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第三讲 浮力知识的运用
【衔接导入】
死海，即基督教《圣经》中的亚拉巴海，就是盐海。位于以色列、约旦交界，是世界上最低的湖泊，湖面海拔负422米。死海也是世界上最深的咸水湖，最深处380米，最深处湖床海拔-800米。也是地球上盐分居第三位的水体，仅次于含盐量第二的吉布提阿萨勒湖（Lake Assal）及第一的南极洲唐胡安池。
死海位于位于巴勒斯坦、西岸和约旦之间的大裂谷约旦裂谷，南北长86公里，东西宽5到16公里不等，最深处为415米。死海的湖岸是地球上已露出陆地的最低点，有“世界的肚脐”之称。远远望去，死海形似一条双尾鱼。在阳光的照射下，海面像一面古老的铜镜。在1967年以阿战争后，以色列军队一直占领整个西岸。
死海水含盐量极高，且越到湖底越高，是普通海洋含盐份的10倍。最深处有湖水已经化石化（一般海水含盐量为千分之三十五，而死海的含盐量在千分之二百三十至二百五十左右。表层水中的的盐分每公升达227至275克，深层水中达327克）。由于盐水浓度高，游泳者极易浮起。湖中除细菌外没有其他动植物。涨潮时从约旦河或其他小河中游来的鱼立即死亡。岸边植物也主要是适应盐碱地的盐生植物。死海是很大的盐储藏地。死海湖岸荒芜，固定居民点很少，偶见小片耕地和疗养地等。
科学家认为：它的海水比大洋的海水咸10倍，海水溅入眼睛可不是好玩的事情。因此，到死海游泳可千万不能扑通一声跳下去。会游不见得会浮。不少人以为死海浮力大，人沉不下去，因此可以随心所欲地戏水。其实不然。在死海漂浮切忌动作过大而弄出水花溅进眼睛。关键是海水太浓，哪怕有一小滴进入眼睛，都会难受得要命。有经验的人都会带上一瓶淡水放在岸边，以便用来及时冲洗。有人不小心喝了一口，结果胃里难受了好几天，想吐也吐不出来。岸边的结晶体坚硬带刺状，很容易划破皮肤。进入死海，平时微小到你自己根本察觉不到的细小挠破处马上就有灼热感，真如同“伤口上撒盐”，不过经过死海盐浴后伤口好得快。另外，大部分死海海滩都是颗粒较大的鹅卵石沙滩，经常打赤脚走路的人，在沙滩上站起来甚至走一步都感到脚底疼痛难忍，所以说死海“危险”。
【知识新授】
物体的浮沉条件
物体在水中的浮沉状态分为“两动”——上浮、下沉；“三静”——漂浮、悬浮、沉底。根据物体处于受力平衡或非平衡状态，可得出相应的受力分析。
浸没在液体中的物体，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力两个力的作用。这两个力的相对大小决定了物体是上浮、悬浮还是下沉。（如图物体为实心物体）
上浮
漂浮
悬浮
下沉
示意图




F浮与G物
F浮 G物
F浮 G物
F浮 G物
F浮 G物
ρ液与ρ物
ρ液 ρ物
ρ液 ρ物
ρ液 ρ物
ρ液 ρ物
沉浮条件的应用
密度计
用来测量液体密度的仪器，它是根据漂浮时受力平衡及阿基米德原理制成的。由于密度计在任何液体中都呈漂浮状态，所受到的浮力不变，都等于它自身的重力，即F浮 ＝G密度计＝ρ液g V排，根据公式推导我们可知：密度计浸入液体中的体积越大，液体的密度越小；密度计浸入液体中的体积越小，液体的密度越大，所以密度计的特点是：上小下大；上疏下密（密度计的刻度不是均匀的）。下图1中，甲、乙、丙三种液体的密度大小为：ρ甲＞ρ乙＞ρ丙

图1 图2 图3
轮船
要使密度大于水的材料能够浮在水面上，必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水，轮船就是利用这个原理制成的。轮船还有多条吃水线，因为浮力的大小不仅与轮船排开水的体积有关，还跟水的密度有关。河流与大海，或者不同的海域，水的密度是不一样的。河水的密度小于海水的密度，所以轮船由大海驶进河流时，轮船吃水深度会变大。图2为一轮船，有多条吃水线，其中标有W的是北大西洋吃水线，标有S的是印度洋吃水线。由图，我们就可以推断出北大西洋海水的密度大于印度洋海水的密度。

