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功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在力的方向上移动的距离。
功的计算公式：W=Fs=Pt 功的单位：焦
功率
功率是反映物体做功快慢的物理量。功率的定义：单位时间里完成的功叫功率
功率的计算公式： P=W/t P=Fv
功率的单位：瓦 常用单位还有：千瓦、兆瓦1千瓦=1000瓦 1兆瓦=106瓦
例1．一物体从某一高度自由下落，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。
（1）物体从A下降到B的过程中，动能 。（填：增加；不变；减小；先增加后减小；先减小后增加）
（2）物体从A下降到B的过程中，弹性势能的增加量 （填大于、小于、等于）重力势能的减少量。
例2．小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，
棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2
米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示。小金
的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为_______牛，肩对木
棒的支持力大小为_______牛，人对地面的压力大小为_______牛
（g=10牛/千克）。
例3．如图所示，某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力。他从图甲所示位置(此时指针指0刻线)开始将测力计缓慢竖直向上提起，记下测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F－h图像如图乙所示：
(1)钩码的重力为_________N。
(2)当h＝15 cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为 J。
例4.李翔同学仅用直尺这一测量工具测出了石
块的密度。装置如图所示，主要实验步骤如下：
A．用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一
重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；
B．保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑
料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处
于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为30.0cm；
C．在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；
D. 保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，
用直尺测得该点到O的距离为12.0 cm；
⑴实验中主要应用的力学规律是 (填“阿基米德原理”或“杠杆的平衡条件”)；
⑵上述实验步骤最佳顺序是 (填入步骤前的字母)；
⑶已知水的密度为1.0×103kg／m3，可求得待测石块密度为 。
例5．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：

（1）在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图（甲）所示．为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向 边旋一些（选填“左”或“右”）．
（2）调好后，第一组按图（乙）进行实验，第二组按图（丙）进行实验．你认为第 组实验更好，理由是 ．
（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图丁所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符．其原因是：
例6、（1) 如图1所示简易吊车正在吊起重为G的建筑材料，请在图中轻质杠杆OB上分别画上动力臂l1，和阻力臂l2　。如图2所示轻质杠杆OABC，在杠杆上的A点挂一重物，在C点对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平衡在图中所示的位置，试画出这个力的示意图和力臂。
　
?　　　　图1　　　　　　　　　 图2 图3
（2）如图3所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，L1为F1的力臂。请在图中作出F2的力臂L2及力F1。
1．如图甲所示，一根轻质（质量忽略不计）弹簧竖直固定在水平面上。 t=0s时，将一个重为60N的金属小球从弹簧正上方某处由静止释放，小球下落压缩弹簧至最低点后，又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则下列说法中错误的是（　　）
A.t2时刻小球的动能最小 B.t2到t3时间内，小球的动能先增加后减小
C.t2到t3时间内，弹簧减少的弹性势能等于小球增加的动能
D.小球在运动过程中，惯性大小始终不变
2．小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示的甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，下列关于做功大小的说法，正确的是(　　)
