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杠杆
杠杆：如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这一根硬棒就叫做杠杆。
杠杆五要素：支点（）、动力（）、阻力（）、动力臂（）、阻力臂（）
①支点：硬棒绕着转动的固定点。
②力的作用线：力所在的直线。
③力臂：支点到力的作用线的距离。
杠杆平衡
杠杆平衡：若杠杆处于静止或匀速转动状态，我们就称杠杆处于平衡状态；即杠杆平衡
杠杠平衡的条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂
杠杆的分类
力臂关系 力的大小关系 杠杆类型 工作特点 实例

省力杠杆 省力费距离 老虎钳、开瓶器、指甲刀

费力杠杆 费力省距离 筷子、镊子、钓鱼竿、划桨

等臂杠杆 不省力也不费距离 托盘天平
例1、按照要求作图
①图中，轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2为力F2的力臂。在图中画出力F1的力臂L1、力F2的示意图
②在如图中，L1是动力臂，作出动力F1
例2、按题目要求作图：
①如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出使杠杆保持平衡的最小力F的示意图。
②如图所示，用羊角锤拔铁钉，请画出在A点施加最小动力F的示意图及其力臂l。
③如图所示，某同学想把一大桶油推上一个平台，此时油桶可看成一个杠杆。已知阻力F2，在图上标出支点的位置O，并画出推油桶的最小动力F1。
① ② ③
例3、在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）如图a所示，应将两端的平衡螺母向__________侧调节，使杠杆在水平位置平衡，其目的是_______________________
（2）如图b所示，为了便于直接从杠杆上读出力臂，弹簧测力计对杠杆的拉力必须沿______方向，同时使杠杆静止在_________位置
（3）某同学利用正确的方法，分别测出下列三次实验中弹簧测力计的示数，请帮他将实验过程补充完整：
①保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码数量；
②保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置；
③保持_______________________的位置和钩码的数量不变，改变________________的位置。
（4）某同学采用了图c的装置进行实验，弹簧测力计转动一个角度，当杠杆水平静止时，F1×OA_____F2×OB（选填：＝或≠），理由是_______________________________________
例4、在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、刻度尺、细线、弹簧测力计、若干个质量相同的钩码等。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量_______。
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码（如图甲），在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。改变钩码个数及悬挂位置多次实验后小明得出了杠杆平衡条件为：_______________。
（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置（支点不在杠杆的中点）进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是______________________。
（4）杠杆在倾斜位置是否是可以得出杠杆平衡条件：_______（“能”或“不能”）如果可以；请比较这种实验方案与杠杆在水平位置时的方案那一种更好并说明理由：________________________。
1、如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（　　）
A．去核器 B．核桃夹子 C．园艺剪 D．手动压蒜器
2、下列简单机械中，属于费距离的杠杆是（　　）
A．羊角锤 B．理发剪 C．筷子 D．钓鱼竿
3、嗑瓜子不用牙？真的么？如图所示，利用这个瓜子剥壳器，专业对付黑瓜子、开心果、白瓜子的坚硬外壳，轻轻松松剥瓜子。下面的几组机械中，和这种“瓜子剥壳器”的种类和作用相同的有（　）
裁缝剪 B．开瓶器 C．钓鱼竿 D．钓鱼竿
4、小美积极参加体育锻炼。图中为他练习做俯卧撑的姿势。，他的身体可作为一个杠杆，O点是支点。他的质量为60千克，所受重力可视为集中在A点。将身体撑起时，地面对双手的支持力至少为多少N？（取g=10牛/千克）
5、骨胳、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨胳绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在lmin内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm。求：
（1）小腿肌肉对每只脚的拉力；
（2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率。
6、在“大力士”比赛中，需要把一质量M＝300kg，底面边长为4cm，高为3cm，质量分布均匀的长方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示。
（1）作出翻滚长方体时，使长方体一边刚刚离开地面，所用最小力F的示意图和力臂。
（2）求出所用最小力F的大小。
7、小明家有个木衣架，结构简化如图所示（其中两个挂衣臂一样长，且左右对称）。有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处（如图），衣架倒了下来。为了搞清原因，他测得以下的数据：木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；A点到衣架受到重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为25厘米。
（1）请你计算能挂在衣架挂衣钩A处，且保证衣架不倒下来的书包的最大质量是多少？
（2）当在衣架挂衣钩A处挂上10kg的书包时，为了使衣架不倒下来，需要在衣架挂衣钩B处至少挂上千克的物体？
（3）为了防止衣架倒下来，除了在衣架挂衣钩B处挂重物外，请你再说出两种其他的方法。
1、如图是正在使用的机械，属于省力杠杆的是（　　）
独轮车 B．扫帚 C．钓鱼竿 D．船桨
2、下列图中使用的工具中属于费力杠杆的是（　　）
A．起子 B．道钉撬 C．筷子 D．钢丝钳
3、如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），右图为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂L1和阻力F2。
4、如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂一重物G，A端用细绳吊在小圆环E上，小圆环E在圆弧CD上可以自由滑动，且细绳AE长等于圆弧CD的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED的圆心重合。E环从C点沿顺时针方向逐渐滑到D点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．吊绳对A端的作用力大小将由小变大，再由大变小
B．吊绳对A端的作用力大小将保持不变
C．吊绳对A端的作用力大小与其力臂的乘积将由大变小，再由小变大
D．吊绳对A端的作用力大小与其力臂的乘积将保持不变
5、如图所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况有（　　）
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．保持不变 D．无法判定
6、拉杆式旅行箱可看成杠杆，如图所示。请画出使箱子在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力F的示意图。已知OA＝1.0m，OB＝0.2m，箱重G＝120N，由图可以算出F＝______N。
7、如图是学校里面常用的一种移动指示牌，某天下午摆放在水平地面上的指示牌被一阵与指示牌面垂直的风刮倒了。爱动脑子的小明同学非常想知道要把指示牌一端吹离地面的力有多大？于是他画了指示牌的模型，其中AB为牌面，CD和BE为支架，并且测得牌面长AB为60cm，宽为55cm，支架长度BE＝2CE＝2ED＝50cm，指示牌的质量为2Kg，据此回答（所有支架的受风面积忽略不计）（g取10N/kg）：
（1）小明计算指示牌一端吹离地面的力有多大时，所画指示牌的模型可以看作_______的模型（填一种简单机械的名称）。
（2）假设此时指示牌重力的作用线通过E点，根据图示风向可计算出刚好把D端吹离地面这一瞬间的风力大小为______N。
参考答案
典型例题
例1、
例2、

