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湘教版·八年级数学上册
1.1
具有相反意义的量
其中阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合都是生活中具有相反意义的真实描绘。
在数学学科中，也有很多具有相反意义的量，为数学世界增添了无穷的魅力。
在日常生产和生活实践中，
由于记数、测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数.你还见过其他的数吗？
温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？
如果仅用颜色来区分，就不便于运算．因此我们要想其他的办法．
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（1）在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下
6
摄氏度到
5
摄氏度.”这时，
屏幕上是如何显示这天的温度的？
屏幕上显示“-6~5℃”
（2）储蓄存折上是怎样表示“存入
2500
元”和“支出
3000
元”的？
存入2500元记做“+2500”
支出3000元记做“-3000”
知识点一
正数、负数和
0
大于
0
的自然数和分数（或小数）就是正数，负数就是在正数前面加上“－”（读做负）号.
0
既不是正数，也不是负数.
我们把正数和
0
统称为非负数，负数和
0
统称为非正数.
选自《状元大课堂》
将下列各数填在相应的横线上：
+6
,
-21
,
54
,
0
,
,
0.11
,
-π，-35%
正数：____________________;
负数：____________________；
非负数：___________________.
-21
,
-π，-35%
在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数表示，而另一种量就用负数表示.
用正数和负数表示具有相反意义的量
知识点二
请举出一些具有相反意义的量的例子，并分别表示它们.
海平面以上与海平面以下表示的意义相反.海平面以上
1025
m
记做“1025
m”，海平面以下155
m记做“-155m”.
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请举出一些具有相反意义的量的例子，并分别表示它们.
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在东西向的马路上，把出发点记为
0，向东与向西意义相反．若把向东走
2
km
记做“2
km”，那么向西走2.6
km
应记做“-2.6
km”．
选自《状元大课堂》
用正负数表示下列具有相反意义的量:
（1）某地
12
月某天的最高温度是零上
10
℃，最低温度是零下
4
℃.若规定零上温度为正，则零上
10
℃
可记做_______，零下
4
℃
可记做_______；
（2）如果某蓄水池的水位比标准水位高
2
m
记做＋2
m，那么比标准水位低
0.5
m
应记做______，恰好在标准水位应记做_________.
+10
℃
-4
℃
-5
m
0
请你举例说明从小学到现在，我们学过的数有哪些.
自然数：
0，1，2，3，…
小数:
分数:
负数:
分数可以化成有限小数或无限循环小数.
有限小数或无限循环小数也可以化为分数.
有理数的有关概念
知识点三
正整数、零和负整数统称为整数.
正分数和负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
1，3，167，…
正整数
-3，-1，-155，…
负整数
0
有理数
把下列各数分别填入相应的大括号中：
-6
,
5
,
10.5
,
,
0
,
-0.125
,
+5.33
,
-0.67,
（1）正数：{
···}
（2）负数：{
···}
（3）整数：{
···}
（4）正分数：{
···}
-6
,
-0.125
,
-0.67
-6
,
5
,
0
选自《状元大课堂》
把下列各数分别填入相应的大括号中：
-6
,
5
,
10.5
,
,
0
,
-0.125
,
+5.33
,
-0.67,
（5）负分数：{
···}
-0.125
,
-0.67
（6）非负数：{
···}
（7）有理数：{
···}
选自《状元大课堂》
有理数的分类
知识点四
（1）按概念分类：
（2）按性质分类：
下列说法中正确的是（
）
A.一个有理数不是正数就是负数
B.一个有理数不是整数就是分数
C.有理数是指整数、分数、正数、负数和零
D.正整数和负整数统称为整数
选自《状元大课堂》
B
1.
回答下列问题：
（1）
通常把水结冰时的温度规定为
0
℃，那么
比水结冰时的温度低
5
℃
应记做什么？
答：记作
-5
℃
练
习
练
习
（2）如果在东西向的马路上把出发点记为
0，
把向东走的路程记做正数，那么走
-50
m
是什么意思？
答：向西走了
50
m.
2.有下列数：3.6，
，-78，0，-0.37，9，-5.14，-1.其中
整数：
；
分数：
.
-78，0，9，-1
练
习
练
习
3.下列有理数中哪些是非负数，
哪些是负数？

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