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第6章《力与运动》
一、单选题(共12小题)
1.关于力学单位制，下列说法中正确的是(　　)
A．
kg、N、m/s都是导出单位
B．
kg、m、N是基本单位
C．
在国际单位制中，牛顿第二运动定律的表达式才是F＝ma
D．
在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g
2.甲、乙两个质量相等的人，分别站在两只完全相同的浮在平静水面的船上，初速度为零，甲的力气比乙大，他们各自握紧绳子的一端，用力拉对方，两人都与自己的船相对静止，则(　　)
A．
甲先到中点
B．
乙先到中点
C．
同时到中点
D．
无法判断
3.在一节火车车厢内有一个光滑的水平桌面，桌上有一个小球．旁边的乘客观察到，如果火车在水平铁轨上做匀速直线运动，小球在桌面上保持静止．如果火车做加速直线运动，小球就会由静止开始向后运动．这说明(　　)
A．
以匀速运动的车厢为参考系，牛顿第一运动定律成立
B．
以加速运动的车厢为参考系，牛顿第一运动定律成立
C．
无论是以匀速运动的车厢为参考系还是以加速运动的车厢为参考系，牛顿第一运动定律都成立
D．
无论是以匀速运动的车厢为参考系还是以加速运动的车厢为参考系，牛顿第一运动定律都不成立
4.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动后匀速运动．探测器是通过喷气而获得推力的．以下关于喷气方向的描述中正确的是(　　)
A．
探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B．
探测器加速运动时，竖直向下喷气
C．
探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D．
探测器匀速运动时，不需要喷气
5.由牛顿第二运动定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，但用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为(　　)
A．
物体所受合外力为零
B．
物体有加速度，但太小，不易被察觉
C．
推力小于物体的重力
D．
推力小于摩擦力
6.如下图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是(　　)
A．m
B．ma
C．m
D．m(g＋a)
7.关于牛顿第二运动定律公式F＝ma，下列说法中正确的是(　　)
A．
物体的质量与物体的加速度成反比
B．
物体的质量与物体所受的力成正比
C．
物体的加速度与物体的质量成正比
D．
物体的质量一定时，加速度与合外力成正比
8.如图是伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面由静止滑下，在不同的条件下进行多次实验，下列叙述正确是(　　)
A．θ角越大，小球对斜面的压力越大
B．θ角越大，小球运动的加速度越小
C．θ角越大，小球从顶端运动到底端所需时间越短
D．θ角一定，质量不同的小球运动的加速度也不同
9.对惯性的说法正确的是(　　)
A．
惯性就是惯性定律
B．
要消除物体的惯性，可以在运动的相反方向上加上外力
C．
质量是物体惯性大小的量度
D．
物体惯性的大小与物体是否运动、运动的快慢以及受力都有关
10.在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲和起立的动作．传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
11.在“鸟巢欢乐冰雪季”期间花样滑冰中的男运动员托举着女运动员一起滑行，对于此情景，下列说法正确的是(　　)
A．
由于男运动员稳稳地托举着女运动员一起滑行，所以男运动员对女运动员的支持力大于女运动员受到的重力
B．
男运动员受到的重力和冰面对他的支持力是一对平衡力
C．
女运动员对男运动员的压力与冰面对男运动员的支持力是一对作用力和反作用力
D．
男运动员对冰面的压力与冰面对他的支持力是一对作用力和反作用力
12.如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)
A．
在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零
B．
在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力
C．
在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力
D．
在降落伞打开后的下降过程中，安全带的作用力小于B的重力
二、实验题(共3小题)
13.在探究物体的加速度与力、质量的关系实验中：
(1)在探究物体的加速度与质量的关系时，应保持_________不变(选填“小车及车中砝码的质量”或“托盘及盘中砝码的质量”)，电磁打点计时器应接________；(选填“低压直流电源”或“低压交流电源”)
(2)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持________不变，分别改变施加在物体上的水平拉力F，测出相对应的加速度a.(选填“小车及车中砝码的质量”“水平拉力”或“托盘及盘中砝码的质量”)
14.为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮)，钩码总质量用m表示．
(1)图(a)是用图甲装置中打点计时器所打的纸带的一部分，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示.
则OD间的距离为________cm.图(b)是根据实验数据绘出的s－t2图线(s为各计数点至同一起点的距离)，则加速度大小a＝________m/s2(保留三位有效数字)
(2)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，g为当地重力加速度，则乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为________．
15.在验证牛顿运动定律的实验中有如图(a)所示的装置，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连．开始时，小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离．启动计时器，释放重物，小车在重物牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离．打点计时器使用的交流电频率为50
Hz.图(b)中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如图箭头所示．
(1)根据所提供的纸带和数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为________m/s2(计算结果保留两位有效数字)．
(2)打a段纸带时，小车的加速度是2.5
m/s2，请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的________两点之间．
(3)若重力加速度取10
m/s2，由纸带数据可推算出重物m与小车的质量M比为m：M＝________.
