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第2节
功率
R·八年级下册
学习目标
1.
知道功率的概念。
2.
结合实例理解功率的概念，能用功率的计算公式进行简单的计算。
3.
熟练解答有关功、功率、速度的综合性题目。
1.
功率是表示物体__________的物理量。
2.
在物理学中，把______________________叫做功率，它在数值上等于__________内所做的功。
3.
功率的公式是________，其中各字母表示的物理量分别是：W表示____，P表示_____，t
表示_______。
做功快慢
功与做功所用时间之比
单位时间
功
功率
时间
4.
在国际单位制中，功的单位是______，时间的单位是____，功率的单位就是_______，它有个专门的名称叫做______，简称_____，符号为_____。在工程技术上，常用千瓦（kW）作为功率的单位。1
kW=_____
W。
秒
焦耳
焦/秒
瓦特
瓦
W
103
5.
汽车在前进时，牵引力做功在一段时间内的速
度为v，则其牵引力的功率
P
=
____
=
_______
=
______，由此变形式可知，汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成______。
反比
F·v
[想想议议]
　　他们爬相同的楼梯时，做功相等吗？做功的快慢一样吗？
比较做功的快慢
知识点一
建筑工地上搬砖
甲
乙
做一样多的功，所用时间不同。
人与起重机，哪个做功快？
你是怎样比较出来的？
人与起重机，哪个做功快？
你是怎样比较出来的？
在相同的时间内，做功多少不一样。
比较做功快慢的方法．
方法一：
W甲=W乙时，用时间短的则做功快；
方法二：
t甲=
t乙时，做功多的则做功快。
若时间和做功都不相同，怎样去比较做功的快慢呢？
甲
乙
例　甲、乙、丙三位同学分别搬砖到二楼，每块砖物重为10
N，楼高为
3
m，他们搬砖的数量和所用的时间如下表：
甲、乙、丙做功分别是多少？
600
450
600
甲、乙、丙做功谁最快？谁最慢？
应选取同一标准进行比较
甲
乙
丙
砖数（块）
20
20
15
做功（J）
时间（min）
10
20
20
比较做功快慢的一般方法
600
450
600
60
30
22.5
选取时间为标准进行比较
功与做功时间的比表示物体做功的快慢
(J/min)
甲
乙
丙
砖数（块）
20
20
15
做功（J）
时间（min）
10
20
20
1．功与时间之比叫做功率
数值上等于单位时间内所做的功。
2．表达式
一、功率的概念
P
功率
知识点二
3．国际单位：
常用单位：1
kW=
103
W
1
MW=
106
W
(瓦、W)
??
在瓦特之前，已经有纽科门发明的蒸汽机，但是消耗大而效率低，瓦特花了10年时间，研制出精巧实用的新型蒸汽机，由此把英国带入了工业革命。无论是冶金、矿山、纺织还是交通运输，都开始使用蒸汽机来替代人和牲畜，为了纪念瓦特这位伟大的发明家，人们把常用的功率单位定为瓦特，简称瓦。
瓦特
James
Watt
英国
1736－1819
功率70
W表示：在1
s内做了70
J的功。
功率70
W表示什么物理意义？
生活中常见的一些功率
例1　大石头质量为6
t，起重机在15
s
内将大石头沿竖直方向匀速提升
1
m，起重机提升大石头的功率是多少？g取10N/kg。
解
：因为匀速提升，起重机提升大石头的拉力与大石头所受的重力相等，即
F
=
G
=
mg
=
6×103
kg×10
N/kg
=
6×104
N
大石头在拉力的方向上移动的距离
s
=1m
二、功率的计算
所以拉力做的功
W
=
Fs
=
6×104
N
×1
m
=
6×104
J
功率
起重机提升大石头的功率是4×103W。
例1　大石头质量为6
t，起重机在15
s
内将大石头沿竖直方向匀速提升
1
m，起重机提升大石头的功率是多少？g取10N/kg。
二、功率的计算
请大家思考：起重机的电动机做功的功率也是4×103W吗？为什么？
不是的，因为起重机的电动机除了提升物体做功外，还要克服起重机自身部分重力，如钢绳重力做功，还有机器部件间的摩擦力做功，这些功合起来肯定要大于4×103W。
例2　在抗旱工作中，某单位帮助一个扶贫
村打了一口地下水井，并在地面上修建了一个深2m，能储存30t水的水池。已知水井中的水面距离水池进水口的竖直距离是30m。（g
取10N/kg）
求：（1）将30t水从井里刚好抽到水池里，抽水机对水做的功。
（2）水池装满水后，水对池底的压强。
（3）将30t的水从井中抽到水池中需要1h，则这台抽水机的功率不得低于多少瓦？
解
：（1）水的质量：
m
=
30t
=
30×103kg
=
3×104kg，
水受到的重力：
G
=
mg
=
3×104kg×10N/kg
=
3×105N，
抽水机对水做的功：
W
=
Gh
=
3×105N×30m
=
9×106J.
（2）水池中水深
h
=
2m，则水对池底的压强：
p
=
ρgh
=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa.
