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第11章　简单机械和功
11.4　功率
【学习目标】
1.理解功率的概念以及物理意义；
2.掌握功率公式的计算与推导式的应用；
3.能利用功率的公式解决实际应用问题。
【知识梳理】
一、什么是功率
（1）定义：功与做功所用时间之比叫功率，大小等于单位时间内所做的功。
（2）物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
（3）公式：P=W/t=；
P表示功率，W表示功，t表示时间。
（4）单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是焦/秒（J/s），专用单位瓦特，简称瓦（W）
。常用单位还有千瓦（KW）、毫瓦（mW）等等。
1KW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s
【注意】
①功率表示物体做功的快慢，并不表示做功的多少；
②一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定的；
③功率大的机械，做功不一定多，做功多的机械功率也不一定大。
二、功率的计算
（1）如果物体在动力F的作用下，以速度v沿力F的方向做匀速直线运动时，力F做的功W=Fs，而
S=vt，则W=Fs=Fvt，力F做的功率P===Fv。
（2）由上述推导式可知，当功率一定时，机器的牵引力与速度成反比。
【注意】
①P=是功率的定义式。它表示的是物体在一段时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率。
②无论物体运动状态如何，P=定义式始终可以使用。
③P=Fv是功率的推导式，它是物体在恒力F的作用下，以速度v匀速运动时推导出来的，它能表示物体的瞬时功率。
三、如何估测上楼的功率
（1）原理：P=。
（2）测量工具：体重计、卷尺、秒表。
（3）需要测量数据：人的体重，上楼的高度，上楼所用的时间。
（4）将相关数据代入P=即求得上楼的功率。
【教材剖析】[想一想]教材P18
1.如何比较同学上楼时的功率？可以有哪些不同的方案？
答：让爬楼的高度一定，比较同学上楼所需要的时间；让同学上楼的时间一定，比较同学上楼的高度。
2.如果要估测功率的大小，需要测量哪些物理量，应用什么测量工具？
答：需要测量人的体重、上楼的高度、上楼所需要的时间。
需要应用的工具有体重计、卷尺、秒表。
【教材剖析】[议一议]教材P19
为什么健身教练可以通过改变音乐播放的节奏来控制健身操的运动量？
功率等于功与时间的比值，健身教练通过改变音乐的节奏来控制健身操的运动量，其实是改变健身运动员的做功的快慢，即功率的大小。
【难点突破】
1、有关功率的图像
（1）对于图像问题，首先是要清楚横纵坐标所代表的物理意义；
（2）然后根据图像的形状来分析斜率所代表的物理意义；
（3）结合公式或者受力情况进行计算或判断。
【注意】
该类型的题目一般难度不大，关键是理解其中的物理量之间和动态变化时的关系。
【例1】（2019·株洲）甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛,他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功较快的获胜,则最后胜出的一定是(　　)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【例2】如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G=80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，重物上升的速度v随时间t变化的图象如图丙所示。已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，求：
（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率；
（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度；
（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小。
【典型例题】
【热点1】功率的含义与物理意义
【例1】如图1所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供信息，判断以下说法正确的是（　　）
A．a图中同学做功多，做功快
B．b图中同学做功多，做功快
C．做功相同，a图中同学做功时间少，做功快
D．做功相同，b图中同学做功时间多，做功快
【例2】下列说法正确的是（　　）
A．做功越多，功率一定越大
B．做功时间越短，功率一定越大
C．功率是单位时间内完成的功
D．省力的机械功率一定大
【热点2】功率的计算
【例3】（2019·凉山州）“绿色环保,低碳出行。”一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶,发动机的功率为200
kW,速度为72
km/h。公交车行驶1
h,发动机做的功为
J，公交车行驶的路程为　　m。?
【例4】刘明在0.5min内，用20N的水平推力将超市购物车在水平路面上前进了15m，他做了多少功？功率是多大？
【例5】（2019·南充）将物体A放在水平面上，在水平拉力F1作用下，以V1＝4m/s的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A受到水平拉力F2作用时，以V2＝6m/s的速度向右匀速运动两次移动的距离相同，则两次拉力做功W1_______W2（填“＞”、“＜”或“＝”），两次拉力的功率P1_______P2（填“＞”、“＜”或“＝”）。
【例6】（2019·广东）如图所示，质量为960kg、底面积为0.5m2的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20s的时间内匀速向墙靠近了4m，水平拉力F=500N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）A对水平地面的压强；
（2）A在运动过程中受到摩擦力的大小；
（3）拉力F的功率。
【基础过关】
1.
