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(共53张PPT)
第七章　恒定电流
洞悉目标
知识内容
考试
要求
历次考题
2016年4月
2016年10月
2017年4月
2017年11月
2018年4月
2018年11月
2019年4月
2020年1月
1.电源和电流
c
11
2.电动势
c
3.欧姆定律、U-I图象及I-U图象
c
4.串联电路和并联电路
c
8
5.焦耳定律
c
12
12
5
6
6.导体的电阻
c
9
10
6
7.闭合电路的欧姆定律
d
10
6
8.多用电表的原理
a
实验:测绘小灯泡的伏安特性曲线
√
18
18
18
18
实验:探究导体电阻与其影响因素(包括材料)的关系
√
18
实验:练习使用多用电表
√
18
实验:测定电池的电动势和内阻
√
18
18
考纲解读
1.部分电路的欧姆定律、闭合电路的欧姆定律、电路的串、并联规律仍为重点考查的内容之一,包括串、并联电路的计算(电流、电压、电阻的求解)、电功和电功率在串、并联电路中的分配以及含容电路的分析与计算,特别是直流电路的动态问题分析,是考查的热点,常以选择题的形式出现。
2.对电学实验(包括实验原理、实验方法的理解和实验的创新设计等)的考查,是热点中的热点,常以填空题的形式出现。
3.本章知识常与电场、电磁感应、交变电流等知识结合,考查学生的综合分析能力,这类题目常以计算题的形式出现。
命题方向
1.关于电路的规律考查,常在以下方面命题
(1)电路的动态分析。
(2)非纯电阻电路的分析与计算。
(3)含容电路的分析及电路故障的判断。
2.实验及相关电路的设计,已成为每年必考的题型,命题重点
(1)基本仪器的使用,实验原理的理解,实验数据的处理等。
(2)在基本实验中总结出实验结果、实验设计思想,并将其应用到拓展型、迁移型实验题目的分析中,考查对实验方法的领悟和迁移应用能力、创新能力。
课时1　部分电路的欧姆定律　焦耳定律
基础梳理
一、电流、电源、电动势
1.电流
(1)定义:电荷的
形成电流。
(2)方向:规定为
定向移动的方向。
定向移动
正电荷
neSv
2.电源
通过非静电力做功将其他形式的能转化为
的装置。
电能
3.电动势
(1)定义:电动势在数值上等于非静电力把1
C的
在电源内从
移送到
所做的功。
正电荷
负极
正极
(3)物理意义:反映电源把
转化为电能的本领大小的物理量。
其他形式的能
大
二、电阻、电阻率、欧姆定律
1.电阻:R=
。
(1)物理意义:导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,R越大,阻碍作用越
。
(2)电阻定律:同种材料的导体,其电阻与它的
成正比,与它的
成反比,导体的电阻还与构成它的材料有关。表达式R=
。
2.电阻率
(1)计算式:ρ=
。
(2)物理意义:反映导体的
,是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
①金属:电阻率随温度的升高而
。
②半导体:电阻率随温度的升高而
。
③超导体:当温度降低到
附近时,某些材料的电阻率突然
成为超导体。
长度
横截面积
导电性能
增大
减小
绝对零度
减小为零
3.欧姆定律
(1)内容:导体中的电流跟导体两端的
成正比,跟导体的
成反比。
电压
电阻
(3)适用范围
①金属导电和
导电(对气体导电不适用)。
②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)。
三、电功、电功率、焦耳定律
1.电功
(1)实质:电流做功的实质是
对电荷做正功,电势能转化为其他形式的能的过程。
(2)公式:W=qU=
,这是计算电功普遍适用的公式。
电解液
电场力
UIt
2.电功率
(1)定义:单位时间内电流做的功叫电功率。
UI
3.焦耳定律
电流通过电阻时产生的热量Q=
,这是计算电热普遍适用的公式。
4.热功率
(1)定义:单位时间内的发热量。
I2Rt
I2R
考点一　电流、电源和电动势
夯实考点
说明:(1)电荷的定向移动形成电流。
(2)在国际单位制中,电流的单位是安培,简称安,符号是A。
更小的单位还有毫安(mA)、微安(μA),1
A=103
mA=106
μA。
(3)物理学上规定,正电荷定向移动方向为电流的方向,所以,电流方向与负电荷定向移动方向相反。
(4)电流虽然有方向,但电流不是矢量,是标量。
2.电源:电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
说明:(1)电源的作用是使电路中保持持续的电流。
(2)电源有正、负两个极。
说明:(1)在国际单位制中,电动势的单位是伏特,简称伏,符号是V。
(2)电动势是标量,只有大小,没有方向。
(3)物理意义:电动势是描述电源把其他形式的能转化为电势能的本领的物理量,是电源的重要参数。
(4)电源电动势由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关,也跟外电路无关。
4.电源的内阻:电源内部也由导体组成,所以也有内阻,这个电阻叫做电源的内阻。
说明:(1)电源内阻也是电源的重要参数。
(2)电源内阻会发生变化,干电池用久了,电源的内阻会增大。
[典例1]
如图所示为一块手机电池背面上的一些标示,下列说法正确的是(　　)
A.该电池的容量为500
C
B.该电池工作时的输出电压为3.6
V
C.该电池在工作时允许通过的最大电流为500
mA
D.若待机时的电流为10
mA,理论上可待机50
h
答案:D
变式1:太阳能电池已经越来越多地应用于我们生活中,有些太阳帽前安装的小风扇就是靠太阳能电池供电的。可以测得某太阳能电池可产生0.6
V的电动势,这表示(　
　)
A.电路中每通过1
C电荷量,太阳能电池把0.6
J的太阳能转变为电能
