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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
（08）实验
验证平行四边形定则（原卷版）
考点解读：
1．对实验原理的理解、实验方法的迁移
如图
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人教
通用
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通用
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2．实验器材的改进
如图
(1)橡皮筋弹簧测力计
(2)钩码弹簧测力计
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规律方法总结
1．实验数据处理方法
（1）列表法
将测得的F、x填入设计好的表格之中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差范围内是相等的。
（2）图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线。
（3）函数法
弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。
2．注意事项
（1）不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。
（2）尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
（3）观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
（4）统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
考向：验证平行四边形定则
【例1】
某小组利用橡皮筋(弹力满足胡克定律)“验证力的平行四边形定则”，如图甲所示，把贴有白纸的木板放在水平桌面上，他们将完全相同的三根橡皮筋的一端都固定在结点O处，另一端分别系上细线，仍保证橡皮筋原长相同，测得原长L0＝4.40
cm.沿平行于纸面的方向分别通过细线将三根橡皮筋拉至某一长度(在弹性限度内)，保持状态不变，如图乙所示，记录此时结点的位置和三根橡皮筋另一端的位置，量出三个端点到结点O的距离分别为L1＝9.40
cm，L2＝8.40
cm，L3＝7.40
cm.若三根橡皮筋产生的弹力分别为F1、F2、F3，图中已作出F1的图示．
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(1)请根据F1的大小比例分别作出F2和F3的图示，并根据平行四边形定则画出F2和F3的合力F合；
(2)请在图中画出与F2和F3共同作用效果相同的力F的图示．若F合
与F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．
【变式1】在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学按照如下步骤进行操作：
a．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
b．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端检上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套；
c．如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，记录结点位置和两个弹賛测力计的示数、两根细绳的方向；
d．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，画出它们所夹的对角线。
e．只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，____________；并按同一标度作出这个力F的图示；
f．比较和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
（1）把步骤e中的内容补充完整_____________。
（2）本实验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法__________。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
（3）下列操作有利于减小实验误差的是_________（填字母代号）。
A．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计
B．拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，并且要尽量长一些
C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
D．用两弹賛测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大
E．在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些
（4）图乙是该同学在白纸上根据实验数据用同一标度画出的图示，如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是_________。
（5）若小明和小刚两位同学在家中想验证力的平行四边形定则，他们手中有一些弹性橡皮条（弹力满足胡克定律，劲度系数为k）。如图丙所示，他们将三根橡皮条的一端系在一起，另一端分别系上细线，仍保证橡皮条原长相同，测得原长L0=5.40
cm。接下来把贴有白纸的木板放在水平桌面上，两人合作平行于纸面分别通过细线拉三根橡皮条至某一长度（在弹性限度内），保持状态不变；如图丁所示，记录此时结点位置和三个橡皮条另一端的位置，量出三个端点到结点O的距离分别为L1=9.20
cm、L2=8.40
cm、L3=7.50
cm，请根据他们的实验过程和记录的数据作出验证力的平行四边形定则的图示，并说明是如何验证的_______。
【变式2】　某同学为了验证力的平行四边形定则，设计了如下实验，实验原理图如图甲所示．将三根细绳套系于同一点O，然后与同学配合，同时用三个弹簧秤分别拉住三根细绳套，以合适的角度向三个不同方向拉开．当稳定后，分别记录三个弹簧秤的读数．
(1)关于下列实验操作不必要的步骤是________．
A．要保证三根细绳套长度相等
B．实验时需要注意保证各弹簧秤及细绳套在同一水平面内
C．改变拉力重复实验，每次必须保证O点在同一位置
D．记录弹簧秤读数的同时，必须记录各拉力的方向
E．为完成平行四边形定则的验证，实验时还需要测量各拉力间的夹角
(2)某次实验测得弹簧秤读数分别为FA＝2.2
N，FB＝2.4
N，FC＝3.2
N，请根据图乙记录的各力的方向，结合实验原理，在虚线框内画出力的图示，并作出相应的平行四边形加以验证．
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【变式3】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的铁钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是_____________；
（2）实验时，主要的步骤是
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用铁钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套：
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示
F．比较和F的大小和方向，看它们是否相同，并重复上述实验，得出结论
上述步中：有重要遗漏的步骤的序号是_________和_________；
（3）该实验中，采取下列做法正确的有_____________；
A．两个分力F1、F2间的夹角必须要调整为90°或60°
B．拉弹簧秤时，弹簧秤、细绳要与木板平行
C．实验时，应将木板竖直放置
D．同一次验证过程中O点的位置应相同
精选练习
某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“验证力的平行四边形定则”，设计的实验装置如图固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2.