下列有关功和功率的说法中正确的是（　　）
A．某同学背着书包在水平路面上行走时，他对书包做了功
B．举重运动员举着杠铃静止不动，运动员对杠铃做了功
C．物体所做的功越多，功率越大
D．物体做功越快，功率越大
2.
(多选)如图所示，水平木板上有甲、乙两个木块，甲的质量大于乙的质量。两木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙分别在水平拉力F1和F2的作用下，以相同速度匀速直线运动了相同时间，下列说法中正确的是（
）
A.F1大于F2
B.F1比F2做功多
C.F2比F1的功率大
D.甲的重力做功较多
3.
如图所示是甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由上图可知，甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比是（　　
）
A．P甲＞P乙
B．P甲＜P乙
C．P甲=P乙
D．无法确定
4.
一瀑布的落差(瀑布顶端和底端的高度差)约为100
m。在0.1
s内有18
kg的水流过瀑布顶端,经过4.5
s落到瀑布底端。质量为18
kg的这些水从顶端落到底端的过程中,重力的功率约为(　　)
A.4×102
W
B.4×103
W
C.1.8×104
W
D.1.8×105
W
5.
(2019·邵阳)参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了,考室还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室,所用时间为30s。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近(　　)
A.1.5
W
B.15
W
C.150
W
D.1500
W
6.
一辆轿车以72Km/h的速度在水平路面上沿直线匀速行驶10分钟，汽车的质量为1500
kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍，则牵引力为
N，此时汽车的功率为
kW。
7.
如右图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1＿＿W2，
P1＿＿P2(选填“>”、“<”或“＝”)。
8.青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5
W，则你在考试的2小时内，心脏做功约
J,用这些功可以让一个质量为50kg的物体匀速升高　　　m。(g取10
N/kg)?
9.
跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了某同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象。由图象可知，他的重心移动的最大高度为________cm。若该同学的体重为500
N，则他1
min内克服重力做功的功率为________W。
10.（2019·乐山）如图所示,在斜面上将一个重600
N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力F=400N,拉动的距离s=4.5
m,提升高度h=1.8m,所用时间t=30s。则拉力F做功的功率为
W,此过程中物体受到的摩擦力为　
N。
11.（2019?安徽）如图，水平地面上一个重为50N的物体，在大小为10N的水平拉力下作用下，向左做匀速直线运动，在5s的时间内通过的距离为2m。求物体运动过程中：
(
1
)
所受摩擦力的大小
(
2
)
拉力F做功的功率
11.（2019·盐城）小明提着质量为3kg的书包,从1楼走到3楼用了15的时间书包带与手的接触面积为10cm2；g取10N/kg。
(1)求书包的重力；
(2)求包带对手的压强；
(3)估算小明上楼过程中对书包做功的功率。
【综合提优】
1.今年我市的中考体育测试，小明同学对有关数据的估测，最接近实际情况的是（
）
A．1000m跑的成绩是20s
B．跳绳的功率是80w
C．立定跳远成绩是10m
D．跑完1000m后心跳是每秒20次
2.
一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段泥泞路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是（
）
3.
有甲、乙两台机器，甲乙做功之比2:3，甲乙所用时间之比1:3，比较甲、乙两机器的功率，则P甲:P乙是（
）
　A.3:2　　　
B.2:1　　　
C.2:3　　
　
D.1:3
4.
如图所示，一物块从光滑斜面上A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，
设物块在AB段重力做功为W1，重力的功率为P1；在BC段重力做功为W2
,
重力的功率为P2,
则下列关系正确的是（
）
A.
W1>
W2
P1>P2
B.
W1
=W2
P1=P2
C.
W1=
W2
P1D.
W1
P15.
