资源简介

小升初数学总复习易错点知识总结
常用单位换算
★长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
★面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
★体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
★重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
★人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
★时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天 闰年2月29天 平年全年365天
闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
基本概念
★ 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
★ 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
★ 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。
求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
★乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。
即(a+b)×c=a×c+b×c 。
★减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
★平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
★鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？
兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
鸡的只数 50-35=15 （只）
★什么是体积、容积
体积：就是物体所占空间的大小。
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
★列方程解答应用题的步骤：
* 弄清题意，确定未知数并用x表示；
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
★1.条形统计图 优点：很容易看出各种数量的多少。
2.折线统计图能够清楚地表示出数量增减变化的情况
3扇形统计图清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
★小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a?
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=（a＋b）h÷2
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr?
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝底面×积高。公式：V=Sh
★分数加减乘除的计算原理
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
数量关系的计算公式
每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
★比及比例问题
1、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
3、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:18
4、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
5、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:18
6、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)
7、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)
★常用积量：
3.14×2＝6.28 11＝121 2＝8
3.14×3＝9.42 12＝144 3＝27
3.14×4＝12.56 13＝169 4＝64
3.14×5＝15.70 14＝196 5＝125
3.14×6＝18.84 15＝225 6＝216
3.14×7＝21.98 16＝256 7＝343
3.14×8＝25.12 17＝289 8＝512
3.14×9＝28.26 18＝324 9＝729

展开更多......

收起↑