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课时3　光电效应　光的波粒二象性
基础梳理
一、光电效应
1.定义:在光的照射下从金属发射出
的现象(发射出的电子称为光电子)。
2.产生条件:入射光的频率
极限频率。
3.光电效应规律
(1)存在着饱和电流
对于一定颜色的光,入射光越强,单位时间内发射的光电子数越多。
(2)存在着遏止电压和截止频率
光电子的能量只与入射光的频率有关,而与入射光的强弱无关。当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。
电子
大于
(3)光电效应具有瞬时性
当频率超过截止频率时,无论入射光怎样微弱,几乎在照到金属时立即产生光电流,时间不超过10-9
s。
二、光电效应方程
1.基本物理量
(1)光子的能量ε=hν,其中h=6.63×10-34
J·s(称为普朗克常量)。
(2)逸出功:使电子脱离某种金属所做功的
。
(3)最大初动能:发生光电效应时,金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有动能的
值。
2.光电效应方程:Ek=
。
最小值
最大值
hν-W0
三、光的波粒二象性
1.光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有
性。
2.光电效应说明光具有
性。
3.光既具有波动性,又具有粒子性,称为光的
性。
四、物质波
1.概率波:光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现,亮条纹是光子到达概率
的地方,暗条纹是光子到达概率
的地方,因此光波又叫概率波。
波动
粒子
波粒二象
大
小
考点一　光电效应的理解
夯实考点
1.光电效应的规律
2.光电效应规律的理解
(1)光子说
爱因斯坦提出:空间传播的光不是连续的,而是一份一份的,每一份称为一个光子,光子具有的能量与光的频率成正比,即ε=hν,其中h=6.63×10-34
J·s。
光电效应具有瞬时性
光照射金属时,电子吸收一个光子的能量后,动能立即增大,不需要能量积累的过程
入射光越强,饱和电流越大
入射光越强,单位时间内发射的光电子数越多,因而饱和电流越大
(2)光电流与饱和电流
入射光强度:指单位时间内入射到金属表面单位面积上的能量,可以理解为频率一定时,光强越大,光子数越多。
光电流:指光电子在电路中形成的电流。光电流有最大值,未达到最大值以前,其大小和光强、电压都有关,达到最大值以后,光电流只和光强有关,光强强,光电流就大。
饱和电流:指在一定频率与强度的光照射下的最大光电流,饱和电流不随电路中电压的增大而增大。
3.两条分析线索
(1)通过频率分析:光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
(2)通过光的强度分析:对确定的某种光而言,入射光强度大→光子数目多→产生的光电子多→光电流大。
4.光强指单位时间内在垂直于光的传播方向上,单位面积上光子的总能量,即n·hν(其中n为光子数,hν指一个光子的能量)。
[典例1]
现有a,b,c三种单色光,其波长关系为λa>λb>λc。用b光照射某种金属时,恰好能发生光电效应。若分别用a光和c光照射该金属,则(　　)
A.a光照射时,不能发生光电效应
B.c光照射时,不能发生光电效应
C.a光照射时,释放出的光电子的最大初动能最大
D.c光照射时,释放出的光电子的最大初动能最小
答案:A
BD
变式1:(多选)对光电效应的理解正确的是(　
　)
A.金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子,当它积累的动能足够大时,就能逸出金属
B.如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功,便不能发生光电效应
C.发生光电效应时,入射光越强,光子的能量就越大,光电子的最大初动能就
越大
D.由于不同金属的逸出功是不相同的,因此使不同金属产生光电效应,入射光的最低频率也不同
解析:按照爱因斯坦的光子说,光子的能量由光的频率决定,与光强无关,入射光的频率越大,发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大。但要使电子离开金属,须使电子具有足够的动能,而电子增加的动能只能来源于入射光的光子能量,且电子只能吸收一个光子,不能吸收多个光子。电子从金属逸出时只有从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功最小。综上所述,选项B,D正确。
考点二　光电效应方程及其应用
爱因斯坦为解释光电效应,引入了普朗克的量子理论,提出了光子说,并建立了光电效应方程Ek=hν-W0,应用光电效应方程时应注意:
2.应用光电效应方程Ek=hν-W0时,注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1
eV=
1.6×10-19
J)。
3.照射光的频率决定着是否发生光电效应及光电子的最大初动能。
4.光电效应方程研究的对象是从金属表面逸出的光电子,其列式依据为能量的转化和守恒定律。
[典例2]
下表给出了一些金属材料的逸出功。
现用波长为400
nm的单色光照射上述材料,能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h=6.63×10-34
J·s,光速c=3.0×108
m/s)(　　)
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
材料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功(10-19
J)
3.0
4.3
5.9
6.2
6.6
答案:A
变式2:如图甲所示,合上开关,用光子能量为2.5
eV的一束光照射阴极K,发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器,发现当电压表读数小于0.60
V时,电流表读数仍不为零,当电压表读数大于或等于0.60
V时,电流表读数为零。把电路改为图乙,当电压表读数为2
V时,电子到达阳极时的最大动能为(　
　)
C
A.0.6
eV
B.1.9
eV
C.2.6
eV
D.4.5
eV
考点三　光电效应图象的应用
[典例3]爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示,其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是(　　)
A.逸出功与ν有关
B.Ekm与入射光强度成正比
C.当ν<ν0时,会逸出光电子
D.图中直线的斜率与普朗克常量有关
答案:D
