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科学第1讲：力学
例1、驾驶员每天准时从单位开车出来，于7：00到达教授家接教授去单位，7：20到达单位。某天，教授为了早点到单位，比平时提前离家步行去单位。走了一段时间后遇到来接他的汽车，上车后汽车掉头并于7：10到达单位。设教授和汽车速度不变，且速度之比为1：9，教授上车及汽车掉头时间不计。则当天教授离家时间为（　　）
A．5：50 B．6：10 C．6：30 D．6：50
例2、用两个相同的足够大的水平力F将2016个完全相同的木块夹在两个相同的竖直木板之间，所有木块都如图所示保持静止状态，每个木块的质量都为m，则编号2015和2016号木块之间的摩擦力的大小为（木块从左至右编号依次为1、2、3…2014、2015、2016）（　　）
A．mg B．1007mg C．1008 mg D．2016 mg
例3、两个完全相同的细颈瓶（ab以上粗细均匀，截面和底面相同），如图所示放置于水平桌面上，甲瓶装水，乙瓶装等质量的盐水，液面全部超过ab而且都未溢出，则两瓶底受到液体的压强之间的关系是（ ）
A、P甲>P乙 B、P甲C、P甲=P乙 D、不能确定例4.粗细均匀、密度为ρ蜡的蜡烛底部粘有一块质量为m的铁块，蜡烛竖直漂浮在密度为ρ水的水中，蜡烛露出水面的髙度为H，如图．点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭（假定蜡烛油不流下来），设燃烧掉的蜡烛长为L，则 L/H的关系是（　　）
A. ???B. ????
C. ????D.
例5、如图甲所示，用细线拴住一质量为0.4千克、密度为5×103千克/米3的实心小球，接着将小球放在烧杯内，与烧杯底部接触，细线挂在固定在支架上的弹簧秤上，最后调节支架的高度，使弹簧秤的示数为2牛。往烧杯内注水，在水面没有浸没小球前，小球所受的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），弹簧秤的读数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。若将此小球先后放入装有水的烧杯A和装有水银的烧杯B中，如图乙所示，则烧杯A中小球所受的浮力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）烧杯B中小球所受的浮力。
例6、弹簧受力拉长或压缩时的长度与不受力时的原长之差，称为形变量。已知弹簧的弹力与形变量的大小成正比，可以表示为F＝kx，k为比例系数。如图所示，比例系数分别为k1、k2的两个轻弹簧竖直悬挂着，k1在上 k2在下，两弹簧之间有一质量为m1的重物，现用力F（未知）向上缓慢托起m2，当两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和时。求：
（1）k1轻弹簧的形变量；
（2）m1上移的距离；
（3）推力F的大小。
1、如图所示，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以某一初速度滑上传送带。若传送带静止时，物块离开传送带后落在地上P点，若传送带顺时针匀速转动时，则物块将落在（ ）
A．P点?? ?
B．P点或P点的左侧
C．P点的右侧??
D．P点或P点的右侧
2、实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为G，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将该弹簧秤以如图乙和丙的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F0（F0＞G）竖直向上拉弹簧秤，则稳定后弹簧秤的读数分别为（　　）
A．乙图读数为F0﹣G，丙图读数为F0+G
B．乙图读数为F0+G，丙图读数为F0﹣G
C．乙图读数为F0，丙图读数为F0﹣G
D．乙图读数为F0﹣G，丙图读数为F0
3、U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示。当阀门打开瞬间，细管中的液体会( )
A．向左流动 B．向右流动
C．不动 D．水向右流动，煤油向左流动。
4.如图所示，质量为M的圆环用轻绳吊在天花板上，环上有两个质量均为m的小环自大环顶部开始分别向两边滑下，当两个小环下落至与大环圆心等高时，每个小环所受摩擦力为f，则此时绳对大环的拉力为 （ ）
A. (M+m)g
B．(M+2m)g
C．Mg+f
D．Mg+2f
