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新课标卷工理数压轴题
【课标2卷12题】
0-1周期序列在通信技术中有着重要作用.序列a1a2AanA满足a1∈{0,1(=1,2A),且存
在正整数m使得a+m=a1(i=1,2A)成立,则称其为01周期数列,并称满足
a1+m=a1(i=1,2^)的最小正整数m为这个序列的周期.对于周期为m的01序列
a1·a2AanA,C_1
Wqk(k=1,2,A,m-1)是描述其性质的重要指标.下列周期为5
的01序列中,满足C(k)≤(k=1,2,3,4)的序列是()
A.11010..
B.11011
C.10001
D.11001.
【答案】C
【解析】对于选项A,C(1)=∑aa1k=(1+0+0+0+0)=
C(2)=∑a41k==(0+1+0+1+0)=>;不满足,故A错误
对于选项B,C(0)=∑a=(+0+0+1+1)=3>1.不满足,故B错误
对于选项C,C(0)=12aa=1(0+0+0+0+1)=1
C(2)=∑a41k==(0+0+0+0+0)=0,
C(3)=∑aa1k==(0+0+0+0+0)=0
C(4)=∑aa1k=(1+0+0+0+0)=,满足
对于选项D,C()=∑a1=(+0+0+0+1)=2,不满足:故选C
【课标2卷16题】
设有下列四个命题
P1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内
P2:过空间中任意三点有且仅有一个平面
P3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行
P4:若直线lc平面a,直线m⊥平面a,则m⊥l
则下列命题中所有真命题的序号是
p1^p4
∧
④p3AP4
【答案】①③④
【解析】对于D1:可设1与l2相交,所得平面为a,若2与1相交,则交点A必在∝内,同理,
若l3与l2交点B在内,故AB在a内,即l3在a内,故正确;
对于p2:过空间中任意三点,若三点共线,可形成无数个平面,故命题错误
对于P3:空间两条直线的位置关系有相交、平行、异面,故命题错误;
对于P4:若直线m⊥平面a,则m垂直于平面内的所有直线,故m⊥1,命题正确。
综上可知,P1∧P4为真命题,①2∧P3为真命题,一P3AP4,故正确的有①③④
【课标2卷21题】
已知函数f(x)=sin2xsin2x
(1)讨论f(x)在(O,)上的单调性
(2)证明:|f(x)≤
3
8
(3)证明:sin2xsin2xsin24
xA
sin22"x≤
【解析】(1)f(x)=2sin3
x
cos
x

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