解析:由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0和W0=hν0(W0为金属的逸出功)可得,Ek=hν-hν0,可见图象的斜率表示普朗克常量,D正确;只有ν≥ν0时才会发生光电效应,C错误;金属的逸出功只和金属的极限频率有关,与入射光的频率无关,A错误;最大初动能取决于入射光的频率,而与入射光的强度无关,B
错误。
B
变式3:在光电效应实验中,飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光),如图所示。则可判断出(　
　)
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
解析:由于是同一光电管,因而不论对哪种光,截止频率和逸出功都相同,C项错误;对于甲、乙两种光,遏止电压相同,因而频率相同,A项错误;丙光对应的遏止电压较大,因而丙光的频率较高,波长较短,对应的光电子的最大初动能较大,故D错误,B项正确。
考点四　波粒二象性
1.粒子的波动性
实物粒子也具有波动性,满足如下关系:
2.光的波粒二象性
光既有波动性,又有粒子性,两者不是孤立的,而是有机的统一体,其表现规律为:
(1)从数量上看:个别光子的作用效果往往表现为粒子性;大量光子的作用效果往往表现为波动性。
(2)从频率上看:频率越低,波动性越显著,越容易看到光的干涉和衍射现象;频率越高,粒子性越显著,越不容易看到光的干涉和衍射现象,贯穿本领越强。
(3)从传播与作用上看:光在传播过程中往往表现出波动性;在与物质发生作用时往往表现为粒子性。
说明:理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观观念中的波,也不可把光当成宏观观念中的粒子。
[典例4]
物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝,实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片上只出现一些不规则的点;如果曝光时间足够长,底片上就会出现规则的干涉条纹,对这个实验结果认识正确的是(　　)
A.曝光时间不长时,出现不规则的点,表现出光的波动性
B.单个光子通过双缝后的落点可以预测
C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性
答案:C
解析:曝光时间不长时出现不规则的点,表现出光的粒子性,A错误;单个光子通过双缝后的落点具有不确定性,B错误;干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方,C正确;大量光子的行为表现出光的波动性,D错误。
ABD
变式4:(多选)用极微弱的可见光做双缝干涉实验,随着时间的增加,在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图像,则(　
　)
A.图象甲表明光具有粒子性
B.图象乙表明光具有波动性
C.用紫外光观察不到类似的图像
D.实验表明光是一种概率波
解析:题图象甲曝光时间短,通过光子数很少,呈现粒子性。题图象乙曝光时间长,通过了大量光子,呈现波动性,故A,B正确;同时也表明光波是一种概率波,故D正确;紫外光本质和可见光本质相同,也可以发生上述现象,故C错误。
课堂训练
C
1.(光电效应的理解)要使金属逸出光电子,入射光的频率必须大于(等于)极限频率。已知铯、钠、锌、铂的极限频率分别为4.500×1014
Hz,6.000×
1014
Hz,8.065×1014
Hz,1.592×1015
Hz,根据你所学的知识综合判断:铝、银、钾、镁四种金属极限频率最小的是(　
　)
A.铝
B.银
C.钾
D.镁
解析:分析题中列出的四种金属材料的极限频率这一信息可得:活泼性较强的金属,其极限频率较小,据此判断得,选项C正确。
B
2.(光电效应方程及其应用)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应,即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识,用强激光照射金属,由于其光子密度极大,一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能,从而形成多光子光电效应,这已被实验证实。光电效应实验装置示意图如图所示。用频率为ν的普通光源照射阴极K,没有发生光电效应,换用同样频率为ν的强激光照射阴极K,则发生了光电效应;此时,若加上反向电压U,即将阴极K接电源正极,阳极A接电源负极,在KA之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大U,光电流会逐渐减小;当光电流恰好减小到零时,所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功,h为普朗克常量,e为电子电量)(　
　)
3.(光电效应图象的应用)研究光电效应的电路如图所示,用频率相同、强度不同的光分别照射密封在真空管中的阴极K,阴极K发射出的电子被阳极A吸收,在电路中形成光电流.下列光电流I与A,K之间的电压UAK的关系图象中,正确的是(　
　)
C
4.(波粒二象性)关于光的本性,下列说法正确的是(　
　)
A.光既具有波动性,又具有粒子性,这是互相矛盾和对立的
B.光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点
C.大量光子才具有波动性,个别光子只具有粒子性
D.由于光既具有波动性,又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性
D
解析:光既具有波动性,又具有粒子性,但不同于宏观的机械波和机械粒子,波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现,是同一客体的两个不同的侧面、不同属性,只能认为光具有波粒二象性,选项D正确。
真题试做
1.(2017·北京卷,18)2017年年初,我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置,发出了波长在100
nm(1
nm=10-9
m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。“大连光源”因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子,但又不会把分子打碎。据此判断,能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h=6.6×10-34J·s,真空光速c=3×108
m/s)
(　
　)
A.10-21
J
B.10-18
J
C.10-15
