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科学第2讲：机械与光学
例1、把两块厚度不计且足够大的平面 OM、ON 垂直粘合在一起,并竖立在地面上,俯视图如图所示。当小科站立在某个位置时,他通过平面镜所成像的个数为 m,看到自己完整像的个数为 n,下列对小科在不同位置时， m、n 值的分析,不符合实际的是（ ）
A.在 a 点或 e 点时，m=1，n=0
B.在 b 点或 d 点时，m=1，n=1
C.在 c 点时，m=2，n=2
D.在 f 点时，m=0，n=0
例2、如图所示，一新鲜的冬瓜皮内盛有10%的食盐溶液，现将一根粗细均匀的漆筷OA浸入盐水中，漆筷自始至终不与冬瓜接触，问过一天后漆筷所受的浮力将(　　)
A、变大　　　　B、变小　　　　C、不变　　　　D、无法判断
例3、如图所示，平面镜OM与ON的夹角为，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则平面镜之间的夹角不可能是（　　）
A、１°　 　
B、２°　
C、３°　　　
D、４°
例4、如图所示，甲为一半径为R的光滑的1/4 半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S1处停下来。图乙是一个粗糙的半径为R的1/4半圆弧槽与和甲中同样粗糙的水平面相连接，将甲中重为G的物体也从乙斜槽顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S2后停下来，
（1）甲中重力对物体做的功W=__ _ ；
（2）甲图中，物体从顶端滑下到静止，此过程中机械能转化为__ _；
（3）乙中物体在水平面上的摩擦力f为_ __；
1、用一根长为L重为G0的均匀铁棒，插入一个边长为a、重为G的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）。如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁棒最右端的力至少为（　　）
A．G0+ B．G0+ C．﹣ D．+
2、如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中。平衡时棒浮出水面的长度是浸在水中长度的n倍。若水的密度为ρ，则棒的密度为（　　）
A． B．
C． D．
3、用转动八面镜法可以测光速，实验装置示意图如图所示．S为发光点，T为望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统．八面镜M距反射系统的距离AB为L（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离．调整八面镜的位置直到通过望远镜能看到发光点S，然后使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速（1秒内转过的圈数），当转速达到n0时，恰能在望远镜中
再一次看见发光点S，由此得到光速c的表达式是（　　）
A．c=4Lno B．c=8Lno C．c=16Lno D．c=32Lno
4、如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起，已知杆水平时，细绳的拉力为T1，当杆与水平面的夹角为30°时，细绳的拉力为T2，则T1:T2是（ ）
A．：l????
B．2：l????
：l????
D．1：l
5、正午时，太阳光直射在水平地面，取一圆形薄透镜正对阳光，在距透镜 15cm 的地面上得到一个光斑，其直径是透镜直径的一半，若将透镜向上移动少许，光斑变大。透镜的焦距是（ ）
A．5cm B．10cm
C．15cm D．30cm
6、如图，两块完全相同的直角三角形玻璃砖 A 和 B 放置在同一水平面内，斜边平行且相距一定距离。一条光线从空气中垂直于玻璃砖 A 的直角边射入从玻璃砖 B 的直角边射出，射出后的位置和方向可能是图中的（ ）
A．光线 a B．光线 b C．光线 c D．光线 d
7、在水平地面上并排铺有n块相同的均质砖块，如图甲，每块砖的质量为m，长为a，宽为b，厚为c．若要将这n块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上，则至少要给砖块做的功__________。
8、如图所示，一轻质杠杆ABC是跟三个滑轮相连的机械装置，O是支点，物体P重20牛，浸没在密度为0.8×103千克/米3的煤油里，已知AB=BC=CO=30厘米，砝码G1=4牛，G2=10牛，若杠杆处于平衡状态，求物体P的体积。(不计滑轮重和摩擦，g=10N/kg)

1、一个600N重的成年人和一个小孩都要过一道5m宽的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块4m长的坚实木板，他们想出右图所示的方式过渠。请分析在忽略木板自身重量和木板叠交距离的情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于多少牛？（　　）
A．100N B．200N C．300N D．400N
2、某校新建成一个喷水池，在池底中央安装了一只射灯。池内无水时，射灯发出的一束光照在池壁上，在S点形成一个亮斑，如图所示。现往池内注水，水面升至a位置时，站在池旁的人看到亮斑的位置在P点；如果水面升至b位置时，人看到亮斑的位置在Q点，则（ ）
A．P点在S点的下方，Q点在S点的上方 B．P点在S点的上方，Q点在S点的下方
C．P点在S点的上方，Q点在S点的上方 D．P点在S点的下方，Q点在S点的下方
3、如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的距离S将不超过(　　)
A．L B．2L C．L D．L
4、有两个完全相同的弹簧称，分别用恒力F拉着弹簧称使不同物体按照甲、乙图示位置做匀速直线运动，试分析：
