资源简介

专题32：直方图
?
1. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为（ ）
棉花纤维长度x
频数
0≤x<8
1
8≤x<16
2
16≤x<24
8
24≤x<32
6
32≤x<40
3
A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2
2. 统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（ ）
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
3. 八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（ ）
A.15 B.14 C.13 D.12
4. 已知一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为2:4:3:1，则第三小组的频数和频率分别为（ ）
A.12、0.3 B.9、0.3 C.9、0.4 D.12、0.4
5. 已知数据3，13，2，π，-3.14，其中无理数出现的频率为（ ）
A.80% B.60% C.40% D.20%
6. 某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（ ）
A.出现正面的频率是6 B.出现正面的频率是60%
C.出现正面的频率是4 D.出现正面的频率是40%
7. 某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出频率分布直方图，已知从左至右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30．那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(? ? ? ? )
A.27篇 B.21篇 C.18篇 D.9篇
8. 小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ）
A.6组 B.7组 C.8组 D.9组
9. 自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图，已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有（ ）?
组别
月用水量x（单位：吨）
A
0≤x<3
B
3≤x<6
C
6≤x<9
D
9≤x<12
E
x>12
A.18户 B.20户 C.22户 D.24户
?
10. 如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（ ）

A.最高气温是30??C B.最低气温是20??C
C.出现频率最高的是28??C D.平均数是26??C
11. 某次测验后，60-70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为________．
12. 超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7:00?9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有________辆．

13. 某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制了图中所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15-20（不含20）次的频数是________．

某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40?100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70?80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为________．

15. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．
16. 已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5?66.5这一小组的频数为________，频率为________．
17. 某地区九年级男生共有12000人，为了该地区九年级男生的身高情况，随机调查了其中100名男生的身高x(cm)，并统计如下：
组别(cm)
x<160
160≤x<170
170≤x<180
x≥180
人数
5
38
42
15
根据以上结果，估计该地区九年级男生身高不低于170cm的人数是________．
18. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为________．
通话时间x/min
051015频数/通话次数
20
16
9
5
19. 某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表（部分）如下（其中m，n为已知数）：
项目
乒乓球
羽毛球
篮球
足球
频数
80
50
m
频率
0.4
0.25
n
则mn的值为________．
20. 为了加强学生安全教育，我校举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为10进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）抽取的样本容量是________．
（2）频数分布表中a＝________，b＝________，并请补全频数分布直方图
（3）若该校并列第一名有男、女同学各2名，从中随机选取2名参加市级比赛，则恰好是一男一女的概率是________（请直接写答案）
频数分布表
分组
频数
频率
50.5?60.5
4
0.08
60.5?70.5
8
0.16
70.5?80.5
12
0.24
80.5?90.5
15
0.30
90.5?100.5
a
b
合计
?
21. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区1000户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组
频数
百分比
1000≤x<2000
2
5%
2000≤x<3000
6
15%
3000≤x<4000
________
45%
4000≤x<5000
9
22.5%
5000≤x<6000
________
________
6000≤x<7000
2
________
合计
40
100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）绘制相应的频数分布折线图．
（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（不少于3000不足5000元）的大约有多少户？
?
22. 一个口袋中放有红、蓝、黄三种颜色的小球若干个，这些小球除颜色不同外其余均相同．小明进行了大量的摸球实验：随机摸出一球，记下颜色放回去，搅拌均匀再摸出一球，记下颜色再放回去……实验结束后，小明根据记录绘制了如图所示的尚不完整的频数直方图，并统计出：摸出黄球的次数是200，摸出红球的次数比摸出蓝球次数的2倍少100，摸出黄球的频率为15．

(1)小明共摸了多少次球？
(2)补全直方图；
(3)若口袋中共有12个小球，请用小明的实验结论估计其中有红球多少个．
?
23. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：
分组
频数
百分比
600≤x<800
2
5%
800≤x<1000
6
15%
1000≤x<1200
45%
9
22.5%
1600≤x<1800
2
合计
40
100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布表；
(2)补全频数分布直方图；
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
?
?