J
D.10-12
J
B
2.(2019·天津卷,5)如图为a,b,c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a,b,c组成的复色光通过三棱镜时,下述光路图中正确的是
(　
　)
C
解析:由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0和动能定理-eU=0-Ek得eU=hν-W0,知遏止电压大,则光的频率大,νb>νc>νa,由光的色散现象知频率越大,折射率越大,光的偏折角越大.选项C正确。
3.(2016·浙江4月选考,13)(多选)在光电效应实验中,采用极限频率为νc=5.5×
1014
Hz钠阴极,已知普朗克常量h=6.6×10-34
J·s,电子质量m=9.1×10-31
kg。用频率ν=7.5×1014
Hz的紫光照射钠阴极产生光电子的(　
　)
A.动能的数量级为10-19
J
B.速率的数量级为108
m/s
C.动量的数量级为10-27
kg·m/s
D.德布罗意波长的数量级为10-9
m
AD
4.(2019·浙江4月选考,14)(多选)波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝,在光屏上观察到干涉条纹,其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距。则(下列表述中,脚标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量)(　
　)
A.这两束光的光子的动量p1>p2
B.这两束光从玻璃射向真空时,其临界角C1>C2
C.这两束光都能使某种金属发生光电效应,则遏止电压Uc1>Uc2
D.若这两束光是由氢原子从不同激发态跃迁到n=2能级时产生,则相应激发态的电离能ΔE1>ΔE2
BD课时3　光电效应　光的波粒二象性
1.当用一束紫外线照射锌板时,发生了光电效应,这时(　C　)
A.锌板带负电
B.有正离子从锌板逸出
C.有电子从锌板逸出
D.锌板会吸附空气中的正离子
解析:当用一束紫外线照射锌板时,发生了光电效应,有电子从锌板逸出,锌板带正电,选项C正确,A,B,D错误。
2.(多选)2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家,以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点,下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是(　ABC　)
A.黑体的热辐射实际上是电磁辐射
B.普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
C.黑体的热辐射中能量是一份一份地辐射的
D.微波和声波一样都只能在介质中传播
解析:黑体的热辐射实际上是电磁辐射,A正确;普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说,B正确;黑体的热辐射中的能量是一份一份地辐射的,C正确;微波能在真空中传播,D错误。
3.(多选)黑体辐射的实验规律如图所示,由图可知(　ACD　)
A.随温度升高,各种波长的辐射强度都增加
B.随温度降低,各种波长的辐射强度都增加
C.随温度升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.随温度降低,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
解析:由图可知,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加,且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,A,C,D正确,B错误。
4.(多选)关于光电效应,下列说法正确的是(　AB　)
A.爱因斯坦用光子说成功解释了光电效应现象
B.入射光的频率低于极限频率就不能发生光电效应
C.光电子的最大初动能与入射光的强度成正比
D.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
解析:只有认为光是一份一份的,每份就是一个光子,每个光子都具有一定的能量,一个光子置换一个电子,才能解释光电效应现象;发生光电效应的条件是入射光的频率大于极限频率;光电子的最大初动能与入射光的强度无关,随入射光频率的增大而增大,并非成正比关系。
5.(多选)用如图所示的装置演示光电效应,当用某种频率的光照射光电管时,闭合开关S,此时电流表A的读数为I,若改用更高频率的光照射光电管(　AD　)
A.断开开关S,则一定有电流流过电流表A
B.将滑动变阻器的触头c向b端移动,光电子到达阳极时的速度必将变小
C.只要电源的电压足够大,将滑动变阻器的触头c向a端移动,光电管中可能没有光电子产生
D.只要电源的电压足够大,将滑动变阻器的触头c向a端移动,电流表A读数可能为0
解析:原来电路中,光电管两端加反向电压,此时有光电流,若改用更高频率的光照射光电管,且断开开关S,光电子的最大初动能增大,且无反向电场的减速,光电子一定能到达阳极,有光电流产生,A正确;将滑动变阻器的触头c向b端移动,光电管两端的反向电压减小,光电子到达阳极的速度必将增大,B错误;改用更高频率的光照射光电管,光电管中一定有光电子产生,C错误;只要电源的电压足够大,将滑动变阻器的触头c向a端移动,使光电管两端的反向电压达到遏止电压,光电子就不能到达阳极,无法形成光电流,则电流表A的读数可能为0,D正确。
6.入射光照射到某金属表面上发生光电效应,若入射光的强度减弱,而频率保持不变,则(　C　)
A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B.逸出的光电子的最大初动能将减小
C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D.有可能不发生光电效应
解析:光电效应瞬时发生,与光强无关,A错误;能否发生光电效应,只取决于入射光的频率是否大于极限频率,与光强无关,D错误;对于某种特定金属,光电子的最大初动能只与入射光频率有关,入射光频率越大,最大初动能越大,B错误;光电子数目多少与入射光强度有关,光强减弱,逸出的光电子数目减少,C正确。
7.“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在结两端加恒定电压U,则它会辐射频率为ν的电磁波,且ν与U成正比,即ν=kU。已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象的机理,但仍可运用物理学中常用的方法进行分析,在下列选项中,推理判断比例系数k的值可能为(　B　)
A.
