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四川省金堂县金龙中学八下家庭作业6.29——7.3有答案版
2020年6月29号
星期一
农历：5月初9
家庭作业
(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）
①A15：（1））解不等式组：
【分析】分别解两个不等式得到x＞2和x＞﹣3，然后根据同大取大确定不等式组的解集．
【解答】解：解①得x＞2，解②得x＞﹣3，所以不等式组的解集为x＞2．
【点评】本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
（2）解分式方程：
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：方程两边都乘以最简公分母（x﹣4），化为整式方程求解即可．
解答：解：方程两边同乘以x﹣4，得：（3﹣x）﹣1=x﹣4（2分）解得：x=3（6分）
经检验：当x=3时，x﹣4=﹣1≠0，所以x=3是原方程的解．（8分）
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要验根；（3）去分母时要注意符号的变化．
②A16：先化简，再求值：，其中．
【来源】2020年福建省名校联合中考模拟试题（三)
【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．
【详解】解：．当时，原式．
【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
③A17：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．
考点：平行四边形的判定与性质；勾股定理。
专题：几何图形问题。
分析：先证明四边形ACED是平行四边形，可得DE=AC=2．由勾股定理和中线的定义可求AB和EB的长，从而求出四边形ACEB的周长．
解答：解：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE．又∵CE∥AD，∴四边形ACED是平行四边形．∴DE=AC=2．
在Rt△ADE中，由勾股定理得CD==2．∵D是BC的中点，
∴BC=2CD=4．在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得AB==2．
∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴EB=EC=4．∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理和中线的定义，注意寻找求AB和EB的长的方法和途径．
④A18：如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形．
（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，在图1中画出示意图；
（2）以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，在图2中画出示意图．
【分析】（1）把△ABC平移的问题转化为点平移的问题，然后利用平移的方向和平移的距离画图；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A″、B″，从而得到△A″B″C．
【解答】解：（1）如图1，△A′B′C′为所作；
（2）如图2，△A″B″C为所作．
【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
⑤A19：某班有45名同学参加紧急疏散演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒．求指导前平均每秒撤离的人数．
【考点】分式方程的应用．
【专题】压轴题．
【分析】首先设指导前平均每秒撤离的人数为x人，则经专家指导后，平均每秒撤离的人数是3x人，根据“这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒”可得等量关系：45人在被专家指导前撤离所用的时间﹣45人在被专家指导后撤离所用的时间=30秒，由等量关系列出方程，解方程即可．
【解答】解：设指导前平均每秒撤离的人数为x人，由题意得：﹣=30，
解得：x=1，经检验：x=1是原分式方程的解，答：指导前平均每秒撤离的人数为1人．
【点评】此题主要考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．列分式方程解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答．必须严格按照这6步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．
⑥B28：如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．
【分析】（1）先求得点C的坐标，再运用待定系数法即可得到l2的解析式；
（2）过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，再根据A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，进而得出S△AOC﹣S△BOC的值；
（3）分三种情况：当l3经过点C（2，4）时，k=；当l2，l3平行时，k=2；当11，l3平行时，k=﹣；故k的值为或2或﹣．
【解答】解：（1）把C（m，4）代入一次函数y=﹣x+5，可得4=﹣m+5，解得m=2，∴C（2，4），
设l2的解析式为y=ax，则4=2a，解得a=2，∴l2的解析式为y=2x；
（2）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，
y=﹣x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，
∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，
∴当l3经过点C（2，4）时，k=；当l2，l3平行时，k=2；
当11，l3平行时，k=﹣；故k的值为或2或﹣．
2020年6月30号
星期二
农历：5月初10
家庭作业
(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）
①A15：（1）
解不等式组，并求出它的整数解．
【分析】（1）先计算负整数指数幂、乘方及算术平方根，再计算乘法，最后计算加减可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：