潜水艇
下潜和上浮（未露出水面）过程中，其体积不变，所受浮力也不变，通过改变自身的重力来实现下潜和上浮。向水舱中加水，则潜水艇的重力增大，当重力大于浮力时，潜水艇将下潜；将水舱中的水排出，潜水艇的重力减小，当重力小于浮力时，潜水艇将上浮。
气球和飞艇
气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体，如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。

【例题分析】
例1.（2020·杭州模拟）小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是(??? )
A.?弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变???????????????B.?弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C.?弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大???????????????D.?弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
例2.（2020·慈溪模拟）“彩球温度计”是一种家居装饰品。如图所示，在圆柱形玻璃容器内装有对温度敏感的液体，将一些体积相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液体中，球上标有设定好的温度用来读数。当外界气温升高时，容器内液体的体积变大、密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”），小球由于受到的浮力变小，使浮在容器上部的一些小球依次下沉。我们就用浮起最下面小球上标记的温度来表示外界的气温。根据图中小球的位置可以判断，浮起的三个小球中________（选填“A”、“B”或“C”）球的密度最大。

例3.（2020·海曙模拟）拓展课上，小科同学利用一根吸管制作一个简易密度计他用橡皮泥将吸管下端封闭，并塞入一颗螺丝钉作为配重，使这个简易密度计放入液体中后能竖直漂浮。测得该密度计的长度为L，总质量为m，吸管横截面积为S

（1）如图甲，当把简易密度计放入某液体中时，浸入液体中的长度为 h，试推导液体密度ρ的表达式。（用题中所给字母表示）
（2）小科通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线图乙四种刻度的标示合理的是________（填字母）。
例4. 如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3 ， 木块的密度为0.6×103kg/m3 ， 试求：

（1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？
（3）此时水对容器底的压力与剪断前变化了多少？
例5.（2020·宁波模拟）小明用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”，（已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， 取g=10N/kg）

（1）小明利用图1甲所示的实验装置，将圆柱体合金块慢慢浸入水中时，根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图象（如图2中①所示）。请在图2中画出F浮随h变化的关系图象。
（2）将合金块分别浸没在水和某液体中（如图1乙、丙所示），比较图1甲、乙、丙可知：ρ水________ρ液（填“>”“<”或“=”）。
（3）合金块的密度为ρ合金=________g/cm3。
（4）若用此合金块制成一空心合金球，当合金球恰好能悬浮于图1丙所示液体中时，空心部分的体积是________cm3。
例6.（2019八上·新昌期末）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适当的石块，此浮力秤的总质量为20克，然后将浮力秤倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为20厘米2(忽略塑料瓶厚度)，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如图所示。
（1）如图所示，浮力秤静止时，浮力秤所受的浮力________(选填“大于”、“等于”或“小于”)其所受的重力。
（2）空载时浮力秤所受的浮力是多少?
（3）如果浮力秤柱状体的最大刻度是4厘米，那么浮力秤所测的最大质量是多少克?
（4）这种浮力秤的刻度是均匀的吗?________。
例7.（2020八上·奉化期末）小明在学完浮力后认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。