A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
3．我们小时候都玩过秋千吧，闭上眼睛，那种时高时低的感觉如同在飞，你知道吗？其中包含许多的物理知识。对于图中荡秋千的小孩，若不计空气阻力，下列分析错误的是（ ）
A．小孩从A摆到B的过程中势能转化为动能
B．小孩受到的重力和拉力都对小孩做了功
C．小孩摆到最高点C时受到的力一定不平衡
D．小孩摆到最高点C时，手中滑落的小玩具将落在C点的正下方
4.如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO=OC，在A、C两点分别有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡．如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒（　　）
A．仍保持平衡
B．绕O点逆时针方向转动
C．绕O点顺时针方向转动　　
D．平衡被破坏，转动方向不定
5．如图所示，杠杆OA的B点挂着一重物，A端用绳子吊在滑环M下，此时OA恰好成水平，且A点与圆弧架PQ的圆心重合，那么当滑环M从P点逐渐滑到Q点过程中，绳对A端拉力大小将（　　）
A．保持不变 B．逐渐增大
C．逐渐减少 D．由大变小再变大
6、蹦床运动被喻为“空中芭蕾”。运动员从高点静止下落至再次回到高点，会经历 几个过程：①高点下落至接触床面 ②接触床面到下落至最低点 ③最低点反弹至离开床 面 ④离开床面至再次回到高点。若不计空气阻力， 整个过程中运动员的机械能 （选填“守恒”或“不守恒”）。整个过程中，运动员动能最大落在 过程中。
7.如图所示，质量不计的木板AB处于水平位置平衡，且可绕O点无摩擦转动，OA=0.2m,OB=0.5m,在A端挂一个边长为5厘米重3N的正方体物体甲，另一重2.5N的小滑块乙在水平拉力作用下，以0.1m/s的速度从O点匀速向右滑动，在此过程中，甲对地面的压力_____（选填“变大”、“变小”或“不变”），小滑块滑动1s时，物体甲对地面的压强是_____Pa。小滑块在木板上水平滑动的时间为_____s。
8．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2 s末时，物体处于____状态，第6 s末到第9 s末，推力F做功是________J。
9．如图所示，轻质杠杆ABO能绕O点自由转动，在杠杆中点处挂一重物G。若在杠杆末端A 点施加一个力提起重物G，则使杠杆在水平位置平衡最小力的方向是 ，此力大小等于 ；若仍在A点沿图中虚线方向施加力使杠杆在水平位置平衡，则此力大小为 。
10．过山车是一种富有刺激性的娱乐工具，小江同学制作了 一个过山车模型，如图所示。他把重力为G的铁球放在A点，然后让它沿轨道滚下，轨道的右侧有一弹簧，铁球先后经过B、C、D点，到达E点。已知B点离台面高度为零，A、D点离台面的高度分别为hA、hD，则从A位置到B位置铁球的重力做功是 ； C点小球具有的机械能大小是 ；当到达E点时，弹簧最短，小球的速度变为零, 小球 （选填“处于”、“不处于”）平衡状态；铁球从A运动到E的过程中，弹簧的弹性势能增加量为 。（整个过程中不计摩擦及能量损耗）。
11.随着智能手机的普及， “低头族”越来越多。那么，颈椎承受的压力跟低头的角度有什么关系？科研人员进行了研究：制作头部模型，如图甲，头部可绕支点O（颈椎）转动，转动角度通过固定在上面的量角器测量，将一个小球挂在模型内，其重为5牛模拟头部的重力，头部后面绑一根绳子模拟肌肉，绳子上系一测力计。支点（颈椎）承受的压力约为头部重力与绳子拉力之和，实验数据如下表： ????????????? ????（1）分析表中数据，可得出的结论是 ；
（2）改头部模型相当于绕O点转动的杠杆，如图乙，当低头角度增大时，头部重心向左移动，拉力F的力变小，请分析拉力F变大的原因 ；
（3）下列措施中，有利于保护颈椎的是
A．不要长时间低头看手机 B．适当抬高手机屏幕，减小低头角度
C．低头看书久了应适当抬头，以缓解颈椎承受的压力．
12．如图所示，杠杆甲、乙在F1、F2的作用下都处于静止状态。
(1)某同学进行正确的实验操作后，能不能根据图（甲）这一组数据得出探究结论?　　　理由是　　　　　　　　
(2)杠杆乙是否处于平衡状态? 　　　
(3)丙实验中，在杠杆上的Ａ点挂四个重均为0.5N的钩码，用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的Ｂ点，使杠杆水平平衡，如图所示，测力计的示数是　　　　Ｎ，若按图中虚线进行实验，测力计的示数将　　　　（选填“变大”、 “变小”或 “不变”）
13．节能、省油的轿车深受消费者喜欢．聪聪一家驾驶一辆节能轿车在沪杭高速公路一段平直的路面上，匀速行驶了1min?l2s，聪聪观察仪表盘发现这段时间内车速为100km/h．已知该车行驶时所受阻力f与车速v的关系如图所示．试计算：
（1）在这段时间内汽车牵引力做功是多少？
（2）当汽车在平直的路面上，以120km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为多少？
14．小明做俯卧撑时（如图所示），可将其视为一个杠杆，重心在O点。他将身体撑起时，地面对两脚尖的支持力为250N，两脚尖与地面的接触面积为60cm2，双手与地面的接触面积为300cm2。
⑴如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5∶2，地面对双手的支持力为多少？
⑵小明在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离都为0.36m，则他1min内克服重力所做的功为多少?