24. 为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组
频数
1.2≤x<1.6
a
1.6≤x<2.0
12
2.0≤x<2.4
b
2.4≤x<2.8
10
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
(1)求表中a，b的值；

(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)该校八年级共有800名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.0≤x<2.8范围内的学生有多少人？
?
25. 某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图（图1）；
（2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．
?
26. 4月22日，垦利区九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频数和是18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15．结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）请把频数分布直方图补充完整．
?
27. 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．

（1）请根据图1，回答下列问题：
①这个班共有________名学生，发言次数是5次的男生有________人、女生有________人；
②男、女生发言次数的中位数分别是________次和________次；
（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．
?
28. 为了解某校初三学生上周末使用手机的情况（选项：A．聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其他），随机抽查了该校初三若干名学生，对其上周末使用手机的情况进行统计（每个学生只选一个选项），绘制了统计表和条形统计图．
选项
人数
频率
A
15
0.3
B
10
m
C
5
0.1
D
n
E
5
0.1
根据以上信息回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是________；
（2）统计表中m＝________，n＝________，补全条形统计图；
（3）若该校初三有540名学生，请估计该校初三学生上周末利用手机学习的人数．
?
29. 某面包推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，该店记录了新款面包最近30天的日需求量（单位：个），整理得下表：
日需求量
15
18
21
24
27
频数
10
8
7
3
2
（1）若该店新款面包出炉的个数均为20个，日需求量为15个，求新款面包的日利润；
（2）试以这30天内新款面包日利润的平均数作为决策依据，说明这款面包日均出炉个数定为20个还是21个？
?
某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15，结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽调了多少人？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？
?
31. 某校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的不完整统计表，根据表中信息，回答下列问题：
喜爱的电视节目类型
人数
频率
新闻
4
0.08
体育
/
/
动画
15
/
娱乐
18
0.36
戏曲
/
0.06
（1）本次共调查了________名学生；
（2）若将各类电视节目喜爱的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“喜爱体育”对应扇形的圆心角度数是________度；
（3）该校共有1500名学生，根据调查结果估计该校“喜爱体育”节目的学生人数．
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32. 为了解学生对“大课间”的喜欢程度，现对某中学初中学生进行了一次问卷调查，具体情况如下：
喜欢程度
非常喜欢
喜欢
不喜欢
人数
600人
100人
①已知该校七年级共有480人，求该校初中学生总数，并补全如图；
②求该校八年级学生人数及其扇形的圆心角度数．
③请计算不喜欢“大课间”的学生的频率，并对不喜欢“大课间”的同学提出一条建议，希望能通过你的建议让他喜欢上“大课间”．
33. 为了解某城镇中学学做家务的时间，一综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，根据调查所得的数据制成如图的频数分布直方图．
（1）补全该图，并写出相应的频数；
（2）求第1组的频率；
（3）求该班学生每周做家务时间的平均数；
（4）你的做家务时间在哪一组内？请用一句话谈谈你的感受．
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34. 在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题：
在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题：
(1)该班有________名学生；
(2)69.5?79.5这一组的频数是________，频率是________；
(3)请估算该班这次测验的平均成绩．
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某初中学校餐厅为了解学生对早餐的要求，随机抽样调查了该校的部分学生，并根据其中两个单选问题的调查结果，绘制了如图尚不完整的统计图表．
学生能接受的早餐价格统计表
价格分组（单位：元）
频数
频率
060
0.15
2180
c
492
0.23
6a
0.12
x>8
20
0.05
合计
b
1
?
根据以上信息解答下列问题：
(1)统计表中，a=________，b=________，c=________；

(2)扇形统计图中，m的值为________，“甜”所对应的圆心角的度数是________．
(3)该餐厅计划每天提供早餐2000份，其中咸味大约准备多少份较好？
?
36. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
课外阅读时间（单位：小时）
频数（人数）
频率
02
0.04
23
0.06
415
0.30
6a
0.50
t>8
5
b
请根据图表信息回答下列问题：
(1)频数分布表中的a=________，b=________；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
?
37. 某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）直接写出随机抽取学生的人数为________人；
（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；
（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数。
发言次数n
A
0≤n<3
B
3≤n<6
C
6≤n<9
D
9≤n<12
E
12≤n<15
F
15≤n<18
?