（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计两次受到的浮力关系是F水________F酒精(选填“>”“=”或“<”)；
（2）小明将一根玻璃管的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计(如图丙)；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验
a.将其放入水中，竖立静止后，做好标记为A，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b.如将其放入密度为1.1g/cm3的某液体中，用同样的方法在密度计上标上密度值，你认为刻度1.1应该标在________点(选填“p”或“q”)，说说你的理由________。
【巩固练习】
将一个生鸡蛋放进盛有清水的杯中，如图所示，鸡蛋沉入水底，鸡蛋重为G，然后逐渐向水中加入食盐并使其溶解，在鸡蛋渐渐浮起到静止的过程中，鸡蛋所受的浮力随时间变化正确的是（???? ）
A.???????B.???????C.???????D.?
2.（2019八上·新昌期中）如图所示，同一物体浸在甲（氯化钠不饱和溶液）中悬浮（图a），浸在乙（硝酸钾不饱和溶液）中漂浮（图b）比较物体在两种液体中所受浮力F甲和F乙的大小，及两种液体的密度ρ甲和ρ乙的大小，可以确定的是（?? ）
?
A.?F甲=F乙；ρ甲=ρ乙 ?????????????????????????????????????????????B.?F甲=F乙；ρ甲＜ρ乙
C.?F甲＜F乙；ρ甲=ρ乙 ????????????????????????????????????????????D.?F甲＞F乙；ρ甲＞ρ乙
3. 把一个重为1.2牛的小球浸入一个盛满酒精的足够大的烧杯中，待小球静止后，有1.1牛酒精被溢出，则该小球（? ）
A.?一定漂浮在液面??????????B.?可能漂浮在液面??????????C.?一定下沉到烧杯底部??????????D.?可能悬浮在酒精中
4. 网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性，小亮买了些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋如图甲所示沉底，取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋如图乙漂浮在水面，看来网传是真的。下列分析正确的是(??? )

A.?鸡蛋两次所受的浮力一样大????????????????????????????????B.?甲图中鸡蛋排开水的重力大
C.?乙图中鸡蛋所受浮力大于重力?????????????????????????????D.?放置50天后的鸡蛋密度变大
5.（2019八上·江干月考）以下情景中没有受到浮力的物体是（ ???）
A.?海中下潜的“蛟龙”号???????????????????????????????????????B.?空中上升的热气球
C.?海上航行的“辽宁号”??????????????????????????????????????? D.?漂浮在太空的“天宫一号”
6. 如图所示，是由装着部分水的烧瓶做成的一种潜水艇模型，通过胶管从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可以使烧瓶下沉、上浮或悬浮，当烧瓶处于悬浮状态时，若从胶管向瓶子中吹气，则烧瓶将会(??? )

A.?上浮，他受到的浮力增大????????????????????????????????????B.?下沉，他受到的浮力减小
C.?下沉，他受到的浮力不变????????????????????????????????????D.?上浮，他受到的浮力不变
7. 有两个体积相同的物块A、B在水中的情况如图所示，则A、B所受浮力的大小关系是(?? )
A.?A大??????????????????????????????????B.?B大??????????????????????????????????C.?一样大??????????????????????????????????D.?无法比较
8.（2019八上·嵊州月考）小刚同学在家里把鸡蛋放入一杯水中，然后逐渐往水中加入细盐，鸡蛋在水中的浮沉变化如图。下列判断正确的是(?? )
A.?丙图中盐水的质量分数最小
B.?在甲图中鸡蛋受到的浮力最大
C.?要使丙图中鸡蛋受到的浮力变大，应再加一些细盐
D.?根据二力平衡的原理，在乙图和丙图中鸡蛋受到的浮力一样大
9.（2019八上·天台月考）下列四个情景中，受到的浮力增大的物体是（? ）

A.?从长江驶入大海的轮船???????????????????????????????????????B.?海面下正在下沉的潜水艇
C.?在码头装载货物的轮船???????????????????????????????????????D.?从深水处走向海岸沙滩的游泳者
10.（2019八上·天台月考）将质量为90g的物体放入盛有200ml的酒精量筒中（已知ρ酒精=0.8×103 kg/m3），物体静止后，酒精液面上升到300mL刻度线处，则该物体在量筒中的情况（ ?）
A.?物体沉在量筒底部??????????????????????????????????????????????B.?物体漂浮在酒精液面上?
C.?物体悬浮在酒精中??????????????????????????????????????????????D.?条件不足，无法确定
11.（2019八上·天台月考）如图 ，容器中水面上漂浮着一只空碗，水底沉着一只土豆。若将土豆取出放入碗中(碗仍能漂浮在水面)，则水面高度将??? (??? )
A.?下降?????????????????????????????B.?上升?????????????????????????????C.?不变?????????????????????????????D.?条件不足，难以判断
12.（2019八上·天台月考）将木块轻轻放入盛水的容器中,木块漂浮在水面上,溢出的水重0.2N,则木块受到的浮力大小为( ?)
A.?大于0.2N???????????????????????????B.?等于0.2N???????????????????????????C.?小于0.2N???????????????????????????D.?无法确定
13. 小朱同学在实验室里把同一物体分别浸入水和盐水中来探究"影响浮力大小的因素",如图所示，根据图示可以知道,该同学这次操作的目的是（? ）