航模小组的某位同学在操场上利用如图所示的电动遥控飞机进行训练，他操作遥控器，使重为3N的飞机从水平地面由静止开始竖直上升，飞机先后经历加速、匀速、减速三个阶段，然后悬停在距离地面10m的高度处。飞机竖直上升的总时间为12s匀速上升阶段的速度为1m/s。假设飞机在空中的受力情况可以简化为仅受重力和竖直向上的升力，则下列说法正确的是（　　）
A．在离开地面的过程中飞机对地面的压力先增大后减小
B．在上升的阶段受到的升力大于重力
C．在上升阶段飞机的功率为2.5W
D．在悬停阶段飞机升力的功率为3W
6.（2019·株洲）甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛,他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功较快的获胜,则最后胜出的一定是(　　)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
7.
重为120N的物体在F=20N的水平拉力作用下沿水平面向右做匀速运动．物体运动距离-时间图象如图所示，则
（1）物体运动的速度为
；
（2）物体运动过程中受到的摩擦力是
；
（3）物体运动了6m的过程中，重力做的功是
；
（4）物体运动过程中拉力的功率是
。
8.小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N．若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为　
　m/s，物体A受到B施加的摩擦力　
　（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F为　
　N，水平拉力F的功率为　
　W。
9.(2018·临沂)新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功
J，功率为
kW．（g=10N/kg）
10.
步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距(指步行一步的距离)变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5
m，他正常步行1min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。(已知小东的腿长是65cm，质量是50kg)
(g取10N/kg)求:
(1)小东正常步行的速度是多少?
(2)小东每走一步克服重力所做的功是多少?
(3)小东正常步行克服重力做功的功率是多少?
11.（2019·江西）如图所示，是根据王爷爷驾驶汽车在某段平直高速公路上行驶时记录的数据，描绘出的s-t图象.请你根据图象，求:
(1)20min～40min时间段内汽车的速度；
(2)0～50min时间段内汽车的平均速度；
(3)若汽车以速度v匀速行驶时间t，已知汽车总重为G，匀速行驶时受到的阻力为汽车总重的1/n，求汽车在这段时间内的功率。(温馨提示:本问计算结果请用字母表示)
12.
（2018·德州）我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；
（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。
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精品试卷·第
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第11章　简单机械和功
11.4　功率
【学习目标】
1.理解功率的概念以及物理意义；
2.掌握功率公式的计算与推导式的应用；
3.能利用功率的公式解决实际应用问题。
【知识梳理】
一、什么是功率
（1）定义：功与做功所用时间之比叫功率，大小等于单位时间内所做的功。
（2）物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
（3）公式：P=W/t=；
P表示功率，W表示功，t表示时间。
（4）单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是焦/秒（J/s），专用单位瓦特，简称瓦（W）
。常用单位还有千瓦（KW）、毫瓦（mW）等等。
1KW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s
【注意】
①功率表示物体做功的快慢，并不表示做功的多少；
②一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定的；
③功率大的机械，做功不一定多，做功多的机械功率也不一定大。
二、功率的计算
（1）如果物体在动力F的作用下，以速度v沿力F的方向做匀速直线运动时，力F做的功W=Fs，而
S=vt，则W=Fs=Fvt，力F做的功率P===Fv。
（2）由上述推导式可知，当功率一定时，机器的牵引力与速度成反比。
【注意】
①P=是功率的定义式。它表示的是物体在一段时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率。
②无论物体运动状态如何，P=定义式始终可以使用。
③P=Fv是功率的推导式，它是物体在恒力F的作用下，以速度v匀速运动时推导出来的，它能表示物体的瞬时功率。
三、如何估测上楼的功率
（1）原理：P=。
（2）测量工具：体重计、卷尺、秒表。
（3）需要测量数据：人的体重，上楼的高度，上楼所用的时间。
（4）将相关数据代入P=即求得上楼的功率。
【教材剖析】[想一想]教材P18
1.如何比较同学上楼时的功率？可以有哪些不同的方案？