解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，
解不等式x+4＞3x，得：x＜2，
则不等式组的解集为﹣1＜x＜2，
所以不等式组的整数解为0、1．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
（2）解分式方程：
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：两个分母分别为：x﹣2和2﹣x，它们互为相反数，所以最简公分母为：x﹣2，方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程两边都乘x﹣2，得3﹣（x﹣3）=x﹣2，解得x=4．
检验：x=4时，x﹣2≠0，∴原方程的解是x=4．
点评：本题考查分式方程的求解．当两个分母互为相反数时，最简公分母应该为其中的一个，解分式方程一定注意要验根．
②A16：先化简，再求值：（）÷，其中a＝2，b＝．
【来源】广东省中山一中2020-2020学年九年级下学期3月月考数学试题
【解析】根据分式加减运算先进行通分，然后把除法化为乘法进行化简，代入已知字母的数值进行计算即可．
【详解】解：原式＝，，＝，
把a＝2，b＝代入可得：原式＝，故答案为：；．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的化简求值是解题的关键．
③A17：
已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质。
分析：首先根据条件证明△AFD≌△CEB，可得到AD=CB，∠DAF=∠BCE，可证出AD∥CB，根据一条对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论．
解答：解：结论：四边形ABCD是平行四边形，证明：∵DF∥BE，∴∠AFD=∠CEB，
又∵AF=CE
DF=BE，∴△AFD≌△CEB（SAS），∴AD=CB，∠DAF=∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB．
④A18：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；
（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
【分析】（1）根据旋转和平移变换的定义和性质分别作出变换后三顶点的对应点，再顺次连接可得；
（2）根据中心对称的概念即可判断．
【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求；
（2）由图可知，△A2B2C2与△ABC关于点（0，2）成中心对称．
【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换、平移变换，解题的关键是根据旋转变换和平移变换的定义作出变换后的对应点．
⑤A19：经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速公路”于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小汽车原来和现在走高速公路的平均速度分别是多少？
【考点】分式方程的应用．
【专题】压轴题．
【分析】首先设小汽车原来的平均速度为x千米/时，则现在走高速公路的平均速度是1.5x千米/时，由题意可得等量关系：原来从遂宁到内江走高速公路所用的时间﹣现在从遂宁到内江走高速公路所用的时间=1小时10分钟，根据等量关系列出方程，解方程即可．
【解答】解：设小汽车原来的平均速度为x千米/时，则现在走高速公路的平均速度是1.5x千米/时，
根据题意，得，
解这个方程，得x=60．经检验x=60是所列方程的解，这时1.5x=1.5×60=90且符合题意．
答：小汽车原来的平均速度是60千米/时，走高速公路的平均速度是90千米/时．
【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是首先弄清题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程，此题用到的公式是：行驶时间=路程÷速度．
⑥A20：如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A的坐标为（5，3），己知直线l：y=x﹣2
（1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值
（2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC交于点E，求△ABE的面积．
【分析】（1）直线平移，斜率不变，设平移后的直线方程为y=x+b；把点A的坐标代入进行解答即可；
（2）根据平行后的直线方程和直线x=3来求点E的坐标，然后利用三角形的面积公式进行解答．
【解答】解：（1）设平移后的直线方程为y=x+b，把点A的坐标为（5，3）代入，得
3=×5+b，解得
b=．则平移后的直线方程为：y=x+．则﹣2+m=，解得
m=；
（2）∵正方形ABCD的边长为2，且点A的坐标为（5，3），∴B（3，3）．
把x=3代入y=x+，得y=×3+=2，即E（3，2）．∴BE=3﹣2=1，∴△ABE的面积=×2×1=1．
【点评】本题考查了一次函数图象的几何变换．平移时k的值不变，只有b发生变化．
2020年7月1号
星期三
农历：5月11
家庭作业
(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）
①A15：（1）解不等式组，并求此不等式组的整数解．
【考点】解不等式组．
【分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．
【解答】解：，解不等式①，得：x，解不等式②，得：x＜4，
此不等式组的解集为：＜x＜4．故此不等式组的整数解为：1、2、3．
【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
（2）解分式方程：=1﹣；
【解答】解：去分母得：2x=x﹣2+1，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解；
②A16：先化简，再求值：，其中
【来源】【全国省级联考】广东省2018届九年级下学期初中毕业生学业考试押题卷数学试题
【解析】分析：根据分式的运算，先把括号里面的值通分，按照同分母的分式的加减计算，再算除法，约分化简后代入求值.
详解：原式=
当时，原式=.
点睛：此题主要考查了分式的化简求值，注意解答此题的关键是把分式化到最简，然后代入计算.