A.?探究物体所受浮力大小与其浸入深度的关系
B.?说明物体所受浮力的大小跟排开液体的体积大小有关
C.?探究物体所受浮力大小与液体密度的关系
D.?验证阿基米德原理F浮=G排
14. 小朱同学在游玩“海底世界”时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如下图所示，气泡上升过程中，气泡受到水的压强和受到的浮力分析正确的是（? ）
A.?压强不变， 浮力不变??????????????????????????????????????????B.?压强变小，浮力变小
C.?压强变小，浮力变大???????????????????????????????????????????D.?压强变大，浮力变大
15.（2019八上·天台月考）质量相等的甲、乙、丙 三个实心小球，放入水中后，甲球漂浮，乙球悬浮，丙球下沉，位置如图所示，则（? ）
A.?三个小球所受的浮力是F甲ρ乙>ρ丙
C.?三个小球所受的浮力是F甲>F乙>F丙????????? ???????????D.?三个小球所受的浮力是F甲=F乙>F丙
16.（2019八上·天台月考）形状不同的物体都浸没在同一种液体中时所受浮力相等，则它们（? ）
A.?密度一定相同????????????????B.?质量一定相等????????????????C.?体积一定相等????????????????D.?一定都是实心物体
17.（2019八上·天台月考）如图所示,四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处,浮力最小的是（? ）
A.?甲?????????????????????????????????????????B.?乙?????????????????????????????????????????C.?丙?????????????????????????????????????????D.?丁
18.（2019八上·天台月考）把一铁块系在气球上，放入水中，恰好悬浮于水中某处，如图所示，现沿容器壁缓缓注入一些水，则铁块和气球将 （? ）
A.?仍然悬浮????????????????????????????????B.?下沉????????????????????????????????C.?上浮????????????????????????????????D.?都有可能
19.（2019八上·诸暨月考）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图现象，乙球下方的弹簧长度等于原长。三个球受到浮力的大小分别为F甲、F乙和F丙 ， 这三者的关系是________;这三个球的密度分别为ρ甲、ρ乙和ρ丙 ， 这三者的关系是________。

20.（2019八上·嵊州月考）用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，放手后物体将________（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），待物体静止时所受浮力为________N，排开水的体积是________m3。（g取10N/kg）
21.（2019八上·嵊州月考）A、B是两个完全相同的物体，物体C与A、B体积相等，将它们放入同种液体中，静止时的状态如图13所示。若它们所受的浮力大小分别为FA、FB、FC ， 则FA________FB ， FB________FC。（选填“>”、“<”或“=”）
22.（2019八上·温州期中）已知硝酸钾的溶解度随温度的升高而增大。如图甲所示，一块体积为V的木块漂浮于60℃的硝酸钾饱和溶液中。当温度改变时(假设木块和溶液体积不发生变化)，木块排开液体的体积随时间发生的变化如图乙所示。请结合甲、乙两图分析木块在从A至B过程中温度的变化是________(填“上升”、“下降”或“不变”)；并说明原因________。
?
23.（2019八上·江干月考）有一个足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，体积为2米3 ， 高5米，密度0.9×103千克/米3。(g取10牛/千克)

（1）未向池内注水时，圆木对池底的压力为多大？
（2）未向池内注水时，圆木对池底的压强为多大？
（3）向水池内注水，在水位到达2米时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
24.（2019八上·新昌期中）如图甲所示，用粗细和重力不计的细线系住一个体积为0.001立方米的物体，从液面上方竖直向下运动直至浸入水中，整个过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。求：

（1）物体的密度。
（2）物体浸没时浮力的大小。
（3）物体浸没时拉力的大小。
25.（2019八上·温州期中）如图所示，某同学在没有弹簧测力计的情况下，用一根弹簧代替做了探究“阿基米德原理”的创新实验。

