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计算机的编码
刘盈盈
二进制 、十六进制、字符、汉字 编码
计算机内的编码
冯.诺依曼（计算机之父）
提出计算机信息编码采用二进制形式，
即在计算机内部用0和1表示所有信息；
采用二进制编码的原因：二进制中只有“0”和“1”两个符号，能方便地表示电子计算机中电子器件的状态的变化。
计算机内的编码
汉字
图像
声音
视频
A
字符
123
十进制数字
计算机是如何
对这些信息进行编码的呢？
十进制
{E8B1032C-EA38-4F05-BA0D-38AFFFC7BED3}星星
个数
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1
★★
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13
十进制
{5DA37D80-6434-44D0-A028-1B22A696006F}
十进制
基本数码
进位规则
进位制标识
例子
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
逢十进一
D
24D、（124）10
12345=1×10000 +2×1000+3×100+4×10+5×1
=1×104 +2×103 +3×102+4×101+5×100


权值
权值：数制中某一位上的数所表示数值的大小（所处位置的价值）。
例：十进制的12345，1的位权是10000，2的位权是1000，3的位权是100,4的位权是10,5的位权是1
1 2 3 4 5
十进制
{5DA37D80-6434-44D0-A028-1B22A696006F}
十进制
二进制
基本数码
进位规则
进位制标识
例子
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
逢十进一
D
24D、（124）10
0、1
逢二进一
B
二进制
{E8B1032C-EA38-4F05-BA0D-38AFFFC7BED3}星星
十进制
二进制
★
1
★★
2
★★★
3
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★★★★★★★
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★★★★★★★★★★★
11
★★★★★★★★★★★★
12
★★★★★★★★★★★★★
13
1×24 +1×23 +0×22 +121 × 20
十进制
{5DA37D80-6434-44D0-A028-1B22A696006F}
十进制
二进制
基本数码
进位规则
进位制标识
例子
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
逢十进一
D
24D、（124）10
0、1
逢二进一
B
1 1 0 1 1
权值
11011
2n-1
二进制→十进制
将二进制数写成权值展开式，计算乘积，然后累加，即可得到相对应的十进制数。
按权展开，各项相加
2n-1
权值
（10011）2=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20
【例】
二进制数1011011转换成十进制数是（ ）
（A）81???? （B）91???? （C）93???? （D）99
B
=19
二进制→十进制
记住“8421”
例如：(110101)2=(53)10
二进制数：
权值：
技巧：
=53
1 1 0 1 0 1
换算：
1×32 +1×16 +0×8 +1×4+0×2+1×1
32 16 8 4 2 1
十进制→二进制
除2取余，逆序输出
（28）10=（11100）2
十进制数除以2，取出余数1或0作为相应二进制数的最低位，把得到的商再除以2，再取余，依次类推，直到商为0。
十进制数71转换成二进制数是（ ）
（A）(1000111)2 （B）(1110001)2
（C）(1001100)2 （D）(1000011)2
A
十进制
{5DA37D80-6434-44D0-A028-1B22A696006F}
十进制
二进制
十六进制
基本数码
进位规则
进位制标识
例子
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
逢十进一
D
24D、（124）10
0、1
逢二进一
B
0~9，A~F
逢十六进一
H
11B、
（10）2
十六进制
{E8B1032C-EA38-4F05-BA0D-38AFFFC7BED3}星星
十
二
十六
星星
十
二
十六
0
0
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8
1000
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1
1
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1001
★★
2
10
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10
1010
★★★
3
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★★★★★★★★★★★
11
1011
★★★★
4
100
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1100
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101
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1101
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★★★★★★★★★★★★★★
14
1110
★★★★★★★
7
111
★★★★★★★★★★★★★★★
15
1111
十六进制
×164 +1×163 ×162 +1161 ×160
4 D 0 9 A
权值
{5DA37D80-6434-44D0-A028-1B22A696006F}
十进制
二进制
十六进制
基本数码
进位规则
进位制标识
例子
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
逢十进一
D
24D、（124）10
0、1
逢二进一
B
0~9，A~F
逢十六进一
H
11B、
（10）2
1AH、
（C0）16
16n-1
“按权位展开相加”
例如：(A12)16＝(　)10
(A12)16＝A×162＋1×161＋2×160＝10×256＋1×161＋2×160＝2578D
练：十六进制转化为十进制
1ABH＝____________________D
101H＝____________________D
十六进制数
A
1
2
权　值
162
161
160
427
257
十六进制→十进制
“除16取余、逆序输出”
例如：(1000)10＝(　)16
余数逆序输出后结果为：3　14　8 用十六进制表示为3E8，(1000)10＝(3E8)16
练：十进制转换为十六进制
147D＝__________H　1024D＝___________H
十进制→十六进制
93
400
二进制?十六进制
二进制
十六进制
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
十进制
四缩一,一放四
把二进制数由低位到高位，每四位分割（不满四位用0填充），分割后的每四位二进制转化为相应的10进制，最后用16进制表示。
111 1010
7
A
7
10
2进制
10进制
16进制
【牛刀小试】二进制数(11011001)2转换成十六进制数是（ ）
（A）D9H （B）9DH （C）6DH （D）D6H
A
0
算式1011B ＋ 10D的运算结果是(　　)
A．11101B B．51H
C．15H D．20D
答案：C
解析：1011B转换成十进制＝1×23＋0×22＋1×21＋＋1×20＝8＋0＋2＋1＝11D，算式1011B ＋ 10D的运算结果21D。 A答案11101B转换成十进制＝1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝16＋8＋4＋0＋1＝29D，B答案51H转换成十进制＝5 ×161＋1×160＝81D, C答案15H转换成十进制＝1 ×161＋5×160＝21D, B答案20D明显不符，所以正确答案为C。
十进制
二进制
十六进制
除二取余
除十六取余
权值相加
权值相加
四合一
一拆四
思考：M进制怎么与十进制互换？
思考：
(1)1位二进制能表示_____________个不同数字，能表示的最大数转换成十进制是____________。
(2)2位二进制能表示______________个不同数字，能表示的最大数转换成十进制是____________。
(3)3位二进制能表示_____________个不同数字，能表示的最大数转换成十进制是_____________。
(4)n位二进制能表示_____________个不同数字，能表示的最大数转换成十进制是_____________。
2　
1　
4　
3　
8　
7　
2n　
2n－1　
存储量级
1.最小单位：
二进制位（比特、bit或b）
基本单位及换算：
8个位（比特）＝1个字节 8bit＝1Byte 8b=1B
存储容量单位有：B、KB，MB，GB，TB。
1KB＝1024B（千字节）
1MB=1024KB（兆字节）
1GB＝1024MB（千兆字节）
1TB＝1024GB（百万兆字节）
有一系列相同大小的照片、每张照片24MB，一存储容量为16GB的U盘可存储该系列照片多少张(　　)
A．682张　 B．683张　
C．699084张　 D．699085张
答案：A
解析：1GB＝1024MB，容量为16GB的U盘，将其转化为MB,16GB＝16×1024MB＝16384MB，每张照片24MB，所以能存储的照片数＝U盘容量(MB)÷24＝16384÷24≈682.7张，计算存储数量的时候只能用去尾法计数，所以本题能存储的照片张数为682张。
字符如何用二进制表示?
字符编码
字符及字符编码
字符:是指英文字母和各种符号，包括数字符号、运算符号、标点和分隔符号、各种特殊符号等等
所谓字符编码:就是规定如何用二进制数来表示字符
目前国际上最广泛使用的字符编码是：“美国信息交换标准码”（American Standard Code for Internation Interchange)简称ASCII码。
ASCII码

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