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(1)实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；
②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，弹簧测力计的示数为F1;
③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝________；
④比较________________，即可初步验证力的平行四边形定则．
(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________．
A．逐渐增大
B．先增大后减小
C．逐渐减小
D．先减小后增大
2.某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”。三条细绳结于O点分别与两弹簧测力计和钩码相接。
（1）实验步骤如下：
A．弹簧测力计A挂于固定在竖直木板上的P点；
B．结点O下的细线挂钩码C；
C．手持弹簧测力计B缓慢向左拉，使结点O静止在某位置；
D．记下钩码质量、结点O的位置、读出并记录弹簧测力计A和B的示数、记录_______。
（2）在实验过程中下列哪些情况对实验结果产生误差的是_____（选填选项前的字母）。
A．木板不竖直
B．A弹簧测力计外壳的重力
C．B弹簧测力计的拉力方向没有保持水平
D．改变弹簧测力计B拉力进行多次实验时，结点O的位置发生变化
3．如图所示，图甲是“验证力的平行四边形定则”的实验情况图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是某实验小组在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）本实验采用的科学方法是_____________。
A．理想实验法
B．控制变量法
C．等效替代法
D．建立物理模型法
（2）实验中，小张同学在坐标纸上画出了如图丙所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2
N，F为根据平行四边形定则作出的合力（图中未画出）Fl，F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是________
A．Fl=4
N
B．F=12
N
C．θ1=35°
D．θ1<θ2
（3）为提高实验结论的可靠性，在重复进行实验时，结点O的位置________（填“可以”或“不可以”）变动。
4.
某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端都连有细绳．实验时，先将两条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子A上，一条橡皮筋任其下垂，如图8甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示．
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(1)为完成实验，下述操作中必需的是________．
A．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同
B．要测量橡皮筋的原长
C．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度
D．要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向
E．要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向
(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________．
A．橡皮筋的材料和原长相同即可
B．橡皮筋的材料和粗细相同即可
C．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同
5．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：
①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧测力计示数改变0.50
N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
F(N)
0
0.50
1.00
1.05
2.00
2.50
l
(cm)
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F=2.50
N时橡皮筋两端的位置，重新记为O、，橡皮筋的拉力记为。
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F–l图线，根据图线求得l0=_____cm。
（2）测得OA=6.00
cm，OB=7.60
cm，则FOA的大小为________N。
（3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FOB的合力的图示。
（4）通过比较与________的大小和方向，即可得出实验结论。
6．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图所示)．实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．
(1)某同学在做该实验时认为：其中正确的是________．
A．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好
B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D．拉力F1和F2的夹角越大越好
(2)若两个弹簧测力计的读数均为4
N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则________(填“能”或“不能”)用一个量程为5
N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是________________．
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精品试卷·第
