资源简介

第十二讲 电路分析与计算
【衔接导入】
　　从19世纪开始，许多科学家、发明家专心研究的电力照明技术，取得了不少进展和成就。这启发并激励着爱迪生也投入了电灯的研制工作。1878年，爱迪生着手研究。他经常连续工作24或36小时，实在太累了，就用书当枕头，在试验台上打个瞌睡。他了解了煤气灯的悠久历史，阅读了数不清的有关图书资料，光用掉的笔记簿，是200本，4万页。
　　爱迪生在选择了钌、铬等各种金属灯丝作试验后，又选择了碳精丝作灯丝。他把碳精丝插在电池的两极间，虽然这个碳丝发亮了，可是随着白亮之后，碳丝也就和空气中的氧起了氧化作用而断裂了。他又选用了银、白金等很难熔化的合金来作灯丝，虽然比较耐久，但因为电流太强，灯丝还是很快地烧断了。为了寻找一种合适的灯丝，爱迪生先后试验了1600多种材料。由于毛发的主要成份是碳，他甚至把朋友的胡子也要来作试验，可是全都失败了。在失败面前，爱迪生并没有泄气。他和助手们连实验室大门都不出，夜以继日地试验着。为了避免灯丝很快地氧化，他用自己设计的抽气机将灯泡内压力抽到大气压的十万分之一以至百万分之一。他把普通的棉线做成钗形，放在密封的容器里烧成碳化棉丝。他们小心翼翼地经过无数次试验，终于成功地把碳化棉丝装进了玻璃泡，制成了碳化棉丝白炽灯。当接通电流以后，这盏灯亮了。这第一盏电灯持续地亮了45个小时。这一天就是1879年10月21日。后来人们把这一天，作为爱迪生成功地发明白炽电灯的纪念日。爱迪生并没有就此止步。他决定另外再找材料进行试验。有人惊奇地问：“亮了45个小时，还不成啊？”他笑着回答：“差得远哩，要拿出去给大家用，最好使用寿命能达到1600个小时。”这数字是按一年365天，每天用4个多小时计算出来的。为找一种更为便宜和实用的灯丝，爱迪生先后用了6000多种植物作试验。一个偶尔的机会，他发现竹子的纤维结构条理分明，便装配了第一盏碳化竹丝白炽灯，结果竟连续亮了1200个小时。后来，他和助手们又花了十几年的功夫，直到1906年才用钨丝来做灯丝，制成了钨丝白炽灯，这就是今天的灯泡。
爱迪生一生以他名义正式登记的发明有1328项。有人问他成功的秘密在哪里？他说：“发明是百分之一的灵感加上百分之九十九的血汗。我平生没有做过一次偶然的发明，我的一切发明都是深思熟虑、严格试验的结果。”爱迪生发明电灯的过程，充分证明了他所说的话。
【知识新授】
一.串并联电路特点
串联电路
电流关系 I＝I1＝I2 (串联电路中的电流处处相等)
电压关系 U＝U1＋U2 （串联电路中总电压等于各部分电压之和）
电阻关系 R＝R1＋R2 （串联电路总电阻等于各电阻之和）
分压原理 （串联电路各部分电路电压与电阻成正比）