5．如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上放一重为5N，底面积为20cm2的物体A．用水平拉力F作用于A物体，拉力F的大小与时间t的关系和A物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。物体对水平地面的压强是 Pa，由图象可知，当物体在第5s受到的摩擦力是 N，第7s时物体受到的合力是 N，第10s时撤去拉力，物体做 　运动，它能继续运动的原因是由于 　，如果当物体在第11s时，一切的力都消失时，物体将做　 运动。
6．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和 h乙（h甲＞h乙），它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系为△F甲　　△F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△h甲：△h乙为　　　　。
7、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度v1做匀速直线运动，后一半时间里以速度v2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v2做匀速直线运动，请通过计算说明那辆车先到达终点？
1、考虑到地球上物体除受地球引力外还受到太阳的引力作用，设地球上各点到太阳的距离之差忽略不计，若在赤道上用精密测力计测量同一物体的重力，白天的示数与夜晚的示数相比较（　　）
A．夜晚示数大 B．白天示数大 C．一样大 D．无法确定
2．质量为m的物体在细绳拉力作用下在光滑水平面内做圆周运动，当它运动到最高点时，细绳突然断了。如图，画出了断绳后物体四条可能的轨迹，其中正确的是（　　）
A．① B．②
C．③ D．④
3、有一质量分布均匀的工件，将它放在水平地面上时对地面的压强为 P0，如图 1 所示。现沿着虚线方向切成 a、b 两部分，每部分对地面的压强分别为 Pa、Pb，如图 2 所示，则（ ）
A.Pa= P0，Pb= P0
B．Pa＞P0，Pb＞P0
C．Pa＜P0，Pb＜P0
D．Pa＞P0，Pb＜P0
4、如图所示，光滑水平面上放一物块，在拉力F作用下向右运动，当拉力F
逐渐减小时，物块的运动状态是（ ）
加速运动
B．减速运动
C．静止 　　　
D．减速，最终静止
5、如图所示，水平地面上放置相同材料制成的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的水平轻绳相连，下面两个木块质量分别为2m和3m．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使四个木块一同水平向右匀速运动，则（ ）
A．质量为3m的木块与地面间的摩擦力为4F/7
B．质量为2m的木块与地面间的摩擦力为F/2
C．轻绳对m的拉力为 F/7　　　
D．轻绳对m的拉力为 F/2　
6、下列四个相同的容器中，液面高度相同，D容器中的液体（和水不相溶）比水的密度大，如图4所示．当四个容器中的冰熔化后，A、B、C、D四个容器中的液面高度分别变为h1、h2、h3、h4，则（　　）
A．h4＞h1=h2＞h3 B．h1=h2=h3=h4 C．h4＞h1＞h2＞h3 D．h1=h2=h4＞h3
7、如图所示，水平桌面上有三个底面积相同、但形状不同的盛水容器a、b、c，三个容器中的水面高度相同。假如现有三只完全相同的木球，分别在容器a、b、c中各放一个这样的木球，球仅在重力与浮力的作用下处于平衡状态。设由于容器中放入了木球，使得水对容器a、b、c底部压力的增加值分别为△Fa、△Fb和△Fc，容器a、b、c对桌面压力的增加值分别为△Fa′、△Fb′和△Fc′，则下列说法中正确的是（　　）
A．△Fa＞△Fa′ B．△Fb＞△Fb′
C．△Fc＞△Fc′ D．以上说法均不对
8、物理学中把物体在单位时间内通过的路程叫速度，速度计算公式为：速度＝路程/时间，即v＝s/t。初中物理中还有很多这样定义的物理量，如密度、压强、功率、热值等，这种定义物理量的方法叫做比值定义法。高中物理中也有很多这样定义的物理量，如：把物体在单位时间内速度的变化量叫加速度（注：速度的变化量用△v表示，它等于前后速度之差；加速度用字母a表示，国际单位是m/s2）。由加速度的定义可知：
（1）若一个物体开始运动的速度v0＝2m/s，经过5s后它的速度变为vt＝6m/s，则这个物体在5s内的速度变化量△v＝ m/s。
（2）若问题（1）中的物体做匀加速直线运动（单位时间内速度的增加量相等），求出物体的加速度大小a＝ m/s2。
（3）加速度的定义公式a＝ 。