（1）如图甲，在弹簧的下端挂一个小桶，小桶的下面吊一个石块，记下弹簧伸长后下端到达的位置0，将此时弹簧受到的拉力记为F，小桶与石块的总重记为G，则F1________G(选填“>”“<”“=”)；
（2）如图乙，在溢水杯中盛满水，当石块浸没在水中时，待排出的水全部流到旁边的小水杯中，将此时弹簧受到的拉力记为F2 ， 则小石块受到的浮力F浮=________?(用含G和F2的式子表示)
（3）为得到石块受到的浮力和排开液体(小水杯中的水)的重力的关系，请你简要叙述在如图甲、乙实验之后下一步的实验设计________?。
26.（2019八上·江干月考）小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验。请你根据小明的实验探究回答下列问题。

（1）在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与________的关系；根据实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为________N。
（2）小明对ABCD四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关。对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而________，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度________。
（3）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为________?kg/m3。
27.（2019八上·天台月考）在学习浮力过程中，许多同学有疑问：浮力大小是否和水的多少有关？10牛的水能产生多少大的浮力？
（1）小柯从实验室找来了烧杯、木块(不吸水)、弹簧测力计等器材，研究浮力大小是否和水的多少有关：先用弹簧测力计测出木块的重力(如图甲)。再将木块放入烧杯内的水中，木块处于漂浮状态(如图乙)。然后他________(填操作)，发现木块仍然漂浮。经分析可知，木块两次受到的浮力都为________牛。从而得出木块漂浮时浮力大小与水的多少无关。
（2）小柯进一步开展了如图丙实验。往两个形状相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再将B盆放入A盆，B盆漂浮。这时B盆所受浮力：F浮＝GB盆+10N ＞ 10N。继续往B盆内加20N的水，B盆仍漂浮。此实验可得结论是________。
参考答案
例题分析
例1. D
例2. 变小；C
例3. （1）密度计在液面漂浮，
那么它受到的浮力F浮=G；
ρ液gV排=mg；
ρ液V排=m；
ρ液Sh=m；
解得：；
（2）C
例4. （1）P=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103pa
F浮=ρ水gV排=ρ水gV物=1×103kg/m3×10N/kg×4dm3=40N
（2）F浮2=G物=ρ物gV物=0.6×103kg/m3×10N/kg×4dm3=24N
（3）△F压= F浮- F浮2=40N-24N=16N
例5. （1）
（2）>
（3）4
（4）400
例6. （1）等于
（2）F浮=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N
（3）F浮‘=ρgV排=10×103kg/m3×10N/kg×20×4×10-6m3=0.8N,m=G/g=80g
（4）均匀
例7. （1）=（2）q；都漂浮在液面上，浮力相等，液体密度越大，浸入液体中的体积
巩固练习
1. A
2. B
3. C
4. B
5. D
6. D
7. B
8. D
9. C
10. A
11. B
12. D
13. C
14. C
15. D
16. C
17. A
18. B
19. F甲=F乙=F丙；ρ甲?ρ乙?ρ丙
20. 上浮；上浮；5×10-4
21. =；<
22. 下降；因为木块始终漂浮，F浮不变，根据F浮=ρ水gV排,A-B过程中V排变大，ρ液变小也就是说溶液中的溶质减少晶体结晶，硝酸钾的溶解度随温度的降低而减小，所以温度下降
23. （1）G=mg=ρVg=0.9×103kg/m3×2m3×10N/kg=1.8×104N
（2）P=F/S=1.8×104N/0.4m2=4.5×104Pa
（3）F浮=ρ液gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.8m3=8000N
F压=F支=G-F浮=1.8×104N-8000N=1×104N
24. （1）刚开始时，物体没有浸入水中，物体受到的拉力等于自身重力，因此物体质量为 ，
根据密度计算公式可得： 。
（2）根据浮力计算公式可得，物体浸没时浮力为
F浮=ρ液gv排=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N
（3）物体浸没时，物体受到自身重力、拉力和浮力的作用，可得F拉=G-F浮=20N-10N=10N
25. （1）=
（2）F浮=G-F2
（3）把小杯中水全部倒入小桶中，观察弹簧是否到达原来位置
26. （1）液体密度；2.4
（2）增大；无关
（3）1.2×103
27. （1）向烧杯中再加入水（或从烧杯中倒出适量的水）；2.5
（2）较少的水能产生较大的浮力

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