B.
C.2he
D.
解析:根据ν=kU,可知k=,即k的单位为=。的单位为==伏·秒,的单位为,2he的单位为焦·秒·库=伏·库·秒·库=伏·秒·库2;的单位为。故选项B正确,选项A,C,D错误。
8.根据爱因斯坦的“光子说”可知(　B　)
A.“光子说”本质就是牛顿的“微粒说”
B.光的波长越大,光子的能量越小
C.一束单色光的能量可以连续变化
D.只有光子数很多时,光才具有粒子性
解析:“光子说”不同于牛顿的“微粒说”,A错误;光的波长越大,频率越低,由E=hν知能量越小,B正确;因光子是一份一份的,其能量也是一份一份的,不可连续变化,C错误;光具有波粒二象性,与光子的个数无关,只是光子数越多,其波动性越显著,光子数越少,其粒子性越显著,D错误。
9.(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征,以下说法正确的有(　AB　)
A.光电效应现象揭示了光的粒子性
B.热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D.动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等
解析:光电效应说明光具有粒子性,选项A正确;衍射是波的特点,说明光具有波动性,选项B正确;黑体辐射的实验规律说明光具有粒子性,选项C错误;动能相等的质子和电子,二者质量不同,德布罗意波长不相等,选项D错误。
10.(多选)在验证光的波粒二象性的实验中,下列说法正确的是(　AD　)
A.使光子一个一个地通过单缝,如果时间足够长,底片上会出现衍射图样
B.单个光子通过单缝后,底片上会出现完整的衍射图样
C.光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D.单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现随机性,大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现规律性
解析:使光子一个一个地通过单缝,光子落在底片上的位置由概率决定,如果时间足够长,底片上会出现衍射图样,A正确;单个光子通过单缝后,光子表现为粒子性,底片上不会出现衍射图样,运动路线与宏观中的水波不同,B,C错误;单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现随机性,大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现规律性,所以少量光子体现粒子性,大量光子体现波动性,D正确。
能力提升
11.一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核,该氚核的德布罗意波长为(　A　)
A.
B.
C.
D.
