100克水中至多可溶解食盐36克，那么相应地在50克水中，食盐最多只能溶解18克，现在往50克水中加了20克食盐，说明还有2克食盐并未溶解。所以该溶液中溶质质量为18克，溶剂质量为50克，根据溶质质量分数的计算公式，所得溶液的溶质的质量分数为18克÷68克×100%=26.5%
【例题9】
【题干】在温度不变的情况下，将t℃的硝酸钾溶液100克蒸发掉2.5克水，析出2克晶体，再蒸发5
克水，又析出5克晶体，则该温度下硝酸钾的溶解度是(　　)（难度：难）
A．7.5克
B．80克
C．90.3克
D．100克
【答案】D
【解析】在一定温度下，将t℃的硝酸钾溶液蒸发掉2.5g水，析出2克晶体，说明这时候的溶液是饱和溶液；再蒸发掉5水，析出5硝酸钾，则若蒸发100克水析出100克晶体，即该温度下硝酸钾的溶解度为100g。
【例题10】
【题干】已知硝酸钾在30℃时的溶解度为45.8克，求在30℃时配制100克硝酸钾饱和溶液，需要水和硝酸钾各多少克？（难度：中）
【答案】68.6克，31.4克
【解析】设硝酸钾的质量为x，根据饱和溶液中
解得x=31.4克，溶剂水的质量是100克-31.4克=68.6克
课堂运用
【基础】
1.
将溶质质量分数为98%的浓硫酸50g稀释成20%的稀硫酸，需加水多少克？
【答案】195g
【解析】设需加水x克
50×98%=（x+50）×20%
x=245g-50g=195g
实验室用20%的稀硫酸制氢气。若用7%的硫酸和98%的浓硫酸混合配制，需用7%和98%的硫酸的质量比为多少？
【答案】6:1
【解析】设：稀溶液与浓溶液的质量分别为m（稀）和m（浓）
m（稀）×7%+
m（浓）×98%=[
m（稀）+
m（浓）]
×20%
所以m（稀）：m（浓）=6：1
3.现有500g
5%的硝酸钾溶液，如果要使它变为10%，问：
（1）需要补充溶解多少克硝酸钾固体？
（2）或者蒸发掉多少克水？
（3）或者跟多少克35%的硝酸钾溶液混合？
（4）或者补充溶解20克硝酸钾，再蒸发掉多少克水？
【答案】（1）27.8g
（2）250g
(3)100g
(4)70g
【解析】
（1）设需补充硝酸钾的质量为x
g
500g×5%
+
x
=
（500
+
x）×10%
得：x
=27.8g
（2）设需蒸发水的质量为y
500g×5%
=
（500
–y）×10%
得：y=250g
（3）设需要35%硝酸钾溶液的质量为z
500g×5%
+
z×5%
=
（500
+
z
）×10%
得：z=100g
（4）设需要蒸发水的质量为a
500g×5%
+
20=
（500
+20
–
a）×10%
得：a=70g
4．20℃时氯化钠的溶解度为36克，如把20克氯化钠溶于50克水中，所得溶液的溶质的质量分数是多少？
【答案】26.5%
【解析】先要分析20g氯化钠能否全部溶于50g水中。不能。所以该溶液是饱和溶液，其质量分数为36g/(100g+36g)×100%
=26.5%
【巩固】20℃时硝酸钾的溶解度为32克。
（1）将800g20℃时硝酸钾的饱和溶液，蒸发掉多少克水，再降温到20℃时，可析出硝酸钾晶体48g？
（2）将500g20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸发掉250g水，仍降温到20℃，可析出硝酸钾晶体多少克？
【答案】150g
80g
【解析】本题属于饱和溶液的恒温蒸发的结晶计算，析出晶体的质量只跟蒸发掉的水的质量成正比。
（1）设需要蒸发掉的水的质量为x
x=150g
（2）设析出硝酸钾晶体的质量为y
y=80g
2．40℃时，硝酸钾的溶解度为46g。现有500g20%的硝酸钾溶液，若要从溶液中析出40g硝酸钾晶体（保持40℃），需要蒸发掉多少克水？
【答案】269.6g
【解析】本题原溶液为不饱和溶液，不能用上述公式求解。当溶液析出晶体后留下饱和溶液，原溶液中溶质的质量与留下饱和溶液中溶质质量之差，为析出晶体的质量。
原溶液：m（硝酸钾）=500g×20%
=100g
m（水）=500g-100g
=400g
设蒸发掉的水的质量为x
x=269.6g
【拔高】
1.t℃时，有200g与100g两份硝酸钾的饱和溶液，若恒温时分别蒸发50g水，析出晶体的质量依次为a
g与w
g，则a与w的关系（
）
a=w
a=2w
a>w
a【答案】A
【解析】
同温时，同种溶质的饱和溶液进行恒温蒸发，析出晶体的质量跟蒸发溶剂的质量成正比，跟原饱和溶液的质量无关。
2.t℃时，有200g与100g20%的硝酸钾溶液（
t℃时，硝酸钾的溶解度为30g），将两份溶液均恒温蒸发m
g水，两份溶液中析出晶体的质量依次为a
g与w
g，则a与w的关系（
）
A．a=w
B.a>w
C.aD.无法判断
【答案】C　
【解析】同温时，同种溶质的同浓度的不饱和溶液进行恒温蒸发，当蒸发溶剂的质量相等时，原不饱和溶液质量越多，则析出晶体质量越少。
3.一定温度下，溶质的质量分数为a％的硝酸钾溶液取其等质量的溶液两份，在温度不变的情况下，将一份蒸发掉10g水，析出1g晶体，另一份蒸发掉12.5g水，析出2g晶体，求该温度下硝酸钾的溶解度。
【答案】40g　
【解析】第二次比第一次多蒸发2.5g水．第二次比第一次多析出1g晶体，说明2.5g水溶解lg硝酸钾达到饱和。
解答：设该温度下硝酸钾的溶解度为S克。
则：(12.5－10)∶(2－1)＝100∶S
解：S＝40(g)
课堂小结
课后作业
【基础】
1.