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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
（08）实验
验证平行四边形定则（解析版）
考点解读：
1．对实验原理的理解、实验方法的迁移
如图
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2．实验器材的改进
如图
(1)橡皮筋弹簧测力计
(2)钩码弹簧测力计
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规律方法总结
1．实验数据处理方法
（1）列表法
将测得的F、x填入设计好的表格之中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差范围内是相等的。
（2）图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线。
（3）函数法
弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。
2．注意事项
（1）不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。
（2）尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
（3）观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
（4）统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
考向：验证平行四边形定则
【例1】
某小组利用橡皮筋(弹力满足胡克定律)“验证力的平行四边形定则”，如图甲所示，把贴有白纸的木板放在水平桌面上，他们将完全相同的三根橡皮筋的一端都固定在结点O处，另一端分别系上细线，仍保证橡皮筋原长相同，测得原长L0＝4.40
cm.沿平行于纸面的方向分别通过细线将三根橡皮筋拉至某一长度(在弹性限度内)，保持状态不变，如图乙所示，记录此时结点的位置和三根橡皮筋另一端的位置，量出三个端点到结点O的距离分别为L1＝9.40
cm，L2＝8.40
cm，L3＝7.40
cm.若三根橡皮筋产生的弹力分别为F1、F2、F3，图中已作出F1的图示．
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"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
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通用
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人教
通用
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"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
人教
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(1)请根据F1的大小比例分别作出F2和F3的图示，并根据平行四边形定则画出F2和F3的合力F合；
(2)请在图中画出与F2和F3共同作用效果相同的力F的图示．若F合
与F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．
【答案】见解析
解析　根据题意得出三根橡皮筋的形变量分别为Δx1＝9.40
cm－4.40
cm＝5.00
cm，Δx2＝8.40
cm－4.40
cm＝4.00
cm，Δx3＝7.40
cm－4.40
cm＝3.00
cm，橡皮筋的弹力与形变量成正比，按比例作出平衡时F2和F3的图示，以F2、F3为邻边作平行四边形，对角线即为两个力的合力F合的图示，以及共同作用效果相同的力F的图示，如图：
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【变式1】在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学按照如下步骤进行操作：
a．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
b．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端检上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套；
c．如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，记录结点位置和两个弹賛测力计的示数、两根细绳的方向；
d．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，画出它们所夹的对角线。
e．只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，____________；并按同一标度作出这个力F的图示；
f．比较和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
（1）把步骤e中的内容补充完整_____________。
（2）本实验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法__________。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
（3）下列操作有利于减小实验误差的是_________（填字母代号）。
A．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计
B．拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，并且要尽量长一些
C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
D．用两弹賛测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大
E．在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些
（4）图乙是该同学在白纸上根据实验数据用同一标度画出的图示，如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是_________。