B.无论接不接入外电路,太阳能电池两极间的电压都为0.6
V
C.太阳能电池在1
s内将0.6
J的太阳能转变为电能
D.太阳能电池将太阳能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5
V)将化学能转化为电能的本领大
A
解析:电动势在数值上等于非静电力把1
C的正电荷从电源内部的负极移到正极所做的功,即把太阳能转化为电能的多少,而不是在1
s内转变的电能。电动势越大,说明电源将其他形式的能转化为电能的本领越大,故选项A正确,C,
D错误;电源在不接入电路时,两极间的电压大小等于电动势大小,接入电路后,路端电压要小于电动势,故B错误。
考点二　电阻、电阻率
2.电阻率往往随温度的变化而变化。金属的电阻率随温度的升高而增大,有些合金如锰铜、镍铜合金,电阻率几乎不受温度变化的影响。
[典例2]
(多选)如图所示,R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体,但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压,通过两导体的电流方向如图,则下列说法中正确的是(　　)
A.R1中的电流小于R2中的电流
B.R1中的电流等于R2中的电流
C.R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D.R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
答案:BD
变式2:两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为(　
　)
A.1∶4
B.1∶8
C.1∶16
D.16∶1
C
[典例3]
将四个定值电阻a,b,c,d分别接入电路,测得相应的电流、电压值如图所示。其中阻值最接近的两个电阻是(　　)
A.a和b
B.b和d
C.a和c
D.c和d
答案:A
D
考点四　U-I图象和I-U图象
　　图象
比较内容　　
I-U图象
(伏安特性曲线)
U-I图象
斜率
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件
非线性元件
[典例4]
有a,b,c,d四个电阻,它们的I-U关系如图所示,则电阻最大的是(　　)
A.a
B.b
C.c
D.d
解析:由I-U图象可知,斜率越大,电阻越小,所以电阻最大的是d,选项D正确。
答案:D
C
考点五　电功、电功率、电热(焦耳定律)、热功率
1.电功是电能转化为其他形式能的量度,电热是电能转化为内能的量度。
计算电功时用公式W=IUt,计算电热时用公式Q=I2Rt。
(2)非纯电阻电路:如含有电动机、电解槽等的电路,电流做功除将电能转化为内能外,还转化为机械能、化学能等,此时有W>Q,电功只能用公式W=UIt来计算,焦耳热只能用公式Q=I2Rt来计算。对于非纯电阻电路,欧姆定律不再适用。
可用如下简图表示相互间的关系:
[典例5]
如图所示是某型号电吹风的电路图,它主要由电动机M和电热丝R构成。已知电吹风的额定电压是220
V,吹冷风时的功率为120
W,吹热风时的功率为1
000
W。关于该电吹风,下列说法正确的是(　　)
A.若S1,S2闭合,则电吹风吹冷风
B.电热丝的电阻为55
Ω
C.电动机工作时输出的机械功率为880
W
D.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为1
000
J
答案:B
(1)无论是纯电阻还是非纯电阻,电功均为W=UIt,电热均为Q=I2Rt。
(2)处理非纯电阻的计算问题时,要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒,利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。
(3)非纯电阻在一定条件下可当作纯电阻处理,如电风扇卡住不转时即为纯电阻。
特别提醒
变式5:如图所示是一个电热水壶的铭牌,小沈同学利用所学知识,结合该铭牌上获取的信息,得出该电热水壶(　
　)
A
电热水壶
产品型号:XD-121
额定频率:50
Hz
额定电压:220
V～　额定容量:1.2
L
额定功率:1
500
W
执行标准:××××××
制造商:××××科技有限公司
地址:××××街31号
客服电话:××××××××
A.正常工作时的电流约为6.8
A
B.正常工作5
min耗电约0.5
kW·h
C.只能在直流电下工作
D.只能在220
V电压下工作
课堂训练
(教师备用)
1.(电阻、电阻率)有两个同种材料制成的导体,两导体是横截面为正方形的柱体,柱体高均为h,大柱体柱截面边长为a,小柱体柱截面边长为b,现将大小柱体串联接在电压为U的电源上,已知通过导体的电流方向如图,大小为I,则导体电阻率为(　
　)
D
2.(欧姆定律)实验室中大量实验表明,通过某一金属氧化物制成的棒中的电流I遵循I=kU3的规律(其中U表示棒两端的电势差,式中k=0.02
A/V3)。现将该棒与一个遵从欧姆定律的电阻器串联在一起后,接在一个两端电压为U=6.0
V
的电源上。则电路中的电流为I=0.16
A时,所串联的电阻器阻值为(　
　)
A.15
Ω
B.25
Ω
C.38
Ω
D.40
Ω
B
3.(U-I图象)为探究小灯泡L的伏安特性,连好如图示的电路后闭合开关,通过移动变阻器的滑片,使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大,直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的I-U
图象应是(　
　)
C
解析:灯丝电阻随电压的增大而增大,在图象上某点到原点连线的斜率应越来越大,C正确。
