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第十五章 探究电路
15.4电阻的串联和并联
一、学习目标
1．通过实验和推导，知道串联电路、并联电路的等效电阻和计算公式。
2．会利用串、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
3．通过实验探究，认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效关系”。
二、预习题
1.导体的电阻的大小与 有关。
2.串联电路中电流的特点是： 电压特点是： 。
并联电路中电流的特点是： 电压特点是： 。
三、导学题
（一）电阻的串联
完成课本107－108页的探究。
得出结论： 。
串联电阻的实质是，几个电阻串联后相当于增加了导体的 。
理论推导：由欧姆定律可知：R1两端电压：U1=IR1 R2两端电压：U2=IR2 总电压; U=IR
串联电路电压的特点： ，把U1=IR1、 U2=IR2 U=IR
代入得： IR=IR1+IR2
因串联电路电流处处相等，所以得出最后总电阻与分电阻间的关系式为 。
结论： 。
推论：（1）上述结论是由两个电阻串联的电路推导出的，当3个电阻串联，总电阻R=______________，当4个电阻串联总电阻R=______________，当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时则总电阻R=______________。
当n个阻值均为R0的电阻串联时，R总 =______________
练习：1.阻值为10Ω的R1与阻值为15Ω的R2串联后的总电阻是 Ω，若电源电压为5V,则流过电路的电流为 A，R1两端的电压是 V，R2两端的电压是 V。
（二）电阻的并联
探究结论 。
并联联电阻的实质是，几个电阻并联后相当于 。
理论推导：由欧姆定律可知： I= I1= I2=
并联电路电流的特点：I = I1 + I2
代入得：
所以 得出最后总电阻与分电阻间的关系式为
结论：
推论：（1）上述结论是由两个电阻并联的电路推导出的，当3个电阻并联，= 当4个电阻并联= ，当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn并联时则总电阻=_______
当n个阻值均为R0的电阻并联时，R总 =
练习：2.R1=20Ω, R2=30Ω将这两个电阻并联起来，其总电阻为 ,如果将它们接在24V的电源上,则电路中的总电流为 A。
例题：一小灯泡阻值为10Ω，正常工作时的电压为6V，现要将其接入9V的电路中，要求仍能正常发光，则应串联一个多大的电阻？
四、检测题
1.王师傅在维修电器时，需要一个50Ω的电阻，但他身边只有一些25Ω、100Ω的电阻，他可以用100Ω的电阻 个 联起来，也可以用 个25Ω的电阻 联起来。
2.如右下图所示的电路中，电灯与滑动变阻器是______联的，当滑片P向右移动时，整个电路的总电阻变 ，电流表示数变 ，电压表示数 ，灯泡变 。
3．图甲为小红同学设计的“探究电流与电阻关系”的实物电路图．
（1）连接电路时开关应处于________状态（选填“断开”或“闭合”）．
（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应移至______（选填“A”或“B”）端．
（3）当小红同学闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且大小接近电源电压，则电路中出现的故障可能是定值电阻发生了______（选填“短路”或“断路”）．
（4）排除故障后，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为2V时，记下电流表示数．当将原来5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，电压表示数如图乙所示．要使电压表示数保持2V不变，应将滑动变阻器的滑片P向______（选填“A”或“B”）端移动．
4.电阻R1与R2并联在电路中，已知R1：R2=3：2，则通过的电流之比I1：I2=______，电阻两端的电压之比U1：U2=_____________。
5.已知电阻R1=5Ω，R2=10Ω，串联后接到15V的电源上，则R1两端的电压 U1=______，R2两端的电压U2为______，U1∶U2= _____________．
15.4电阻的串联和并联
练习题：1、25；0.2；2；3；2、12；2.
检测题：1、2；并；2；串；2、串；大；小；小；暗；3、（1）断开；（2）A；（3）断路；（4）A；4、2：3；1：1；5、5V；10V；1：2.

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