38. 文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10?60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：
组别
年龄段
频数（人数）
第1组
10≤x<20
5
第2组
20≤x<30
a
第3组
30≤x<40
35
第4组
40≤x<50
20
第5组
50≤x<60
15

(1)请直接写出a=________，m=________，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是________度．
(2)请补全上面的频数分布直方图；
(3)假设该市现有10?60岁的市民300万人，问40?50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？
参考答案与试题解析
专题32：直方图
1.【答案】A
【解答】
在8≤x<32这个范围的频数是：2+8+6＝16，
则在8≤x<32这个范围的频率是：1620=0.8．
【点评】本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率＝频数÷总数．
2.【答案】A
【解答】
在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50+1＝92，已知组距为10，那么由于92÷10＝9.2，
故可以分成10组．
【点评】
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
3.【答案】A
【解答】
解：50×0.30=15
故选A．
【点评】本题主要考查了频率的计算公式，是需要识记的内容．
4.【答案】B
【解答】
解：∵ 一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为2:4:3:1，
∴ 第三小组的频数为：30×32+4+3+1=9，
∴ 第三小组的频率分别为：930=0.3．
故选：B．
【点评】此题考查了频数与频率，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
5.【答案】B
【解答】
解：在3，13，2，π，-3.14这5个数中，
无理数有：3，2，π这3个，
则无理数的频率为：3÷5×100%=60%，
故选：B．
【点评】本题主要考查了无理数的定义及频率、频数灵活运用的综合考查：频率、频数的关系频率=频数÷频数总和．
6.【答案】B
【解答】
解：∵ 某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，
∴ 出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，
出现正面的频率为6÷10=60%；出现反面的频率为4÷10=40%．
故选B．
【点评】本题考查了频率、频数的概念及频率的求法．
频数是指每个对象出现的次数．
频率=频数数据总数．
7.【答案】A
【解答】
解：由题意可知：分数在89.5-99.5段的频率为：
1-0.05-0.15-0.35-0.30=0.15，
则由频率=频数÷总数得：
分数在79.5-99.5段的频率为0.30+0.15=0.45，
则这次评比中被评为优秀的调查报告有60×0.45=27篇.
故选A．
【点评】本题属于统计内容，考查分析频率分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频率为纵向指标的条形统计图．
8.【答案】B
【解答】
解：∵ 这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．
∴ 极差=40-16=24．
∵ 24÷4=6，
又∵ 数据不落在边界上，
∴ 这组数据的组数=6+1=7组．
故选B．
【点评】本题中注意要考虑数据不落在边界上，因而不要错误的认为是分为6组．
9.【答案】D
【解答】
解：∵ 被调查的户数为6410%+35%+30%+5%=80（户），
其中B组用户数占被调查户数的百分比为：1-10%-35%-30%-5%=20%，
则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×(10%+20%)=24（户），
故选：D．
【点评】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是能识图，理解各部分百分率同总数之间的关系．
10.【答案】D
【解答】
A．由折线统计图知最高气温是周六的气温，为30??C，此选项正确；
B．由折线统计图知最低气温是周一的气温，为20??C，此选项正确；
C．出现频率最高的是28??C，出现2次，此选项正确；
D．平均数是20+28+28+24+26+30+227=1787(??C)，此选项错误；
【点评】本题主要考查频数（率）分布折线图，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需的数据及平均数的概念．
11.【答案】9
【解答】
由题意得，频数＝45×20%＝9．
【点评】本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频率=??．
12.【答案】80
【解答】
读图可知：
超过限速110km/h的有60+20＝80（辆）．
【点评】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
13.【答案】3
【解答】
解：仰卧起坐次数在15-20（不含20）次的频数是：30-(10+12+5)=3，
故答案为：3．
【点评】本题主要考查频数分布直方图，掌握频数之和等于总数是解题的关键．
14.【答案】85%
【解答】
解：第一组的频数是0.3×10=3，
第二组的频数是0.6×10=6，
则不及格的人数是3+6=9（人），及格人数是60-9=51（人），
则及格率是5160=85%．
故答案是：85%．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
15.【答案】6
【解答】
解：设袋中有x个红球．
由题意可得：x30=0.2，
解得：x=6，
即袋中有6个红球，
故答案为：6.