（1）甲图中弹簧秤示数 （“大于”、“等于”、“小于”）乙图。
（2）甲图中物体所受摩擦力 （“大于”、“等于”、“小于”）乙图。
（3）乙物体在运动过程中，机械能将 （“增大”、“减小”、“不变”）。
5、根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示，在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示，请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度l＝　　m；
（2）在B端拉起的过程中，当x1＝0.6m时，测力计的示数为F1＝　　N；当x2＝1.6m时，测力计的示数F2＝　　N。
科学第2讲：机械与光学参考答案
例1、C
例2、A
例3、D
画光的反射光路图如下图所示，由图知：光线第一次反射的入射角为：90°-θ；
第二次入射时的入射角为：90°-2θ；
第三次的入射角为：90°-3θ；
第N次的入射角为：90°-Nθ．
要想沿原来光路返回，需要光线某次反射的入射角为零。
所以有?90°-Nθ=0，解得：θ=90°/N，由于N为自然数，所以θ不能等于4°
例4、（1）GR（2）内能 （3） GR/S1
1、D
2、C
【解答】：设棒的横截面积为S，水中的棒长度为L，则露出的长度为nL，整个棒的长度为（n+1）L，如图所示：
由ρ＝可得，棒的质量：
m棒＝ρ棒V棒＝ρ棒S（n+1）L，
棒的重力：
G棒＝m棒g＝ρ棒S（n+1）Lg，
棒受到的浮力：
F浮＝ρgV排＝ρgSL，
由相似三角形对应边成比例可得：
＝＝＝n+1，
以C为支点，A是棒的重心（即棒的中心），由杠杆的平衡条件可得：
G棒×CE＝F浮×CD，
即ρ棒S（n+1）Lg×CE＝ρgSL×CD，
则ρ棒＝ρ＝×ρ＝×ρ＝ρ。
3、C
4、A
5、B
【解析】凸透镜对光线有会聚的作用，最小、最亮的光斑就是该凸透镜焦点的位置，焦点到透镜光心的距离就是焦距．在距透镜 15cm 的地面上得到一个光斑，光斑可能在焦点以外，也可能在焦点以内． 将透镜向上移动少许，光斑变大，说明光斑在焦点以外。
如下图所示，D 为焦点，CD 为焦距。
已知光斑的直径是透镜直径的一半，根据相似三角形对应边成比例可得： ＝ ＝2，则 CD＝2DE；而 CD+DE＝15cm，即 CD+CD＝15cm，解得 CD＝10cm；
即凸透镜的焦距 f＝CD＝10cm。
6、C
【解析】线垂直于界面入射时，光线的传播方向不变；光从玻璃砖 A 中斜射入空气中时，折射角大于入射角，故从 A 出来的折射光线会向下偏折，在图中虚线的下部；
光从空气中斜射入 B 中时，折射角小于入射角（此时的折射角等于 A 中的入射角），故折射光线与原入射光线平行射出，即最后射出的可能是光线 b，如图所示：
7、mgc
【解答】解：利用W＝Gh，求出对每一块砖所做的功，
∵第一块砖提升高度为：h1＝0，
第二块砖提升高度为：h2＝c，
第三块砖提升高度为：h3＝2c，…
第n块砖提升高度为：hn＝（n﹣1）c，
∴对第一块砖所做的功为：W1＝Gh1＝mg×0＝0，
对第二块砖所做的功为：W2＝Gh2＝mg×c＝mgc，
对第三块砖所做的功为：W3＝Gh3＝mg×2c＝2mgc，
…
对第n块砖所做的功为：Wn＝Ghn＝mg×（n﹣1）c＝（n﹣1）mgc，
∴W总＝W1 +W2 +W3 +…+Wn
＝0+mgc+mg2c+…+（n﹣1）mgc
＝〔1+2+…+（n﹣1）〕mgc＝mgc。
8、 解：(1)∵使用定滑轮不能省力，不计摩擦，∴FB=G2=10N，FC=G1=4N，∵AB=BC=CO=30cm，∴拉力FB的力臂OB=60cm，拉力FC的力臂OC=30cm，拉力FA的力臂OA=90cm，∵杠杆平衡，∴FA×OA=FB×OB＋FC×OC，即：FA×90cm=10N×60cm＋4N×30cm，解得：FA=8N；
(2)∵不计滑轮重和摩擦，∴动滑轮对重物的拉力：F拉=2FA=2×8N=16N，∵重物P受到的重力：G=F浮＋F拉，∴F浮=G﹣F拉=20N﹣16N=4N，F浮=ρ油V排g，
∴V排===5×10﹣4m3。∵重物浸没水中，∴物体P的体积：V=V排=5×10﹣4m3。答：物体P的体积为5×10﹣4m3。
1、B 2、A
3、
A 解：1处于平衡，则1对2的压力应为；当1放在2的边缘上时距离最大；2处于杠杆平衡状态，设2露出的长度为x，则2下方的支点距重心在(﹣x)处；由杠杆的平衡条件可知：G(﹣x)=x，解得：x=；设4露出的部分为x1； 则4下方的支点距重心在(﹣x1)处；4受到的压力为G＋；则由杠杆的平衡条件可知：G(﹣x1)=(G＋)x1；解得x1=；则6、7之间的最大距离应为：L＋2(x＋x1)=L＋2(＋)=L。
4、（1）等于 （2）大于 （3）增大
5、1.2；3；5
【解答】：（1）测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系，如下图所示：
由题意和图示可知，OE段表示A端没有离开地面时W随x的变化图象，EF段表示A端离开地面后W随x的变化图象，
结合乙图象可知，当x＝1.2m时，A端刚好离开地面，故金属棒的长度l＝1.2m；
（2）由图甲知，测力计拉起金属棒的过程中，当A端未离地时，拉力方向竖直向上，金属棒重力竖直向下，可将金属棒看成一个杠杆，则动力臂（拉力的力臂）与阻力臂（金属棒重力的力臂）的比值保持不变，所以，由杠杆平衡条件可知此过程中的拉力F1不变；
由图乙可知，x＝0～1.2m时，即A端未离开地面，当x1＝1.2m时，W1＝3.6J，
由W＝Fs＝Fx可得，此过程中的拉力（即测力计的示数）为：
F1＝＝＝3N；
由图乙知，x＝1.2m～1.6m时，金属棒离开地面，此过程中B端上升的高度x2＝1.6m﹣1.2m＝0.4m，
此过程中拉力做功W2＝5.6J﹣3.6J＝2J，
由W＝Fs＝Fx可得，此过程中的拉力（即测力计的示数）为：
F2＝＝＝5N。

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