已知硝酸钾的溶解度：60℃时为110g；10℃时为21g。现在将84g
60℃时的饱和硝酸钾溶液降温到10℃时，可析出晶体多少克？
【答案】35.6
【解析】设析出硝酸钾晶体的质量为x
x=35.6g
2.
某物质x的溶解度：40℃时为45g，10℃时为15g。现有400g25%的x的溶液，降温到10℃时，可析出x晶体（不含结晶水）多少克？
【答案】55g
【解析】原溶液中：m（硝酸钾）=400g×25%
=100g
m（水）=400g-100g
=300g
设析出硝酸钾晶体的质量为x
x=55g
【巩固】
1.
t1℃时，有200g与100g两份硝酸钾的饱和溶液，若都降温到t2℃时，析出晶体的质量分别为x
g和
y
g，则x与y的关系（
）
A．x=y
B．x=2y
C．xD．无法判断
【答案】B
【解析】同种溶质的饱和溶液都进行t1℃→t2℃的等温冷却，此时析出晶体的质量跟原饱和溶液的质量成正比。
2.t1℃时，有200g与100g
40%的硝酸钾的不饱和溶液，若都降温到t2℃时，析出晶体的质量分别为x
g和
y
g，则x与y的关系（
）
A．x=y
B．x=2y
C．xD．无法判断
【答案】B
【解析】同种溶质的同浓度的不饱和溶液都进行t1℃→t2℃的等温冷却，此时析出晶体的质量跟原不饱和溶液的质量成正比。
3.已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？
【答案】12.55g
【解析】首先要通过计算得知这硝酸钾溶液是不是饱和溶液？根据硝酸钾在30℃时的溶解度和关系式得：
?
由于137.4g<157.1g，可知原溶液是不饱和溶液。
蒸发水时，溶液首先应由不饱和变成饱和，在这过程蒸发掉的水，并不能引起硝酸钾结晶析出。当溶液达到饱和后，继续蒸发掉的水才能使硝酸钾晶体析出。
如果蒸发掉90g水后，溶液仍不饱和，则不会有硝酸钾晶体析出。
设30℃时137.4g硝酸钾配成饱和溶液时需水x克。
?
?
原溶液里所含的水为：500g-137.4g=362.6g
使溶液由不饱和变为饱和，在这过程所蒸发掉的水为：362.6g-300g=62.6g
溶液达到饱和后，继续蒸发的水为：90g-62.6g=27.4g
30℃时，溶解在27.4g水里的硝酸钾会全部结晶析出。
??
故能析出硝酸钾晶体12.55g。　
【提高】
1.已知硝酸钾的溶解度：80℃时为170g；20℃时为32g。现有80℃时800g40%的硝酸钾溶液
，将其蒸发掉330g水后，再降温到20℃时，总共析出硝酸钾固体多少克？
【答案】272g
【解析】原溶液中：m（硝酸钾）=800g×40%
=320g
m（水）=800g-320g
=480g
最后溶液中：m（水）=480g-330g
=150g
m（硝酸钾）=×150g
=48g
析出晶体的质量为320g
-
48g=
272g
某同学取四份50克的水，分别加入一定质量的硝酸钾固体配制成t℃时的溶液，充分搅拌后过滤去未溶解的固体，将相关数据记录如下：
操作序号1234加入硝酸钾质量/克40506070溶液质量/克9010105105
（1）试判断从第__________步操作开始所配制的溶液是饱和溶液
（2）根据以上数据，计算t℃时硝酸钾饱和溶液中溶质质量分数
【答案】3；52.4%
【解析】由记录数据，加入40克硝酸钾后溶液质量为90克，说明硝酸钾全部溶解；加入50克硝酸钾后溶液质量为100克，硝酸钾全部溶解；加入60克硝酸钾溶液质量105克，说明此时硝酸钾未溶解完，溶液已饱和；溶液饱和时，50克水中溶解硝酸钾质量=105克-50克=55克，溶液的溶质质量分数=55克/105克×100%=52.4%。
3．实验室常用溶质质量分数为98%的浓硫酸（密度1.84克/厘米3）来配制需要用的较稀的硫酸溶液。现要配制500mL溶质质量分数为20%（密度为1.14克/厘米3）的硫酸溶液，需要多少毫升浓硫酸？需要加水多少毫升？
【答案】63.2mL；453.7mL
【解析】设浓硫酸的体积为x，500mL=500cm3
，x×1.84g∕cm3×98%=500cm3×1.14g/cm3×20%，解得x=63.2cm3=63.2mL，所以加水的体积为（500cm3×1.14g/cm3-63.2cm3×1.84g/cm3）÷1g/cm3=453.7cm3=453.7mL。

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