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．
16.【答案】8,0.4
【解答】
解：根据题意，发现数据中在64.5-66.5之间的有8个数据，
故64.5?66.5这一小组的频数为8，频率为820=0.4；
故答案为：8，0.4．
【点评】本题考查频率的计算、频数的确定方法，通过查找确定该组的频数时，要十分细心．
17.【答案】6840
【解答】
九年级男生身高不低于170cm的人数＝12000×42+15100=6840（人）
【点评】本题考查频数分布表，样本估计总体等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
18.【答案】0.9
【解答】
由题意和表格可得，
不超过15min的频率为：20+16+920+16+9+5=4550=0.9，
【点评】本题考查频数分布表，解题的关键是明确表格中各数据表示的含义，知道频率就是相应的频数与总频数的比值．
19.【答案】5
【解答】
由表可知被调查的学生总数为80÷0.4＝200，
则m＝200×0.25＝50，
∵ 足球的频数为200-(80+50+50)＝20，
∴ n＝20÷200＝0.1，
则mn＝50×0.1＝5，
【点评】本题主要考查频数（率）分布表，解题的关键是掌握频数之和等于总数、频率＝频数÷总人数．
20.【答案】
50
11,0.22
23
【解答】
抽取的样本容量是4÷0.08＝50，
故答案为：50；
a＝50-(4+8+12+15)＝11，
则b＝11÷50＝0.22，
补全图形如下：
故答案为：11、0.22；
画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中恰好是1男1女占8种，
所以恰好是1男1女的概率为812=23，
故答案为：23．
【点评】本题主要考查了条形统计图及频数分布表以及求随机事件的概率，解题的关键是能从频数分布表得出相关数据．
21.【答案】
解：（1）3000≤x<4000一组的频数是：40×45%=18；
5000≤x<6000一组的频数是：40-2-6-18-9-2=3，则百分比是：340×100%=7.5%；
6000≤x<7000一组所占的百分比是：240×100%=5%；
（2）；
（3）
（4）1000×18+940=675（户）．
【解答】
解：（1）3000≤x<4000一组的频数是：40×45%=18；
5000≤x<6000一组的频数是：40-2-6-18-9-2=3，则百分比是：340×100%=7.5%；
6000≤x<7000一组所占的百分比是：240×100%=5%；
（2）；
（3）
（4）1000×18+940=675（户）．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
22.【答案】
(1)根据题意得：
200÷15=1000（次），
答：小明共摸了1000次球；
(2)设摸出蓝球x次，由题意得：
x+(2x-100)+200=1000，
解得x=300，
2x-100=500（个），
补全直方图如图所示：
(3)∵ 实验中摸出红球的次数为500，
∴ 摸出红球的频率为5001000=12，
由此估计随机摸出一个小球是红球的概率是12，
∴ 估计口袋中有红球：12×12=6（个）．
【解答】
(1)根据题意得：
200÷15=1000（次），
答：小明共摸了1000次球；
(2)设摸出蓝球x次，由题意得：
x+(2x-100)+200=1000，
解得x=300，
2x-100=500（个），
补全直方图如图所示：
(3)∵ 实验中摸出红球的次数为500，
∴ 摸出红球的频率为5001000=12，
由此估计随机摸出一个小球是红球的概率是12，
∴ 估计口袋中有红球：12×12=6（个）．
【点评】考查了用频率估计概率的应用；同时也考查了概率的定义：P(A)=mn，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目．m表示事件A包含的试验基本结果数．
23.【答案】
(1)根据题意可得出分布是：1200≤x<1400，1400≤x<1600；
1000≤x<1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；
1600≤x<1800中人数有2人，故占240=0.05，故百分比为5%．
故剩下1400≤x<1600中人数有3，占7.5%．
(2)由频数分布表可得：
频数分布直方图如下：
(3)大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338户．
答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．
【解答】
(1)根据题意可得出分布是：1200≤x<1400，1400≤x<1600；
1000≤x<1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；
1600≤x<1800中人数有2人，故占240=0.05，故百分比为5%．
故剩下1400≤x<1600中人数有3，占7.5%．
(2)由频数分布表可得：
频数分布直方图如下：
(3)大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338户．
答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．
【点评】本题的难度一般，主要考查的是频率直方图以及考生探究图表的能力．
24.【答案】
解：(1)由统计图可知，a=8，
b=50-8-12-10=20.