（3）抽水机抽水的时间
t
=
1h
=
3600s，则抽水机的功率至少是
推导功率的计算公式
P
=
Fv
由W
=
Fs、
可得
功率的计算
知识点三
（1）当物体的功率一定时，它受到的牵引力越大，速度越小。
（2）当物体的牵引力一定时，功率与速度成正比。
（3）当物体速度一定时，牵引力越大，它的功率越大。
公式
P
=
Fv
表示什么物理意义？
表示做功多少
表示做功快慢
表示运动快慢
力和物体在力的方向上移动距离的乘积
单位时间内所做的功
W
P
v
焦（J）
瓦（W）
米每秒（m/s）
W
=
Fs
单位时间内通过的路程
W
=
Fvt
P
=
Fv
W
=
Pt
比较项目
功
功率
速度
物理意义
定义
符号
公式
单位
联系
例3
判断下面说法是否正确，正确的打√，
错误的打×。
（1）机器的功率越大，做功越多。
（
）
（2）做功越多的机器，功率就越大。
（
）
（3）做功的时间越少，功率就越大。
（
）
（4）机器的功率越大，做功越快。
（
）
（5）机器运行的速度越大，机械做功越多。
（
）
×
√
×
×
×
例3
判断下面说法是否正确，正确的打√，
错误的打×。
（6）功率小的机械做功可以比功率大的机械做功多。
（
）
（7）在动力
F
相同时，机械的速度越大，做功越快。
（
）
√
√
例4
在平直公路上匀速行驶的汽车，发动机
的实际输出功率为60kW，速度为30m/s，则下列说法中错误的是（
）
A.汽车受到的牵引力是2000N
B.汽车受到的阻力是2000N
C.牵引力做功是60000J
D.行驶10s牵引力做功6×105J
C
√
×
√
故阻力与牵引力相等
t
未知
W
=
Pt
=60000W×10s=6×105J
√
P
v
t
=
10s
例5
如图所示是轻型水陆两栖飞机，可用
于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等。设飞机的总质量为4000kg，g取10N/kg。问：
解：（1）飞机停在水面时，F浮=G，即ρ水gV排=mg，所以
（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少？
（2）飞机水平匀速飞行时，动力等于阻力，即
F=0.1G=0.1mg=0.1×4000kg×10N/kg=4000N，
飞机发动机的功率
P=Fv=4000N×360km/h=4000N×100m/s=4×105W.
（2）若飞机在空中以360km/h的速度水平匀速飞行时，它在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，飞机发动机的功率是多少？
（3）方法一：飞机飞行4h时，飞机发动机所做的功为
W
=
Pt
=
4×105W×4h
=
4×105W×4×3600s
=
5.76×109J.
方法二：飞机飞行4h时，所飞行的路程是
s
=
vt
=360km/h×4h=1440km=1.44×106m，
飞机发动机所做的功为
W
=
Fs
=4000N×1.44×106m=5.76×109J.
（3）若飞机飞行4h，则飞机发动机所做的
功是多少？
已知功率
P
=
Fv，作为汽车来说，最大输出功率
P
是一定的，因此Fv
=
P（定值），可见，牵引力与速度成反比，所以，汽车上坡时因需要的牵引力越来越大，速度越来越小，司机要换挡减速；换句话说，如果需要同等大小的牵引力的条件下，功率大的汽车，上坡速度快些。
汽车的输出功率与牵引力、速度之间有什么关系？
交流与拓展
P
=
P瞬
在匀速直线运动中，瞬时速度与平均速度相等。
1．无论是人做功，还是利用机械做功，都有做功快与慢的问题。如图甲、乙所示，两位同学均从一楼搬运物体到三楼。
由图中提供的信息，可以归纳出比较做功快慢的两种方法分别是：
（1）__________________________________
______________；
（2）__________________________________
_______________。
做同样的功，比较用时多少，时间少的
做功快
在相同的时间内，比较做功的多少，做
功多的做功快
2.甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则（
）
A.甲做的功比乙做的功多
B.甲做功比乙做功快
C.甲做功所用的时间比乙的少
D.以上说法都不对
W
=
Pt，t未知
B
×
√
×
×
W
、t
均未知
3.攀岩运动以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者。要测量两名运动员在攀岩时克服重力做功的功率大小，不需要测量的物理量是（
）
A.运动员的质量
B.攀岩的高度
C.攀岩所用的时间
D.运动员的身高
D
解析：攀岩是克服自身的重力做功，功等于运动员的重力和攀岩高度的乘积。
功率
公式
概念
物理意义
单位
功率是表示物体做功快慢的物理量
功与做功时间之比
瓦特，符号W，1kW
=
1000W
如下图是使用汽车打捞水下重物的示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）变化的图象（如下图），其中正确的是（
）
P
=
Fv
v不变
C
解析：汽车打捞水下重物，重物从水底拉到井口的过程可以分为三个阶段，第一阶段：重物由被拉起到露出水面之前；第二阶段：重物从露出水面到离开水面；第三阶段：重物离开水面到拉至井口。
因为汽车以恒定速度向右运动，根据功率的导出公式P=Fv可知，汽车功率的大小与拉力成正比。
F1
=
G
-
F浮（
F浮
=
ρ水V物
g
不变
）
F2
=
G
-
F浮（
F浮减小，
F2
增大）
F3
=
G
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
1.甲乙二人同时开始登山，甲先到达山顶。你能判定哪个人的功率大吗？为什么？
解答：由于不知道甲、乙二人的体重，因而也不知道二人登山所做功的大小，仅仅根据他们登山时间不同是不能判定谁的功率大的。
（见教材P66动手动脑学物理）
解答：上升的高度h
=
3m×3
=
9m，
货物重力
G=mg=1.2×103kg×9.8N/kg=1.176×104N。
电动机做的功
W=Gh=1.176×104N×9m=1.0584×105J。
电动机的功率
2.某建筑工地上一台升降机的厢体连同货
物的质量为1.2
t，在10
s内从楼的2层上升到5层。如果每层楼高3
m，升降机电动机的功率至少是多大？
3.功率是25kW的拖拉机，它4h做的功如果由功率是0.4kW的耕牛去完成，需要多长时间？
解答：W1
=
W2
P1t1=P2t2
解答：发动机所做的功
W
=
Pt
=202×103W×7200s=1.4544×109J.