答：让爬楼的高度一定，比较同学上楼所需要的时间；让同学上楼的时间一定，比较同学上楼的高度。
2.如果要估测功率的大小，需要测量哪些物理量，应用什么测量工具？
答：需要测量人的体重、上楼的高度、上楼所需要的时间。
需要应用的工具有体重计、卷尺、秒表。
【教材剖析】[议一议]教材P19
为什么健身教练可以通过改变音乐播放的节奏来控制健身操的运动量？
功率等于功与时间的比值，健身教练通过改变音乐的节奏来控制健身操的运动量，其实是改变健身运动员的做功的快慢，即功率的大小。
【难点突破】
1、有关功率的图像
（1）对于图像问题，首先是要清楚横纵坐标所代表的物理意义；
（2）然后根据图像的形状来分析斜率所代表的物理意义；
（3）结合公式或者受力情况进行计算或判断。
【注意】
该类型的题目一般难度不大，关键是理解其中的物理量之间和动态变化时的关系。
【例1】（2019·株洲）甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛,他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功较快的获胜,则最后胜出的一定是(　　)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【答案】A
【解析】
在相同时间内,做功越多,功率越大,也就是做功越快;由图像知,当时间相同时,甲做功最多,所以由公式P=知,甲功率最大,做功最快,故A正确。
【例2】如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G=80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，重物上升的速度v随时间t变化的图象如图丙所示。已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，求：
（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率；
（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度；
（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小。
【答案】
（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率为160W；
（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度为2m/s；
（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小为40N。
【解析】
（1）由图丙可知，在4s～6内，重物做匀速直线运动，其速度v3=2.0m/s，
由P===Fv得，重物克服重力做功的功率：P=Gv3=80N×2.0m/s=160W。
（2）由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，
则绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2m=4m，所用的时间t=4s﹣2s=2s，
则在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度:v===2m/s。
（3）由丙图可知，物体在4s～6s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力F3=50N，
因为不计绳重和摩擦，则由F=（G物+G动）得，动滑轮的重力：
G动=nF3﹣G物=2×50N﹣80N=20N，
在0～2s内，由图乙可知此时的拉力F1=30N，
把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态，由力的平衡条件得，F支+2F1=G+G动，则地面对物体的支持力：
F支=G动+G物﹣2F1=20N+80N﹣2×30N=40N，
根据力的作用是相互的可知，此过程中重物对地面的压力：F压=F支=40N。
【典型例题】
【热点1】功率的含义与物理意义
【例1】如图1所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供信息，判断以下说法正确的是（　　）
A．a图中同学做功多，做功快
B．b图中同学做功多，做功快
C．做功相同，a图中同学做功时间少，做功快
D．做功相同，b图中同学做功时间多，做功快
【答案】C
【解析】由图可知两人做的功相同，但做功时间不同，所以做功的快慢不同，做功时间少的同学做功快，即a图同学做功快。选C。
【方法归纳】比较做功快慢的方法有两种：
（1）在功相同时，比较做功时间的长短，做功时间越短功率越大；
（2）在做功时间相同时，比较做功的多少，做的功越多功率越大。
【例2】下列说法正确的是（　　）
A．做功越多，功率一定越大
B．做功时间越短，功率一定越大
C．功率是单位时间内完成的功
D．省力的机械功率一定大
【答案】C
【解析】
A、做功多，如果用时多，功率也不一定大，A错；B、时间短，如果功也小，功率不一定大，B错；C、当时间取单位时间时，功率与完成的功相等，所以功率就是单位时间内所完成的功，C对
D、机械省力但不会省功，故功率也不一定大，D错；故选C。
【热点2】功率的计算
【例3】（2019·凉山州）“绿色环保,低碳出行。”一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶,发动机的功率为200
kW,速度为72
km/h。公交车行驶1
h,发动机做的功为
J，公交车行驶的路程为　　m。?