(2)由(1)知，b=20，
补全如下
(3)800×20+1050=480（人），
答：估计该年级学生立定跳远成绩在2.0≤x<2.8范围内的学生有480人．
【解答】
解：(1)由统计图可知，a=8，
b=50-8-12-10=20.
(2)由(1)知，b=20，
补全如下
(3)800×20+1050=480（人），
答：估计该年级学生立定跳远成绩在2.0≤x<2.8范围内的学生有480人．
【点评】本题考查的是条形统计图和统计表的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
25.【答案】
该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数是400人．
【解答】
解：（1）根据题意得：10÷20%=50（人），
1.5小时的人数是：50×24%=12（人），
如图：
???
（2）根据题意得：
1000×2050=400（人），
答：该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数是400人．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
26.【答案】
解：（1）∵ 前两组的频数和是18，第一组的人数是抽取总人数的4%，
∴ 抽取的总人数=(18-12)÷4%=150（人）；
（2）∵ 第二、三、四组的频数比为4:17:15，第二小组的频数为12，
∴ 第三、四组的频数分别为：51，45，
∴ 第五、六小组的频数和为：150-(6+12+51+45)=36，
∴ 这次测试成绩的优秀率是：36150×100%=24%；
（3）频数分布直方图：
【解答】
解：（1）∵ 前两组的频数和是18，第一组的人数是抽取总人数的4%，
∴ 抽取的总人数=(18-12)÷4%=150（人）；
（2）∵ 第二、三、四组的频数比为4:17:15，第二小组的频数为12，
∴ 第三、四组的频数分别为：51，45，
∴ 第五、六小组的频数和为：150-(6+12+51+45)=36，
∴ 这次测试成绩的优秀率是：36150×100%=24%；
（3）频数分布直方图：
【点评】此题主要考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
27.【答案】
40,2,5,4,5
（2）发言次数增加3次的学生人数为：40×(1-20%-30%-40%)=4（人）
全班增加的发言总次数为：
40%×40×1+30%×40×2+4×3，
=16+24+12，
=52次．
【解答】
解：（1）①(2+1+6+4+2+3+2)+(1+2+3+2+5+4+3)=20+20=40名；
发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；
②∵ 按从小到大排序后，男生第10个，11个都是4；女生第10个，11个都是5．
∴ 男、女生发言次数的中位数分别是4；5；
（2）发言次数增加3次的学生人数为：40×(1-20%-30%-40%)=4（人）
全班增加的发言总次数为：
40%×40×1+30%×40×2+4×3，
=16+24+12，
=52次．
【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用和掌握中位数的定义．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
28.【答案】
50
0.2,15
该校初三学生上周末利用手机学习的约有108人．
【解答】
这次调查的样本容量是：15÷0.3＝50，
故答案为：50；
m＝10÷50＝0.2，n＝50-15-10-5-5＝15，
故答案为：0.2，15，
补全的条形统计图如图所示；
540×0.2＝108（人），
答：该校初三学生上周末利用手机学习的约有108人．
【点评】本题考查条形统计图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
29.【答案】
该店新款面包出炉的个数均为20个，日需求量为15个，新款面包的日利润为：X＝15×(10-4)+(20-15)×(2-4)＝90-10＝80（元）；
新款面包出炉的个数均为20个，日需求量为18个，新款面包的日利润为：X＝18×(10-4)+(20-18)×(2-4)＝108-4＝104（元），
日需求量不少于20个，新款面包的日利润为：X＝20×(10-4)＝120（元），
∴ 该店新款面包出炉的个数均为20个，这30天内新款面包日利润的平均数为：X=130(80×10+104×8+120×12)=307230=102.4（元）；