电流关系 I＝I1+I2 （并联干路总电流等于各支路电流之和）
电压关系 U＝U1=U2 （并联电路总电压等于各支路电压）
电阻关系 （并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒
数之和）
分压原理 （并路各支路的电流与它的电阻成
反比）
二．欧姆定律的应用
1.欧姆定律原理公式：I=U/R。
2.注意点：
同一性、同时性；
电流与电压的因果关系；
描述结论时，先说条件，再说结论。
3.用公式进行计算的一般步骤：
读题、审题（注意已知量的内容）；
无电路图则应根据题意画出电路图；
在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号；
选用物理公式进行计算（书写格式要完整，规范）。
三．其他方法测电阻
方法
电路图
公式
单
安
法
安
滑
法
P在左端，电流表为I1，p在右端，电流表为I2，
滑动变阻器最大值为Rmax，U总=I1RX=I2 （RX+Rmax）
RX=I2Rmax/（I1-I2）
电流表改接
先后用电流表测出通过Ｒ0和Ｒｘ的电流分别为Ｉ0、Ｉx，根据测得的电流值Ｉ0、Ｉx和定值电阻的阻值Ｒ0，根据分流公式可计算出Ｒｘ的值为
得出
开关
闭合S1,S2,读出电流表的示数Ix，,闭合S1,断开S2,读出电流表 的示数I0，则
U=IxRx，则U=I0（Rx+R0）,IxRx=I0（Rx+R0）
Rx=I0 R0/(Ix-I0)
开关
只闭合S1读出I0，只闭合S2读出Ix,Ux=U0=I0 R0
RX=UX/IX=I0 R0/Ix
单
伏
法
伏
阻
法
P在左端，电压表为U1，p在右端，电压表为U2，
滑动变阻器最大值为Rmax，Up= U1-U2
Ix=Up/Rmax=（U1-U2）/Rmax
RX=U2Rmax/（U1-U2）
电压表改接
先用电压表测出Ｒx两端的电压为Ｕx；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。UX/RX=U0/RO得出RX=UXR0/U0
开关
闭合开关S2，电压表为U，断开开工S2压表为Ux。
U0= U-Ux Ix=I0= U0/R0=（U-Ux）/R0
双
安
法
闭合开关，读出Ix，I0 ；Ux=U0=I0 R0=Ix Rx
Rx=I0 R0/Ix
双
伏
法
闭合开关，读出Ux，U0 ；Ix=I0=U0/R0=Ux/Rx
等
效
替
代
法
电流等效
闭合开关，S节A点，读出电流表的示数I，
闭合开关，S节B点，调节电阻箱使电流表的示数仍为I，则电阻箱的示数即为Rx的阻值。Rx=R0
电压等效
闭合开关S1，S2节1点，读出电压表的示数I，
闭合开关S1，S2节2点，调节电阻箱使电流表的示数仍为I，则电阻箱的示数即为Rx的阻值。Rx=R0
【知识新授】
例1.（2020·富阳模拟）图中所示的电路中，A1和A2是两个完全相同的电流表，均有“0－0.6A”“0－3A”两个量程。当开关S闭合时，两表均有正常的示数，且指针偏转的角度相同，则R1∶R2为(??? )

A.?1∶4?????????????????????????????????????B.?4∶1?????????????????????????????????????C.?1∶5?????????????????????????????????????D.?5∶1
例2.（2020·浙江模拟）一个空心小铁球漂浮在盛水的烧杯中，将烧杯置于铁棒AB的上方，绕在铁棒上的线圈连接如图所示的电路，开关S闭合后，空心小铁球仍漂浮在水面上，此时A端为电磁铁的________极，若要使烧杯底部受到的压强变大，滑片P应向________滑动。（选填“左”或“右”）

例3.（2020八上·吴兴期末）如图甲所示电路，当开关S闭合后，两电流表的指针偏转角度均如图乙所示。已知灯L1的阻值为20Ω，请计算：（写出计算过程）

（1）通过灯L2的电流大小；
（2）电源电压；
（3）灯L2的阻值。
例4.（2019八上·仙居期中）如图所示的电路,电源电压为6V且保持不变,滑动变阻器R1标有“50Ω,2A”字样。

（1）将滑片P移到最右端，闭合S1,断开S2,求电流表的示数I1。
（2）保持滑片P在最右端，闭台S1、S2,电流表示数I=5I1,求R2的阻值。
（3）将滑片P移至某一位置，闭台S1、S2 ,电流表示数为0.68A,求此时滑动变阻器接入电路的阻值。
例5.在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，电流表A1的示数为0.3安，电流表A的示数为0.5安。求：
（1）通过电阻R2的电流。

（2）电源电压。
（3）电阻R2的阻值。

例6.如图所示，电源电压为12V，R1＝40Ω，开关S断开时，电流表的示数为0.2A，求：
（1）R2的阻值。

（2）开关S闭合后，电流表的示数。
例7.如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R2的阻值。
例8.（2019·上城模拟）小金和同桌准备用电源、滑动变阻器、电流表、电压表、电阻若干、开关、导线等来探究“通过导体的电流与电阻的关系”。
（1）请画出实验电路图表，并根据电路图说明如何操作；

（2）实验步骤：
⒈电流表、电压表调零，按电路图连接电路，调节滑动变阻器的滑片移至阻值最大端。
⒉闭台开关，调节滑动变阻器至适当位置，电压表示数为2V，读出电流表示数Ⅰ并记录到表格中。
⒊断开开关，改变连入电路中定值电阻的阻值，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表的示数为2V不变．将定值电阻的阻值R和电流表示数Ⅰ记入表格。
⒋分析数据得出结论。
如表是实验时记录的数据。在坐标系中画出通过导体电流随电阻变化的图像________，并得出结论________。
实验序号
1
2
3
4
5
电阻R/
2.2
5
10
20
25
电流I/A
0.8
0.4
0.2
0.1
0.08