【答案】7.2×108　；72000。
【解析】
根据P=W/t得W=Pt=2.0×105W×3600s=7.2×108J；
公交车行驶的路程s=vt=72km/h×1h=72km=72000m。
【例4】刘明在0.5min内，用20N的水平推力将超市购物车在水平路面上前进了15m，他做了多少功？功率是多大？
【答案】300J　；10w。
【解析】根据题意可知，水平推力F=20N，水平方向前进的距离为s=15m；
根据W=FS
得刘明做的功：W=FS=20N×15m=300J。
前进15m，刘明花费的时间t=0.5min=30s，
根据P=,刘明的做功的功率：P===10W。
【例5】（2019·南充）将物体A放在水平面上，在水平拉力F1作用下，以V1＝4m/s的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A受到水平拉力F2作用时，以V2＝6m/s的速度向右匀速运动两次移动的距离相同，则两次拉力做功W1_______W2（填“＞”、“＜”或“＝”），两次拉力的功率P1_______P2（填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】=；＜；
【解析】将物体A放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右匀速运动；同一物体在同一水平面上，压力的大小与接触面的粗糙程度均不变，则摩擦力大小不变，根据二力平衡条件可知，水平拉力都等于摩擦力，即F1＝F2＝f；
两次拉力相等，两次移动的距离也相同，根据W＝Fs可知，拉力做的功相等，即W1＝W2；
两次拉力相等，v1＝4m/s，v2＝6m/s，由P＝Fv可知，两次拉力的功率P1＜P2。
【例6】（2019·广东）如图所示，质量为960kg、底面积为0.5m2的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20s的时间内匀速向墙靠近了4m，水平拉力F=500N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）A对水平地面的压强；
（2）A在运动过程中受到摩擦力的大小；
（3）拉力F的功率。
【答案】（1）1.92×104Pa；（2）1000N；（3）拉力F的功率为200W。
【解析】
（1）A的重力为：G=mg=960kg×10N/kg=9.6×103N
A对水平地面的压力为：F压=G=9.6×103N
A对水平地面的压强为：P==
1.92×104Pa
；
（2）绳子对A的拉力为：F拉=2F=2×500N=1000N
A做匀速运动，得A在运动过程中受到摩擦力的大小为：f=F拉=1000N
（3）物体A的速度为：=
==
0.2m/s
；
绳子自由端移动的速度为：v=2vA=0.4m/s；
拉力的功率为：P=Fv=500N×0.4m/s=200W
答：（1）A对水平地面的压强为1.92×104Pa；A在运动过程中受到摩擦力的大小为1000N；拉力F的功率为200W。
【基础过关】
1.
下列有关功和功率的说法中正确的是（　　）
A．某同学背着书包在水平路面上行走时，他对书包做了功
B．举重运动员举着杠铃静止不动，运动员对杠铃做了功
C．物体所做的功越多，功率越大
D．物体做功越快，功率越大
【答案】D
【解析】
A.某同学背着书包在水平路面上行走时，对书包的力竖直向上，运动的方向水平，在力的方向上没有移动距离，他对书包没有做功，故A不正确；
B.举重远动员举着杠铃静止不动时，运动员没有对杠铃做功，故B不正确；
C.在相等时间内，物体所做的功越多，功率越大，故C不正确；
D.功率是表示做功快慢的物理量，物体做功越快，功率越大，故D正确．
2.
(多选)如图所示，水平木板上有甲、乙两个木块，甲的质量大于乙的质量。两木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙分别在水平拉力F1和F2的作用下，以相同速度匀速直线运动了相同时间，下列说法中正确的是（
）
A.F1大于F2
B.F1比F2做功多
C.F2比F1的功率大
D.甲的重力做功较多
【答案】AB
【解析】
A.滑动摩擦力与压力和接触面粗糙程度有关,甲对桌面的压力大于乙对桌面的压力,甲的摩擦力大于乙,因为匀速运动,拉力与摩擦力相同,所以A正确;
B.因为速度相同,时间相同,运动距离相同,因为公式W=Fs,F1大于F2,则F1做的功多,所以B正确;
C.根据P=W/t,时间相同时,F1做功多,故F1的功率大于F2的功率,C错误;
D.重力与运动方向垂直,重力不做功,D错误。
3.
如图所示是甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由上图可知，甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比是（　　
）
A．P甲＞P乙
B．P甲＜P乙
C．P甲=P乙
D．无法确定
【答案】A
【解析】由图象可知，当时间相同时，W甲＞W乙，根据公式P=可知，P甲＞P乙。
4.
一瀑布的落差(瀑布顶端和底端的高度差)约为100
m。在0.1
s内有18
kg的水流过瀑布顶端,经过4.5
s落到瀑布底端。质量为18
kg的这些水从顶端落到底端的过程中,重力的功率约为(　　)
A.4×102
W
B.4×103
W
C.1.8×104
W
D.1.8×105
W
【答案】B；
【解析】本题考查做功的条件及功率的计算,综合性较强。瀑布从高处落下,重力做功,水的重力是G=mg=18
kg×10
N/kg=180
N,则重力做的功是W=Gh=180
N×100
m=1.8×104
J,做功的时间是落下的时间4.5
s,而不是流过顶端的时间0.1
s。则做功的功率P=
=4×103
W。
5.