解析:中子的动量p1=,氘核的动量p2=,同向正碰后形成的氚核的动量p3=p2+p1,所以氚核的德布罗意波长λ3==,A正确。
12.(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4.27,与纵轴交点坐标为0.5,普朗克常量h=6.63×10-34
J·s)。由图可知(　AC　)
A.该金属的截止频率为4.27×1014
Hz
B.该金属的截止频率为5.5×1014
Hz
C.该图线的斜率表示普朗克常量
D.该金属的逸出功为0.5
eV
解析:图线在横轴上的截距为截止频率,选项A正确,B错误;由光电效应方程Ek=hν-W0可知图线的斜率为普朗克常量,选项C正确;金属的逸出功为W0=hνc=
eV≈1.77
eV,选项D错误。
13.(多选)利用金属晶格(大小约10-10
m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速,然后让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m、电荷量为e、初速度为零,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法中正确的是(　ABC　)
A.该实验说明电子具有波动性
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=
C.加速电压U越大,电子的衍射现象越不明显
D.若用相同动能的质子代替电子,衍射现象将更加明显
解析:得到了电子的衍射图样,说明实物粒子(电子)具有波动性,证明了物质波的存在,故选项A正确;电子被加速后的速度为v,则有Ue=mv2,即v=,根据λ=得实验中电子束的德布罗意波长为,故选项B正确;由λ=知加速电压越大,波长越小,电子的衍射现象越不明显,同理质量越大,衍射现象越不明显,故选项C正确,D错误。
14.(多选)某种单色光在真空中的传播速度是c,波长为λ0,光子的动量是p,在水中的传播速度是v,波长为λ,水对这种单色光的折射率为n,当这束单色光从空气(可视为真空)斜射入水中时,入射角为θ1,折射角为θ2。已知普朗克常量为h,则下列表达式正确的有(　ABD　)
A.v=
B.λ=λ0
C.p=
D.v=c
解析:根据折射率的物理意义可知,选项A正确。光从真空进入另一种介质时,频率和周期不变,速度将变为原来的,所以波长也将变为原来的,即λ=λ0,选项B正确;根据德布罗意波长公式λ0=,可得光子的动量为p=,选项C错误;根据折射定律有n=,所以v==c,选项D正确。
15.小宇同学参加学校科技嘉年华,设计了一个光电烟雾探测器。如图,从光源S发出一束光,当有烟雾进入探测器时,来自S的光会被烟雾散射而有部分进入光电管C,从而产生光电流,当光电流大于10-8
A时,便会触发报警系统报警。小宇同学选用光电管的阴极材料为金属钠,已知钠的极限频率为6.00×1014
Hz,下列说法正确的是(　A　)
A.光源发出的光越强,光电烟雾探测器灵敏度越高
B.光源发出的光的频率越高,光电烟雾探测器灵敏度越高
C.要使该探测器正常工作,光源S发出的光波波长不能小于0.5
μm
D.当报警器发出报警时,每秒进入光电管C的光子最少数目是1.25×1010个
解析:光源发出的光越强,相应的被烟雾散射而进入光电管C的光子数量就越多,光电烟雾探测器灵敏度越高,A正确;光电管C产生的光电流与光的频率无关,B错误;由c=λν可得钠的极限波长为
0.5
μm,故要使该探测器正常工作,光源S发出的光波波长不能大于0.5
μm,C错误;由n==得,当光电流为10-8
A时,逸出的光电子数为6.25×1010个,而入射的光子数应远大于光电子数,故D错误。
16.如图所示是测定光电效应产生的光电子荷质比的简要实验原理图。两块平行板相距为d,其中N为金属板,受紫外线照射后将发射出沿不同方向运动的光电子形成电流,从而引起电流计指针偏转。若调节R逐渐增大极板电压,可以发现电流逐渐减小,当电压表示数为U时,电流恰好为零,切断开关,在MN间加上垂直于纸面的匀强磁场,逐渐增大磁感应强度,也能使电流为零。当磁感应强度为B时,电流恰好为零。求光电子的比荷。
解析:设从N射出的光电子的最大初速度为v,电压表示数为U时,电流恰好为零,这表明从N板射出光电子不能到达M板。则有eU=mv2,
切断开关,在MN间加上垂直于纸面的匀强磁场,则光电子在板间做圆周运动,其运动规律为evB=m,其中,平行于极板方向射出的电子向上的距离最大,即当d=2r时,光电子恰好不能到达M板,电流恰好为零。综合上述各式得=。
答案:
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-
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-课时3　光电效应　光的波粒二象性
一、光电效应
1.定义:在光的照射下从金属发射出电子的现象(发射出的电子称为光电子)。
2.产生条件:入射光的频率大于极限频率。
3.光电效应规律
(1)存在着饱和电流
对于一定颜色的光,入射光越强,单位时间内发射的光电子数越多。
(2)存在着遏止电压和截止频率
光电子的能量只与入射光的频率有关,而与入射光的强弱无关。当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。
(3)光电效应具有瞬时性
当频率超过截止频率时,无论入射光怎样微弱,几乎在照到金属时立即产生光电流,时间不超过10-9
s。
二、光电效应方程
1.基本物理量
(1)光子的能量ε=hν,其中h=6.63×10-34
J·s(称为普朗克常量)。
(2)逸出功:使电子脱离某种金属所做功的最小值。
(3)最大初动能:发生光电效应时,金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有动能的最大值。
2.光电效应方程:Ek=hν-W0。
三、光的波粒二象性
1.光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
2.光电效应说明光具有粒子性。
3.光既具有波动性,又具有粒子性,称为光的波粒二象性。
四、物质波