4.(电功、电热、电功率、热功率)电阻R和电动机M串联接到电路中,如图所示,已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等,开关接通后,电动机正常工作,设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2,经过时间t,电流通过电阻R做功为W1,产生热量为Q1,电流通过电动机做功为W2,产生热量为Q2,则有(　
　)
A.U1B.U1=U2,Q1=Q2
C.W1=W2,Q1>Q2
D.W1A
解析:电动机是非纯电阻,其两端电压U2>IR=U1,B错误;电流做的功W1=IU1t,W2=
IU2t,因此W1真题试做
1.(2018·浙江6月学考,17)不切断电源只按下遥控器的待机键,电视机即进入待机模式。家用电视机待机功率约0.5
W,假设每户家庭使用1台电视机,如果在不使用电视机时及时切断电源,则我国一年因此节省的电能最接近(　
　)
A.1×107
kW·h
B.1×108
kW·h
C.1×109
kW·h
D.1×1010
kW·h
C
解析:根据电能计算公式W=Pt=0.5
W/台×4×108台×24
h/天×365天=1.752×
109
kW·h,最接近C选项,所以选C。
2.(2020·浙江1月选考,6)小明在一根细橡胶管中灌满食盐水,两端用粗铜丝塞住管口,形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端,电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍,若忽略温度对电阻率的影响,则此盐水柱(　
　)
A.通过的电流增大
B.两端的电压增大
C.阻值增大为原来的1.2倍
D.电功率增大为原来的1.44倍
B
3.(2019·浙江4月选考,8)电动机与小电珠串联接入电路,电动机正常工作时,小电珠的电阻为R1,两端电压为U1,流过的电流为I1;电动机的内阻为R2,两端电压为U2,流过的电流为I2。则(　
　)
D
4.(2019·浙江6月学考,18)如图所示是某种电度表的表盘。表盘上标有“720
r/kW·h”,即每耗电1
kW·h电度表的转盘转720圈。将该电度表与一个电动机连接以测定电动机消耗的电能。当电动机匀速提升50
kg的重物时,电度表的转盘在40
s内转了2圈。已知电动机将电能转化成机械能的效率为80%,则该电动机总功率和重物上升的速度分别为(　
　)
A.250
W,0.4
m/s
B.250
W,0.5
m/s
C.2
500
W,0.4
m/s
D.2
500
W,0.5
m/s
A
5.(2015·浙江10月选考,10)如图所示是我国某10兆瓦(1兆瓦=106
W)光伏发电站,投入使用后每年可减少排放近万吨二氧化碳。已知该地区每年能正常发电的时间约为1
200
h,则该电站年发电量约为(　
　)
A.1.2×106
kW·h
B.1.2×107
kW·h
C.1.2×109
kW·h
D.1.2×1010
kW·h
B
解析:P=107
W=104
kW,t=1
200
h,则W=Pt=104×1
200
kW·h=1.2×107
kW·h。
6.(2017·浙江11月选考,12)小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如表所示,则这些电器一天消耗的电能约为(　
　)
A.6.1×103
W
B.6.1×103
J
C.2.2×104
W
D.2.2×107
J
D
电器
消耗功率/W
工作时间/h
电茶壶
2
000
1
空调
1
200
3
电视机
100
2
节能灯
16
4
路由器
9
24
解析:根据上表中,每天消耗的电能为W=(2
000×1+1
200×3+100×2+16×
4+9×24)×3
600
J≈2.2×107
J,D正确。课时1　部分电路的欧姆定律　焦耳定律
1.(2018·浙江6月学考,13)两根材料和长度均相同的合金丝a,b的伏安特性曲线分别如图中A,B所示,则a,b的电阻Ra,Rb以及横截面积Sa,Sb的关系正确的是(　B　)
A.Ra>Rb,Sa>Sb
B.Ra>Rb,SaC.RaSb
D.Ra解析:由图象可知Ra>Rb,由R=ρ可得Sa2.当电阻两端加上某一稳定电压时,通过该电阻的电荷量为0.3
C,消耗的电能为0.9
J。为在相同时间内使0.6
C的电荷量通过该电阻,在其两端需加的电压和消耗的电能分别是(　D　)
A.3
V,1.8
J
B.3
V,3.6
J
C.6
V,1.8
J
D.6
V,3.6
J
解析:根据电流做功的定义W=UIt=qU可得,U1=3
V;为在相同时间内通过该电阻的电荷量加倍,即电流加倍,由U=IR知,U2=6
V;再由W=qU得W2=3.6
J。
3.小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大,加在灯泡两端的电压较小时,通过灯泡的电流也较小,灯丝的温度较低;加在灯泡两端的电压较大时,通过灯泡的电流也较大,灯丝的温度较高。已知一只灯泡两端的电压为1
V时,通过灯泡的电流为0.5
A;灯泡两端的电压为3
V时,通过灯泡的电流是1
A;则灯泡两端电压为2
V时,通过灯泡的电流可能是(　C　)
A.0.5
A
B.0.6
A
C.0.8
A
D.1
A
解析:灯泡两端的电压为1
V时,电流为0.5
A,灯泡的电阻R1=2
Ω,灯泡两端电压为3
V时,电流为1
A,灯泡的电阻R2=3
Ω。当灯泡两端电压为2
V时,灯泡的电阻大于2
Ω而小于3
Ω,所以这时通过灯泡的电流大于
A,而小于1
A,故选项C正确。
4.有Ⅰ,Ⅱ两根不同材料的电阻丝,长度之比为l1∶l2=1∶5,横截面积之比为S1∶S2=2∶3,电阻之比为R1∶R2=2∶5,外加电压之比为U1∶U2=1∶2,则它们的电阻率之比为(　B　)
A.2∶3
