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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
（15）曲线运动
运动的合成与分解（解析版）
考点解读：
一、曲线运动
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
3．运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．
4．合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．
二、运动的合成与分解
1．遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
2．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．
3．运动性质的判断
4．两个直线运动的合运动性质的判断
标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线．
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
三、小船渡河
1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.
3．两类问题、三种情景
渡河时间最短
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当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝
渡河位移最短
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如果v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos
θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d
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如果v船四、绳(杆)末端速度分解
1．模型特点
沿绳(杆)方向的速度分量大小相等．
2．思路方法
合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v
分速度→
方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则．
3．解题原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图7所示．
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考向一：曲线运动
【例1】如图为某质点从A点到E点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，该质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则该质点(　　)
A．经过C点时的速率比D点的大
B．经过D点时的加速度比B点的大
C．经过B点和E点时的速率可能相等
D．从B点运动到E点的过程中合外力先做正功再做负功
【答案】A
【解析】由题意，质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿D点轨迹的切线方向，则知加速度方向向上，合外力也向上，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做负功，由动能定理可得，C点的速度比D点速度大，故A正确；质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，故B错误；从B点到E点的整个过程中，合力做负功，则动能减小，速度减小。即经过B点和E点时的速率不相等，选项C错误；从B点运动到E点的过程中合外力先做负功再做正功，选项D错误。
【变式1】2018珠海航展，我国五代战机“歼20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上如图，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变．则沿ab段曲线飞行时，战机(　　)
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A．所受合外力大小为零
B．所受合外力方向竖直向上
C．竖直方向的分速度逐渐增大
D．水平方向的分速度不变
【答案】C
【解析】战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合外力不为零，故A错误；战机在同一竖直面内做匀速率曲线运动，则所受合外力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变，则合外力的方向也时刻在变化，并非始终都竖直向上，故B错误；由以上分析可知，战机所受合外力方向始终与速度方向垂直，对合外力和速度在竖直方向和水平方向上进行分解可知，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，故竖直方向分速度逐渐增大，水平方向分速度逐渐减小，故C正确，D错误．
【变式2】已知物体运动初速度v0的方向和它所受恒定合外力F的方向，下图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中可能正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】受力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，轨迹为曲线，A错误。曲线运动的轨迹弯向合力方向，B正确。曲线运动的速度方向是轨迹的切线，C错误。曲线运动的轨迹弯向合力方向，D错误。
【变式3】下列关于运动和力的叙述中，正确的是(　　)
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力
C．物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化
D．物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功
【答案】D
【解析】做曲线运动的物体，其加速度方向不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误；物体做匀速圆周运动时，所受的合力一定是向心力，选项B错误；物体所受合力恒定，该物体速率随时间不一定均匀变化，例如平抛运动，选项C错误；根据动能定理可知，物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功，选项D正确．
考向二：运动的合成与分解
【
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例2】如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t图象．以下判断正确的是(　　)
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A．在0～1
s内，物体做匀速直线运动
B．在0～1
s内，物体做匀变速直线运动
C．在1～2
s内，物体做匀变速直线运动
D．在1～2
s内，物体做匀变速曲线运动
【答案】C
【解析】在0～1
s内，物体水平方向为匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故选项A、B错误；在1～2
s内，物体水平方向初速度为：v0x＝4
m/s，加速度为：ax＝4
m/s2，竖直方向初速度为：v0y＝3
m/s，加速度为：ay＝3
m/s2，根据平行四边形定则合成可以得到合速度为v＝5
m/s，合加速度为a＝5
m/s2，而且二者方向在同一直线上，则根据曲线运动条件可知，合运动为匀变速直线运动，故选项C正确，D错误．
【变式4】如图所示是一种健身器材的简化图，一根不可伸长的足够长轻绳跨过两个定滑轮连接两个质量均为的重物。两侧滑轮等高，以速度竖直向下匀速拉动绳的中点，当滑轮中间两段绳的夹角为时，下列说法正确的是(　　)