2h卡车前进的距离
s
=
vt
=80km/h×2h=160km=1.6×105m.
卡车的牵引力
4.一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为202kW，速度为80km/h。汽车行驶2h，发动机做的功是多少？卡车的牵引力是多大？
谢谢！第2节
功率
课题
功率
课型
新授课
教学目标
知识与技能
1.知道功率的概念.2.结合实例理解功率的概念,能用功率的计算公式进行简单的计算3.熟练解答有关功、功率、速度的综合性题目.
过程与方法
1.通过实例结合已学的物理规律理解功率的物理意义和概念.2.学会如何比较功率的大小，掌握功率的计算公式P=W/t和P=Fv.3.了解功率在实际生活中的应用以及领会解答功、功率和速度的相关综合题的方法与技巧.
情感、态度与价值观
具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识.
教学重点
功率的计算
教具准备
磅秤、
皮尺、
秒表、多媒体课件等
教学难点
理解功率的物理意义
教学课时
1.5课时
课前预习
1.功率是表示物体做功快慢的物理量..2.
在物理学中，把功与做功所用时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功..3.
功率的公式是P=，其中各字母表示的物理量分别是：W表示功，P表示功率，t表示时间.
4.在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位就是焦/秒，它有个专门的名称叫做瓦特，简称瓦，符号为W.在工程技术上，常用千瓦（kW）作为功率的单位.1kW=103W.
5.汽车在前进时，牵引力做功在一段时间内的速度为v，则其牵引力的功率P=W/t=F·s/t=F·v，由此变形式可知，汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比.
巩固复习
教师引导学生复习上一章内容，并讲解学生所做的习题（教师可针对性地挑选部分难题讲解），加强学生对知识的巩固.
新课导入
师（以讲故事的形式导出）上个周末，我到小明家家访，小明家正在装修新房子，小明非常高兴，帮助爸爸搬砖.小明干得非常火热,于是提出要和他爸爸比赛看谁搬砖快.楼下地面放有两堆相同的砖块（40块，每块重约50N），小明一次最多搬起4块，爸爸一次可以搬起8块，结果爸爸用了20分钟，小明用了30分钟才搬完了.同学们想一想，小明和爸爸做功相同吗？谁赢了？为什么呢？
备课笔记
新课导入
生：一样多，
爸爸赢了.因为搬一样多的砖块到相同的高度，对砖块做功相同，小明用的时间多，爸爸耗费的时间少，所以，小明做功慢，爸爸做功快.师大家分析很好，由此可见，做功有快慢之分，这正是我们今天要探究的问题，如何描述做功的快慢.
进行新课
知识点1功率的定义式和功率大小的比较1.功率的定义式和功率大小的比较师刚才，我们分析了做相同多的功，比较所用的时间的长短，就可以判断做功的快慢，即用的时间越少，做功就越快；再看一种情况，如果20min内小明搬了30块砖到楼上，他爸爸搬了40块砖到楼上，那谁做功快呢？为什么？生：爸爸做功快.因为相同时间内爸爸做功多，小明做功少.可见，相同时间，比较做功的多少，可以看出做功的快慢，即相同时间内做功多的，表明做功就快，反之，做功少的做功慢.师那如果是这种情况，又如何比较呢？（多媒体展示问题）问题：10min小明搬完20块砖到楼上，6min爸爸搬完18块砖到楼上，谁做功快呢？学生积极发言，有的说小明做功快，有的说爸爸做功快，各抒己见（讨论非常激烈）.（引导、启发学生）请大家回忆，前面我们学习哪些比较快慢的物理量，如何定义的，有何特点？生：描述运动的快慢用速度表示.用通过的路程与所用的时间的比值来定义速度，比值越大，运动越快，速度越大.师同学们说的正确，我们不妨也采用这种方法，用做的功与所用的时间的比值来定义.因此，描述做功的快慢用功率表示.注意：做功快慢与运动快慢的类比（用多媒体展示）板书：（1）功率是表示物体做功快慢的物理量.（2）功率的定义：功与做功所用时间之比叫做功率.（3）功率的定义式：
P=W/t2.功率的单位师功率的单位由功的单位和时间的单位组合而成.在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，则功率的单位是焦耳每秒.功率的单位有个专门的名称叫做“瓦特”，简称瓦，用符号W表示，正体书写作为单位；要注意，功作为物理量也是用W表示，但必须是斜体.这一点，书写时要区别.另外，工程技术上，功率的单位还有：千瓦（kW）、兆瓦（MW）,它们之间的换算关系：1kW
=103W，1MW=106W
备课笔记
规律总结：
比较做功快慢的方法
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，做功越快；
（2）在做功相同的情况下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，做功越快；
（3）比较做功与做功所用时间的比值，比值越大，做功越快.
特别提醒：
功率不仅与做功多少有关，还跟做功的时间长短有关，只知道一个因素是不能确定功率大小的.