三、计算题(共3小题)
16.如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．
(1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零？
(2)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？
17.如图为马戏团中猴子爬杆的装置．已知底座连同直杆总质量为20
kg，猴子质量为5
kg，现让猴子沿杆以1
m/s2的加速度从杆底部向上爬，设猴子与杆之间的作用力为恒力，则底座对水平面的压力为多大？(g取10
m/s2)
18.如下图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l1＝1.6×102m的水平跑道和长度为l2＝20
m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝4.0
m．一架质量为m＝2.0×104kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F＝1.2×105N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的.假设舰母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取g＝10
m/s2.
(1)求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；
(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100
m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力，求助推力F推的大小．
四、填空题(共3小题)
19.现有下列物理量和单位，按下面的要求选择填空．
A．力　B．米/秒　C．牛顿　D．加速度　E．质量　F．秒　G．厘米　H．长度
I．时间　J．千克　K．米
(1)属于物理量的有________________．
(2)在国际单位制中，其单位作为基本单位的物理量有________________．
(3)在国际单位制中属于基本单位的有________________，属于导出单位的有________________．
20.如图所示，M为细绳，P、Q为两轻质弹簧，A、B、C三小球质量之比为1∶2∶3，在剪断细绳M的瞬间，三球的瞬间加速度a1＝________，方向________，aB＝________，方向________，aC＝________.(设置重力加速度大小为g)
21.从地面以30
m/s的初速度竖直上抛一个小球，小球上升的最大高度为________，前4
s内的位移是________，路程为________．
答案解析
1.【答案】C
【解析】力学中的基本单位分别是长度、质量、时间的单位，即m、kg、s，牛顿是由牛顿第二运动定律公式推导得出的单位，为导出单位，A、B、D错误；牛顿第二运动定律表达式为F＝kma，只有在国际单位制中，k才取1，表达式才能写成F＝ma，C正确．
2.【答案】C
【解析】由牛顿第三定律可知，甲对乙的拉力与乙对甲的拉力大小相等、方向相反．且甲和船的质量与乙和船的质量相等，由牛顿第二定律F＝ma可知，他们的加速度大小相等，则他们同时到达中点，C正确．
3.【答案】A
【解析】牛顿运动定律适用于惯性参考系．匀加速运动的火车是非惯性参考系，牛顿第一运动定律并不成立．
4.【答案】C
【解析】探测器由静止沿与月球表面成一倾斜角的直线飞行，加速运动时，其推力和月球对探测器的引力的合力应与其加速运动的方向相同，喷气方向应与F推方向相反，使其反作用力在探测器上产生两个分力，其中一个分力产生加速度，另一个分力与引力平衡，如图所示，探测器匀速运动时，必受平衡力作用，因此应竖直向下喷气，使其反作用力大小与引力大小相等、方向相反，故选C.
5.【答案】A
【解析】牛顿第二运动定律F＝ma中，F为合外力．用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为推力小于最大静摩擦力，合外力为零．
6.【答案】C
【解析】西瓜与汽车具有相同的加速度a，对西瓜A受力分析如图，F表示周围西瓜对A的作用力，则由牛顿第二运动定律得：＝ma，解得：F＝m，C正确．
7.【答案】D
【解析】物体的质量由物体所含物质的多少决定，与外界因素无关，A、B均错；由牛顿第二运动定律a＝可知，合外力一定时，物体的加速度与物体的质量成反比，物体的质量一定时，加速度与合外力成正比，故C错误，D正确．
8.【答案】C
【解析】对小球进行受力分析，则有：FN＝mgcosθ，随着θ的增大，FN减小，故A错误；根据牛顿第二定律得：a＝＝gsinθ，随着θ的增大，a增大，与小球的质量无关.
B、D错误；小球运动的时间t：由L＝at2，得：t＝，所以θ角越大，小球从顶端运动到底端所需时间越短，C正确．
9.【答案】C
【解析】惯性是物体的固有属性，牛顿第一运动定律是惯性定律，它们是不同的，故A错误；惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、是否运动以及运动的快慢都无关，有质量就有惯性，故B、D错误，C正确．
10.【答案】D
【解析】对人的运动过程分析可知，人在下蹲的过程中，先向下加速，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；然后向下减速，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小；起立时，先向上加速，有向上的加速度，处于超重状态，人对传感器的压力大于人的重力，接着向上减速，加速度方向向下，处于失重状态，人对传感器的压力小于人的重力，所以D正确．
11.【答案】D
【解析】男运动员稳稳地托举着女运动员一起滑行，在水平面内运动，竖直方向没有加速度，所以男运动员对女运动员的支持力等于女运动员受到的重力，故A错误；在竖直方向上，男运动员除了受到重力、冰面对他的支持力，还受到女运动员对他的压力，三个力平衡，故B错误；女运动员对男运动员的压力与男运动员对女运动员的支持力是一对作用力和反作用力，故C错误；男运动员对冰面的压力与冰面对他的支持力是一对作用力和反作用力，故D正确．
12.【答案】A
【解析】据题意，降落伞未打开时，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，则A、B之间安全带作用力为0，A正确，B、C错误；降落伞打开后，A、B作减速下降，加速度向上，则A、B处于超重状态，对人B有：FT－G＝ma，即FT＝G＋ma，故D错误．
13.【答案】(1)托盘及盘中砝码的质量　低压交流电源　(2)小车及车中砝码的质量
【解析】
14.【答案】(1)1.20　0.933　(2)1：2
【解析】(1)OD间的距离为1.20
cm；由图线可知a＝，解得a＝0.933
m/s2；(2)乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，且通过计算得到小车加速度均为a，根据牛顿第二定律，则有：F＝M乙a,2F＝M丙a；因此乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为1∶2.