A．重物的速度大小为
B．重物的速度大小为
C．重物正在匀速上升
D．重物正在减速上升
【答案】B
【解析】根据运动的合成与分解规律可知，一根不可伸长的轻绳的两端点速度在沿绳方向上的分量相等(正交分解)，那么重物的速度大小，选项错误，正确；设滑轮中间两段绳夹角为，则重物的速度满足，减小，增大，则重物正在加速上升，选项错误。
【变式5】如图所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看作质点，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当滑块B沿着竖直杆下滑的速度大小为，A的速度大小为v，则细绳与竖直方向的夹角为为(　　)
A．60°
B．30°
C．45°
D．无法确定
【答案】A
【解析】将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，两物体沿绳子方向的速度相等，有：vBcosα=vAcos（90°–α）解得α=60°，故选A。
考向三：小船渡河模型
【
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例3】
如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a.在船下水点A的下游距离为b处是瀑布．为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，则(　　)
A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t＝
B．小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度为vmax＝
C．当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin＝
D．当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin＝
【答案】D
【解析】小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t＝，故选项A错误；小船轨迹垂直河岸渡河，位移最小，大小为a，但船头必须指向上游，合速度不是最大，故选项B错误；小船沿轨迹AB运动，船在静水中的速度最小时，速度方向与AB垂直，可得vmin＝，故选项C错误，D正确．
考向四：绳（杆）末端速度分解
【
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例4】质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，重力加速度为g.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图8)，下列判断正确的是(　　)
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A．P的速率为v
B．P的速率为vcos
θ2
C．绳的拉力等于mgsin
θ1
D．绳的拉力小于mgsin
θ1
【答案】B
【解析】将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率vP＝v1＝vcos
θ2，A错误，B正确；小车向右做匀速直线运动，θ2减小，P的速率增大，绳的拉力大于mgsin
θ1，C、D错误．
【变式6】　如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动．连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动．已知OB杆长为L，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为(　　)
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A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】设滑块的水平速度大小为v，A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解，
根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度：vA分＝vcos
α，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿AB杆方向的分速度和垂直于AB杆方向的分速度，如图，
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设B的线速度为v′，则：
vB分＝v′cos
θ＝v′cos
(β－90°)＝v′cos
(90°－β)＝v′sin
β，v′＝ωL，
又二者沿杆方向的分速度是相等的，即：vA分＝vB分
联立可得：v＝，故D正确.
精选练习
1．（2020·新课标Ⅰ卷）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10
m，该同学和秋千踏板的总质量约为50
kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8
m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）
A.
200
N
B.
400
N
C.
600
N
D.
800
N
【答案】B
【解析】在最低点由，知T=410N，即每根绳子拉力约为410N，故选B。
2．在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H=50
m的悬索（重力可忽略不计）系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0=10
m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示。在将伤员拉到直升机的时间内，A、B之间的竖直距离以L=50–5t（单位：m）的规律变化，则(　　)
A．伤员经过5
s时间被拉到直升机内
B．伤员经过10
s时间被拉到直升机内
C．伤员的运动速度大小为5
m/s
D．伤员的运动速度大小为10
m/s
【答案】B
【解析】根据L=50–5t可知直升飞机以5
m/s向上做匀速直线运动，AB间距离为零时，拉到飞机内，则0=50–5t，计算可得t=10
s，伤员经过10
s时间被拉到直升机内，A错B对。伤员的运动速度等于水平速度和竖直速度的合速度，即为，CD错误。故应该选B。
3．如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为时，下列关于物体A说法正确的是(　　)
A．物体A此时的速度大小为，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力
B．物体A此时的速度大小为，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力
C．物体A此时的速度大小为，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力
D．物体A此时的速度大小为，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力
【答案】B
【解析】小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A的速度vA=vcosθ；小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：T–GA=mAa，知拉力大于重力。故B正确，ACD错误。
4.如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为(　　)
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物理
人教
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A.
B．vsin
θ
C.