进行新课
师功率1瓦表示的物理意义是物体在1秒钟内完成的功是1焦.同学们，你想了解我们身边的一些运动物体的功率多大吗？请大家阅读教材P66第2自然段,并说说你的看法.生思考、讨论，并发表看法.教师也可以参与讨论，并举一些大家熟悉的例子，引导学生课后通过上网搜集一些相关资料.3.功率的计算：P=师下面，我们看看如何计算物体的功率.例题1用多媒体展示教材P66例题.师引导学生分析:要计算起重机的功率P，已经知道了所用的时间t，根据功率的定义式P=W/t，就必须计算出所做的功W，根据功W=Fs分析，匀速提起重物时，所用的拉力F等于重力G，移动的距离s即是物体上升的高度h(已经知道了)，因此，所做的功W即可求出.教师板书演算计算过程.请大家思考：起重机的电动机做功的功率也是4×103W吗？为什么？生：不是的，因为起重机的电动机除了提升物体做功外，还要克服起重机自身部分重力,如钢绳重力做功，还有机器部件间的摩擦力做功，这些功合起来肯定要大于4×103W.分析正确.起重机提升物体做的功为有用功，而它的电动机所做功为总功，这些物理量我们将在下一章中学习.例题2(用多媒体展示)在抗旱工作中，某单位帮助一个扶贫村打了一口地下水井，并在地面上修建了一个深2m，能储存30t水的水池.已知水井中的水面距离水池进水口的竖直距离是30m.（g取10N/kg）求：（1）将30t水从井里刚好抽到水池里，抽水机对水做的功.（2）水池装满水后，水对池底的压强.（3）将30t的水从井中抽到水池中需要1h，则这台抽水机的功率不得低于多少瓦？解析：本题是一道综合性较强的题目，不仅涉及了功和功率的计算，还涉及了液体压强的计算，在分析本题时，应从以下三点入手：（1）知道水的质量，利用重力公式求水受到的重力，又知道水提升的高度，再利用功的公式W=Gh求抽水机对水做的功；（2）水池装满水后，知道水深，利用液体压强公式求水对池底的压强；（3）知道抽水机抽水的时间，再利用功率公式求抽水机的功率.答案：（1）水的质量：m=30t=30×103kg=3×104kg，水受到的重力：G=mg=3×104kg×10N/kg=3×105N，抽水机对水做的功：W=Gh=3×105N×30m=9×106J.（2）水池中水深h=2m，则水对池底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa.（3）抽水机抽水的时间t=1h=3600s，则抽水机的功率至少是P=
=
=2500W.
备课笔记
特别提醒：
使用P=Fv时应注意：
1.拉力F必须是恒力，且物体的速度不变；
2.计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率才是W；
3.速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上的运动速度.
进行新课
知识点2功率的计算教师给学生推导功率的计算公式P=Fv：当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，由W=Fs，v=可得公式P=Fv.教师在黑板上板书公式P=Fv表示的物理意义.板书：（1）当物体的功率一定时，它受到的牵引力越大，速度越小.（2）当物体的牵引力一定时，功率与速度成正比.（3）当物体速度一定时，牵引力越大，它的功率越大.提示:若F和v为定值，则P为定值；若F和v在变化，则P也在变化，所以公式P=Fv反映的是瞬时功率.下面我们通过例题来理解功、功率、速度的区别和联系.例题3（用多媒体展示）判断下面说法是否正确，正确的打√，错误的打×.（1）机器的功率越大，做功越多.（）（2）做功越多的机器，功率就越大.（）（3）做功的时间越少，功率就越大.（）（4）机器的功率越大，做功越快.（）（5）机器运行的速度越大，机械做功越多.（）（6）功率小的机械做功可以比功率大的机械做功多.（）（7）在动力F相同时，机械的速度越大，做功越快.（）教师点学生回答，请其他学生判断，然后点评.答案:(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√(7)√力学中功、功率和速度的综合计算历来是中考考查的重点，要求学生熟练解答，凸现学生综合运用知识\,分析问题、解决问题的能力.
备课笔记
特别提醒：
使用P=Fv时应注意：
1.拉力F必须是恒力，且物体的速度不变；
2.计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率才是W；
3.速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上的运动速度.
进行新课
例题4(用多媒体展示)在平直公路上匀速行驶的汽车，发动机的实际输出功率为60kW，速度为30m/s，则下列说法中错误的是（
）A.汽车受到的牵引力是2000NB.汽车受到的阻力是2000N
C.牵引力做功是60000JD.行驶10s牵引力做功6×105J解析：由P=Fv，解得牵引力F=P/v=60000W/30m/s=2000N，因为匀速运动，故阻力与牵引力二力平衡，A、B正确；做功的多少与做功的快慢（功率）和做功的时间有关，故C错误；W=Pt=60000W×10s=6×105J，D正确.答案：C例题5(用多媒体展示)某汽车在平直公路上做匀速直线运动，已知其水平牵引力大小恒为F，运行速度为v，问：（1）此时汽车牵引力F的功率为多少？（2）如果汽车发动机的实际输出功率是90kW，匀速行驶速度是30m/s，汽车受到的阻力是多少？解：（1）在一段时间t内，汽车行驶的距离s=vt,水平牵引力做功W=Fs=Fvt，牵引力做功的功率P=
=
=Fv.（2）P=90kW=9×104W，v=30m/s，由P=Fv得，F=P/v==3×103N.因为汽车在水平路上匀速行驶，故牵引力与阻力二力平衡，所以阻力f=F=3×103N.例题6(用多媒体展示)如图所示是轻型水陆两栖飞机，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等.设飞机的总质量为4000kg，g取10N/kg.问：（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少？（2）若飞机在空中以360km/h的速度水平匀速飞行时，它在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，飞机发动机的功率是多少？（3）若飞机飞行4h，则飞机发动机所做的功是多少？解：（1）飞机停在水面时，F浮=G，即ρ水gV排=mg，所以V排=mg/ρ水g=m/ρ所做的功为W=Fs=4000N×1.44×106m=5.76×109J.
要点提示
功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少，如功率大做功就多，这句话是错误的，因为还得比较时间;反之，做功多功率就大也不对，因为时间不确定，由此可以看出，功率是由做功时间和做功多少两个因素决定的，要会运用控制变量法去分析问题.