15.【答案】(1)5.0　(2)小车在D4、D5之间的速度可能最大　(3)1∶1
【解析】(1)c段的加速度大小为了减小误差，采用逐差法ac＝＝5.0
m/s2
(2)b段中只有D4、D5之间位移最大，所以最大速度一定在D4、D5之间．
(3)c段时，ac＝－5
m/s2，设：斜面的夹角为θ，Mgsinθ＝Mac　　　sinθ＝
a段时，aa＝2.5
m/s2，mg－Mgsinθ＝(m＋M)aa，解得：m∶M＝1∶1.
16.【答案】(1)g　(2)mg
【解析】(1)假设滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、线的拉力F和斜面的支持力FN作用，如图甲所示．
由牛顿第二定律得
水平方向：Fcos
45°－FNsin
45°＝ma，
竖直方向：Fsin
45°＋FNcos
45°－mg＝0.
由上述两式解得
FN＝，F＝.
由此两式可以看出，当加速度a增大时，球所受的支持力FN减小，线的拉力F增大．
当a＝g时，FN＝0，此时小球虽与斜面接触但无压力，处于临界状态，这时绳的拉力为F＝＝mg.所以滑块至少以a＝g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零．
(2)当滑块加速度a>g时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，如图乙所示，
此时细线与水平方向间的夹角α<45°.由牛顿第二定律得F′cosα＝ma′，F′sinα＝mg，解得F′＝m＝mg.
17.【答案】255
N
【解析】设猴子向上加速爬时受到杆向上的力为F，猴子质量为m，杆及底座质量为M，则对猴子由牛顿第二定律得F－mg＝ma，得F＝m(g＋a)＝55
N，根据牛顿第三定律，知猴子对杆向下的力F′大小也为55
N，所以底座对水平面的压力为FN＝F′＋Mg＝255
N.
18.【答案】(1)
41.5
m/s
(2)
5.2×105N
【解析】(1)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a1，末速度大小为v1，运动时间为t1，有F－Ff＝ma1①
v－v＝2a1l1②
v1＝a1t1③
其中v0＝0，Ff＝0.1mg，代入已知数据可得
a1＝5.0
m/s2，v1＝40
m/s，t1＝8.0
s④
飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面方向的分力作用，设沿斜面方向的加速度大小为a2、末速度大小为v2，沿斜面方向有
F－Ff－FGX＝ma2⑤
FGX＝mgsinα＝mg＝4.0×104N⑥
v－v＝2a2l2⑦
代入已知数据可得a2＝3.0
m/s2
v2＝m/s≈41.5
m/s⑧
(2)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为a1′、末速度大小为v1′，有F推＋F－Ff＝ma1′⑨
v1′2－v＝2a1′l1⑩
飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面方向的分力作用没有变化，加速度大小a2′＝a2＝3.0
m/s2
v2′2－v1′2＝2a2′l2
根据题意，v2′＝100
m/s，代入数据解得F推≈5.2×105N
19.【答案】(1)A、D、E、H、I　(2)E、H、I　(3)F、J、K　B、C
【解析】力是物理量，米/秒是导出单位，加速度是物理量，质量是物理量，秒是国际单位制中的基本单位，厘米是长度的单位，是基本单位，但不是国际单位制中的基本单位，长度是物理量，时间是物理量，千克、米是国际单位制中的基本单位．
20.【答案】5g　竖直向上　2.5g　竖直向下　0
【解析】剪断M瞬间FP′＝GA＋GB＋GC＝6mg
绳M的拉力FM′＝0
对A，由牛顿第二定律得a＝＝5g，方向竖直向上．
对B，a＝＝＝2.5g，方向竖直向下
对C，aC＝＝0.
21.【答案】45
m　40
m　50
m
【解析】上升的最大高度：h＝＝m＝45
m，位移公式：x＝v0t－gt2＝(30×4－×10×42)m＝40
m，路程s＝45
m＋(45－40)
m＝50
m.
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