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第三单元知识梳理
考点清单
知识模块
具体内容
考点提示
圆柱的认识
1.圓柱的特征。
(1)圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。
(2)圆柱的侧面展开图可能是长方形或正方形，
也可能是平行四边形
2.圆柱的高。
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
1.圆柱的底面是两个完全相同的圆。
2.圆柱沿高展开后是一个长方形或正方形。
3.当圆柱底面的周长等于高时,圆柱沿高展开是正方形。
4.圆柱有无数条高。
圆柱的表面积
1.圓柱的侧面积。
圆柱的侧面积=底面的周长x高,用字母表示:
S侧 = Ch。
2.圆柱的表面积。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面的面积x2。
用字母表示:S表=2πrh +2πr2
1.S表=Ch=πdh=2πrh
2.解决实际问题时一定得弄清需要算几个底面。
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积x高,用字母表示:V= Sh。
圆锥的认识
1.圆锥的特征。
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面。
2. 圆锥的高。
圆锥的顶点到底面圓心的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高。
圓锥的侧面展开图是一个扇
形
圆锥的体积
1.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的。
2. 圆锥体积的字母公式:V圆锥=V圆柱=Sh。
H=V÷÷S 或h=V×3÷S
考点1 圆柱的认识
例1:下图中用h表示的虚线,是圆柱高的在括号里画“√" ,不是的画“X”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
[思路分析] 圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
[规范解答]( ?)(X) (X) (√)
限时训练1
1. (1)下面物体中是圆柱的是( A )。
(2)圆柱有( C )条高。
A.1 B.2 C.无数
考点? 圆柱的表面积
例2:计算下面图形的表面积。
[思路分析] 计算(1)时,先用 直径计算圆柱的侧面积,再计算出圆柱上、下底的面积，最后用侧面积+2个底面积=表面积。(2)计算时,先用半径计算出圓柱的侧面积,再计算它的2个底面积,最后用侧面积+2个底面积=表面积。
[规范解答] (1)3.14x(6+2)2 x2+3.14x6x10 =244. 92( dm2 )
(2)3. 14x22 x2 +3.14x2x2x12 = 175.84( cm2)
4161790366395即时训练2
2.用图中的滚简刷墙面漆,滚简滚- -周刷漆的面积是多少? (单位:em)
3.14x6 x30 = 565.2( cm2)
答:滚简滚一周刷漆的面积是565.2 cm2。
考点? 圆柱的体积
例3:一个圆柱形的蓄水池，底面直径是20 m,深2 m。挖这个蓄水池共需挖土多少立方米?
[思路分析] 要求共需要挖土多少立方米,就是求这个蓄水池的体积,根据体积=底面积x高就可以解决了。
[规范解答] 3.14x(20 ÷2)2= x2 =628(m3 )
答:挖这个蓄水池共需挖土628立方米。
即时训练3
43745158902703.学校植物园的周围修一道围墙,原计划用土石60 m3 ,后来多开了一个厚度为24 cm,直径为2 m的月亮门,减少了土石的用量。实际用了多少立方米土石?
24 cm =0.24 m
60-3.14x(2÷2)2 x0. 24 =59.2464( m3)
答:实际用了59.2464立方米土石。
4. 刘老师家的自来水管的内直径是2 cm,打开水龙头后自来水的流速是40厘米/秒。 3分钟能放满容积为20L的水桶吗?
3.14x(2÷2)2 x40= 125.6(cm3) =0. 1256(L)
0.1256 x60 x3 = 22.608(L) 22. 608 > 20
答:3分钟能放满容积为20L的水桶。
考点?圆锥的认识
例4:如图是--个圆锥形教具,从哪个角度观察这个教具,可以得到右图的图①、图②和图③。
[思路分析]从圆锥的上面看,看到的是顶点及底面的圆,所以得到图③;从圆锥的侧面看,只会看到一个等腰三角形，所以得到图②;从圆锥的底面看,只会看到底面的圆，所以得到图①。
[规范解答]从底面观察,可以得到图①;从侧面观察,可以得到图②;从上面观察,可以得到图③。
即时训练4
5.想一想,下面各图形旋转一周后形成的立体图形是什么?连一连。
考点?圆锥的体积
例5:矿区有近似圆锥形的一堆铁矿砂,占地面积约200平方米,高7.5米。计划每车运25立方米铁矿砂,多少车可以运完?
[思路分析]首先根据圆锥的体 积公式:V=Sh,求出铁矿砂的体积，然后再用除法解答即可。
l规范解答] 200x7.5x÷25 =20(车)
答:20车可以运完。
即时训练5
6. 某镇行政区划面积大约为20平方千米,2019年1月29日平均降水量为150毫米。该镇这一-天的降水总量是多少万立方米?由于前段时间的干旱,需要补充蓄水65万立方米,这些雨水的25%够吗?
20平方千米= 20000000平方米
150毫米=0.15米
2000000 x0. 15 = 3000000(立方米) 3000000 x 25% = 750000(立方米)
750000立方米>65万立方米
答:该镇这一天的降水量是300000立方米,这些雨水的25%够。
误区点拔
误区:计算圆锥体积时出错
例6:一个圆锥的底面直径是6dm,高是5dm,求圆锥的体积。
[错误解答] 3.14x(6÷2)2 x5= 141.3( dm3)
[错误分析]忘记了 V圆锥=Sh,把“乘”漏掉了。
[正确解答]x3.14x(6 ÷2)2 x5 =47. 1(dm3 )
即时训练6
7.有一堆沙近似圆锥形,底面直径是8米,高是3米,用这堆沙在12米宽的公路上铺4厘米厚的路面,大约能铺多少米? (得数保留整數)
4厘米=0.04米
3.14x(8÷2)2 x3x÷(12 x0. 04)≈105(米)
答:大约能铺105米。

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