B.4∶3
C.3∶4
D.8∶3
解析:由R=ρ得ρ=,ρ1∶ρ2==4∶3,选项B正确。
5.电话的话筒可以把声音信号转换为电流信号。碳精话筒的结构如图所示,碳精盘和振动膜之间充满了接触不紧密的碳粒。声音使振动膜振动,改变碳粒接触的紧密程度,可改变电路中电流的大小。对此,以下说法正确的是(　C　)
A.如果声波的频率越高,则电路中的电流越大
B.如果声波的频率越高,则电路中的电流越小
C.如果声波的振幅越高,则电路中的电流越大
D.如果声波的振幅越高,则电路中的电流越小
解析:改变碳粒接触的紧密程度,实际上改变的是其电阻,接触越紧密,电阻越小;而声波的振幅越高,则碳粒接触的程度越紧密,电阻越小,电流越大。
6.(2019·浙江1月学考)如图是常见的LED显示屏。现有一显示屏是由某种型号的LED灯组成的,每只灯在不同电压下发出不同颜色的光,发光时的工作电流均约为20
mA。当电压为1.4
V时发红光,当电压为1.8
V时发黄光,当电压为3.2
V
时发蓝光。已知该显示屏面积为3
m2,1
m2灯的数量为1.0×104个,则当整个显示屏上所有LED灯都发光时,LED灯的总电功率最接近(　B　)
A.1×102
W
B.1×103
W
C.1×104
W
D.1×106
W
解析:当整个显示屏上所有LED灯都发光时,可取LED灯的工作电压为3.2
V,则该显示屏的总电功率应为P=nUI=3×1.0×104×3.2×
0.02
W=1
920
W,故最接近于1×103
W,选项B正确。
7.一般金属材料的电阻率有以下特性:纯金属的电阻率小,合金的电阻率大;电阻率随温度的升高而增大,但有的金属电阻率随温度变化而显著变化,有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上信息,判断以下说法中正确的是(　B　)
A.连接电路的导线一般用合金来制作
B.电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C.电阻温度计一般是利用电阻率几乎不受温度影响的合金制成
D.标准电阻一般是利用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料
制成
解析:连接电路的导线电阻越小越好;电炉、电阻器的电阻丝需要有较大的电阻值;电阻温度计的电阻值需要随温度明显变化;标准电阻的阻值不能随温度变化而变化。
8.实验中,为调节电路中的电流强度的大小,常将两变阻器串联如图a或并联如图b在电路中,分别用以粗略和精细调节。已知图中变阻器R1的最大值远大于变阻器R2的最大值,则以下说法正确的是(　D　)
A.当电路a并联接入电路中时,起粗略调节作用的是电阻R2
B.当电路b串联接入电路中时,起精细调节作用的是电阻R2
C.把电路a无论串联还是并联接入电路中,电阻R1都起精细调节作用
D.把电路b无论串联还是并联接入电路中,电阻R2都起粗略调节作用
解析:变阻器R1与R2串联时,总电阻值主要取决于大电阻,故调节R1时电路中电流变化较大,即R1起粗略调节作用;而当变阻器R1与R2并联时,总电阻值则主要取决于小电阻,故调节R2时电路中电流变化较大,即R2起粗略调节作用。故选项D正确。
9.如图是某品牌吊扇的相关参数,假设吊扇的吊杆下方的转盘与扇叶的总质量为7
kg,则吊扇(g=10
m/s2)(　B　)
A.吊扇的内电阻为880
Ω
B.以额定功率工作时通过吊扇的电流为0.25
A
C.正常工作时吊扇机械功率等于55
W
D.正常工作时吊杆对转盘的拉力大于70
N
解析:由于吊扇不是纯电阻元件,根据题述和铭牌数据,不能计算出吊扇的内电阻,选项A错误;由P=UI可得,以额定功率工作时通过吊扇的电流为I==0.25
A,选项B正确;铭牌中给出的是吊扇额定功率55
W,由于电流热效应和机械损耗,正常工作时吊扇机械功率一定小于55
W,选项C错误;吊扇正常工作时,对空气有向下的作用力,根据牛顿第三定律,空气对吊扇有向上的作用力,所以正常工作时吊杆对转盘的拉力一定小于70
N,选项D错误。
10.夏天的空调器正常工作时,制冷状态与送风状态交替运行。若整晚开启额定电压为220
V、制冷时工作电流为7.4
A的空调,与整晚使用“220
V,65
W”的电风扇相比,则空调消耗的电能与电风扇消耗电能的倍数最接近于下列数值中的(　C　)
A.0.04倍
B.2倍
C.20倍
D.30倍
解析:空调制冷状态下的功率P=UI=220×7.4
W=1
628
W,该数值约为“65
W”的25倍;考虑到送风状态下的功率应明显小于制冷状态的功率,故D错误,A,B脱离实际,选C最合适。
11.下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数,不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大行驶速度行驶,则(　D　)
自重
40
kg
额定电压
48
V
载重
75
kg
额定电流
12
A
最大行驶速度
20
km/h
额定输出功率
350
W
A.电动机的输入功率为350
W
B.电动机的内电阻为4
Ω
C.该车获得的牵引力为104
N
D.该车受到的阻力为63
N
解析:由于U=48
V,I=12
A,则P入=IU=576
W,故选项A错误;因P入=
P出+I2r,得r=
Ω=
Ω,故选项B错误;由P出=Fv=Ffv,得F=Ff=
63
N,故选项C错误,D正确。
12.如图所示的电路中,电源的输出电压恒为U,电动机M线圈电阻与电炉L的电阻相同,电动机正常工作,在相同的时间内,下列判断正确的是(　A　)
A.电炉放出的热量与电动机放出的热量相等
B.电炉两端电压大于电动机两端电压
C.电炉两端电压等于电动机两端电压
D.电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率