(2019·邵阳)参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了,考室还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室,所用时间为30s。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近(　　)
A.1.5
W
B.15
W
C.150
W
D.1500
W
【答案】C
【解析】小鹏同学的重力G=mg=50
kg×10
N/kg=500
N,从一楼跑到四楼,上升高度为h=3×3
m=9
m,他克服重力做的功W=Gh=500
N×9
m=4500
J,克服重力做功的功率P===150
W。
6.
一辆轿车以72Km/h的速度在水平路面上沿直线匀速行驶10分钟，汽车的质量为1500
kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍，则牵引力为
N，此时汽车的功率为
kW。
【答案】：3000；60
【解析】
（1）汽车做匀速运动，处于平衡状态，由二力平衡条件得牵引力：
F=f=0.2G=0.2mg=0.2×1500kg×10N/kg=3×103N；
（2）汽车的速度：v=72km/h=20m/s；汽车的功率：P=Fv=3×103N×20m/s=6×104W=60kW。
7.
如右图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1＿＿W2，
P1＿＿P2(选填“>”、“<”或“＝”)。
【答案】=；＞
【解析】根据功的公式W=FS，两种情况下物体在同样的水平地面上做匀速直线运动，摩擦力一样，所以受到的拉力相等，即：F1=F2，在拉力方向上通过的距离都是10m，所以两种情况下做的功也相等，即：W1=W2；两种情况下所用的时间不一样，t1＜t2，根据功率的公式P=，所以有：P1＞P2。
8.青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5
W，则你在考试的2小时内，心脏做功约
J,用这些功可以让一个质量为50kg的物体匀速升高　　　m。(g取10
N/kg)?
【答案】10；
800；　21.6；
【解析】心脏做功约为W=Pt=1.5
W×2×3
600
s=10800J,因为W=Gh=mgh,
所以h=21.6m。
9.
跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了某同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象。由图象可知，他的重心移动的最大高度为________cm。若该同学的体重为500
N，则他1
min内克服重力做功的功率为________W。
【答案】6
75
【解析】60秒内跳绳的次数：次。每次克服重力做的功：W＝Gh＝500N×0.06m＝30
J；则，则功率：。
10.（2019·乐山）如图所示,在斜面上将一个重600
N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力F=400N,拉动的距离s=4.5
m,提升高度h=1.8m,所用时间t=30s。则拉力F做功的功率为
W,此过程中物体受到的摩擦力为　
N。
【答案】60；160；
【解析】拉力所做的总功W总=Fs=400
N×4.5
m=1800
J,
拉力F做功的功率P===60
W。
有用功W有=Gh=600
N×1.8
m=1080
J,
克服摩擦力做的额外功W额=W总-W有=1800
J-1080
J=720
J,
由W额=fs得,物体所受斜面的摩擦力f===160
N。
11.（2019?安徽）如图，水平地面上一个重为50N的物体，在大小为10N的水平拉力下作用下，向左做匀速直线运动，在5s的时间内通过的距离为2m。求物体运动过程中：
(
1
)
所受摩擦力的大小
(
2
)
拉力F做功的功率
【答案】（1）10N；（2）4W；
【解析】
(1)因为物体匀速直线运动,所以物体受力平衡即f=F=10N。
(2)W=FS=10N×2m=20J即p=W/t=20J/5s=4W。
11.（2019·盐城）小明提着质量为3kg的书包,从1楼走到3楼用了15的时间书包带与手的接触面积为10cm2；g取10N/kg。
(1)求书包的重力；
(2)求包带对手的压强；
(3)估算小明上楼过程中对书包做功的功率。
【答案】(1)30N
；(2)3×104Pa；(3)12W；
【解析】
（1）G=mg=3kg×10N/kg=30N；
（2）P=F/S=G/S=30N/0.001m2=3×104Pa；
（3）P=W/t=30N×6m/15s=12W。
【综合提优】
1.今年我市的中考体育测试，小明同学对有关数据的估测，最接近实际情况的是（
）
A．1000m跑的成绩是20s
B．跳绳的功率是80w
C．立定跳远成绩是10m
D．跑完1000m后心跳是每秒20次
【答案】B
【解析】
A、1000m跑的成绩大约是200s，20s不符合题意，故A错误；
B、初中生题中大约是500N，跳绳的高度大约5cm，1min内跳120次，跳一次0.5s，
所以P=W/t=Gh/t=500N×0.05m/0.5s=50W，所以B符合题意；
C、立定跳远大概为2m左右，10m不符合题意，故C错误；
D、正常人平静的时候心跳每分钟75次左右，跑完1000m，心跳加快，但是也不会达到每分钟20×60=1200次，故D错误，因此选B。
2.