① ② ③
例3、（1）右；消除杠杆自重的影响，便于测量力臂大小（2）竖直；水平；（3）弹簧秤；钩码。（4）≠，此时弹簧测测力计产生的力臂小于之前的OB长度。
例4、（1）右；力臂；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1＝F2L2）；（3）杠杆自重的影响；（4）能；杠杆处于水平位置时，力臂更好测量。
考点精练
1、A
2、A
3、B
4、400N
5、（1）200N（2）30W
6、（1）见解析 （2）1200N
【解析】（1）力臂越长越省力，由图把长方体向右翻滚时，右侧与地面接触点为支点O，最长的力臂即AO的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可。如图所示：
第（1）问 第（2）问
（2）翻滚时，是克服长方体重力（阻力），其力与力臂如图所示：
则L1＝＝5m，L2＝×4m＝2m，
根据杠杆的平衡条件有：F?L1＝G?L2，
即：F×5m＝300kg×10N/kg×2m，
解得：F＝1200N。
7、（1）4.5kg（2）1.375kg（3）减小挂衣钩的长度、或增大底盘的直径、或圆盘底座换用大理石等密度更大的材料、或在挂衣钩的对侧挂物品等。
课后巩固
1、A
2、C
3、略
4、D
5、D
6、24N
【解析】要求在端点A的动力最小，即动力臂最长，则支点O到动力作用点A的距离作为动力臂最长，为使杠杆平衡，动力的方向垂直于动力臂向上，如图所示：
杠杆平衡条件可得，G×OB＝F×OA，
即：120N×0.2m＝F×1.0m，
解得：F＝24N。
7、（1）杠杆 （2）6.25N
【解析】（1）根据图示可知，指示牌的模型是一个可以绕固定点转动的硬棒，即可以看作杠杆模型；
（2）根据题意可知，当指示牌刚好把D端吹离地面时，支点为C点；
根据杠杆平衡条件可得：
mg×CE＝F×（AB+BE）
解得：F＝＝＝6.25N

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