（4）匀速直线运动的v﹣t图象如（甲）所示，图中阴影部分面积表示以速度v匀速直线运动的物体，运动时间为t时通过的路程s；匀加速直线运动的v﹣t图象如（乙）所示，其中阴影部分面积表示做匀加速直线运动物体，速度由v0到vt，运动时间为t时通过的路程s。用v0、t、a写出s的表达式，s＝ 。
科学第1讲：力学
参考答案
例1、B
【解答】设教授走的时间为t，教授的速度为v，则汽车的速度为9v，
司机用20min从教授家到单位，司机从单位出发到教授家的时间也是20min，所以司机的出发时间是6：40；教授家到单位的路程S＝v车×20min，
教授提早出发的情况下是7：10到达，说明司机从单位出发到回到单位所花的时间是30min，所以汽车从单位出发15min以后跟教授碰面的，即6：55。
碰面时司机走的路程加上教授走的路程等于家到单位的路程，
即：S车+S人＝S，
即：9v×15min+vt＝9v×20min，
解得：t＝45min，
所以教授出发的时间为6：10。
例2、B
【解答】将2016个木块看成一个整体，对整体进行受力分析，在竖直方向，共受到三个力的作用：竖直向下的重力2016mg，两个相等的竖直向上的摩擦力f，由平衡条件可得：2f＝2016mg，f＝1008mg，所以第1个木块和第2016个木块受到木板的摩擦力均为1008mg；由此可知2015和2016号木块之间的摩擦力的大小为1007mg；
例3、A例4.C
例5、变大 不变 小于
例6、（1）k1轻弹簧的形变量为；（2）m1上移的距离为﹣；
（3）推力F的大小为m2g+。
【解答】（1）由题意可知，上下两根弹簧的形变量相等，对m1受力分析如下图所示：
由共点力的平衡条件可得：
k1x+k2x＝m1g，
则k1轻弹簧的形变量x＝；
（2）对没有施加向上缓慢托起m2的力F时的整体受力分析，如下图所示：
由共点力的平衡条件可得：
k1x1＝（m1+m2）g，
则k1轻弹簧原来的形变量x1＝，
则m1上移的距离△x＝x1﹣x＝﹣；
（3）对m2进行受力分析，如下图所示：
由共点力的平衡条件可得，推力F的大小：
F＝m2g+k2x＝m2g+。
1、D
2、D
3、A
4.D
5．2500；6；0；匀减速直线；惯性；匀速直线。
6． 大于 h乙：h甲
7、甲车先到达终点
解：将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1，乙从A地出发到达B地所用的时间为t2，
∵甲车在前一半时间里以速度v1做匀速直线运动，后一半时间里以速度v2做匀速直线运动；
∴t1v1+t1v2＝1
则甲从A地出发到达B地所用的时间t1＝，
∵乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v2做匀速直线运动；
∴乙从A地出发到达B地所用的时间t2＝+＝，
则 t1﹣t2＝﹣＝＝﹣＜0，
即t1＜t2;甲车先到达终点。
1、A【答案】由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
【解答】解：同一物体受到的地球引力和太阳引力的方向相反，在夜晚，物体受到的太阳引力将变小；故物体的重力将略大一些；即测力计在夜晚时的示数大。
2．A
3、D
4、A
5、A
6、A
7、C
【解答】三只木球完全相同，分别放入三个盛水容器中，均处于漂浮状态，则F浮＝G球，所以三个木球受到的浮力相等；
由阿基米德原理可知F浮＝G排，所以G排＝G球，则三只木球在a、b、c三个容器中排开水的重力相等，均等于木球的重力；
a容器为直壁容器，放入木球后，水对a容器底部增加的压力等于木球排开水的重力，即△Fa＝G排＝G球 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
b容器上粗下细，放入木球后，木球排开的水有一部分压在容器的侧壁上，所以水对b容器底部增加的压力小于木球排开水的重力，即△Fb＜G排＝G球 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
c容器上细下粗，放入木球后，容器的侧壁会对水有向下的压力，所以水对c容器底部增加的压力大于木球排开水的重力，即△Fc＞G排＝G球 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
将三个容器分别看做一个整体，容器a、b、c对桌面压力的增加值都等于木球的重力，即△Fa′＝△Fb′＝△Fc′＝G球 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
所以，比较可知，△Fa＝△Fa′，△Fb＜△Fb′，△Fc＞△Fc′，
8、（1）4；（2）0.8；（3）；（4）v0t+at2。

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