进行新课
ρ水=
=4m3.（2）飞机水平匀速飞行时，动力等于阻力，即F=0.1G=0.1mg=0.1×4000kg×10N/kg=4000N，飞机发动机的功率P=Fv=4000N×360km/h=4000N×100m/s=4×105W.（3）方法一：飞机飞行4h时，飞机发动机所做的功为W=Pt=4×105W×4h=4×105W×4×3600s=5.76×109J.方法二：飞机飞行4h时，所飞行的路程是s=vt=360km/h×4h=1440km=1.44×106m，飞机发动机所做的功为W=Fs【课堂交流、小结与延展】同学们，我们通过类比方法，由描述运动快慢的物理量——速度，知道了表示做功快慢的物理量——功率，理解功率的物理意义，你们有哪些收获呢？请相互交流、讨论.生1：通过学习，我明白了：功与功率是两个完全不同的概念，功是力与距离的乘积，功率是单位时间内完成的功.生2：描述做功的快慢用功率表示，功率的大小不仅取决于做功的多少，而且还与完成这些功所用时间的长短有关，也就是说，功率是由功和时间共同决定的.做功多的物体，功率不一定就大，同样做功时用的时间少的物体，功率也不一定就大.生3：描述一个物理量变化的快慢，必须是单位时间内完成该物理量的多少.生（讨论）：老师，机器铭牌上的功率是指什么意思？机器铭牌上标示的功率指的是机器的额定功率，如“125型号”摩托车车架铭牌上标定为7.8kW，指的就是摩托车输出的额定功率为7.8kW.（这些内容以后将学）生4：汽车的输出功率与牵引力、速度之间有什么关系？
这个问题提得好，我们一起来探讨下：我们知道功率P=W/t，而W=Fs，v=st，则功率P=Fv，作为汽车来说，最大输出功率P是一定的，因此Fv
=P（定值），可见，牵引力与速度成反比，所以，汽车上坡时因需要的牵引力越来越大，速度越来越小，司机要换挡减速；换句话说，如果需要同等大小的牵引力的条件下，功率大的汽车，上坡速度快些.由公式P
=Wt计算出的功率是一段时间内的平均功率；由公式P=Fv计算功率时，如果v是某时刻的速度，则计算出的功率为某时刻的功率，如果v是一段时间内的平均速度，则计算出的功率为平均功率.当然，在匀速直线运动中，瞬时速度与平均速度相等.最后，请同学设计实验测量各自爬楼的最大功率.（同学们可以参照教材P65图11.2-1中的情景思考）
规律总结：
功率的测量原理是P=W/t，由于W无法直接测量，要利用实验器材测出F与相应的距离s，通过W=Fs计算得到功W的大小；t可以用手表（或秒表）来测量.
易错提醒：
功率大小由功和时间共同决定，单独强调某一方面是错误的.
教
学
板
书
课堂小结
通过这节课的类比方法学习，我们理解了功率的概念，明白了物理学中描述快慢的物理量的定义方法，知道了功率的物理意义.同时还了解了一些常见运动物体的功率，使我们在估测物体功率的大小时有一定的理论依据
想想议议（P65)不同的物体做相同的功，所用的时间可能不同，时间短的做功快.不同的物体做功的时间相同，它们做功的多少可能不同，在相同时间内，做功多的物体，做功比较快.如图11.2-1，一个老人和一个小孩一起爬相同的楼梯，做功相同吗？做功的快慢相同吗？解答：他们做的功不知道是否相等，因为他们都各自克服重力做功，一方面不知道他们各自的重力，另一方面不知道谁用的时间长，所以根据W=Gh,无法判断谁做的功多，由P=W/t=Gh/t，无法判断谁做功快.
教材习题解答
动手动脑学物理（P66）1.甲乙二人同时开始登山，甲先到达山顶.你能判定哪个人的功率大吗？为什么？2.某建筑工地上一台升降机的厢体连同货物的质量为1.2
t，在10
s内从楼的2层上升到5层.如果每层楼高3
m，升降机电动机的功率至少是多大？3.功率是25
kW的拖拉机，它4
h做的功如果由功率是0.4
kW的耕牛去完成，需要多长时间？4.一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为202
kW，速度为80
km/h.汽车行驶2
h，发动机做的功是多少？卡车的牵引力是多大？1.解答：由于不知道甲、乙二人的体重，因而也不知道二人登山所做功的大小，仅仅根据他们登山时间不同是不能判定谁的功率大的.
2.解答：上升的高度h=3m×3=9m，货物重力G=mg=1.2×103kg×9.8N/kg=1.176×104N.电动机做的功W=Gh=1.176×104N×9m=1.0584×105J.
难题解答
电动机的功率P=
=
=1.0584×104W.3.解答：W1=W2P1t1=P2t2t2=
=
=250h.
4.解答：发动机所做的功W=Pt=202×103×7200s=1.4544×109J.2h卡车前进的距离s=vt=80km/h×2h=160km=1.6×105m.卡车的牵引力F=W/s=1.4544×109J/(1.6×105m)=9090N例题4如下图是使用汽车打捞水下重物的示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）变化的图象（如下图），其中正确的是（
）
布置作业：教师引导学生课后完成本课时对应练习，并预习下一课时内容
.
教学反思
1.在帮助学生理解功率的概念时，可以由速度的定义来类比分析，引出描述做功快慢的物理量.也可以让学生由平时生活中表示某个快慢的比较入手，如小学时练习写字的快慢等等，总之，让学生自己去领悟它的实质，促进学生更加深入理解功率的大小是由所做的功与完成功所用时间共同决定的.这样更能充分发挥学生的学习主动性\,积极性\,让学生体会到物理并不难学.
2.可以组织学生到操场上进行爬杆，做俯卧撑，引体向上等活动比赛，比较做功的快慢，来理解功率的概念.