D．vcos
θ
【答案】C
【解析】将直杆端点A的线速度进行分解，如图所示，由图中的几何关系可得：v0＝，选项C正确，选项A、B、D错误．
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人教
通用
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5.
在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小铁球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小铁球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是(　　)
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A．第一次实验中，小铁球的运动是匀变速直线运动
B．第二次实验中，小铁球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线
C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向
D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上
【答案】D
【解析】第一次实验中，小铁球受到沿着速度方向的引力作用，做直线运动，并且引力随着距离的减小而变大，加速度变大，则小铁球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小铁球所受的磁铁的引力方向总是指向磁铁，是变力，故小球的运动不是类平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，选项C错误，D正确．
6.
如图所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，消防队员沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法正确的是(　　)
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A．消防队员做匀加速直线运动
B．消防队员做匀变速曲线运动
C．消防队员做变加速曲线运动
D．消防队员水平方向的速度保持不变
【答案】B
【解析】根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其合加速度的方向、大小不变，所以消防队员做匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确．将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变，故D错误．
7.
如图所示，河水由西向东流，河宽为800
m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x
(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4
m/s，则下列说法中正确的是(　　)
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A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是5
m/s
C．小船在距南岸200
m处的速度小于在距北岸200
m处的速度
D．小船渡河的时间是160
s
【答案】B
【解析】小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，A错．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，为3
m/s，此时小船的合速度最大，最大值vm＝5
m/s，B对．小船在距南岸200
m处的速度等于在距北岸200
m处的速度，C错．小船的渡河时间t＝＝200
s，D错．
5．在距河面高度h＝20
m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°，人以恒定的速率v＝3
m/s拉绳，使小船靠岸，那么(　　)
A．5
s时绳与水面的夹角为60°
B．5
s时小船前进了15
m
C．5
s时小船的速率为5
m/s
D．若小船质量为20
kg，则5
s内物体的动能变化量为130
J
【答案】CD
【解析】由几何关系可知，开始时河面上的绳长为；此时船离岸的距离x1=20m；5
s后，绳子向左移动了vt=15
m，则河面上绳长为40
m–15
m=25
m；则此时小船离河边的距离为：x2==15m，5
s时绳与水面的夹角为α，则有：，解得：α=53°，故A错误；5
s时刻小船前进的距离为：x=20
m–15
m=19.6
m，故B错误；船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，则由几何关系可知，cosθ=0.6，则船速v船==5m/s，故C正确；开始时船的速度，5
s内船的动能变化量，选项D正确。
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
（15）曲线运动
运动的合成与分解（原卷版）
考点解读：
一、曲线运动
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
3．运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．
4．合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．
二、运动的合成与分解
1．遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
2．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．
3．运动性质的判断
4．两个直线运动的合运动性质的判断
标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线．
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
三、小船渡河
1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.
3．两类问题、三种情景
渡河时间最短
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当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝
渡河位移最短
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如果v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos
θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d
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如果v船四、绳(杆)末端速度分解
1．模型特点
沿绳(杆)方向的速度分量大小相等．
2．思路方法
合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v
分速度→
方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则．
3．解题原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图7所示．
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考向一：曲线运动
【例1】如图为某质点从A点到E点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，该质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则该质点(　　)
A．经过C点时的速率比D点的大
B．经过D点时的加速度比B点的大
C．经过B点和E点时的速率可能相等
D．从B点运动到E点的过程中合外力先做正功再做负功
【变式1】2018珠海航展，我国五代战机“歼20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上如图，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变．则沿ab段曲线飞行时，战机(　　)
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人教
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A．所受合外力大小为零
B．所受合外力方向竖直向上
C．竖直方向的分速度逐渐增大
D．水平方向的分速度不变
【变式2】已知物体运动初速度v0的方向和它所受恒定合外力F的方向，下图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中可能正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
【变式3】下列关于运动和力的叙述中，正确的是(　　)
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力
C．物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化
D．物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功
考向二：运动的合成与分解
【
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人教
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例2】如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t图象．以下判断正确的是(　　)
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"F:\\通用\\480.TIF"
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人教
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MERGEFORMATINET
A．在0～1
s内，物体做匀速直线运动
B．在0～1
s内，物体做匀变速直线运动
C．在1～2
s内，物体做匀变速直线运动
D．在1～2
s内，物体做匀变速曲线运动