解析:电炉是纯电阻电器,电动机是非纯电阻电器,由于电炉和电动机构成串联电路,二者的电流相等,而RL=RM,则电炉两端电压小于电动机两端电压,又Q=I2Rt,P=UI,故A正确,B,C,D错误。
13.如图所示,图甲有一电动机,当滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的过程中,两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示,已知电流表读数在0.2
A以下时,电动机没有发生转动,不考虑电表对电路的影响,以下结论不正确的是(　C　)
A.电路中的电源电动势为3.9
V
B.电动机的电阻为4
Ω
C.此电路中,电动机的最大输出功率为0.90
W
D.变阻器的最大阻值为32
Ω
解析:由于图乙中最上面的图线表示电压表V2的电压与电流表A的电流的变化关系,此图线的斜率大小等于电源的内阻,即r=
Ω=
3
Ω;因为电流I=0.1
A时,U=3.6
V,则电源的电动势E=U+Ir=3.6
V+
0.1×3
V=3.9
V,故A正确;由图乙中下方图线可知,电动机的电阻rM=
Ω=4
Ω,故B正确;当I=0.3
A时,U=3
V,电动机的输入功率最大,最大输入功率为P=UI=3×0.3
W=0.9
W,电动机热功率为PrM=I2rM=0.32×4
W=0.36
W,则最大的输出功率为P出=0.9
W-0.36
W=
0.54
W,故C不正确;当I=0.1
A时,电路中电流最小,变阻器的电阻为最大值,所以R=-r-rM=（-3-4）Ω=32
Ω,故D正确。
能力提升
14.如图1是正被广泛使用的太阳能路灯,图2是其简化电路,光控开关S白天与触点1接触,太阳能电池板为蓄电池充电,晚上与触点2接触,蓄电池给路灯供电。太阳能电池板在晴天时每天可接收太阳能
6
kW·h,能使“24
V,15
W”的路灯正常工作6天(假设路灯平均每天工作8
h)。则该路灯(　D　)
A.所采用蓄电池的电动势为24
V
B.正常工作时的电流是1.6
A
C.正常工作一天消耗的电能是0.015
kW·h
D.把光能转化为有效电能的转化效率为12%
解析:蓄电池有内阻,要使路灯正常工作,其电动势应大于24
V,A错误;由P=UI可得,路灯正常工作时的电流I==
A=0.625A,B错误;路灯正常工作时的功率P=15
W=0.015
kW,该路灯正常工作一天消耗的电能W=Pt=0.015
kW×8
h=0.12
kW·h,C错误;路灯正常工作6天消耗的电能是W电=nW=6×0.12
kW·h=0.72
kW·h,太阳能电池板把光能转化为电能的转化效率η=×100%=×100%=12%,D正确。
15.通常一次闪电过程历时约0.2～0.3
s,它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80
μs,电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109
V,云地间距离约为1
km;第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为
6
C,闪击持续时间约为60
μs。根据以上数据,下列判断正确的是(　C　)
A.整个闪电过程向外释放的能量约为6×109
J
B.整个闪电过程的平均功率约为1×1014
W
C.闪电电流的瞬时值可达到1×105
A
D.闪电过程电荷运动的速度约为1.67×108
m/s
解析:第一个闪击过程中电功约为W=QU=6×109
J,则整个闪电过程向外释放的能量E>W=6×109
J,故A错误;第一个闪击过程的平均功率约为P==1×1014
W,由于一次闪电过程的电荷转移主要发生在第一个闪击过程中,但整个闪电过程中的时间远大于60
μs,故B错误;根据题意第一个闪击过程中转移电荷量约为Q=6
C,时间约为t=60
μs,故平均电流为I平==1×105
A,闪电过程中的瞬时最大值一定大于平均值,故C正确;闪电过程电荷运动的速度与电流传播的速度没有关系,故D错误。
16.一台小型电动机在3
V电压下工作,用此电动机提升所受重力为
4
N的物体时,通过它的电流是0.2
A。在30
s内可使该物体匀速提升3
m。若不计除电动机线圈生热之外的能量损失,求:
(1)电动机的输入功率。
(2)在提升重物的30
s内,电动机线圈所产生的热量。
(3)线圈的电阻。
解析:(1)电动机的输入功率
P入=IU=0.2×3
W=0.6
W。
(2)电动机提升重物的机械功率
P机=Fv=4×
W=0.4
W,
根据能量关系P入=P机+PQ,得热功率
PQ=P入-P机=(0.6-0.4)W=0.2
W,
所产生的热量
Q=PQt=0.2×30
J=6
J。
(3)根据焦耳定律Q=I2Rt,得线圈的电阻
R==
Ω=5
Ω。
答案:(1)0.6
W　(2)6
J　(3)5
Ω
17.如果人或牲畜站在距离电线落地点8～10
m以内或雷雨天的大树附近,就可能发生触电事故,这种触电叫做跨步电压触电。人受到较高的跨步电压作用时,双脚会抽筋而身体倒地。经验证明,人倒地后电流在体内持续作用2
s,就会致命。当人发觉跨步电压威胁时,应赶快把双脚并在一起,或尽快用一条腿跳着离开危险区。跨步电压示意图如图所示,人受到跨步电压时,电流是沿着人的下身,从脚经腿、胯部又到脚与大地形成通路,若站在湿地上某人两脚间距离为0.5
m,一只脚的电阻是300
Ω,躯干内部电阻为1
000
Ω,设每米湿地的电阻为
100
Ω。
(1)若通过人体躯干的电流为0.1
A时,则跨步电压和通过人体和湿地的总电流为多大?
(2)若人两脚之间距离增大为1.0
m过程中通过人体和湿地的总电流不变,则跨步电压和通过人体产生的电功率各为多少?如果通过躯干的电流达到0.1
A至1.0
A时就能使心脏进入纤维性颤动而对人体产生伤害甚至导致死亡,那么以上两种情况对人体有危险吗?
