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七年级上概念总结
第一章 有理数
1、正数：大于0的数。“+”为正号。
2、负数：小于0的数。“-”为负号。
3、整数：整数是表示物体个数的数，像-2，-1，0，1，2这样的数。
4、自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。0是最小的自然数。
5、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
6、小数：当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数。
7、有理数：整数和分数统称为有理数，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，有理数的小数部分有限或为循环。
8、无理数：不能精确地表示为两个整数之比的数，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
9、数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，……；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。
10、相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数。
11、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对是它的相反数；0的绝对值是0。
（2）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
12、有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
13、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
14、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘都得0。乘积是1的两个数互为倒数。
15、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
16、乘方：
（1）n个相同的因数相乘，即aa……a（n个a）记作：an，读作a的n次方．
（2）求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．
（3）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
17、有理数混合运算法则：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
18、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。任何一个大于10的数都可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n 为正整数。
19、近似数：一个数与准确数 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )相近(比准确数略多或者略少些)，这一个数称之为近似数。
20、有效数字：一个近似数从左边第一个非0数起，到末位数止，所有数字都叫做这个数的有效数字。
第二章 整式的加减
1、单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或字母也是单项式。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
6、整式：单项式和多项式统称为整式。
7、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
8、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
9、去括号法则：
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
10、添括号法则：
（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
（2）所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。
从算式到方程
方程：含有未知数的等式叫方程。
一元一次方程：只还有一个未知数（元），未知数的次数都是1。
解方程：就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
等式的性质：
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1。
图形认识初步
1、几何图形：从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2、立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在 同一平面内，它们是立体图形。
3、平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
4、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
6、面：包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。
7、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。
8、相交：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。
9、两点间线段最短。
10、距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。
11、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共的端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
12、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
13、余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角。
14、锐角：大于0°小于90°的角叫锐角。
15、钝角：大于90°且小于180°的角叫钝角。
16、补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为钝角。
17、等角的补角相等，等角的余角相等。

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