若新款面包出炉的个数均为21个，日需求量为15个，新款面包的日利润为：X＝15×(10-4)+(21-15)×(2-4)＝90-12＝78（元），
日需求量为18个，新款面包的日利润为：X＝18×(10-4)+(21-18)×(2-4)＝108-6＝102（元），
日需求量不少于21个，新款面包的日利润为：X＝21×(10-4)＝126（元），
∴ 该店新款面包出炉的个数均为21个，这30天内新款面包日利润的平均数为：X=130(78×10+102×8+126×12)=310830≈103.6（元）；
∵ 103.6>102.4
∴ 这款面包日均出炉个数定为21个比20个利润大，
∴ 这款面包日均出炉个数定为21个．
【解答】
该店新款面包出炉的个数均为20个，日需求量为15个，新款面包的日利润为：X＝15×(10-4)+(20-15)×(2-4)＝90-10＝80（元）；
新款面包出炉的个数均为20个，日需求量为18个，新款面包的日利润为：X＝18×(10-4)+(20-18)×(2-4)＝108-4＝104（元），
日需求量不少于20个，新款面包的日利润为：X＝20×(10-4)＝120（元），
∴ 该店新款面包出炉的个数均为20个，这30天内新款面包日利润的平均数为：X=130(80×10+104×8+120×12)=307230=102.4（元）；
若新款面包出炉的个数均为21个，日需求量为15个，新款面包的日利润为：X＝15×(10-4)+(21-15)×(2-4)＝90-12＝78（元），
日需求量为18个，新款面包的日利润为：X＝18×(10-4)+(21-18)×(2-4)＝108-6＝102（元），
日需求量不少于21个，新款面包的日利润为：X＝21×(10-4)＝126（元），
∴ 该店新款面包出炉的个数均为21个，这30天内新款面包日利润的平均数为：X=130(78×10+102×8+126×12)=310830≈103.6（元）；
∵ 103.6>102.4
∴ 这款面包日均出炉个数定为21个比20个利润大，
∴ 这款面包日均出炉个数定为21个．
【点评】本题考查了加权平均数和频数分布表等知识，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
30.【答案】
解：（1）第一组的频率为1-0.96=0.04，
第二组的频率为0.12-0.04=0.08，
故总人数为120.08=150（人），即这次共抽调了150人；
（2）第一组人数为150×0.04=6（人），第三、四组人数分别为51人、45人，
这次测试的优秀率为150-6-12-51-45150×100%=24%；
（3）前三组的人数为69，而中位数是第75和第76个数的平均数，而120是第四组中最小的数值，因而第75和第76都是120，所以成绩为120次的学生至少有76-69=7人．
【解答】
解：（1）第一组的频率为1-0.96=0.04，
第二组的频率为0.12-0.04=0.08，
故总人数为120.08=150（人），即这次共抽调了150人；
（2）第一组人数为150×0.04=6（人），第三、四组人数分别为51人、45人，
这次测试的优秀率为150-6-12-51-45150×100%=24%；
（3）前三组的人数为69，而中位数是第75和第76个数的平均数，而120是第四组中最小的数值，因而第75和第76都是120，所以成绩为120次的学生至少有76-69=7人．
【点评】本题考查了中位数的运用和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系频率=频数数据总和．
31.【答案】
50
72
该校“喜爱体育”节目的学生人数有300人
【解答】
本次共调查的学生数是：4÷0.08＝50（人）；
故答案为：50；
喜爱戏曲的有50×0.06＝3（人），
喜爱体育的有50-4-15-18-3＝10（人）
“喜爱体育”对应扇形的圆心角度数是360?×1050=72?；
故答案为：72；
根据题意得：
1500×(1-0.08-0.3-0.36-0.06)＝300（人），
答：该校“喜爱体育”节目的学生人数有300人．
【点评】本题考查统计表、样本估计总体等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
32.【答案】
解：①初中学生总数=480÷40%=1200人；图2中喜欢的人数为500人；如图所示：
②八年级学生人数占的比例=1-28%-40%=32%，八年级学生人数=1200×32%=384人；??????
