资源简介

圆周运动
【教学目标】
知识与技能：
1．知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。
2．知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。
3．知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。
4．掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。
5．能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。
过程与方法：
通过线速度的平均值以及瞬时值的学习使学生体会极限法在物理问题中的应用，让学生体验用比较的观点、联系的观点分析问题的方法。
情感态度与价值观：
通过对圆周运动知识的学习，培养学生对同一问题多角度进行分析研究的习惯。
【教学重点】
线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。
【教学难点】
1．理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。
2．让学生分析传动装置中主动轮、被动轮上各点的线速度、角速度的关系。
【教学过程】
（一）复习回顾
师：某物体做曲线运动，如何确定物体在某一时刻的速度方向呢？
生：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
（二）新课引入
师：今天这节课我们来学习一个在日常生活常见的曲线运动——圆周运动，那么什么叫圆周运动呢？
生：物体的运动轨迹是圆的运动叫作圆周运动。
师：组织学生举一些生产和生活中物体做圆周运动的实例。
生1：行驶中的汽车轮子。
生2：公园里的“大转轮”。
生3：自行车上的各个转动部分。
生4：时钟的分针或秒针上某一点的运动轨迹是圆周。
师：
演示1：用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动，提醒学生注意观察小球运动轨迹有什么特点？
演示2：教师在讲台上转动微型电风扇，让学生观察电风扇叶片的转动，注意观察用红色胶带选定的点的运动轨迹有什么特点？
生：它们的轨迹都是一个圆周。
师：很好，以上我们所观察的两个物体，它们的运动轨迹都是一个圆，物体的运动轨迹是圆的运动，我们称它为圆周运动，在日常生活中，圆周运动是一种常见的运动，那么什么样的圆周运动最简单呢？
师：最简单的直线运动是匀速直线运动。
生：最简单的圆周运动是匀速圆周运动。
师：什么叫匀速圆周运动呢？
生：质点沿圆周运动，如果在任意相等时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫作匀速圆周运动。
师：匀速转动的砂轮上每个质点的运动，都是匀速圆周运动。
师：匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？
再展示一些圆周运动的场景，进一步引导学生认识物体运动轨迹形状以及分析物体运动的特点。
师：你认为这些物体运动的快慢相同吗？那么如何比较物体做圆周运动的快慢呢？
1．通过确定物体在单位时间通过的弧长，来描述质点运动的快慢；（线速度）
2．通过确定物体与圆心的连线在单位时间内扫过的圆心角，来描述质点转动的快慢。（角速度）
3．通过确定物体运动一周所需要的时间长短，来描述质点转动的快慢。（周期）
4．比较物体在一段时间内转过的圈数。（转速）
（三）线速度
师：在圆周运动中，圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来度量。例如，物体沿着圆弧由M向N运动，某时刻t经过A点，为了描述物体经过A点附近运动的快慢，可以从此时刻开始，取一段很短的时间Δt，物体在这段时间内由A运动到B，通过的弧长为Δs。比值Δs/Δt反映了物体运动的快慢，为了描述某一点（物体）运动的快慢用它通过的弧长Δs与所用的时间Δt的比值来表示，把这个比值称为线速度。用字母v表示。
师：投影给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。
（1）线速度的物理意义；
（2）线速度的定义（和直线运动中速度定义的比较）；
（3）线速度的定义式、单位；
（4）线速度的平均值和瞬时值；
（5）线速度的方向；
（6）什么是匀速圆周运动？匀速圆周运动的速度特点是什么？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？
学生在老师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组进行讨论、交流，形成共识。
生1：线速度的物理意义：描述做圆周运动的物体通过弧长的快慢，反映了质点在单位时间内通过的弧长的多少。
生2：线速度是利用物体通过的弧长与所用时间的比值来定义的。
生3：定义式：v=Δs/Δt单位：m/s（Δs是弧长。非位移）。
师：投影展示，点评、总结。
质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度。（比值定义法，这里是弧长，而直线运动中是位移。）
生4：线速度也有平均值和瞬时值之分。如果所取的时间间隔很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。
师：投影展示，点评、总结。
当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），圆弧AB的弧长Δs几乎成了直线，AB弧的长度与AB线段的长度几乎没有差别，此时，也就是物体由A到B的位移。因此，这里的v实际就是我们在直线运动中已经学过的瞬时速度，不过现在用来描述圆周运动的快慢而已。为了区别下面将要学习的角速度，命名时在速度前面加一个“线”字。曲线运动的线速度跟直线运动的速度没有本质的区别。只是在圆周运动这种特殊形式中，要描述物体转动的快慢。为了区别角速度，将做圆周运动的物体的速度称为线速度。
生5：线速度也是矢量，其运动过程中方向在不断变化着。圆弧上该点的切线方向，在圆周各点的切线上。
生6：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。匀速圆周运动的线速度方向是时刻在变化的，因此它仍是一种变速运动，匀速圆周运动的“匀速”，不是真正的匀速，而是指速度的大小不变，即指速率不变。而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同。
师：课件展示、点评。
（四）角速度
41719509525师：提出问题：A、B两个小球以相同的线速度分别绕如图所示的圆周做匀速圆周运动，在相同时间内它们与圆心连线转过的角度一样吗？它们运动快慢一样，转动快慢一样吗？
生：它们与圆心的连线转过的角度不同，他们虽然运动快慢一样，但是转动的快慢不一样。
师：如何描述质点做圆周运动转动的快慢呢？
生：物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线转过的角度的快慢来描述，相等时间内转过角度大的物体转动快。
师：很好！因为质点运动得快与转动得快不是一回事，所以物理学有必要引入角速度这一物理量来描述质点转动的快慢。
师：一个新的物理量的引入，不是凭科学家的想象，而是研究问题的实际需要。
师：给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。
（1）角速度的物理意义；
（2）角速度的定义；
（3）角速度的定义式。
生1：物理意义：物体与圆心连线扫过角度的快慢。
生2：定义：在匀速圆周运动中，物体在Δt时间内由A运动到B，半径OA在这段时间内转过的角度为Δφ，连接运动质点和圆心的半径转过Δφ的角度跟所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度。
生3：定义式：ω＝Δφ/Δt。
师：投影知识点并点评、总结：要让学生体会一个新的物理量的引入，不是凭科学家的想象，而是研究问题的实际需要。
师：每接触一个新的物理量。我们都要关心它的物理单位是什么。那么线速度的单位是米/秒，角速度的单位又是什么呢？下面就请同学们自主学习有关角速度的内容。
（1）角的国际单位是什么？这个单位是如何得到的？
（2）国际单位制中，角速度的单位是什么？在计算时要注意什么？
（3）有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？
学生在老师的指导下。自主阅读，积极思考。
生1：我们熟悉的角的单位是“度”，在国际单位制中，角的量度使用另一个单位——弧度。在圆半径一定的情况下，圆心角φ越大，它所对的圆弧的弧长s越长，二者成正比。故圆心角φ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度，用符号rad表示。（圆心角φ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位。计算时，不能将弧度带进算式中。）
生2：在国际单位制中，角速度的单位是弧度/秒（rad/s）。
师：教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位如何？
下面请同学们阅读教材有关内容，掌握周期的概念。
生：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间。用T表示。单位：秒，符号：s。
（五）线速度、角速度和周期之间的关系
师：线速度描述了做圆周运动的物体通过弧长的快慢，角速度描述了物体与圆心连线扫过角度的快慢。它们之间有什么关系呢？
师：投影知识点并点评、总结：
结论：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积：v=ωr。

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