1. 如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，可自由伸长到B点，现将 一小物体m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的摩擦力恒定。下列说法中，正确的是（ ）
A．物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小
B．物体从A到B动能一直减小
C．物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小
D．物体动能最大的位置在B和C之间
2、在研究动能大小影响因素的实验课上，如图某同学用同一小球从斜面AO的不同高度处自由释放，观察在水平面OB上静止的木块被撞击后移动的距离S。
小球从A点滚落后到达水平面上B点，问小球从斜面A点到水平面上O点的过程中（不考虑斜面摩擦）机械能的变化是 ，小球从A点滚落到水平面上B点的过程中，其动能 (以上两空选填序号)
保持不变
一直减小
先增大后减小
一直增大
先减小后增大
实验中铺设斜面AO和水平面OB的材料中， （选填“AO”“OB”）面材料不能过于光滑
3、如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小V随时间t的变化情况如图乙、丙所示。
⑴ 当t=5s时，物体A受到的摩擦力f的大小为 　 N，方向是 　 。
⑵ 根据图乙、丙有关信息，6秒～10秒内拉力对物体A做功 　 J。
4.在“探究杠杆的平衡条件”实验中:
(1)图甲中,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向 侧调节.
(2)图乙中,杠杆恰好处于水平平衡状态,若在A处下方再挂一个钩码,则B处所挂钩码须向右移动 格,可使杠杆在水平位置再次平衡.
(3)杠杆处于图甲所示位置时,小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验,小明认为这样操作会对实验产生以下影响:
①杠杆自身重力可能会对实验产生影响
②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误
③无法得出杠杆平衡条件
你认为正确的是 .
A.①② B.①③ C.②③
5. 小宇骑车时发现，不踩踏脚板，车也能滑行一段距离，他在不同的路面上多次尝试后猜想：车滑行的距离可能与路面的粗糙程度和速度有关．为探究其中的奥秘，他在水平桌面上搭成一斜面，（如图甲），用小球做实验，并用毛巾、棉布、木板等改变水平桌面的粗糙程度．
（1）为探究小球在水平面上的滑行距离与速度的关系，小宇应先后三次将小球从斜面的_____（选填：“同一”或“不同”）高度处释放，比较小球在______（选填：“同一”或“不同”）粗糙面上滑行的距离．
（2）为探究小球滑行距离与水平面粗糙程度的关系．小宇应先后三次将小球从斜面上的______（选填：“同一”或“不同”）高度处释放；小宇认为，通过进一步推理可以得出结论：运动的物体如果不受阻力作用，物体将 ．
（3）在上述（2）的三次实验中，若小球克服毛巾的摩擦力做的功为W1，小球克服木板的摩擦力做的功为W2，则W1______W2?（选填：“大于”、“等于”或“小于”）．
（4）为了模拟研究汽车超速带来的安全隐患，李斌同学设计了如图乙所示的探究实验：将A、B两个小球先后从同一装置，高分别为hA、hB的位置滚下（mA＜mB，hA＞hB），推动小木块运动一段距离后静止．同组的小红认为他这样设计实验得出的结论有问题，理由是： 。
参考答案：
例1．（1） 先增加后减小 （2）大于
例2．20 60 540
例3．(1)4.5_ (2)0.45
例4.（1） 杠杆的平衡条件 (2) ADCB （3） 2.5x103kg／m3
例5．（1）右 （2）二 便于从杠杆上直接读取力臂 （3）杠杆自重的影响
例6、略
考点精练
C 2．C 3．B 4.A 5．D
6、不守恒，②③
7.减小 400 2.4
8．静止 24
9．竖直向上 G/2 G
10．GhA GhA 不处于 G(hA-hD)
11.（1）低头角度越大，颈椎承受的压力越大；（2）当低头角度变大时，重力的力臂越大；（3）ABC
12．(1)不能，实验次数太少，存在偶然性　(2)是　(3)1 变大
13．（1）4×106J　　（2）1×105W
14．
⑴由于P=F/S，P脚尖/P手=5/2 则F手=2F脚尖×S手/5S脚尖=(2×250N×300×10-4m2)/5×60×10-4m2=500N
⑵W=Gh=FS=500N×0.36m=5400J
课后巩固
1. C
2、（1）① ③ （2）OB
3、（1）8牛； 水平向左 （2）96焦
4. (1)右;(2)1;(3)A
5.（1）不同 同一（2）同一 做匀速直线运动（3）等于（4）没有控制小球的质量相等

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