教学过程中老师的疑问：
教师点评和总结：
PAGE
8第2节
功率
第1课时
功率的初步认识
【教学目标】
一、知识与技能
1.知道功率的概念.
2.结合实例理解功率的概念,能用功率的计算公式进行简单的计算.
二、过程与方法
1.通过实例结合已学的物理规律理解功率的物理意义和概念.
2.学会如何比较功率的大小，掌握功率的计算公式P=和P=Fv.
3.了解功率在实际生活中的应用.
三、情感、态度与价值观
具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识.
【教学重点】功率的计算.
【教学难点】理解功率的物理意义.
【教具准备】磅秤、
皮尺、
秒表、多媒体课件等.
【教学课时】1.5课时
【巩固复习】
教师
引导学生复习上一课时所学内容，并讲解学生所做的课后作业，加强学生对知识的巩固.
【新课引入】
师
（以讲故事的形式导出）上个周末，我到小明家家访，小明家正在装修新房子，小明非常高兴，帮助爸爸搬材料.看到小明和他爸爸一起搬砖，小明干得非常火热.小明要和他爸爸比赛，楼脚地面放有两堆相同的砖块（40块，每块重约50N），小明一次最多搬起4块，爸爸一次可以搬起8块，结果爸爸用了20分钟，小明用了30分钟才搬完了.同学们想一想，小明和爸爸做功相同吗？谁赢了？为什么呢？
生：一样多，
爸爸赢了.因为搬一样多的砖块到相同的高度，对砖块做功相同，小明用的时间多，爸爸耗费的时间少，所以，小明做功慢，爸爸做功快.师
大家分析很好，由此可见，做功有快慢之分，这正是我们今天要探究的问题，如何描述做功的快慢.
【进行新课】
功率的定义式和功率大小的比较
1.功率的定义式和功率大小的比较
师
刚才，我们分析了做相同多的功，比较所用的时间的长短，就可以判断做功的快慢，即用的时间越少，做功就越快；再看一种情况，如果20min内小明搬了30块砖到楼上，他爸爸搬了40块砖到楼上，那谁做功快呢？为什么？
生：爸爸做功快.因为爸爸做功多，小明做功少.
师
可见，相同时间，比较做功的多少，可以看出做功的快慢，即相同时间内做功多的，表明做功就快，反之，做功少的做功慢.
师
那如果这种情况，又如何比较呢？（多媒体展示问题）
问题：10min小明搬完20块砖到楼上，6min爸爸搬完18块砖到楼上，谁做功快呢？
学生积极发言，有的说小明做功快，有的说爸爸做功快，各抒己见（讨论非常激烈）.
师
（引导、启发学生）请大家回忆，前面我们学习哪些比较快慢的物理量，如何定义的，有何特点？
生：描述运动的快慢用速度表示.用通过的路程与所用的时间的比值来定义速度，比值越大，运动越快，速度越大.
师
同学们说的正确，我们不妨也采用这种方法，用做的功与所用的时间的比值来定义.因此，描述做功的快慢用功率表示.
注意：做功快慢与运动快慢的类比（用多媒体展示）
板书：（1）功率是表示物体做功快慢的物理量.
（2）功率的定义：功与做功所用时间之比叫做功率.
（3）功率的定义式：
2.功率的单位“瓦”
师
功率的单位由功的单位和时间的单位组合而成.在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，则功率的单位是焦耳每秒.功率的单位有个专门的名称叫做“瓦特”，简称瓦，用符号W表示，正体书写作为单位；要注意，功作为物理量也是用W表示，但必须是斜体.这一点，书写时要区别.另外，工程技术上，功率的单位还有：千瓦（kW）、兆瓦（MW）,它们之间的换算关系：
1kW
=103W，1MW=106W
师
功率1瓦表示的物理意义是物体在1秒钟内完成的功是1焦.同学们，你想了解我们身边的一些运动物体的功率多大吗？请大家阅读教材P66页第2段，并说说你的看法.
生思考、讨论，并发表看法.教师
也可以参与讨论，并举一些大家熟悉的例子，引导学生课后通过上网搜集一些相关资料.
3.功率的计算：
师
下面，我们看看如何计算物体的功率.
例题1
用多媒体展示教材P66页例题.
师
引导学生分析:要计算起重机的功率P，已经知道了所用的时间t，根据功率的定义式P=W/t，就必须计算出所做的功W，根据功W=Fs分析，匀速提起重物时，所用的拉力F等于重力G，移动的距离s即是物体上升的高度h(已经知道了)，因此，所做的功W即可求出.教师板书演算计算过程.
师
请大家思考：起重机的电动机做功的功率也是4×103W吗？为什么？
生：不是的，因为起重机的电动机除了提升物体做功外，还要克服起重机自身部分重力,如钢绳重力做功，还有机器部件间的摩擦力做功，这些功合起来肯定要大于4×103W.
师
分析正确.有道理！起重机提升物体做的功为有用功，而它的电动机所做功为总功，这些物理量我们将在下一章中学习.
例题2
(用多媒体展示)在今年的抗旱工作中，某单位帮助一个扶贫村打了一口地下水井，并在地面上修建了一个深2m，能储存30t水的水池.已知水井中的水面距离水池进水口的竖直距离是30m.（g取10N/kg）
求：（1）将30t水从井里刚好抽到水池里，抽水机对水做的功.
（2）水池装满水后，水对池底的压强.
