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一、杠杆
杠杆：如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这一根硬棒就叫做杠杆。
杠杆五要素：支点（）、动力（）、阻力（）、动力臂（）、阻力臂（）
①支点：硬棒绕着转动的固定点。
②力的作用线：力所在的直线。
③力臂：支点到力的作用线的距离。
二、杠杆平衡
杠杆平衡：若杠杆处于静止或匀速转动状态，我们就称杠杆处于平衡状态；即杠杆平衡
杠杠平衡的条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂
三：杠杆平衡的应用
杠杆动态平衡问题：F1L1=F2L2通过该公式我们可以看出，如果该公式中其中一个或多个物理量（自变量）发生变化的时候，要使得该杠杆仍然处于平衡状态的，那么其他的物理量也会发生变化（因变量）。我们一般先讨论起自变量的变化规律，然后通过函数关系，确认因变量如何变化。
杠杆动态解题思路：
①列出平衡方程F1L1=F2L2，并将题目给出各物理量对应平衡的公式中
②分析杠杆变化过程，确认自变量
③根据平衡方程确认因变量的变化趋势
（一）、杠杆平衡条件应用及动态变动
例1、一种多夹晒衣架，如图所示。若在A点下夹2只薄袜子、E点下夹1只厚袜子，晒衣架恰好处在水平位置平衡，若两个夹上各夹一只厚袜子和一只薄袜子，也使晒衣架处于水平位置，可将（ ）
A．厚袜子挂在B点下，薄袜子挂在A点下
B．厚袜子挂在C点下，薄袜子挂在D点下
C．厚袜子挂在D点下，薄袜子挂在C点下
D．厚袜子挂在E点下，薄袜子挂在A点下
变式训练1、小樱去农村姥姥家玩，由于拆迁姥姥村里正在电路重铺，工人们需要将水泥电线杆埋入规定的地点以下1米深左右的土层中，因此需要挖坑，把长达10米、重为G＝6000牛的水泥电线杆放到坑口适当位置，再在电线杆上施力，将电线杆竖起来。下面四幅图片， 是小樱设计的坑形状、安放位置及电线杆上的施力情况，其中最省力 ( 　)
例2、如图所示为一种树木扶正器。将扶正器的B端放在地面上，通过收紧带与树根部C保持一定距离，A端固定在树干上，利用液压装置产生一个推动树干的力，那么，在扶正到如图位置时时，树干Ａ点（ ）
Ａ、受到沿ＢＡ方向推力　　
Ｂ、受到垂直于ＡＢ方向推力　
Ｃ、所受推力的力臂为ＡＢ　
D、所受推力的力臂为ＢＣ
变式训练２、如图所示为一种树木扶正器。AC是杠杆，AB是扶正器。将扶正器的B端放在地面上，与树根部C保持一定距离，A端固定在树干上，利用液压装置产生一个推动树干的力，那么，在扶正到如图位置时的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．保持B点C点不动，A点越往下，推动树干越省力
B．A点受到垂直于AB方向的推力
C．A点不动，BC之间的距离越大越省力
D．A点所受推力的力臂为BC
例4、如图，长为3米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。已知20千克的甲小孩位于板的中点，30千克的乙小孩位于板的左端。现两个小孩均以0.1米／秒的速度同时向右慢慢移动， 秒时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为 瓦。（g=10牛／千克）
变式训练４、如图，长为2.8米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。已知30千克的甲小孩位于板的中点，20千克的乙小孩位板的左端。现两个小孩均以0.1米／秒的速度同时向右慢慢移动， 　 秒时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为 　瓦。（g=10牛／千克）　
例5、如图所示，杠杆处于平衡状态，下列哪种方法能使杠杆重新处于平衡（每个钩码质量相同）（　　）
A．左、右两边各去掉一个钩码
B．左边钩码向左移动1格，右边钩码向右移动1格
C．左、右两边各增加一个钩码
D．右边去掉2个钩码并向右移动3格
变式训练5、如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO=OC，在A、C两点分别有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡．如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒（　　）
A．仍保持平衡
B．绕O点逆时针方向转动
C．绕O点顺时针方向转动　　
D．平衡被破坏，转动方向不定
例6、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，如图所示。一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用 L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．L始终在增加，FL始终在增加
B．L始终在增加，FL始终在减小
C．L先增加后减小，FL始终在减小
D．L先减小后增加，FL先减小后增加
变式训练6、如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（　　）
A．一直是变大的
B．一直是变小的
C．先变大，后变小
D．先变小，后变大
推导证明
1.一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长．为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量．即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m1；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m2．试证明被测物体的质量m=
2.龟兔赛跑结束后，返回途中捡到半个大西瓜（如图），都想独吃，互不相让。争论的结果是：谁的体重大谁吃。可没有弹簧测力计怎么办？这时来了一只老山羊，知道情况后便说“这好办，你们两个各蹲在西瓜的一边，就可以看出哪个重些”。于是兔龟分别蹲到西瓜的一边，结果西瓜还在水平位置平衡如图．老山羊又说：“你们各自向中间移动相等的距离看看”，结果乌龟那边上翘了，兔子很高兴，说：“怎么样，还是我重吧！西瓜归我。”老山羊说：“不对，应该给乌龟。”请你用所学的杠杆知识分析，老山羊的话有道理吗？这个西瓜到底归谁？请用公式推导说出你的理由（西瓜的质量不计）。
平衡条件应用
1.小刚同学想测量家中一头肥猪的重，如图所示，他用绳将猪绑住挂在木棒的B点，将棒的一端O放在石坎上，人通过挂在A端的测力计拉起木棒的另一端，是木棒刚好达到水平位置．已知测力计的示数F=320N，AB=1.2m，OB=0.4m．问：
（1）请你根据以上数据计算猪的重力大约是多少？
（2）你认为利用这种方法测出的猪的重力比实际重力偏大还是偏小，并说明产生误差的原因是什么？
2.如图，长3.0m、重10Ｎ且密度不均匀的金属杆，可绕Ｏ点在竖直平面内自由转动。现用竖直向上拉力F使金属杆保持水平，测出Ｏ点到拉力F距离及F大小，再改变拉力F作用点的位置，测出相应的F与x大小，所得实验数据如下表
　　　
试验次数 1 2 3 4 5
x/m 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
F/N 20 10 6.7 5 4
　
求：（1）由表中数据得F与x之间成 　　　　　关系
（2）金属杆重心到Ｏ点的距离为多少？
（3）若测力计量程为25，则应控制x在什么范围内变化？
1、雅安地震后，许多救灾人员用如图所示的“大力钳”剪断废墟中的钢筋，救出被困群众．大力钳上的主要数据如图．若某救灾人员在“握力作用处”向下施加压力F，则“被钳钢筋”承受的压力为（　　）
A．6F　　 B．36F　 C．18F　　 D．用大力钳剪断钢筋的过程，省力且省功
2、如图所示是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图．拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连．当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状．在使用过程中，手把和夹爪分别是（　　）
A．省力杠杆，费力杠杆 B．费力杠杆，省力杠杆
C．省力杠杆，省力杠杆 D．费力杠杆，费力杠杆
3.人在踮脚时主要靠腓肠肌收缩，如图所示，若某人的重量为500N，MO=2NO，则双脚同时踮起时，每只脚的腓肠肌的作用力是（　　）
A.125N
B.250N
C.500N
D.1000N
4．如图所示的装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平。现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和悬线均足够长）（ ）
A． 逐渐变小 B． 逐渐变大
C． 先逐渐变大，后又变小 D． 先逐渐变小，后又变大

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