资源简介

1130300011430000机械能守恒定律

【教学目标】
1．明确机械能守恒定律的含义和适用条件。
2．能准确判断具体的运动过程中机械能是否守恒。
3．熟练应用机械能守恒定律解题。
【教学重点】
能准确判断具体的运动过程中机械能是否守恒。
【教学难点】
熟练应用机械能守恒定律解题。
【教学过程】
一、情境导入
我们在初中已经知道，动能和势能（包括重力势能和弹性势能）统称为机械能。动能和势能是可以相互转化的，如果只有它们相互转化，尽管各自的大小会变化，但机械能的总和不变，即机械能守恒。
那么，在什么条件下才只有动能和势能的相互转化呢？或者说，在什么条件下机械能守恒？
二、新知学习
（一）动能和势能的相互转化
1．动能和势能的转化实例
（1）自行车下坡时，重力势能减少，动能增加。
（2）荡秋千过程中，向上摆动时，动能减少，重力势能增加，向下摆动时，动能增加，重力势能减少。
（3）撑杆跳高过程中，脱离杆之前，动能、重力势能、弹性势能在相互转化，脱离杆后，只有动能和重力势能在相互转化。
2．动能和势能相互转化时的特点：重力或弹力做正功时，势能向动能转化，做负功时，动能向势能转化。
3．实验探究
（1）实验装置：将螺母用细线挂在铁架台上制成单摆。
（2）实验步骤：把螺母拉起一个较小的角度，放手后，它能摆至另一侧的等高位置；在铁架台的杆上固定一个夹子，当螺母摆到最低点时，细线被夹子挡住，但螺母仍能摆到另一侧的等高位置。
（3）实验结论：忽略空气阻力，只有重力做功时，动能和势能在相互转化的过程中，总量不变。
4．理论探究
（1）探究情景：物体做抛体运动的过程，如图所示。

（2）推导过程：A位置的机械能
EA＝mgh1＋mv。
B位置的机械能
EB＝mgh2＋mv
对A至B过程由动能定理有
mg（h1－h2）＝mv－mv
即mgh1＋mv＝mgh2＋mv，EA＝EB。
（二）机械能守恒定律
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
（2）表达式：Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2。
（3）守恒条件：只有重力（或弹力）做功。
【想一想】
在以下两种条件下机械能是否守恒？并说明两种条件的含义是否相同？
（1）只受重力。
（2）只有重力做功。
提示：两种条件下机械能均守恒，但两种条件的含义不同。只有重力做功时可能物体只受重力，也可能还受其他力，但其他力都不做功。
（三）关于机械能转化与守恒的实验观察
1．摆球实验

（1）在这个过程中，小球受到哪几个力的作用？它们中哪些力做功？哪些力不做功？
（2）小球在摆动过程中总能回到原来的高度，好像“记得”自己原来的高度，从能量的角度看，这个现象说明了什么？
2．伽利略斜面实验
如图所示为伽利略斜面实验装置，小钢球在左侧倾斜轨道某一位置由静止释放后，会沿着轨道来回运动。请注意观察：小钢球能否回到原来释放点的高度？分析其中的原因。

如果上述实验将小钢球换成乒乓球，会产生怎样的现象？先动手做一做，再将观察到的现象与小钢球的摆动现象作比较，想一想其中的原因。
【讨论交流】如图4-5-6所示，滑块在弹簧的作用下沿水平气垫导轨做往复运动。仔细观察滑块的运动过程，思考以下问题：

（1）滑块受到几个力的作用？各个力做功的情况是怎样的？
5008245504825（2）有哪些形式的能量参与转化？如何转化？转化过程中，弹簧和滑块组成的系统机械能守恒吗？
【讨论交流】如图4-5-7所示，弹簧下端悬挂的钩码在竖直方向上做往复运动。你认为运动过程中，弹簧与钩码组成的系统的机械能守恒吗？为什么？



三、重难点突破
（一）对机械能守恒定律的理解与应用
1．研究对象
（1）当只有重力做功时，可取一个物体（其实是物体与地球构成的系统）作为研究对象。
（2）当物体之间的弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象（使这些弹力成为系统内力）。
2．表达式意义
（1）从能量守恒的角度，E1＝E2或ΔE＝E2－E1＝0，前者表示前、后两状态的机械能相等，后者表示系统的机械能没变化。
（2）从能量转化的角度，ΔEk＝－ΔEp或ΔEp＝－ΔEk，前者表示系统增加的动能等于减少的势能，后者表示系统增加的势能等于减少的动能。
（3）从机械能转移的角度，ΔEA＝－ΔEB或ΔEB＝－ΔEA，前者表示系统内物体A的机械能增加量等于物体B的机械能减少量，后者表示物体B的机械能增加量等于物体A机械能的减少量。
3．守恒条件
（1）从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他形式能量之间（如内能）转化，则系统机械能守恒。如物体间发生相互碰撞、物体间发生相对运动，又有相互间的摩擦作用时有内能的产生，机械能一般不守恒。
（2）从机械能的定义看：动能与势能之和是否变化。如一个物体沿斜面匀速（或减速）滑下，动能不变（或减小），势能减小，机械能减小，一物体沿水平方向匀速运动时机械能守恒，沿竖直方向匀速运动时机械能不守恒。
（3）从做功特点看：只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：
①只受重力（或系统内的弹力）。如：所有做抛体运动的物体（不计阻力）。
②还受其他力，但只有重力（或系统内的弹力）做功，其他力不做功。
③有系统的内力做功，但是做功代数和为零，系统机械能守恒。
4．应用步骤
（1）选取研究对象（物体或系统）。
（2）明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断机械能是否守恒。
（3）选取恰当的参考平面，确定研究对象在初末状态的机械能。
（4）选取恰当的表达式，列方程求解。
5．机械能守恒定律和动能定理的比较

机械能守恒定律
动能定理
应用范围
只有重力和弹力做功时
无条件限制
表达式
E1＝E2
ΔEk＝－ΔEp
ΔEA＝－ΔEB
W＝ΔEk
物理意义
其他力（重力、弹力以外）所做的功是机械能变化的量度
合外力对物体做的功是动能变化的量度
关注角度
守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小
动能的变化及改变动能的方式（合外力做功情况）
【特别提醒】
（1）除重力外还有其他力做功且做功不为零时，其他力做功数值等于机械能的变化量。
（2）由于应用动能定理不需要满足什么条件，所以涉及功能关系问题时还是优先考虑动能定理。

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