一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段泥泞路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是（
）
【答案】D
【解析】由功率的计算公式P===Fv和速度的计算公式S=vt
可知，功率P保持不变，牵引力与速度成反比；经过泥泞路面时，牵引力增大，速度减小；路程s与时间t成正比，即路程s承受时间t的增大而增大，但经过泥泞路面时，速度减小，分析图像可知，正确答案是D。
3.
有甲、乙两台机器，甲乙做功之比2:3，甲乙所用时间之比1:3，比较甲、乙两机器的功率，则P甲:P乙是（
）
　A.3:2　　　
B.2:1　　　
C.2:3　　
　
D.1:3
【答案】B
【解析】对于这种题目大胆假设，甲乙做功之比2:3，即设是W甲=2，W乙=3，同理设t甲=1，t乙=3，根据公式P=W/t,可得P甲=2，P乙=1，所以P甲:P乙=2:1。但是注意：使用此方法必须已知所求都是比例。
4.
如图所示，一物块从光滑斜面上A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，
设物块在AB段重力做功为W1，重力的功率为P1；在BC段重力做功为W2
,
重力的功率为P2,
则下列关系正确的是（
）
A.
W1>
W2
P1>P2
B.
W1
=W2
P1=P2
C.
W1=
W2
P1D.
W1
P1【答案】C
【解析】
本题主要考查速度、功的计算、功率的计算；物体从光滑斜面上滑下的时，从A到B与从C到D重力在竖直方向上移过的距离相等，所以重力做功相同，但在光滑斜面上物体向下移动过程中速度越来越快，所以CD段速度要大于AB段速度故重力做功相同，但是CD段重力的功率大于AB段重力的功率。故选C。
5.
航模小组的某位同学在操场上利用如图所示的电动遥控飞机进行训练，他操作遥控器，使重为3N的飞机从水平地面由静止开始竖直上升，飞机先后经历加速、匀速、减速三个阶段，然后悬停在距离地面10m的高度处。飞机竖直上升的总时间为12s匀速上升阶段的速度为1m/s。假设飞机在空中的受力情况可以简化为仅受重力和竖直向上的升力，则下列说法正确的是（　　）
A．在离开地面的过程中飞机对地面的压力先增大后减小
B．在上升的阶段受到的升力大于重力
C．在上升阶段飞机的功率为2.5W
D．在悬停阶段飞机升力的功率为3W
【答案】C
【解析】
A、在离开地面的过程中，飞机对地面的压力在减小，故A错；
B、飞机在加速时，升力大于重力；在匀速时，升力等于重力；在减速时，升力小于重力，故B错；
C、在上升阶段，平均的升力为3N，升力做功W=Fs=3N×10m=30J，上升阶段飞机的功率P=W/
t
=30J
12s
=2.5W；故C正确；
D、在悬停阶段，有升力，但没移动距离，升力不做功，功率为0，故D错。
6.（2019·株洲）甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛,他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功较快的获胜,则最后胜出的一定是(　　)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【答案】A
【解析】
在相同时间内,做功越多,功率越大,也就是做功越快;由图像知,当时间相同时,甲做功最多,所以由公式P=知,甲功率最大,做功最快,故A正确。
7.