在扇形统计图中的圆心角=360?×32%=115.2?；
③不喜欢的学生频率为：1001200=112；
建议：大课间能是你劳逸结合，活跃思维，增长智慧．
【解答】
解：①初中学生总数=480÷40%=1200人；图2中喜欢的人数为500人；如图所示：
②八年级学生人数占的比例=1-28%-40%=32%，八年级学生人数=1200×32%=384人；??????
在扇形统计图中的圆心角=360?×32%=115.2?；
③不喜欢的学生频率为：1001200=112；
建议：大课间能是你劳逸结合，活跃思维，增长智慧．
【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
33.【答案】
解：（1）根据直方图中各个小组的频数之和等于总数，可得第二组的频数为50-26-7-3=14；据此可补全直方图；
（2）根据频数与频率的关系，可得第1组的频率为26÷50=0.52；
（3）根据题意，学生每周做家务时间的平均数为26×0.5+14×1.5+7×2.5+3×3.550=1.24
（4）我做家务时间在第二组内．通过统计图看到大部分同学做家务的时间太少，应该改改．
【解答】
解：（1）根据直方图中各个小组的频数之和等于总数，可得第二组的频数为50-26-7-3=14；据此可补全直方图；
（2）根据频数与频率的关系，可得第1组的频率为26÷50=0.52；
（3）根据题意，学生每周做家务时间的平均数为26×0.5+14×1.5+7×2.5+3×3.550=1.24
（4）我做家务时间在第二组内．通过统计图看到大部分同学做家务的时间太少，应该改改．
【点评】注意：各个小组的频数和等于总数；频率=频数÷总数．掌握平均数的正确计算方法．能够结合实际谈主观感受．
34.【答案】
60,18,0.3
【解答】
解：第n个数为-1)n+1n-1(n+1)，
∴ 第个数为2×-15×6=930．
故答为：930．
【点评】
读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
35.【答案】
48,400,0.45
30,108?
(3)2000×26%=520 (份），
∴该餐厅计划每天提供早餐2000份，其中咸味大约准备520份较好.
【解答】
解：(1)b=60÷0.15=400，
a=400×0.12=48，
c=180÷400=0.45，
故答案为：48，400，0.45；
(2)m%=1-26%-12%-23%-9%=30%，
即m的值是30，
“甜”所对应的圆心角的度数是：360?×30%=108?，
故答案为：30，108?；
(3)2000×26%=520?(份），
∴该餐厅计划每天提供早餐2000份，其中咸味大约准备520份较好.
【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
36.【答案】
25,0.10
(2)阅读时间为6如图所示：
(3)根据题意得：2000×0.10=200（人），
则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．
【解答】
解：(1)根据题意得：2÷0.04=50（人），
则a=50-(2+3+15+5)=25；b=5÷50=0.10.
故答案为：25；0.10.
(2)阅读时间为6如图所示：
(3)根据题意得：2000×0.10=200（人），
则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．
【点评】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
37.【答案】
50
C组人数为50×30%＝15（人），F组人数为50-(3+10+15+13+4)＝5；
B组对应百分比为10÷50×100%＝20%，F组对应百分比为5÷50×100%＝10%，
补全图形如下：
估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000×(8%+10%)＝180（人）．
【解答】
随机抽取学生的人数为3÷6%＝50（人），
故答案为：50；
C组人数为50×30%＝15（人），F组人数为50-(3+10+15+13+4)＝5；
B组对应百分比为10÷50×100%＝20%，F组对应百分比为5÷50×100%＝10%，
补全图形如下：
估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000×(8%+10%)＝180（人）．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
38.【答案】
25,20,126
(2)由(1)知，20≤x<30有25人，
补全的频数分布直方图如图所示，
(3)300×20100=60（万人），
答：40?50岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人．
【解答】
解：(1)a=100-5-35-20-15=25，
m%=(20÷100)×100%=20%，
第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：360?×35100=126?.
故答案为：25；20；126.
(2)由(1)知，20≤x<30有25人，
补全的频数分布直方图如图所示，
(3)300×20100=60（万人），
答：40?50岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人．
【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

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