解析:(1)把人体两脚之间和两脚之间湿地分别看成一个电阻,则两电阻并联,人体两脚间电阻为
R1=(300×2+1
000)Ω=1
600
Ω,
当两脚间距离为0.5
m时两脚间湿地电阻为
R2=100×0.5
Ω=50
Ω,
跨步电压为U=I1R1=0.1×1
600
V=160
V,
电路中总电阻为R总=,
电路中的总电流
I=×(R1+R2)=×(1
600+50)
A
=3.3
A。
(2)当两脚间距离为1.0
m时两脚间湿地电阻为
R2′=ρ·L1′=100×1.0
Ω=100
Ω,
两脚间总电阻为R总′=,
跨步电压为U′=IR总′=3.3×
V≈310.6
V。
通过人体的电流产生的电功率为
P==W≈60.3
W。
通过人体的电流I2==A≈0.19
A,
所以题目中所述两种情况对人体都有极大的危险。
答案:(1)160
V　3.3
A　(2)见解析
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-课时1　部分电路的欧姆定律　焦耳定律
一、电流、电源、电动势
1.电流
(1)定义:电荷的定向移动形成电流。
(2)方向:规定为正电荷定向移动的方向。
(3)三个公式:①定义式I=。②决定式I=。③微观式I=neSv。
2.电源
通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置。
3.电动势
(1)定义:电动势在数值上等于非静电力把1
C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(2)表达式:E=。
(3)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。
二、电阻、电阻率、欧姆定律
1.电阻:R=。
(1)物理意义:导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,R越大,阻碍作用越大。
(2)电阻定律:同种材料的导体,其电阻与它的长度成正比,与它的横截面积成反比,导体的电阻还与构成它的材料有关。表达式R=。
2.电阻率
(1)计算式:ρ=R。
(2)物理意义:反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
①金属:电阻率随温度的升高而增大。
②半导体:电阻率随温度的升高而减小。
③超导体:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体。
3.欧姆定律
(1)内容:导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。
(2)公式:I=。
(3)适用范围
①金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)。
②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)。
三、电功、电功率、焦耳定律
1.电功
(1)实质:电流做功的实质是电场力对电荷做正功,电势能转化为其他形式的能的过程。
(2)公式:W=qU=UIt,这是计算电功普遍适用的公式。
2.电功率
(1)定义:单位时间内电流做的功叫电功率。
(2)公式:P==UI,这是计算电功率普遍适用的公式。
3.焦耳定律
电流通过电阻时产生的热量Q=I2Rt,这是计算电热普遍适用的公式。
4.热功率
(1)定义:单位时间内的发热量。
(2)表达式:P==I2R。
考点一　电流、电源和电动势
1.电流:通过导体横截面的电荷量q与通过这些电荷量所用时间t的比值,叫做电流,即I=。
说明:(1)电荷的定向移动形成电流。
(2)在国际单位制中,电流的单位是安培,简称安,符号是A。
更小的单位还有毫安(mA)、微安(μA),1
A=103
mA=106
μA。
(3)物理学上规定,正电荷定向移动方向为电流的方向,所以,电流方向与负电荷定向移动方向相反。
(4)电流虽然有方向,但电流不是矢量,是标量。
2.电源:电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
说明:(1)电源的作用是使电路中保持持续的电流。
(2)电源有正、负两个极。
3.电动势:在电源内部从负极到正极移送正电荷非静电力所做的功W跟被移送电荷量q的比值叫做电源的电动势,其表达式为E=。
说明:(1)在国际单位制中,电动势的单位是伏特,简称伏,符号是V。
(2)电动势是标量,只有大小,没有方向。
(3)物理意义:电动势是描述电源把其他形式的能转化为电势能的本领的物理量,是电源的重要参数。
(4)电源电动势由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关,也跟外电路无关。
4.电源的内阻:电源内部也由导体组成,所以也有内阻,这个电阻叫做电源的内阻。
说明:(1)电源内阻也是电源的重要参数。
(2)电源内阻会发生变化,干电池用久了,电源的内阻会增大。
[典例1]
如图所示为一块手机电池背面上的一些标示,下列说法正确的是(　　)
A.该电池的容量为500
C
B.该电池工作时的输出电压为3.6
V
C.该电池在工作时允许通过的最大电流为500
mA
D.若待机时的电流为10
mA,理论上可待机50
h
解析:由电池上的标示数据可知,该电池的容量为500
mA·h=500×10-3×3
600
C=1
800
C,故A错误;3.6
V
是电池的电动势,不是输出电压,故B错误;电池的容量是500
mA·h,不表示该电池在工作时允许通过的最大电流为500
mA,故C错误;若待机时的电流为10
mA,理论上可待机时间t===50
h,故D正确。
答案:D
变式1:太阳能电池已经越来越多地应用于我们生活中,有些太阳帽前安装的小风扇就是靠太阳能电池供电的。可以测得某太阳能电池可产生0.6
V的电动势,这表示(　A　)
A.电路中每通过1
C电荷量,太阳能电池把0.6
J的太阳能转变为电能
B.无论接不接入外电路,太阳能电池两极间的电压都为0.6
V
C.太阳能电池在1
s内将0.6
J的太阳能转变为电能
D.太阳能电池将太阳能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5
V)将化学能转化为电能的本领大
解析:电动势在数值上等于非静电力把1
C的正电荷从电源内部的负极移到正极所做的功,即把太阳能转化为电能的多少,而不是在1
s内转变的电能。电动势越大,说明电源将其他形式的能转化为电能的本领越大,故选项A正确,C,D错误;电源在不接入电路时,两极间的电压大小等于电动势大小,接入电路后,路端电压要小于电动势,故B错误。
考点二　电阻、电阻率
1.表达式为R=ρ,比例系数ρ叫做材料的电阻率,反映了材料的导电性能。与导体的材料有关,与导体的长度、横截面积无关。
2.电阻率往往随温度的变化而变化。金属的电阻率随温度的升高而增大,有些合金如锰铜、镍铜合金,电阻率几乎不受温度变化的影响。
3.表达式R=与R=ρ的区别
R=
R=ρ
区别
电阻的定义式
电阻的决定式
给出了导体电阻测量的一种方法:伏安法
给出了测导体的电阻率的一种方法,测出R,l,S就可以求出ρ
适用于纯电阻元件
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系
R=ρ是对R=的进一步说明,即导体的电阻与U和I无关,而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
[典例2]
(多选)如图所示,R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体,但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压,通过两导体的电流方向如图,则下列说法中正确的是(　　)
A.R1中的电流小于R2中的电流
B.R1中的电流等于R2中的电流
C.R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D.R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
解析:设正方形表面的边长为L,导体厚度为d,则I=,R=ρ=ρ=,则I=,故R1,R2中的电流相等,A错误,B正确;由I=nqSv=nqLdv得,L大则v就小,C错误,D正确。
答案:BD
变式2:两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为(　C　)
A.1∶4
B.1∶8
C.1∶16
D.16∶1
解析:对于第一根导线,均匀拉长到原来的2倍,则其横截面积必然变为原来的,由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍,第二根导线对折后,长度变为原来的,横截面积变为原来的2倍,故其电阻变为原来的.给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得I1=,I2==,由I=可知,在相同时间内,通过的电荷量之比q1∶q2=I1∶I2=1∶16.