③A17：
如图，在△ABE中，BA=BE，C在BE上，D在AB上，且AD=AC=BC．
（1）若∠B=40°，求∠BCD的大小；
（2）过C作CF∥AB交AE于F，求证：CF=BD．
【考点】平行四边形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
【专题】计算题；证明题；压轴题．
【分析】（1）利用等边对等角可知∠CAB=∠B=40°，根据外角可知∠BCD=∠ADC﹣∠B=70°﹣40°=30°；
（2）根据BA=BE，可知∠BAE=∠BEA，根据CF∥AB得到∠EFC=∠BAE，所以∠EFC=∠BEA，可得到CE=CF，所以可证明CF=BD．
【解答】（1）解：∵∠B=40°，CB=CA，∴∠CAB=∠B=40°，又∵AC=AD，
∴∠ADC==70°，∴∠BCD=∠ADC﹣∠B=30°；
（2）证明：∵BA=BE，∴∠BAE=∠BEA，∵CF∥AB，∴∠EFC=∠BAE，
∴∠EFC=∠BEA，∴CE=CF，∵BC=AC=AD，且BA=BE，∴BA﹣AD=BE﹣BC，即CE=BD，∴CF=BD．
【点评】主要考查了等腰三角形的性质和平行四边形的性质．要掌握等腰三角形的性质：两个底角相等，三角形内角和为180度．会熟练运用等边对等角或等角对等边．
④A18：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2；
（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．
【分析】（1）根据网格结构找出点A、B绕点C旋转180°后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可．
【解答】解：（1）△A1B1C如图所示；
（2）△A2B2C2如图所示；
（3）如图所示，旋转中心为（﹣1，0）．
【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及旋转的性质，准确找出对应点的位置是解题的关键．
⑤A19：某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？
【考点】分式方程的应用．
【专题】压轴题．
【分析】设原计划每天加工x套，根据准备订购400套运动装，某服装厂接到订单后，在加工160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用18天完成任务，可列方程．
【解答】解：设原计划每天加工x套，由题意得：+=18．解得：x=20，
经检验：x=20是原方程的解．答：原计划每天加工20套．
【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，设出未知数，以时间做为等量关系列方程．
⑥A20：把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．
（1）求∠OFE1的度数；
（2）求线段AD1的长；
（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部，外部，还是边上？证明你的判断．
【考点】旋转的性质；勾股定理；等腰直角三角形．
【专题】压轴题．
【分析】（1）根据OFE1=∠B+∠1，易得∠OFE1的度数；
（2）在Rt△AD1O中根据勾股定理就可以求得AD1的长；
（3）设BC（或延长线）交D2E2于点P，Rt△PCE2是等腰直角三角形，就可以求出CB的长，判断B在△D2CE2内．
【解答】解：（1）如图所示，∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°；
（2）∵∠OFE1=120°，∴∠D1FO=60°，∵∠CD1E1=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，∠A=45°
即△ABC是等腰直角三角形．∴OA=OB=AB=3cm，∵∠ACB=90°，∴CO=AB=×6=3cm，
又∵CD1=7cm，∴OD1=CD1﹣OC=7﹣3=4cm，在Rt△AD1O中，cm；
（3）点B在△D2CE2内部，理由如下：设BC（或延长线）交D2E2于点P
则∠PCE2=15°+30°=45°，在Rt△PCE2中，CP=CE2=，∵，即CB＜CP，∴点B在△D2CE2内部．
【点评】本题主要考查了图形旋转的性质，正确认识旋转角，理解旋转的概念是解题的关键．
2020年7月2号
星期四
农历：5月12
家庭作业
(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）
①A15：（1）解不等式组，并写出它的正整数解．
【分析】先确定不等式组的解集，再求出满足条件的正整数解．
【解答】解：由①，得x≥﹣1，由②，得x＜3．
所以该不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．所以满足条件的正整数解为：1、2．
【点评】本题考查了分式的混合运算、不等式组的正整数解等知识点．解决的关键是确定不等式组的解集
解分式方程：+=1；
【解答】去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；
②A16：先化简，再求值：，其中是中的一个正整数解．
【来源】江苏省射阳县第二中学2018-2020学年八年级下学期期末数学试题
【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可，
【详解】解：原式==
==，当x=3时，代入原式=；
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，掌握分式的化简求值是解题的关键.