例9.利用如图四所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω。

（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）
（2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的读数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。

①由图象可以得出结论：电压一定时，________。
②上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是________，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为________V时，读出电流表的示数。
（3）为完成整个实验，应选取阻值不小于________?Ω的滑变阻器。
例10.常用的电压表其实是由小量程的电流表G（简称表头）改装而成的。从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵循欧姆定律。表头与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流可从刻度盘上读出来。

（1）如图是某一表头G的刻度盘，其量程为0~3mA，内阻（即表头自身电阻）是10Ω。使用时，指针指着某一电流刻度，表示流过表头的电流为某一数值，也意味着表头两端具有一定大小的电压。若指针指在2mA刻度时，对应的电压为________V。
（2）将表头改装成电压表就是给表头串联一定值电阻，串联好的表头和定值电阻即为改装后的电压表，这样改装的电压表两端可加的电压范围扩大。现需将（1）中表头改装成量程为3V的电压表，则需串联的电阻阻值为________Ω，改装后的电压表内阻为________Ω。
（3）若指针指在表盘刻度为1mA处，即表示加在电压表两端的电压为________V。
【巩固练习】
1.（2019九上·天台月考）在研究电流与电阻的关系时，电路如图所示。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样。在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V，为使电压表能达到1.5V，下列方案不可行的是（? ）
A.?减小电源电压?????????????????????????????????????????????????????B.?减小滑动变阻器的阻值
C.?换规格更大的滑动变阻器????????????????????????????????????D.?在电路中串联一个电阻
2.（2019八下·诸暨期中）如图所示,电源电压恒定,R1为磁敏电阻,磁敏电阻的阻值随所处磁场的强弱变化而变化,实验测得其变化关系如图甲所示,其中B表示磁场的强弱,单位为特斯拉(T),则在图乙中当R1所处的磁场逐渐减弱时(??? )
A.?R1的阻值变大???????????B.?电压表的示数变小???????????C.?电流表的示数变大???????????D.?电流表的示数变小
3.（2019八下·宁波期中）用如图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，应该采取的操作是(?? )
A.?保持变阻器滑片不动???????????????????????????????????????????B.?将变阻器滑片适当向左移动
C.?将变阻器滑片适当向右移动????????????????????????????????D.?适当增加电池的节数
4.（2019·温州模拟）电阻R是一种可伸缩电阻，它由一根弹簧（绝缘体）和粘在弹簧上的导体组合而成，当弹簧伸长时，导体的长度也随着变长、变细，导体的电阻也发生变化。小明想利用该电阻R制作一个电子秤，要求是物体的质量越大，电路中的电流表或电压表的示数也越大。下列符合该电子秤工作原理的电路图是（?? ）
A.????????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????D.?
5.（2019·杭州模拟）如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，下列说法正确的是（ ??）
A.?电阻乙为定值电阻
B.?当电阻甲两端电压为2V时，R甲=0.4Ω
C.?只将电阻甲和乙串联，若电路电流为0.2A时，则电路总电阻为15Ω
D.?只将电阻甲和乙并联，若电源电压为2V时，则电路总电流为0.4A
6.（2019·杭州模拟）如图所示是一种自动测定油箱内油量多少的装置。R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端。从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，就可以知道油箱内油量的多少。下列说法正确的是（ ??）