【变式4】如图所示是一种健身器材的简化图，一根不可伸长的足够长轻绳跨过两个定滑轮连接两个质量均为的重物。两侧滑轮等高，以速度竖直向下匀速拉动绳的中点，当滑轮中间两段绳的夹角为时，下列说法正确的是(　　)
A．重物的速度大小为
B．重物的速度大小为
C．重物正在匀速上升
D．重物正在减速上升
【变式5】如图所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看作质点，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当滑块B沿着竖直杆下滑的速度大小为，A的速度大小为v，则细绳与竖直方向的夹角为为(　　)
A．60°
B．30°
C．45°
D．无法确定
考向三：小船渡河模型
【
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"F:\\通用\\左括.tif"
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人教
通用
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人教
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人教
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人教
通用
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MERGEFORMATINET
例3】
如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a.在船下水点A的下游距离为b处是瀑布．为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，则(　　)
A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t＝
B．小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度为vmax＝
C．当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin＝
D．当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin＝
考向四：绳（杆）末端速度分解【
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"F:\\通用\\左括.tif"
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人教
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人教
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人教
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人教
通用
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人教
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人教
通用
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"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\全书完整的Word版文档\\左括.tif"
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例4】质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，重力加速度为g.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图8)，下列判断正确的是(　　)
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"F:\\通用\\491.TIF"
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人教
通用
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人教
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A．P的速率为v
B．P的速率为vcos
θ2
C．绳的拉力等于mgsin
θ1
D．绳的拉力小于mgsin
θ1
【变式6】　如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动．连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动．已知OB杆长为L，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为(　　)
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"F:\\通用\\495.TIF"
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A.
B.
C.
D.
精选练习
1．（2020·新课标Ⅰ卷）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10
m，该同学和秋千踏板的总质量约为50
kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8
m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）
A.
200
N
B.
400
N
C.
600
N
D.
800
N
2．在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H=50
m的悬索（重力可忽略不计）系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0=10
m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示。在将伤员拉到直升机的时间内，A、B之间的竖直距离以L=50–5t（单位：m）的规律变化，则(　　)
A．伤员经过5
s时间被拉到直升机内
B．伤员经过10
s时间被拉到直升机内
C．伤员的运动速度大小为5
m/s
D．伤员的运动速度大小为10
m/s
3．如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为时，下列关于物体A说法正确的是(　　)
A．物体A此时的速度大小为，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力
B．物体A此时的速度大小为，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力
C．物体A此时的速度大小为，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力
D．物体A此时的速度大小为，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力
4.如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为(　　)
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人教
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A.
B．vsin
θ
C.
D．vcos
θ
5.
在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小铁球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小铁球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是(　　)
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A．第一次实验中，小铁球的运动是匀变速直线运动
B．第二次实验中，小铁球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线
C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向
D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上
6.
如图所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，消防队员沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法正确的是(　　)
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A．消防队员做匀加速直线运动
B．消防队员做匀变速曲线运动
C．消防队员做变加速曲线运动
D．消防队员水平方向的速度保持不变
7.
如图所示，河水由西向东流，河宽为800
m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x
(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4
m/s，则下列说法中正确的是(　　)
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A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是5
m/s
C．小船在距南岸200
m处的速度小于在距北岸200
m处的速度
D．小船渡河的时间是160
s
5．在距河面高度h＝20
m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°，人以恒定的速率v＝3
m/s拉绳，使小船靠岸，那么(　　)
A．5
s时绳与水面的夹角为60°
B．5
s时小船前进了15
m
C．5
s时小船的速率为5
m/s
D．若小船质量为20
kg，则5
s内物体的动能变化量为130
J
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精品试卷·第
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