1.概率波:光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现,亮条纹是光子到达概率大的地方,暗条纹是光子到达概率小的地方,因此光波又叫概率波。
2.物质波:任何一个运动着的物体,小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应,其波长λ=,p为运动物体的动量,h为普朗克常量。
考点一　光电效应的理解
1.光电效应的规律
存在极限频率νc
电子从金属表面逸出,首先需克服金属原子核的引力做功W0,要使入射光子能量不小于W0,对应的频率νc=,即极限频率
光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大,与入射光的强度无关
电子吸收光子能量后,一部分克服阻力做功,剩余部分转化为光电子的初动能,只有从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能,对于确定的金属,W0是一定的,故光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而增大
光电效应具有瞬时性
光照射金属时,电子吸收一个光子的能量后,动能立即增大,不需要能量积累的过程
入射光越强,饱和电流越大
入射光越强,单位时间内发射的光电子数越多,因而饱和电流越大
2.光电效应规律的理解
(1)光子说
爱因斯坦提出:空间传播的光不是连续的,而是一份一份的,每一份称为一个光子,光子具有的能量与光的频率成正比,即ε=hν,其中h=6.63×10-34
J·s。
(2)光电流与饱和电流
入射光强度:指单位时间内入射到金属表面单位面积上的能量,可以理解为频率一定时,光强越大,光子数越多。
光电流:指光电子在电路中形成的电流。光电流有最大值,未达到最大值以前,其大小和光强、电压都有关,达到最大值以后,光电流只和光强有关,光强强,光电流就大。
饱和电流:指在一定频率与强度的光照射下的最大光电流,饱和电流不随电路中电压的增大而增大。
3.两条分析线索
(1)通过频率分析:光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
(2)通过光的强度分析:对确定的某种光而言,入射光强度大→光子数目多→产生的光电子多→光电流大。
4.光强指单位时间内在垂直于光的传播方向上,单位面积上光子的总能量,即n·hν(其中n为光子数,hν指一个光子的能量)。
[典例1]
现有a,b,c三种单色光,其波长关系为λa>λb>λc。用b光照射某种金属时,恰好能发生光电效应。若分别用a光和c光照射该金属,则(　　)
A.a光照射时,不能发生光电效应
B.c光照射时,不能发生光电效应
C.a光照射时,释放出的光电子的最大初动能最大
D.c光照射时,释放出的光电子的最大初动能最小
解析:只有当光的频率大于或等于极限频率时才会发生光电效应,由ν=可判断a,b,c三种单色光的频率关系为νa<νb<νc,用b光照射某种金属恰好能发生光电效应,故a光照射时不能发生光电效应,c光照射时能发生光电效应,A正确,B错误;光电效应释放出的光电子的初动能与频率有关,频率越大,初动能越大,c光照射时,释放出的光电子的最大初动能最大,C,D错误。
答案:A
变式1:(多选)对光电效应的理解正确的是(　BD　)
A.金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子,当它积累的动能足够大时,就能逸出金属
B.如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功,便不能发生光电效应
C.发生光电效应时,入射光越强,光子的能量就越大,光电子的最大初动能就越大
D.由于不同金属的逸出功是不相同的,因此使不同金属产生光电效应,入射光的最低频率也不同
解析:按照爱因斯坦的光子说,光子的能量由光的频率决定,与光强无关,入射光的频率越大,发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大。但要使电子离开金属,须使电子具有足够的动能,而电子增加的动能只能来源于入射光的光子能量,且电子只能吸收一个光子,不能吸收多个光子。电子从金属逸出时只有从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功最小。综上所述,选项B,D正确。
考点二　光电效应方程及其应用
爱因斯坦为解释光电效应,引入了普朗克的量子理论,提出了光子说,并建立了光电效应方程Ek=hν-W0,应用光电效应方程时应注意:
1.截止频率是发生光电效应的最小频率,对应着光的极限波长和金属的逸出功,即hν0=h=W0。
2.应用光电效应方程Ek=hν-W0时,注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1
eV=1.6×10-19
J)。
3.照射光的频率决定着是否发生光电效应及光电子的最大初动能。
4.光电效应方程研究的对象是从金属表面逸出的光电子,其列式依据为能量的转化和守恒定律。
[典例2]
下表给出了一些金属材料的逸出功。
材料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功(10-19
J)
3.0
4.3
5.9
6.2
6.6
现用波长为400
nm的单色光照射上述材料,能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h=6.63×10-34
J·s,光速c=3.0×108
m/s)(　　)
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
解析:根据公式E=可得,用波长为400
nm的单色光照射时,光子的能量为E≈4.97×10-19
J,当光子能量大于金属材料的逸出功,才能发生光电效应,所以只有铯和钙两种金属会发生光电效应。
答案:A
变式2:如图甲所示,合上开关,用光子能量为2.5
eV的一束光照射阴极K,发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器,发现当电压表读数小于0.60
V时,电流表读数仍不为零,当电压表读数大于或等于0.60