（3）将30t的水从井中抽到水池中需要1h，则这台抽水机的功率不得低于多少瓦？
解析：本题是一道综合性较强的题目，不仅涉及了功和功率的计算，还涉及了液体压强的计算，在分析本题时，应从以下三点入手：（1）知道水的质量，利用重力公式求水受到的重力，又知道水提升的高度，再利用功的公式W=Gh求抽水机对水做的功；（2）水池装满水后，知道水深，利用液体压强公式求水对池底的压强；（3）知道抽水机抽水的时间，再利用功率公式求抽水机的功率.
解：（1）水的质量：m=30t=30×103kg=3×104kg水受到的重力：G=mg=3×104kg×10N/kg=3×105N抽水机对水做的功：W=Gh=3×105N×30m=9×106J
（2）水池中水深h=2m，则水对池底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa
（3）抽水机抽水的时间t=1h=3600s，则抽水机的功率至少是
功率的计算：P=Fv
教师给学生推导功率的计算公式P=Fv：
当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，由W=Fs，v=s/t可得公式P=Fv.
教师在黑板上板书公式P=Fv表示的物理意义.
板书：（1）当物体的功率一定时，它受到的牵引力越大，速度越小.
（2）当物体的牵引力一定时，功率与速度成正比.
（3）当物体速度一定时，牵引力越大，它的功率越大.
提示:若F和v为定值，则P为定值；若F和v在变化，则P也在变化，所以公式P=Fv反映的是瞬时功率.
例题3
(用多媒体展示)某汽车在平直公路上做匀速直线运动，已知其水平牵引力大小恒为F，运行速度为v，问：（1）此时汽车牵引力F的功率为多少？
（2）如果汽车发动机的实际输出功率是90kW，匀速行驶速度是30m/s，汽车受到的阻力是多少？
解：（1）在一段时间t内，汽车行驶的距离s=vt,水平牵引力做功W=Fs=Fvt，牵引力做功的功率P==Fv
（2）P=90kW=9×104W，v=30m/s由P=Fv得，F==3×103N
因为汽车在水平路上匀速行驶，故牵引力与阻力二力平衡，所以阻力f=F=3×103N.
【课堂交流、小结与延展】
师
同学们，我们通过类比方法，由描述运动快慢的物理量——速度，知道了表示做功快慢的物理量——功率，理解功率的物理意义，你们有哪些收获呢？请相互交流、讨论.
生1：通过学习，我明白了：功与功率是两个完全不同的概念，功是力与距离的乘积，功率是单位时间内完成的功.
生2：描述做功的快慢用功率表示，功率的大小不仅取决于做功的多少，而且还与完成这些功所用时间的长短有关，也就是说，功率是由功和时间共同决定的.做功多的物体，功率不一定就大，同样做功时用的时间少的物体，功率也不一定就大.
生3：描述一个物理量变化的快慢，必须是单位时间内完成该物理量的多少.
生（讨论）：老师
，机器铭牌上的功率是指什么意思？
师
机器铭牌上标示的功率指的是机器的额定功率，如“125型号”摩托车车架铭牌上标定为7.8kW，指的就是摩托车输出的额定功率为7.8kW.（这些内容以后将学）
生4：汽车的输出功率与牵引力、速度之间有什么关系？
师
这个问题提得好，我们一起来探讨下：我们知道功率，而W=Fs，v=s/t，则功率P=Fv，作为汽车来说，最大输出功率P是一定的，因此，Fv
=P（定值），可见，牵引力与速度成反比，所以，汽车上坡时因需要的牵引力越来越大，速度越来越小，司机要换挡减速；换句话说，如果需要同等大小的牵引力的条件下，功率大的汽车，上坡速度快些.
由公式计算出的功率是一段时间内的平均功率；由公式P=Fv计算功率时，如果v是某时刻的速度，则计算出的功率为某时刻的功率，如果v是一段时间内的平均速度，则计算出的功率为平均功率.当然，在匀速直线运动中，瞬时速度与平均速度相等.
师
最后，请同学设计实验测量各自爬楼的最大功率.（同学们可以参照教材P65页图11.2-1中的情景思考）
【教师结束语】
通过这节课的类比方法学习，大家收获确实不少，我们理解了功率的概念，明白了物理学中描述快慢的物理量的定义方法，知道了功率的物理意义.同时还了解了一些常见运动物体的功率，使我们在估测物体功率的大小时有一定的理论依据.好，谢谢大家！
课后作业
完成本课时对应练习.
1.在帮助学生理解功率的概念时，可以由速度的定义、电功率的定义来类比分析，引出描述做功快慢的物理量.也可以让学生由平时生活中表示某个快慢的比较入手，如小学时练习写字的快慢等等，总之，让学生自己去领悟它的实质，促进学生更加深入理解功率是所做的功与完成功所用时间共同决定的.这样更能充分发挥学生的学习主动性、积极性、让学生体会到物理并不难学.
2.可以组织学生到操场上进行爬杆，做俯卧撑，引体向上等活动比赛，比较做功的快慢，来理解功率的概念.
人消耗的功率
人要维持生命和进行活动（包括体力和脑力的活动），就必须消耗能量做功.在不同情况下消耗的功率大小是不同的.
一个成年人在熟睡的时候，消耗的功率大约是80瓦特，这个功率用来维持其身体的代谢，因此把这个功率叫做基本代谢率.在进行一般脑力劳动时，例如学生在上课时，消耗的功率约为150瓦特，其中约80瓦特为基本代谢率，约40瓦特消耗在脑的活动中.在中等激烈的运动中，例如以5米/秒的速度骑自行车时，骑车人消耗的功率约为500瓦特.在比较剧烈的运动中，例如打篮球时，人消耗的功率约为700瓦特.在更剧烈的运动情况下，例如在百米赛跑中，一个优秀运动员消耗的功率可超过1000瓦特.