（5）若小明和小刚两位同学在家中想验证力的平行四边形定则，他们手中有一些弹性橡皮条（弹力满足胡克定律，劲度系数为k）。如图丙所示，他们将三根橡皮条的一端系在一起，另一端分别系上细线，仍保证橡皮条原长相同，测得原长L0=5.40
cm。接下来把贴有白纸的木板放在水平桌面上，两人合作平行于纸面分别通过细线拉三根橡皮条至某一长度（在弹性限度内），保持状态不变；如图丁所示，记录此时结点位置和三个橡皮条另一端的位置，量出三个端点到结点O的距离分别为L1=9.20
cm、L2=8.40
cm、L3=7.50
cm，请根据他们的实验过程和记录的数据作出验证力的平行四边形定则的图示，并说明是如何验证的_______。
【答案】（1）把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向
（2）B
（3）ACE
（4）
（5）如图所示
见解析
解析
（1）把步骤e中的内容补充完整：把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向；
（2）本实验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程，主要体现的科学方法是等效替代法，故选B；
（3）实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，这样可减小实验读数的误差，选项A正确；拴在橡皮条上的两条细绳不一定必须等长，但要尽量长一些，以便于记录方向，选项B错误；弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，以减小实验误差，选项C正确；用两弹賛测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差不一定要尽可能大，选项D错误；在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些，以减小记录方向时的误差，选项E正确。
（4）图乙中的F是理论值，是实际值，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是；
（5）如图所示，按比例作出平衡时三个橡皮条的拉力的图示；分析说明：将任意一个力反向延长至等大，由平衡条件可知，这就是另外两个力的合力；比较它与用平行四边形定则作出的另外两个力的合力的大小和方向，若近似相同即可验证平行四边形定则。
【变式2】　某同学为了验证力的平行四边形定则，设计了如下实验，实验原理图如图甲所示．将三根细绳套系于同一点O，然后与同学配合，同时用三个弹簧秤分别拉住三根细绳套，以合适的角度向三个不同方向拉开．当稳定后，分别记录三个弹簧秤的读数．
(1)关于下列实验操作不必要的步骤是________．
A．要保证三根细绳套长度相等
B．实验时需要注意保证各弹簧秤及细绳套在同一水平面内
C．改变拉力重复实验，每次必须保证O点在同一位置
D．记录弹簧秤读数的同时，必须记录各拉力的方向
E．为完成平行四边形定则的验证，实验时还需要测量各拉力间的夹角
(2)某次实验测得弹簧秤读数分别为FA＝2.2
N，FB＝2.4
N，FC＝3.2
N，请根据图乙记录的各力的方向，结合实验原理，在虚线框内画出力的图示，并作出相应的平行四边形加以验证．
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【答案】(1)ACE　(2)见解析图
解析　(1)细绳套只是连接弹簧秤与结点的媒介，取合适长度即可，没必要等长，A错误；实验时，需要各弹簧秤及细绳套在同一水平面内，保证各个力在一个平面内，才可以合成进行验证，B正确；三力平衡条件下，无论结点在什么位置，都满足任意两个力的合力与第三个力等大反向，所以没必要每次必须保证O点在同一位置，C错误；力的合成需要知道分力的大小和方向，所以必须记录各拉力的方向，D正确；通过合成平行四边形，合力与分力通过作图可以确定，没必要测量夹角，E错误．
(2)根据题图乙作出力的图示，如下：
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通过测量F合与FB在误差允许的范围内等大反向，平行四边形定则成立．
【变式3】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的铁钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是_____________；
（2）实验时，主要的步骤是
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用铁钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套：
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示
F．比较和F的大小和方向，看它们是否相同，并重复上述实验，得出结论
上述步中：有重要遗漏的步骤的序号是_________和_________；
（3）该实验中，采取下列做法正确的有_____________；
A．两个分力F1、F2间的夹角必须要调整为90°或60°
B．拉弹簧秤时，弹簧秤、细绳要与木板平行
C．实验时，应将木板竖直放置
D．同一次验证过程中O点的位置应相同
【答案】（1）
（2）C
E
（3）BD
解析（1）根据图乙可知，F是根据平行四边形法则合成的理论值，而实际值测量值为一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向，所以方向一定沿AO方向的是。
（2）力的合成遵循平行四边形定则，力的图示法可以表示出力的大小、方向和作用点，因而要表示出分力，必修先测量出其大小和方向，故步骤C中遗漏了方向；合力与分力是一种等效替代的关系，替代的前提是等效，实验中合力与分力一定产生相同的形变效果，故步骤E中遗漏了使结点到达同样的位置；
（3）实验验证平行四边形法则，两分力夹角没有要求，合适即可，A错误。为了减小实验误差，使力的方向在一个平面内，拉弹簧秤时，弹簧秤、细绳要与木板平行，B正确。实验时，应将木板水平放置，C错误。为了保证两次力的作用效果相同，同一次验证过程中O点的位置应相同，D正确。
精选练习
1.
某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“验证力的平行四边形定则”，设计的实验装置如图固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2.