③A17：
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质．
【专题】证明题；压轴题．
【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形．
【解答】证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，
∴四边形DEBF是平行四边形．
【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度适中，
注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
④A18：如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（0，1）．（1）画出△ABC向右平移3个单位长度所得的△A1B1C1；写出C1点的坐标；
（2）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；写出C2点的坐标；
（3）在（2）的条件下求点A所经过路径的长度．
【分析】（1）根据图形平移的性质画出△ABC向右平移3个单位长度所得的△A1B1C1，写出C1点的坐标即可；
（2）根据图形旋转的性质画出△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；写出C2点的坐标即可；
（3）根据弧长公式即可得出点A所经过路径的长度．
【解答】解：（1）如图所示．由图可知，C1（2，3）；（2）如图所示，由图可知，C2（﹣2，0）；
（3）∵AB==，∴点A所经过路径的长度==．
【点评】本题考查的是作图﹣旋转变换，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．
⑤A19：某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
【考点】分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．
【专题】应用题；压轴题．
【分析】（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．
（2）关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．
（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．
【解答】解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：
，解得：m=9．经检验，m=9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；
（2）设购进A款汽车x辆．则：99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．解得：6≤x≤10．
∵x的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；
（3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：
W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．
当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利．
【点评】本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．
⑥A20：图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．
（1）如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN；
（2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．
【考点】旋转的性质；全等三角形的判定；等边三角形的性质；等边三角形的判定．
【专题】几何综合题；压轴题．
【分析】（1）先证出△BCD是等边三角形，再利用等腰三角形三线合一的定理，可得出DN=BD，∠ADG=30°．
那么△ADG是等腰三角形，可得出AM=AD，所以可证出AM=DN；
（2）先证△ADG≌△DBH，在此基础上再证△AGM≌△DHN，从而得出AM=DN．
【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，D是AB的中点．∴CD=AD=BD，又∵∠B=90°﹣∠A=60°，
∴△BCD是等边三角形．又∵CN⊥DB，∴DN=DB．∵∠EDF=90°，△BCD是等边三角形，
∴∠ADG=30°，而∠A=30°．∴GA=GD．∵GM⊥AB，∴AM=AD．又∵AD=DB，∴AM=DN．
（2）解：（1）的结论依然成立．理由如下：∵DF∥AC，
∴∠1=∠A=30°，∠AGD=∠GDH=90°，∴∠ADG=60°．
∵∠B=60°，AD=DB，∴△ADG≌△DBH，∴AG=DH．
又∵GM⊥AB，HN⊥AB，∴∠GMA=∠HND=90°，
∵∠1=∠A，∴Rt△AMG≌Rt△DNH，∴AM=DN．
【点评】本题利用了全等三角形的判定和性质，以及等腰三角形的三线合一定理、等边三角形的有关性质．
2020年7月3号
星期五
农历：5月13
家庭作业
(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）
①A15：（1）解不等式组，并求此不等式组的整数解．
【分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．
【解答】解：，由①得：x，由②得：x＜4，
不等式组的解集为：＜x＜4．则该不等式组的整数解为：1、2、3．
【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
（2）解分式方程：
【解答】方程两边同乘以，得
，
，
∴
检验：当时，
∴是原分式方程的解
②A16：先化简，再求值：，其中．
【来源】2020年吉林省长春汽车经济技术开发区中考预测（二)数学试题
【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．
【详解】解：；
当时，原式．
【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
③A17：
已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA到E，延长DC到F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G．
求证：△AGE≌△CHF．
【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
【专题】证明题；压轴题．
【分析】由四边形ABCD是平行四边形可得到AB=CD，AB∥CD，因为=DF，所以AE=CF，因为AE∥CF，所以四边形AECF是平行四边形，所以可得到∠E=∠F，再证明∠EAG=∠FCH，由ASA即可证明：△AGE≌△CHF．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∵BE=DF，
∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴∠E=∠F，
又∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，∴∠EAG=∠FCH，
∵在△AGE和△CHF中，，∴△AGE≌△CHF（ASA）．
【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定、全等三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握各种图形的判定方法和性质．
④A18：如图，根据要求画图．
（1）把△ABC向右平移5个方格，画出平移的图形．
（2）以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
【分析】（1）分别作出点A、B、C向右平移5个方格所得对应点，再顺次连接可得；
（2）分别作出点A、C绕点B顺时针方向旋转90°所得对应点，再顺次连接可得．
【解答】解：如图所示，（1）△A1B1C1即为平移后的图形；
（2）△A2BC2即为旋转后的图形．
【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换、平移变换，解题的关键是根据旋转变换和平移变换的定义作出变换后的对应点．
⑤A19：某部队要进行一次急行军训练，路程为32km．大部队先行，出发1小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大部队提前20分钟到达目的地．已知突击小队的行进速度是大部队的1.5倍，求大部队的行进速度．（列方程解应用题）
【考点】分式方程的应用．
【专题】压轴题．
【分析】首先设大部队的行进速度是x千米/小时，则突击小队的行进速度是1.5x千米/小时，根据题意可得等量关系：大部队行进32km的时间﹣特种兵组成的突击小队行进32km的时间=1小时20分钟，由等量关系列出方程，解方程即可．
【解答】解：设大部队的行进速度是x千米/小时．根据题意得：
1小时20分钟=小时，，解得x=8，
经检验：x=8是所列方程的解．答：大部队的行进速度是8千米/小时．
