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实验：验证1130300011430000机械能守恒定律

【教学目标】
1．验证只有重力做功时，系统的机械能守恒。
2．通过实验来研究物体自由下落过程中动能与势能的变化，从而验证机械能守恒定律。
【教学重点】
验证只有重力做功时，系统的机械能守恒。
【教学难点】
通过实验来研究物体自由下落过程中动能与势能的变化，从而验证机械能守恒定律。
【教学过程】
一、情境导入
我机械能守恒定律是力学中的一条重要规律。我们可以通过实验来研究物体自由下落过程中动能与势能的变化，从而验证机械能守恒定律。
二、新知学习
（一）温故知新：机械能守恒定律
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
（2）表达式：Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2。
4942205130810（3）守恒条件：只有重力（或弹力）做功。
（二）实验：验证机械能守恒定律
1．实验器材
铁架台（带夹子），打点计时器，重物（带纸带夹子），纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，学生电源，开关。
2．实验装置
如图所示。
3．实验原理
（1）原理：做自由落体运动的物体，只受重力作用，其机械能是守恒的。若质量为m的物体自由下落h高度时，速度为v，若v2＝gh成立，则机械能守恒定律得到验证。
（2）瞬时速度的求解：如下图所示，借助打点计时器打出的纸带，测出物体自由下落的高度h和该时刻的速度v。打第n个计数点时的瞬时速度等于以该时刻为中间时刻的某一段时间内的平均速度，即
vn＝＝。

【讨论交流】
（1）重物下落时，除了重力外还会受到哪些力？怎样减少这些力对实验的影响？
（2）实验时，是否必须测量重物的质量？为什么？
（3）重物下落过程中各点的瞬时速度应该如何计算？
三、重难点突破
知识点：验证机械能守恒定律实验
1．实验过程
（1）实验步骤
①安装：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连接。
②接电源，打纸带：把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落。
重复几次，打下3～5条纸带。
③选纸带：选取点迹较为清晰的。挑选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0，1，2，3，…。
④数据测量：测出0到点1、点2、点3…的距离，即为对应的下落高度h1、h2、h3…。
（2）数据处理
①利用公式vn＝，计算出点1、点2、点3…的瞬时速度v1、v2、v3…。
②要验证的是mv2＝mgh或mv－mv＝mgΔh，只需验证v2＝gh或v－v＝gΔh，因此不需要测量重物的质量m。
③验证：通过计算，在误差允许的范围之内v与ghn是否相等或v－v与ghmn是否相等。
2．注意事项
（1）先接通电源打点，后释放纸带。
（2）选取纸带
①选择开始的一段时，必须保证纸带上前两个点的间距为：
h＝gt2＝×10×（0.02）2 m＝2 mm。
②选择运动中的一段时，不需要满足开始打点的两点间距为2 mm。
③计算速度时不能用v＝gt或v＝，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误。
3．误差分析
（1）本实验的误差主要是由于纸带测量产生的偶然误差和重物、纸带运动中空气阻力及纸带与打点计时器摩擦阻力引起的系统误差，使动能的增加量稍小于势能的减少量。
（2）测量时采取多次测量求平均值来减小偶然误差，安装打点计时器时使两限位孔中线竖直，并且选择质量适当大些，体积尽量小些的重物来减小系统误差。
（3）打点计时器周期变化带来误差。
【特别提醒】求纸带上某点的速度时不能用vn＝，因vn＝是根据机械能守恒定律mv＝mghn得到的，而我们的目的是验证机械能守恒定律，显然不能用；同样的道理，重物下落的高度也不能用h＝，只能从纸带上直接求出物体实际下落的速度，利用vn＝。
【例1】某同学在探究“验证机械能守恒定律”时按图甲所示安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示。图中O点为打点起始点，且速度为零。

甲 乙
（1）选取纸带上打出的连续点A、B、C、…，测出其中E、F、G点距打点起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝_______，动能的增加量ΔEk＝______（用题中所给字母表示）。
（2）以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v2－h图线，如图丙所示，该图像说明了：_____________________
________________________________________________________________________。

丙
（3）从v2－h图线求得重锤下落的加速度g′＝________m/s2（保留3位有效数字）。
【解析】（1）重锤重力势能的减少量ΔEp＝mgh2，动能的增加量ΔEk＝。
（2）当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。
（3）由mgh＝mv2可知图像的斜率表示重力加速度g的2倍，为求直线的斜率，可在直线取两个距离较远的点，如（25.4×10-2，5.0）、（35.5×10-2，7.0），则：
g′＝＝× m/s2≈9.90 m/s2。

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