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11645900122936002019-2020学年度第二学期终结性教学质量检测
初二数学试题
一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（ ）
A． B． C． D．
2.多边形的边数由3增加到，其外角度数之和是（ ）
A． 增加 B．保持不变 C．减小 D．变成
3.已知，是有理数，下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.在中，，则的面积为（ ）
A．9 B．18 C． D．
5.如图，已知线段，分别以为圆心，大于为半径作弧，过弧的两交点作直线，在直线上取一点C，使得，延长至M，求的度数为（ ）

A． B． C． D．
6.如图，在中，，平分，，，为垂足，则下列四个结论：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分，其中正确的有（ ）

A． 1个 B． 2个 C．3个 D．4个
7.如图，平行四边形ABCD中，，BE平分，则（ ）

A． B． C． D．
8.若关于的方程有增根，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）
9.有理数在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：

① 0；② ；③ 0
10.如果点关于原点的对称点为，则 ．
11.如图，直线，为等腰三角形，，则 度.

12.如图所示，在中，，请你添加一个条件，写出一个正确结论（不在图中添加辅助线），条件是 ，结论是 .

13.如图，， 是上一点，若点在的垂直平分线上，则的周长为 ．

14.若不等式组有解，则的取值范围是 ．
三、解答题：共78分.
15.分解因式：
（1）
（2）
16.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来
17. 解方程：
18. 如图，是四边形ABCD的对角线AC上两点，，，.

求证：（1）；
（2）四边形ABCD是平行四边形.
19.如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1中的图案是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们.

（1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是什么对称图形。
（2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形，图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形.
20.列方程解应用题：
某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.求第一次每个书包的进价是多少元？
21. 如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好成为AD的中点.
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出的度数和AE的长.

22. 如图，函数和的图像相交于点.
（1）求的值；
（2）根据图像，直接写出不等式的解集.

23. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点，过点且与BC、AD分别交于点E、F，试猜想线段AE，CF的关系，并说明理由.

24.如图，中，，点D在BC上，且，的平分线交AD于点F，E是AB的中点.
（1）求证：；
（2）若，，，求四边形BDFE的面积.

试卷答案
一、选择题
1—5、CBCCB 6—8、CBC.
二、填空题
9、<、<、> 10、-5 11、45 12、不唯一，正确即可给满分。
13、7 14、a<1
三、解答题
15、解：（1）2（x-2）(x+2) (2)(y+)2
16、解：＜x≤2
在数轴上表示
17、解：x=3
验根
18、证明：（1）∵DF∥BE，
∴∠DFA=∠BEC，
∵AF=CE，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）
（2）∵△AFD≌△CEB，
∴∠DAF=∠BCE，AD=BC，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形
19、解：（1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是中心对称图形．
（2）如图2是轴对称图形而不是中心对称图形；图3既是轴对称图形，又是中心对称图形．
20、解：设第一次每个书包的进价是x元，根据题意列方程得：
．
经检验得出是原方程的解，且符合题意，
答：第一次书包的进价是50元
21、解：（1）旋转中心是点A，150°
（2）60°，2cm
22、解：（1）m= , a=
（2）x＞
23、解：AE与CF的关系是平行且相等．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AF∥EC，
∴∠OAF=∠OCE，
在△OAF和△OCE中，
，
∴△OAF≌△OCE（ASA），
∴AF=CE，
又∵AF∥CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF且AE=CF，
即AE与CF的关系是平行且相等．
24、（1）证明：∵CA=CD，∠ACB的平分线交AD于点F
∴AF=DF
∵E是AB的中点
∴EF是△ABD的中位线
∴EF∥BD
（2）解：过点F作FH⊥CD于H
∵CA=CD ∠ACB=60°
∴△ACD是等边三角形
∵AC=8 F是AD中点
∴DF=4
∴在Rt△DFH中，由勾股定理可求得FH=23
∵CD=AC=8，BC=12
EF是△ABD的中位线
∴EF=2，BD=4
∴四边形BDFE的面积=

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