A.?油量增加，R增大，油量表指针偏转变小?????????????B.?油量增加，R减小，油量表指针偏转变大
C.?油量减少，R增大，油量表指针偏转变大?????????????D.?油量减少，R减小，油量表指针偏转变小
7.（2019八下·滨江期中）如图，有许多小鸟停在高压输电线上并不会触电，以下解释合理的是（??? ）
A.?小鸟是绝缘体，此时通过小鸟身体的电流也很小
B.?小鸟是导体，此时通过小鸟身体的电流很大
C.?小鸟站在电线上，相当于和电线并联，两脚间的距离很小，分得的电压很小
D.?小鸟的电阻很大，即使电压很高，通过身体的电流也很小
8.（2019八下·余杭月考）停在高压输电线上的鸟不会触电，这是因为(??? )
A.?鸟是绝缘体???????????????????B.?鸟能耐高压???????????????????C.?鸟的电阻大???????????????????D.?鸟两爪间的电压小
9.（2019八上·秀洲期末）小阳设计了一个天然气泄漏检测电路，如图甲所示，R为气敏电阻，其阻值随天然气浓度变化的曲线如图乙所示，R0为定值电阻，电源电压恒定不变。正确的是(?? )
A.?天然气浓度增大，电压表示数变小
B.?天然气浓度减小，电流表示数变大
C.?天然气浓度增大，电压表与电流表示数的比值变大
D.?天然气浓度减小，电压表与电流表示数的比值不变
10.（2018九上·浙江期中）小李在测电阻时,连接的电路如图。若电源电压不变,R1为待测电阻,开关S闭合后,滑片向左移动时（? ?????）
A.?电流表示数变小，两电表示数之比不变???????????????B.?电压表示数变小，两电表示数之比变小
C.?电流表示数变大，两电表示数之比变小???????????????D.?电压表示数变大，两电表示数之比不变
11.（2018八上·杭州月考）对所学知识进行及时梳理很重要。小明学习了《电路探秘》有关内容后，作了以下梳理，其中错误的是（?? ）
A.?测量电压时，只要不超过量程，可以把电压表直接连在电源的两极
B.?欧姆通过实验得出了导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比
C.?冬天脱毛衣时，听到轻微的“噼啪”声，与摩擦起电有关
D.?在研究串联电路电压特点时，为了使结论具有普遍性，需多次测量阻值相同的两个电阻两端的电压和电源电压
12.教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏电灯时，教室电路的（?? ）

A.?总电阻增大???????????????????????B.?总电阻减小???????????????????????C.?总电压增大???????????????????????D.?总电流不变
13.如图所示的四种电路中，电阻R0已知，当通过闭合或断开电路中的不同开关时，不能测算出未知电阻Rx阻值的电路是（?? ）

A.?B.?C.?D.?
14.如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧.闭合开关S，电流表Al的示数为0.3安，电流表A的示数为0.5安。则通过电阻R2的电流和电源电压为（?? ）
A.?0.2安 2伏??????????????????????????B.?0.2安 3伏??????????????????????????C.?0.7安 3伏??????????????????????????D.?0.7安 5伏
15.如图所示，A1和A2是完全相同的两个电流表，都有3安和0.6安两个量程，闭合开关后，发现两个电流表指针偏转的角度相同，则（?? ）
A.?R1∶R2＝1∶5?????????????????B.?R1∶R2＝5∶1?????????????????C.?R1∶R2＝1∶4?????????????????D.?R1∶R2＝4∶1
16.小明按图连接电路，闭合开关，观察到L1比L2亮，下列说法正确的是(?? )
A.?通过L1的电流大于L2的电流????????????????????????????????B.?L1的电阻小于L2的电阻
C.?L1两端的电压大于L2两端的电压?????????????????????????D.?如果把L1和L2的位置对调，L1会变暗
17.（2020九下·绍兴月考）如图甲所示是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I—R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成________(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为________V不变。若电源电压为6V，实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为________Ω。

18.两个电阻之比R1∶R2=2∶3，把它们并联在电路中，加在它们的两端电压之比U1∶U2=________，通过它们的电流之比I1∶I2=________。
19.（2019八下·乐清月考）用电安全是大家需要关注的问题，现在很多家庭里都安装了漏电保护器。下面是小红家的漏电保护器的铭牌，根据铭牌信息回答下列问题。