人在一秒钟内能做多少机械功呢？研究表明，人在长时间做功的情况下，即使消耗的功率超过1000瓦，其中只有约100瓦的功率可作为机械功输送到体外.而马可以在长时间内以500瓦的功率做机械功，在短时间内的机械功率可以达到700至800瓦，可见，人输出机械功的本领比起马的本领小多了.
某些事物的功率第2节
功率
第2课时
功率的综合运用
【教学目标】
一、知识与技能
1.进一步理解功率的概念，熟悉功、功率和速度的区别与联系.
2.熟练解答有关功、功率、速度的综合性题目.
二、过程与方法
1.通过比较，把握功、功率和速度这三个物理概念的内涵.
2.通过一些典型习题的演练，领会解答功、功率和速度相关的综合题的方法与技巧.
三、情感、态度与价值观
物理学科与数学等学科密不可分，相辅相成.养成勤于思考、动手动脑的好习惯，终生受益.
【教学重点】功、功率和速度的综合计算与运用.
【教学难点】功、功率和速度的区别与联系.
【教具准备】多媒体课件
【教学课时】1课时
【巩固复习】
教师引导学生复习上一课时所学内容，并讲解学生所做的课后作业（教师可针对性地挑选部分难题讲解），加强学生对知识的巩固.
【新课引入】
师
同学们，我们学习功、功率和速度的知识，知道它们的物理意义.那么，请大家想想，做功多的机械，功率大吗？运动的速度大吗？举例说明.学生思考、讨论，寻找实例求证.师
好，这节课我们就来分析这个问题.
【进行新课】
功率、功、速度的区别和联系
师
请大家根据自己的理解，完成下面表格内容（用多媒体展示）.
最后，教师抽样收集部分学生整理的情况，进行点评，然后用多媒体展示正确的参考答案(见本课时“教学板书”)，加深学生的正确理解.
例题1判断下面说法是否正确，正确的打√，错误的打?.（师
用多媒体展示出题目）
（1）机器的功率越大，做功越多.
（
）
（2）做功越多的机器，功率就越大.
（
）
（3）做功的时间越少，功率就越大.
（
）
（4）机器的功率越大，做功越快.
（
）
（5）机器运行的速度越大，机械做功越多.
（
）
（6）功率小的机械做功可以比功率大的机械做功多.
（
）
（7）在动力F相同时，机械的速度越大，做功越快.
（
）
教师点学生回答，请其他学生判断，然后点评.
答案:(1)×
(2)×
(3)×
(4)√
(5)×
(6)√
(7)√
功、功率、速度在力学中的综合运用
师
力学中功、功率和速度的综合计算历来是中考考查的重点，要求学生熟练解答，凸现学生综合运用知识、分析问题、解决问题的能力.
例题2
(用多媒体展示)在平直公路上匀速行驶的汽车，发动机的实际输出功率为60kW，速度为30m/s，则下列说法中错误的是（
）
A.汽车受到的牵引力是2000N
B.汽车受到的阻力是2000N
C.牵引力做功是60000J
D.行驶10s牵引力做功6×105J
解析：由P=Fv，解得牵引力，因为匀速运动，故阻力与牵引力二力平衡，A、B正确；做功的多少与做功的快慢（功率）和做功的时间有关，故C错误；W=Pt=60000W×10s=6×105J，D正确.
答案：C
例题3
(用多媒体展示)由航空工业六○五研究所自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机（如图所示）将于明年10月首飞.该飞机可载4～6名乘客，配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等.设飞机的总质量为4000kg，g取10N/kg.问：
（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少？
（2）若飞机在空中以360km/h的速度水平匀速飞行时，它在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，飞机发动机的功率是多少？
（3）若飞机飞行4h，则飞机发动机所做的功是多少？
解：（1）飞机停在水面时，F浮=G，即ρ水gV排=mg，所以.
（2）飞机水平匀速飞行时，动力等于阻力，即F=0.1G=0.1mg=0.1×4000kg×10N/kg=4000N，飞机发动机的功率P=Fv=4000N×360km/h=4000N×100m/s=4×105W.
（3）方法一：飞机飞行4h时，飞机发动机所做的功为W=Pt=4×105N×4h=4×105W×4×3600s=5.76×109J.
方法二：飞机飞行4h时，所飞行的路程是s=vt=360km/h×4h=1440km=1.44×106m，飞机发动机所做的功为W=Fs=4000N×1.44×106m=5.76×109J.
【课堂交流、小结与延展】
师
同学们，我们通过这节习题课，更加理解了功、功率和速度三者之间的区别与联系，熟悉了这类综合计算题的解题方法与技巧.你们有哪些收获呢？请相互交流、讨论.
生：通过学习，我明白了：功、功率和速度是三个不同的概念，功是力与距离的乘积；功率是功与做功所用时间之比；速度是路程与通过这段路程所用时间之比.功是由作用在物体上的力和物体在这个力的方向上移动的距离共同决定的.功率是由功和做功所用时间共同决定的.速度是由路程和通过这段路程所用时间共同决定的.因此做功多的物体，功率不一定就大；速度大的机器，做的功不一定就多，功率也不一定就大.可见，三者之间不能互相混淆，三者之间无必然联系.
【教师结束语】
通过这节课的学习，大家对功、功率和速度有了更加深入的理解，而且在解答综合题上有一定的方法和技巧，希望大家课后再去多多体会和练习，以加强巩固.好，谢谢大家！课后作业完成本课时对应练习.
在帮助学生理解功、功率和速度三者之间的区别与联系时，可以让学生分组讨论，也可以采取辩论的形式展开，相信真理越争越明，然后教师集中整理.这样更能充分发挥学生的学习主动性、积极性，让学生成为学习的主人.

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