【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，表示出大部队的行进速度和突击小队的行进速度，再根据时间关系列出方程．
⑥B28：如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D．（1）求直线CD的解析式；
（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，
求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围
【分析】（1）先把A（5，m）代入y=﹣x+3得A（5，﹣2），再利用点的平移规律得到C（3，2），
接着利用两直线平移的问题设CD的解析式为y=2x+b，然后把C点坐标代入求出b即可得到直线CD的解析式；
（2）先确定B（0，3），再求出直线CD与x轴的交点坐标为（2，0）；易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y=2x+3，然后求出直线y=2x+3与x轴的交点坐标，从而可得到直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．
【解答】解：（1）把A（5，m）代入y=﹣x+3得m=﹣5+3=﹣2，则A（5，﹣2），
∵点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，∴C（3，2），∵过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D，
∴CD的解析式可设为y=2x+b，把C（3，2）代入得6+b=2，解得b=﹣4，∴直线CD的解析式为y=2x﹣4；
（2）当x=0时，y=﹣x+3=3，则B（0，3），当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，则直线CD与x轴的交点坐标为（2，0）；
易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y=2x+3，当y=0时，2x+3=0，解的x=﹣，则直线y=2x+3与x轴的交点坐标为（﹣，0），
∴直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为﹣≤x≤2．
PAGE四川省金堂县金龙中学八下家庭作业6.29——7.3无答案版
2020年6月29号
星期一
农历：5月初9
家庭作业
(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）
①A15：（1））解不等式组：
（2）解分式方程：
②A16：先化简，再求值：，其中．
③A17：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．
④A18：如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形．
（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，在图1中画出示意图；
（2）以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，在图2中画出示意图．
⑤A19：某班有45名同学参加紧急疏散演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒．求指导前平均每秒撤离的人数．
⑥B28：如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．
2020年6月30号
星期二
农历：5月初10
家庭作业
(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）
①A15：（1）
解不等式组，并求出它的整数解．
（2）解分式方程：
②A16：先化简，再求值：（）÷，其中a＝2，b＝．
③A17：
已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
④A18：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；
（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
⑤A19：经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速公路”于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小汽车原来和现在走高速公路的平均速度分别是多少？
⑥A20：如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A的坐标为（5，3），己知直线l：y=x﹣2
（1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值
（2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC交于点E，求△ABE的面积．
2020年7月1号
星期三
农历：5月11
家庭作业
(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）
①A15：（1）解不等式组，并求此不等式组的整数解．（2）解分式方程：=1﹣；
②A16：先化简，再求值：，其中
③A17：
如图，在△ABE中，BA=BE，C在BE上，D在AB上，且AD=AC=BC．
（1）若∠B=40°，求∠BCD的大小；
（2）过C作CF∥AB交AE于F，求证：CF=BD．
④A18：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2；
（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．
⑤A19：某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？
⑥A20：把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．
（1）求∠OFE1的度数；
（2）求线段AD1的长；
（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部，外部，还是边上？证明你的判断．
2020年7月2号
星期四
农历：5月12
家庭作业
(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）
①A15：（1）解不等式组，并写出它的正整数解．
(2)解分式方程：+=1；
②A16：先化简，再求值：，其中是中的一个正整数解．
③A17：
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
④A18：如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（0，1）．（1）画出△ABC向右平移3个单位长度所得的△A1B1C1；写出C1点的坐标；
（2）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；写出C2点的坐标；
（3）在（2）的条件下求点A所经过路径的长度．
⑤A19：某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
⑥A20：图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．
（1）如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN；
（2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．
2020年7月3号
星期五
农历：5月13
家庭作业
(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）
①A15：（1）解不等式组，并求此不等式组的整数解．
（2）解分式方程：
②A16：先化简，再求值：，其中．
③A17：
已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA到E，延长DC到F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G．
求证：△AGE≌△CHF．
④A18：如图，根据要求画图．
（1）把△ABC向右平移5个方格，画出平移的图形．
（2）以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
⑤A19：某部队要进行一次急行军训练，路程为32km．大部队先行，出发1小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大部队提前20分钟到达目的地．已知突击小队的行进速度是大部队的1.5倍，求大部队的行进速度．（列方程解应用题）
⑥B28：如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D．（1）求直线CD的解析式；
（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，
求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围
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