考点三　欧姆定律
表达式R=与I=的区别
R=
I=
电阻的定义式
不能理解成电流的定义式
电阻R是导体本身的属性,跟所加的电压U及通过的电流I无关
电流与电压U成正比,与电阻R成反比,所以电流I由电压U和电阻R共同决定
给出了导体电阻测量的一种方法:伏安法
欧姆定律适用于金属导体、电解质溶液导电
[典例3]
将四个定值电阻a,b,c,d分别接入电路,测得相应的电流、电压值如图所示。其中阻值最接近的两个电阻是(　　)
A.a和b
B.b和d
C.a和c
D.c和d
解析:根据定义,电阻值R=,即为在UI图象中对应点与O点连线的斜率,故阻值最接近的两个电阻是a和b。
答案:A
变式3:已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍,加在A上的电压是加在B上的电压的一半,那么通过A和B的电流IA和IB的关系是(　D　)
A.IA=2IB
B.IA=
C.IA=IB
D.IA=
解析:由I=,得IA∶IB===1∶4,即IA=,故选D。
考点四　U-I图象和I-U图象
　　图象比较内容　　
I-U图象(伏安特性曲线)
U-I图象
斜率
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件
非线性元件
[典例4]
有a,b,c,d四个电阻,它们的I-U关系如图所示,则电阻最大的是(　　)
A.a
B.b
C.c
D.d
解析:由I-U图象可知,斜率越大,电阻越小,所以电阻最大的是d,选项D正确。
答案:D
变式4:小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中错误的是(　C　)
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大
B.对应P点,小灯泡的电阻为R=
C.对应P点,小灯泡的电阻为R=
D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小
解析:在IU图象中,图线上的点与O点连线的斜率表示小灯泡在该点所对应的电压、电流下电阻的倒数,图象中图线的斜率逐渐减小,电阻逐渐增大,A正确;对应P点,小灯泡的电压为U1,电流为I2,根据欧姆定律可知,小灯泡的电阻应为R=,B正确,C错误;其工作功率为P=U1I2,即为图中矩形PQOM所围的面积,D正确。
考点五　电功、电功率、电热(焦耳定律)、热功率
1.电功是电能转化为其他形式能的量度,电热是电能转化为内能的量度。
计算电功时用公式W=IUt,计算电热时用公式Q=I2Rt。
2.从能量转化的角度来看,电功和焦耳热之间的数量关系是W≥Q,UIt≥I2Rt。
(1)纯电阻电路:如电炉等构成的电路,电流做功将电能全部转化为内能,此时有W=Q。计算时可任选一公式W=Q=Pt=I2Rt=UIt=t。
(2)非纯电阻电路:如含有电动机、电解槽等的电路,电流做功除将电能转化为内能外,还转化为机械能、化学能等,此时有W>Q,电功只能用公式W=UIt来计算,焦耳热只能用公式Q=I2Rt来计算。对于非纯电阻电路,欧姆定律不再适用。
可用如下简图表示相互间的关系:
[典例5]
如图所示是某型号电吹风的电路图,它主要由电动机M和电热丝R构成。已知电吹风的额定电压是220
V,吹冷风时的功率为120
W,吹热风时的功率为1
000
W。关于该电吹风,下列说法正确的是(　　)
A.若S1,S2闭合,则电吹风吹冷风
B.电热丝的电阻为55
Ω
C.电动机工作时输出的机械功率为880
W
D.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为1
000
J
解析:S1,S2都闭合时,由于电热丝加热,吹出的是热风;吹热风时电阻丝的电功率为PR=(1
000-120)W=880
W,电动机的功率为PM=120
W,则电热丝的电阻为R==55
Ω,吹热风时电动机每秒消耗电能W=PMt=120
J,选项A,C,D错误,B正确。
答案:B
(1)无论是纯电阻还是非纯电阻,电功均为W=UIt,电热均为Q=I2Rt。
(2)处理非纯电阻的计算问题时,要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒,利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。
(3)非纯电阻在一定条件下可当作纯电阻处理,如电风扇卡住不转时即为纯电阻。
变式5:如图所示是一个电热水壶的铭牌,小沈同学利用所学知识,结合该铭牌上获取的信息,得出该电热水壶(　A　)
电热水壶
产品型号:XD-121
额定频率:50
Hz
额定电压:220
V～　额定容量:1.2
L
额定功率:1
500
W
执行标准:××××××
制造商:××××科技有限公司
地址:××××街31号
客服电话:××××××××
A.正常工作时的电流约为6.8
A
B.正常工作5
min耗电约0.5
kW·h
C.只能在直流电下工作
D.只能在220
V电压下工作
解析:I==A≈6.8
A,故A项正确;W=Pt=0.125
kW·h,故B项错误;可以使用交流电,220
V是正常工作时的电压,故C,D项错误。
1.(电阻、电阻率)有两个同种材料制成的导体,两导体是横截面为正方形的柱体,柱体高均为h,大柱体柱截面边长为a,小柱体柱截面边长为b,现将大小柱体串联接在电压为U的电源上,已知通过导体的电流方向如图,大小为I,则导体电阻率为(　D　)
A.B.
C.
D.