重为120N的物体在F=20N的水平拉力作用下沿水平面向右做匀速运动．物体运动距离-时间图象如图所示，则
（1）物体运动的速度为
；
（2）物体运动过程中受到的摩擦力是
；
（3）物体运动了6m的过程中，重力做的功是
；
（4）物体运动过程中拉力的功率是
。
【答案】（1）1.2m/s
（2）20N
（3）0
(4)
24W
【解析】
（1）物体的速度v=s/t=19m/15s=1.2m/s；
（2）物体做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上，
由平衡条件得：物体受到的摩擦力f=F=20N；
（3）重力竖直向下，物体在竖直方向上没有移动距离，重力对物体没有做功.
（4）拉力的功率:P=Fv=20N×1.2m/s=24W
8.小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N．若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为　
　m/s，物体A受到B施加的摩擦力　
　（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F为　
　N，水平拉力F的功率为　
　W。
【答案】0.1；水平向右：36：3.6。
【解析】
（1）物体移动的速度v物==0.8m/4s=0.2m/s，
滑轮移动的速度v轮=v物=×0.2m/s=0.1m/s；
（2）因为力的作用是相互的，相互作用力大小相等，方向相反，而物体B受到A的摩擦力fB=8N，
所以，物体A受到B施加的摩擦力fB=fB=8N，方向水平向右。
（3）物体A受到向左的拉力等于地面对A的摩擦力f地加上物体A受到B施加的摩擦力fA，
F左=f地+fA=10N+8N=18N，
滑轮为动滑轮，水平拉力F为F左的2倍，故F=2F左=2×18N=36N，
则拉力做功功率P===Fv=36N×0.1m/s=3.6W；
9.(2018·临沂)新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功
J，功率为
kW．（g=10N/kg）
【答案】9.6×106；16
【解析】
由于车做匀速直线运动，则牵引力等于阻力，则牵引力：
F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.6×103kg×10N/kg=800N；
汽车做的功为：W=Fs=800N×12000m=9.6×106J；
汽车的功率为：P=W/t=9.6×106J/600s=16000W=16kW；
故答案为：9.6×106；16。
10.
步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距(指步行一步的距离)变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5
m，他正常步行1min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。(已知小东的腿长是65cm，质量是50kg)
(g取10N/kg)求:
(1)小东正常步行的速度是多少?
(2)小东每走一步克服重力所做的功是多少?
(3)小东正常步行克服重力做功的功率是多少?
【答案】
(1)
1.5m/s
；(2)
25J
；(3)
75W。
【解析】
（1）小东步行180步的路程s＝0.5m×180＝90m
他步行的速度v＝1.5m/s
（2）小东走一步时重心上升的高度h＝65cm-cm＝5cm＝0.05m
小东走一步克服重力所做的功W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.05m＝25J；
（3）小东走一步所用的时间为30s
小东正常步行克服重力做功的功率为P＝75W。
11.（2019·江西）如图所示，是根据王爷爷驾驶汽车在某段平直高速公路上行驶时记录的数据，描绘出的s-t图象.请你根据图象，求:
(1)20min～40min时间段内汽车的速度；
(2)0～50min时间段内汽车的平均速度；
(3)若汽车以速度v匀速行驶时间t，已知汽车总重为G，匀速行驶时受到的阻力为汽车总重的1/n，求汽车在这段时间内的功率。(温馨提示:本问计算结果请用字母表示)
【答案】（1）80km/h；（2）96km/h；（3）Gv/n。
【解析】
(1)由图像可知，20min～50min时间内，物体做匀速直线运动。路程为40km,时间为30min=0.5h。
由v=s/t=40km/0.5h=80km/h
(2)由图像可知，0-50min路程为80km,时间为50min=5/6h，
由v=s/t=80km/5/6h=96km/h
(3)由于匀速直线运动，F=f=G/n
P=W/t=FS/t=Fv=Gv/n
12.
（2018·德州）我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；
（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。
【答案】（1）53.5m3；（2）1.5×104W；（3）2.5×105N。
【解析】
（1）因为AG600蓄满水后静止在水面上，
所以飞机受到的浮力：F浮=G=mg=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N，
由ρ水gV排可得，排开水的体积：
V排===53.5m3；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功：
W=Gh=m水gh=200kg×10N/kg×150m=3×105J，
重力做功的平均功率：
P===1.5×104W；
（3）飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W，
因为P===Fv，
所以，飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力：
F===2.5×105N。
答：
（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积为53.5m3；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率为1.5×104W；
（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力为2.5×105N。
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精品试卷·第
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