（1）漏电保护器应该安装的进户线是________（填火线或零线）

（2）求电路正常工作时漏电保护装置的电阻。
（3）漏电保护装置将电路断路后不能自动恢复，需要人工还原，这样的设计的好处是________
20.（2017八上·余杭期末）在做“探究串联电路中电压与电流规律”的实验时，有多个灯泡可供选择，小明把两只灯泡L1、L2串联起来接到电源上，如图所示。
（1）闭合开关后发现两灯都不亮。分别把电压表连在图中AB两点、BC两点及AC两点时，测得的数据是：UAB=0V，UBc=12V,UAc=12V，则故障可能是________。
（2）故障解决后，已知两只灯泡的电阻R1=4Q，R2=8Q，其余数据参考第(1)小题，则通过A点的电流大小是多少?(通过计算说明)。
21.（2018八下·台州开学考）有一亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲。已知电源电压为24Ⅴ保持不变，灯泡L两端的电压与通过的电流大小的关系如图乙。
（1）滑动变阻器的滑片向右移动时，灯泡的亮度将变________。
（2）调节滑动变阻器R，使灯泡两端的电压为6Ⅴ。求此时滑动变阻器R连入电路的阻值是多少？
22.（2018八上·杭州月考）小谢利用图甲所示电路做“探究通过导体的电流与导体两端的电压、导体电阻的关系”的实验。
（1）图乙是未连接好的电路，请在图上用笔画线代替导线连接好电路。连接电路时开关应________（填“断开”或“闭合”），闭合开关前将滑动变阻器滑片P移至________。（填“左端”或“右端”）
（2）探究电流与电压的关系，应控制不变的量是________。同时________，使电压表的示数增大，并记下电流表的示数。
（3）研究电流和电阻的关系时，要移动变阻器R′滑片，其目的是控制________。
（4）探究电流与电阻的关系的实验过程中，当A、B两点间的电阻R由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的正确操作是__________
A.保持滑动变阻器的滑片不动
B.将滑动变阻器的滑片适当向左移动
C.将滑动变阻器的滑片适当向右移动
D.适当增加电池的节数
23.用如图所示的电路来测量未知电阻Rx的阻值，R0阻值已知。
（1）将实验过程补充完整：
a.对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处。
b.闭合开关，________。
c.断开开关，整理器材。
（2）用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻Rx＝________。
（3）写出本实验中滑动变阻器的作用：________。
24.如图为“用滑动变阻器改变电流”的实验。
（1）在闭合开关前，滑片P应移动到最________（填“左”或“右”）端。
（2）滑片向A端滑动时，小灯泡________（填“变亮”“变暗”或“不变”）。
（3）开始实验后，如果甲同学发现无论怎样移动滑片P ， 灯的亮度都不发生变化，而且一直很暗，这可能是________。
参考答案
例题分析
例1. B
例2. S（南）；左
例3. （1）则通过L2的电流I2＝Ib﹣Ia＝1.5A﹣0.3A＝1.2A
（2）U＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V
（3）R2＝U/I2=6V/1.2A＝5Ω
例4. （1）电流表的示数为I1=U/R1=6V/50Ω=0.12A|2
（2）∵I=I1+I2,∴通过定值电阻的电流为I2=5I1-I1=4I1=4×0.12A=0.48A，∵I=UR，∴定值电阻R2的阻值为R2=U/I2=6V/0.48A=12.5Ω；
（3）通过滑动变阻器的电流为I1′=I′-I2=0.68A-0.48A=0.2A
∴滑动变阻器接入电路的电阻为R1′=U/I1′=6V/0.2A=30Ω．
例5. （1）电阻R1与R2并联，电流表A测干路电流，A1测通过R1的电流；
通过电阻R2的电流为：I2=I总-I1=0.5A-0.3A=0.2A；
（2）电源电压U总=U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V；
（3）电阻R2的阻值。

例6. （1）当开关断开时，电阻R1与R2串联，
总电阻为：；
R2的阻值为：R2=R总-R1=60Ω-40Ω=20Ω。
（2）当开始S闭合后，电阻R2被短路，只有R1自己工作，
电流表的示数为：。

例7. （1）通过电阻R1的电流；
（2）同时闭合开关S1和S2 ， 电阻R1与R2并联，电流表测干路电流；
通过电阻R2的电流I2=I总-I1=2.5A-2A=0.5A；
电阻R2的阻值。

例8. （1）
（2）；在电压不变的情况下，电流与电阻成反比关系
例9. （1）
（2）电流与电阻成反比；断开开关；2.5
（3）35
例10. （1）0.02V
（2）990；1000
（3）1
巩固练习
1. B
2. C
3. C
4. C
5. C
6. B
7. C
8. D
9. D
10. D
11. D
12.B
13.C
14.B
15. D
16.C
二、填空题
17. 反比；2.5；35
18. 1∶1；3∶2
三、解答题
19. （1）火线
（2）R=U/I=220V/20A=11 欧姆
（3）可以起到保护作用，在电路修好后重新启动
20. （1）L2断路
（2）串联电路之和等于各电阻之和：
R=R1+ R2=4Ω+8Ω=12Ω
根据欧姆定律计算出电流：
I= =1A
21. （1）暗
（2）90欧姆
四、实验探究题
22. （1）断开；右端
（2）电阻R；滑片向左移动
（3）控制电压表示数不变
（4）C
23. （1）调节滑动变阻器，读出电压表V1、V2的示数分别记为U0、Ux
（2）
（3）保护电路；调节两电阻两端的电压，实现多次测量
24. （1）左
（2）变暗
（3）滑动变阻器接入的是下面两个接线柱

展开更多......

收起↑