解析:由电阻定律R=可知两导体的电阻Ra=Rb=。两电阻串联,分压相等,则a两端的电压为;由欧姆定律可知=IRa=,解得ρ=,故选项D正确。
2.(欧姆定律)实验室中大量实验表明,通过某一金属氧化物制成的棒中的电流I遵循I=kU3的规律(其中U表示棒两端的电势差,式中k=0.02
A/V3)。现将该棒与一个遵从欧姆定律的电阻器串联在一起后,接在一个两端电压为U=6.0
V
的电源上。则电路中的电流为I=0.16
A时,所串联的电阻器阻值为(　B　)
A.15
Ω
B.25
Ω
C.38
Ω
D.40
Ω
解析:由题中所给信息,该金属氧化物并不适用于欧姆定律,由I=kU3得,棒两端的电压U1=,由欧姆定律得,所串联的电阻器两端的电压U2=IR,又根据串联电路分压规律有U=U1+U2,即有U=+IR,代入数据即得R=25
Ω。
3.(U-I图象)为探究小灯泡L的伏安特性,连好如图示的电路后闭合开关,通过移动变阻器的滑片,使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大,直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的I-U
图象应是(　C　)
解析:灯丝电阻随电压的增大而增大,在图象上某点到原点连线的斜率应越来越大,C正确。
4.(电功、电热、电功率、热功率)电阻R和电动机M串联接到电路中,如图所示,已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等,开关接通后,电动机正常工作,设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2,经过时间t,电流通过电阻R做功为W1,产生热量为Q1,电流通过电动机做功为W2,产生热量为Q2,则有(　A　)
A.U1B.U1=U2,Q1=Q2
C.W1=W2,Q1>Q2
D.W1解析:电动机是非纯电阻,其两端电压U2>IR=U1,B错误;电流做的功W1=IU1t,W2=IU2t,因此W11.(2018·浙江6月学考,17)不切断电源只按下遥控器的待机键,电视机即进入待机模式。家用电视机待机功率约0.5
W,假设每户家庭使用1台电视机,如果在不使用电视机时及时切断电源,则我国一年因此节省的电能最接近(　C　)
A.1×107
kW·h
B.1×108
kW·h
C.1×109
kW·h
D.1×1010
kW·h
解析:根据电能计算公式W=Pt=0.5
W/台×4×108台×24
h/天×365天=1.752×109
kW·h,最接近C选项,所以选C。
2.(2020·浙江1月选考,6)小明在一根细橡胶管中灌满食盐水,两端用粗铜丝塞住管口,形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端,电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍,若忽略温度对电阻率的影响,则此盐水柱(　B　)
A.通过的电流增大
B.两端的电压增大
C.阻值增大为原来的1.2倍
D.电功率增大为原来的1.44倍
解析:根据电阻的计算公式,有R=ρ,由于橡胶管的体积不变,有S=,则R=ρ,由此可知当盐水柱长度拉伸到原长的1.2倍,则电阻变为原来的1.44倍,选项C错误;根据闭合电路欧姆定律I=,外电阻变大,则电路中的电流变小,内电压变小而路端电压变大,即此盐水柱两端的电压增大,选项A错误,B正确;根据P=I2R,如果电流保持不变,则电功率增大为原来的1.44倍,但是电流在变小,所以选项D错误。
3.(2019·浙江4月选考,8)电动机与小电珠串联接入电路,电动机正常工作时,小电珠的电阻为R1,两端电压为U1,流过的电流为I1;电动机的内阻为R2,两端电压为U2,流过的电流为I2。则(　D　)
A.I1B.>
C.=
D.<
解析:因为二者属于串联电路,所以I1=I2,A错误;小电珠为纯电阻用电器,即U1I1=R1,即U1=I1R1,电动机为非纯电阻用电器U2I2=R2+P动,即U2I2>R2,即U2>I2R2,综上所述可得<,选项D正确。
4.(2019·浙江6月学考,18)如图所示是某种电度表的表盘。表盘上标有“720
r/kW·h”,即每耗电1
kW·h电度表的转盘转720圈。将该电度表与一个电动机连接以测定电动机消耗的电能。当电动机匀速提升50
kg的重物时,电度表的转盘在40
s内转了2圈。已知电动机将电能转化成机械能的效率为80%,则该电动机总功率和重物上升的速度分别为(　A　)
A.250
W,0.4
m/s
B.250
W,0.5
m/s
C.2
500
W,0.4
m/s
D.2
500
W,0.5
m/s
解析:电度表的转盘在40
s内转了2圈,则消耗的电能W=
kW·h=×1
000×3
600
J=104
J,该电动机总功率P==W=250
W;又由P×80%=mgv得,重物上升的速度v==
m/s=0.4
m/s,选项A正确。
5.(2015·浙江10月选考,10)如图所示是我国某10兆瓦(1兆瓦=106
W)光伏发电站,投入使用后每年可减少排放近万吨二氧化碳。已知该地区每年能正常发电的时间约为1
200
h,则该电站年发电量约为(　B　)
A.1.2×106
kW·h
B.1.2×107
kW·h
C.1.2×109
kW·h
D.1.2×1010
kW·h
解析:P=107
W=104
kW,t=1
200
h,则W=Pt=104×1
200
kW·h=1.2×107
kW·h。
6.(2017·浙江11月选考,12)小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如表所示,则这些电器一天消耗的电能约为(　D　)
电器
消耗功率/W
工作时间/h
电茶壶
2
000
1
空调
1
200
3
电视机
100
2
节能灯
16
4
路由器
9
24
A.6.1×103
W
B.6.1×103
J
C.2.2×104
W
D.2.2×107
J
解析:根据上表中,每天消耗的电能为W=(2
000×1+1
200×3+100×2+16×4+9×24)×3
600
J≈2.2×107
J,D正确。
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