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(1)实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；
②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，弹簧测力计的示数为F1;
③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝________；
④比较________________，即可初步验证力的平行四边形定则．
(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________．
A．逐渐增大
B．先增大后减小
C．逐渐减小
D．先减小后增大
【答案】(1)③F　④F1与F1′的大小　(2)D
解析　(1)③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝Ftan
30°＝F；
④比较F1和F1′的大小，即可初步验证力的平行四边形定则．
(2)保持绳套2方向不变，绳套1从0°方向向下缓慢转动60°，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，说明两个绳套拉力的合力不变，作图如下：
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由图可知，绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确．
2.某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”。三条细绳结于O点分别与两弹簧测力计和钩码相接。
（1）实验步骤如下：
A．弹簧测力计A挂于固定在竖直木板上的P点；
B．结点O下的细线挂钩码C；
C．手持弹簧测力计B缓慢向左拉，使结点O静止在某位置；
D．记下钩码质量、结点O的位置、读出并记录弹簧测力计A和B的示数、记录_______。
（2）在实验过程中下列哪些情况对实验结果产生误差的是_____（选填选项前的字母）。
A．木板不竖直
B．A弹簧测力计外壳的重力
C．B弹簧测力计的拉力方向没有保持水平
D．改变弹簧测力计B拉力进行多次实验时，结点O的位置发生变化
【答案】（1）三条细绳的方向（拉力的方向）
（2）AD
解析
（1）记下钩码质量、结点O的位置、读出并记录弹簧测力计A和B的示数、记录三条细绳的方向（拉力的方向）。
（2）重力的方向是竖直的，所以木板要竖直，否则不好作图，对实验有影响，故A正确；弹簧测力计外壳的重力并没有作用在弹簧上，不会造成误差，故B错误；拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，但不一定要水平，不会产生误差，故C错误；改变弹簧测力计B拉力进行多次实验时，结点O的位置发生变化对实验没有影响，同一次实验时，O点位置不变，故D正确。
3．如图所示，图甲是“验证力的平行四边形定则”的实验情况图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是某实验小组在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）本实验采用的科学方法是_____________。
A．理想实验法
B．控制变量法
C．等效替代法
D．建立物理模型法
（2）实验中，小张同学在坐标纸上画出了如图丙所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2
N，F为根据平行四边形定则作出的合力（图中未画出）Fl，F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是________
A．Fl=4
N
B．F=12
N
C．θ1=35°
D．θ1<θ2
（3）为提高实验结论的可靠性，在重复进行实验时，结点O的位置________（填“可以”或“不可以”）变动。
【答案】（1）C
（2）B
（3）可以
解析
（1））合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法。C正确。
（2）根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图所示：
从图上可知，N，合力F=12N，根据几何关系知与F的夹角分别为．从图上可知，，B正确。
（3）同一次实验中，O点的位置不能改变，但重复进行实验时，O点位置是可以变动的。
4.
某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端都连有细绳．实验时，先将两条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子A上，一条橡皮筋任其下垂，如图8甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示．
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(1)为完成实验，下述操作中必需的是________．
A．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同
B．要测量橡皮筋的原长
C．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度
D．要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向
E．要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向
(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________．
A．橡皮筋的材料和原长相同即可
B．橡皮筋的材料和粗细相同即可
C．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同
【答案】(1)BCE　(2)C
解析　(1)首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，选项B和C中的操作是需要的，为了确保力的合成的等效性，需要记录题图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向，选项E中的操作是必需的．
(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F＝kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，选项C正确．
5．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：
①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧测力计示数改变0.50
N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
F(N)
0
0.50
1.00
1.05
2.00
2.50
l
(cm)
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F=2.50
N时橡皮筋两端的位置，重新记为O、，橡皮筋的拉力记为。
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F–l图线，根据图线求得l0=_____cm。
（2）测得OA=6.00
cm，OB=7.60
cm，则FOA的大小为________N。
（3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FOB的合力的图示。
（4）通过比较与________的大小和方向，即可得出实验结论。
【答案】（1）10.00
（2）1.8
（3）如图
（4）
解析
（1）做出F–l图像，求得直线的截距即为l0，可得l0=10.00
cm；
（2）可计算弹簧的劲度系数为；若OA=6.00
cm，OB=7.60
cm，则弹簧的弹力；则此时；
（3）如图所示；
（4）通过比较和的大小和方向，可得出实验结论。
6．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图所示)．实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．
(1)某同学在做该实验时认为：其中正确的是________．
A．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好
B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D．拉力F1和F2的夹角越大越好
(2)若两个弹簧测力计的读数均为4
N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则________(填“能”或“不能”)用一个量程为5
N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是________________．
【答案】ABC
不能
解析
(1)拉力F1和F2的夹角越大，而合力小，作图时相对误差太大，正确的选项为A、B、C.
(2)若两个弹簧测力计的读数均为4
N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则其合力为，故不能用一个量程为5
N的弹簧测力计测量出它们的合力
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精品试卷·第
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