V时,电流表读数为零。把电路改为图乙,当电压表读数为2
V时,电子到达阳极时的最大动能为(　C　)
A.0.6
eV
B.1.9
eV
C.2.6
eV
D.4.5
eV
解析:光子能量hν=2.5
eV的光照射阴极,电流表读数不为零,则能发生光电效应,由光电效应方程hν=m+W,当电压表读数大于等于0.6
V时,电流表读数为零,则电子不能到达阳极,由动能定理eU=m知,最大初动能m=eU=0.6
eV,对题图乙当电压表读数为2
V时,电子到达阳极的最大动能Ek=m+eU′=0.6
eV+2
eV=2.6
eV,故C正确。
考点三　光电效应图象的应用
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能mv2与入射光频率ν的关系图线
①极限频率:图线与ν轴交点的横坐标ν0②逸出功:图线与mv2轴交点的纵坐标的值W=|-E|=E③普朗克常量:图线的斜率k=h
颜色相同、强度不同的光,光电流与电压的关系
①遏止电压Uc:图线与横轴的交点②饱和电流Im:电流的最大值③最大初动能:mv2=eUc
颜色不同时,光电流与电压的关系
①遏止电压:Uc1,Uc2②饱和电流③最大初动能:m=eUc1,m=eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①极限频率ν0:图线与横轴的交点②遏止电压Uc:随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的乘积,即h=ke(注:此时两极之间接反向电压)
[典例3]爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示,其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是(　　)
A.逸出功与ν有关
B.Ekm与入射光强度成正比
C.当ν<ν0时,会逸出光电子
D.图中直线的斜率与普朗克常量有关
解析:由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0和W0=hν0(W0为金属的逸出功)可得,Ek=hν-hν0,可见图象的斜率表示普朗克常量,D正确;只有ν≥ν0时才会发生光电效应,C错误;金属的逸出功只和金属的极限频率有关,与入射光的频率无关,A错误;最大初动能取决于入射光的频率,而与入射光的强度无关,B错误。
答案:D
变式3:在光电效应实验中,飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光),如图所示。则可判断出(　B　)
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
解析:由于是同一光电管,因而不论对哪种光,截止频率和逸出功都相同,C项错误;对于甲、乙两种光,遏止电压相同,因而频率相同,A项错误;丙光对应的遏止电压较大,因而丙光的频率较高,波长较短,对应的光电子的最大初动能较大,故D错误,B项正确。
考点四　波粒二象性
1.粒子的波动性
实物粒子也具有波动性,满足如下关系:
ν=和λ=,这种波称为德布罗意波,也叫物质波。
2.光的波粒二象性
光既有波动性,又有粒子性,两者不是孤立的,而是有机的统一体,其表现规律为:
(1)从数量上看:个别光子的作用效果往往表现为粒子性;大量光子的作用效果往往表现为波动性。
(2)从频率上看:频率越低,波动性越显著,越容易看到光的干涉和衍射现象;频率越高,粒子性越显著,越不容易看到光的干涉和衍射现象,贯穿本领越强。
(3)从传播与作用上看:光在传播过程中往往表现出波动性;在与物质发生作用时往往表现为粒子性。
(4)波动性与粒子性的统一:由光子的能量ε=hν,光子的动量p=表达式也可以看出,光的波动性和粒子性并不矛盾,表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。由以上两式和波速公式c=λν还可以得出ε=pc。
说明:理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观观念中的波,也不可把光当成宏观观念中的粒子。
[典例4]
物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝,实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片上只出现一些不规则的点;如果曝光时间足够长,底片上就会出现规则的干涉条纹,对这个实验结果认识正确的是(　　)
A.曝光时间不长时,出现不规则的点,表现出光的波动性
B.单个光子通过双缝后的落点可以预测
C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性
解析:曝光时间不长时出现不规则的点,表现出光的粒子性,A错误;单个光子通过双缝后的落点具有不确定性,B错误;干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方,C正确;大量光子的行为表现出光的波动性,D错误。
答案:C
变式4:(多选)用极微弱的可见光做双缝干涉实验,随着时间的增加,在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图像,则(　ABD　)
A.图象甲表明光具有粒子性
B.图象乙表明光具有波动性
C.用紫外光观察不到类似的图像
D.实验表明光是一种概率波
解析:题图象甲曝光时间短,通过光子数很少,呈现粒子性。题图象乙曝光时间长,通过了大量光子,呈现波动性,故A,B正确;同时也表明光波是一种概率波,故D正确;紫外光本质和可见光本质相同,也可以发生上述现象,故C错误。
1.(光电效应的理解)要使金属逸出光电子,入射光的频率必须大于(等于)极限频率。已知铯、钠、锌、铂的极限频率分别为4.500×1014
Hz,6.000×1014
Hz,8.065×1014
Hz,1.592×1015
Hz,根据你所学的知识综合判断:铝、银、钾、镁四种金属极限频率最小的是(　C　)
A.铝
B.银
C.钾
D.镁
解析:分析题中列出的四种金属材料的极限频率这一信息可得:活泼性较强的金属,其极限频率较小,据此判断得,选项C正确。
