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线段、射线和直线
线段、射线和直线关系：
直线和射线、线段是整体与部分的关系：
（1）射线和线段都是直线的一部分。
（2）在射线上取一点可得线段。
（3）在直线上取一点可得两条射线，取两点可得一条线段。
线段的画法：
（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．
（2）“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．
线段的表示方法：
（1）用它的两个端点的大写字母来表示；
（2）线段也可以用一个小写字母来表示。
线段AB；线段ɑ 表示：线段AB或线段BA或线段a
射线的画法：
（1）画射线一要画出射线端点 ；
（2）要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况． 表示：射线AB
射线的表示方法：
射线AB；（端点字母写在前，射线AB和射线BA不同） 表示：射线BA
直线的画法：
只能画出一部分，不能画端点。
直线的表示方法： 表示：直线MN或直线NM或直线a
在直线取两点MN，表示为直线MN或直线NM，或直线a;
线段、射线和直线比较：
相同点：它们都是由无数个点构成的，都是直的，都没有粗细。
不同点：⑴从端点上看：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；
⑵线段不能延伸，可度量；射线向一方无限延伸，直线向两个方向无限延伸，都不可度量。
重要知识点：
（1）两点之间的所有连线中，线段最短。我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
（2）经过一点可以画无数条直线；
（3）经过两点只可以画一条直线；
（4）线段上有一点B，点B把线段AC分成两条相等的线段AB和BC，点B叫做线段AC的中点。（注意：B点一定要在线段上取。）
若AB=AC
则：点B为线段AC的中点

角
角的概念：
（1）角是两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫这个角的顶点。
（2角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置的所形成的图
形。射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
角的表示：
角的符号表示为“∠”，对于一个角可以有四种表示方法:
（1）用三个大写英文字母表示出任何一个角，如∠AOB（顶点字母在中间）；
（2）用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ；
（3）角可以用它的顶点字母表示，如∠O;(前提是以O为顶点的角只有一个）;
（4）用数字书写在角的内部来表示，如∠1、∠2等.
图文说明：

表示：∠AOB或∠O或角α ∠AOB不能用∠O表示
角的分类：
直角：平角（180°）的一半，叫直角，1直角=90°
锐角：小于直角的角，叫锐角，0°<锐角<90°
钝角：大于直角且小于平角的角，叫钝角，90°<钝角<180°
角的度量单位及换算：
以度、分、秒为基本单位的角的度量制，叫做角度制。度、分、秒的意义如下：
把一平角180等分，每一份就是1度的角，记作1°；
把1度的角60等分，每一份就是1分的角，记作1′；
把1分的角60等分，每一份就是1秒的角，记作1″。
1°=60′，1′=60″，1°=3600″；
1″=（）′，1′=（）°，1″=（）°；
1周角=360°，1平角=180°。
角的比较方法：
角的大小即是它们的度数的大小，角的比较方法有两种：
度量法：（利用量角器）
叠合法：先把两个角的顶点与顶点重合，一条边与一条边重合。再比较另外两边的位置，从而确定这两个角的大小。（利用圆规和直尺）
用直尺和圆规作一个角等于已知角步骤：
作法：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交0A,0B于点C,D；
②画一条射线，以点为圆心，OC长为半径画弧L，交于点；
③以点为圆心，CD长为半径画弧，交弧L于点；
④过点画射线，则就是与∠AOB相等的角。
角平分线的定义：
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角；
如图：射线OC把∠AOB分成两个相等的角，射线OC叫做这个角的平分线。

∠BOC=∠COA
射线OC是∠BOA的角平分线
方位角：
其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东 30°”， “南偏西 40°”等，不能以正东，正西为基准，如不能说成 “东偏北 60°，西偏南 60°”等，
通常我们说成东北方向，表示北偏东45°，东南方向，表示南偏东45°，
西北方向，表示北偏西45°，西南方向，表示南偏西45°，
如图：
点A在点B的正西方向；
点B在点A的正东方向；
点B在点C的西北方向；
点C在点B的东南方向；
点C在点D的东北方向；
点D在点C的西南方向；
点A在点D的北偏西25°方向；
点D在点A的南偏东25°方向；
余角、补角和对顶角
互余：
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个角的余角。
互补：
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补。其中的一个角叫做另一个角的补角。
注意：（1）若∠α+∠β=，则∠α与∠β互余；反之，若∠α与∠β互余，则∠α+∠β=，或∠α=-∠β，或∠β=-∠α。
（2）若∠α+∠β=,则∠α与∠β互补：反之，若∠α与∠β互补，则∠α+∠β=，或∠α=-∠β，或∠β=-∠α。
（3）互余、互补均指的是两个角之间的关系，不存在“哪个角是余角”的说法
（4）互余、互补是指两角之间在数量（度数）上的特殊关系，与它们之间的位置无关。
对顶角：
如图，直线AB、CD相交于点O，我们把其中的∠1和∠2叫做对顶角，∠3与∠4也是对顶角。对顶角是由两条直线相交所得，属于隐含条件，只要已知两条直线相交，就等于告诉存在对顶角。
∠1=∠2 对顶角
∠3=∠4 对顶角
注意:（1）互为对顶角的两个角有公共顶点，一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。(如果两个角的两边不在同一条直线上，就不是对顶角。)
（2）对顶角的性质：对顶角相等。但是不能说相等的角是对顶角。
∠1和∠2不是对顶角，
两个角的边不在同一条直线上
平行、垂直
平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的表示：
图中的两条直线互相平行，记作a∥b，也可以记作AB∥CD（或CD∥AB）。
图文说明：
说明：AB∥CD
a∥b
注意：（1）“在同一平面内”是定义的前提条件，是相对于空间而言的；
（2）“不相交”是平行线的特征；
（3）平行线是指两条直线平行，而不是射线或线段，两条射线或两条线段平行，是指它们所在的直线平行。
两条直线的位置关系：
在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交（垂直）、平行。
平行的性质：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
注意：“有且只有”的含义：
（1）“有”表示存在性；（2）“只有”表示唯一性。
垂直的定义：
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
垂直的表示：
图中的两条直线互相垂直，记作a⊥b或AB⊥CD，其中点O是垂足。
图文说明： 说明：AB⊥CD或a⊥b
点O是垂足

注意:(1)两线段垂直、两射线垂直、线段与射线垂直、线段或射线与直线垂直，其中的线段、射线都是指它们所在的直线。
（2）垂直于垂线是两个不同的概念，垂直是指两条直线的一种特殊位置关系；而垂线是这种特殊位置关系下的一条直线，它是指图形本身。
垂线的性质：
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
注意：（1）“有且只有”的含义：“有”表示存在性；“只有”表示唯一性；
（2）“过一点”的点可以是直线外的点，也可以是直线上的点；
（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。*****

点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
注意：（1）点到直线的距离是指“垂线段的长度”，是指一个数量，而垂线或垂线段是一个图形，故不能说“垂线段是点到直线的距离”
（2）点到线段或点到射线的距离，是指点到线段或射线所在直线的距离，有时要将线段延长或将射线反向延长。

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