2.(光电效应方程及其应用)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应,即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识,用强激光照射金属,由于其光子密度极大,一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能,从而形成多光子光电效应,这已被实验证实。光电效应实验装置示意图如图所示。用频率为ν的普通光源照射阴极K,没有发生光电效应,换用同样频率为ν的强激光照射阴极K,则发生了光电效应;此时,若加上反向电压U,即将阴极K接电源正极,阳极A接电源负极,在KA之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大U,光电流会逐渐减小;当光电流恰好减小到零时,所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功,h为普朗克常量,e为电子电量)(　B　)
A.U=-
B.U=-
C.U=2hν-W
D.U=-
解析:以从阴极K逸出的且具有最大初动能的光电子为研究对象,由动能定理得-Ue=0-m①
由光电效应方程得nhν=m+W(n=2,3,4,…)②
由①②式解得U=-(n=2,3,4,…),
故选项B正确。
3.(光电效应图象的应用)研究光电效应的电路如图所示,用频率相同、强度不同的光分别照射密封在真空管中的阴极K,阴极K发射出的电子被阳极A吸收,在电路中形成光电流.下列光电流I与A,K之间的电压UAK的关系图象中,正确的是(　C　)
解析:根据光电效应方程知,频率相同的光照射同一金属,电子的最大初动能相等,根据mv2=eUc,知遏止电压相等,光越强,光电流越大,故选项C正确。
4.(波粒二象性)关于光的本性,下列说法正确的是(　D　)
A.光既具有波动性,又具有粒子性,这是互相矛盾和对立的
B.光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点
C.大量光子才具有波动性,个别光子只具有粒子性
D.由于光既具有波动性,又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性
解析:光既具有波动性,又具有粒子性,但不同于宏观的机械波和机械粒子,波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现,是同一客体的两个不同的侧面、不同属性,只能认为光具有波粒二象性,选项D正确。
1.(2017·北京卷,18)2017年年初,我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置,发出了波长在100
nm(1
nm=10-9
m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。“大连光源”因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子,但又不会把分子打碎。据此判断,能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h=6.6×10-34J·s,真空光速c=3×108
m/s)(　B　)
A.10-21
J
B.10-18
J
C.10-15
J
D.10-12
J
解析:光子能量E=hν=h,将h=6.6×10-34
J·s,c=3×108
m/s代入得E=1.98×10-18
J,故选项B正确。
2.(2019·天津卷,5)如图为a,b,c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a,b,c组成的复色光通过三棱镜时,下述光路图中正确的是(　C　)
解析:由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0和动能定理-eU=0-Ek得eU=hν-W0,知遏止电压大,则光的频率大,νb>νc>νa,由光的色散现象知频率越大,折射率越大,光的偏折角越大.选项C正确。
3.(2016·浙江4月选考,13)(多选)在光电效应实验中,采用极限频率为νc=5.5×1014
Hz钠阴极,已知普朗克常量h=6.6×10-34
J·s,电子质量m=9.1×10-31
kg。用频率ν=7.5×1014
Hz的紫光照射钠阴极产生光电子的(　AD　)
A.动能的数量级为10-19
J
B.速率的数量级为108
m/s
C.动量的数量级为10-27
kg·m/s
D.德布罗意波长的数量级为10-9
m
解析:光电子最大初动能为Ek=hν-W0,入射紫光的光子能量为49.5×10-20
J,逸出功36.3×10-20
J,所以光电子的动能数量级为10-19
J,选项A正确;根据mv2=Ek,速率的数量级为105
m/s,可知选项B错误;
=Ek将数量级代入可知,选项C错误;德布罗意波长λ=,可知波长数量级为10-9
m,选项D正确。
4.(2019·浙江4月选考,14)(多选)波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝,在光屏上观察到干涉条纹,其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距。则(下列表述中,脚标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量)(　BD　)
A.这两束光的光子的动量p1>p2
B.这两束光从玻璃射向真空时,其临界角C1>C2
C.这两束光都能使某种金属发生光电效应,则遏止电压Uc1>Uc2
D.若这两束光是由氢原子从不同激发态跃迁到n=2能级时产生,则相应激发态的电离能ΔE1>ΔE2
解析:根据双缝干涉间距公式Δx=λ可知,λ1>λ2,可得频率ν1<ν2,折射率n1C=,所以C1>C2,B正确;光电效应方程Ek=hν-W0。可得遏止电压U=-,所以U1ΔE2,D正确。
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