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(7＋3)章末综合能力滚动练
一、单项选择题
1.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图1所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线(电池内阻不是常数)，图线b是某电阻R的U－I图线．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为(　　)
图1
A．8Ω
B．10Ω
C．12Ω
D．12.5Ω
答案　A
解析　由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，由图线a与纵轴的交点读出电动势为E＝3.6V．根据两图线交点可知，电阻R两端的电压为2V，通过R的电流为0.2A，则硅光电池的内阻r＝Ω＝8Ω，故A正确．
2.如图2所示，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R1>r，R3为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小，闭合开关S后，若照射R3的光照强度减弱，则(　　)
图2
A．R1两端的电压变大
B．通过R2的电流变大
C．电源的输出功率变大
D．小灯泡消耗的功率变大
答案　B
解析　光照强度减弱，光敏电阻的阻值增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可得，电路中干路电流减小，故R1两端的电压减小，故A错误；因干路电流减小，电源的内电压减小，路端电压增大，同时R1两端的电压减小，故并联电路部分电压增大，则流过R2的电流增大，又干路电流减小，则流过灯泡的电流减小，由PL＝I2RL可知，小灯泡消耗的功率变小，故B正确，D错误；因R1>r，外电路总电阻R外>r，又R外增大，故电源的输出功率变小，故C错误．
3．如图3所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则(　　)
图3
A．质点P将向上运动
B．电流表读数减小
C．电压表读数减小
D．R3上消耗的功率逐渐增大
答案　C
解析　由题图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联，再与R1串联接在电源两端，电容器与R3并联，当滑片向b端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则电路总电阻减小，电路总电流增大，路端电压减小，R1两端的电压增大，故并联部分的电压减小．由欧姆定律可知流过R3的电流减小，而流过R2的电流增大，故电流表读数增大，故B错误；因并联部分电压减小，而R2两端的电压增大，故电压表读数减小，故C正确；因R3两端的电压减小，由公式P＝可知，R3上消耗的功率减小，故D错误；因电容器两端电压减小，故质点P受到的向上的电场力减小，则重力大于电场力，质点P将向下运动，故A错误．
4．(2019·山西太原市5月模拟)如图4所示，带电物块放置在固定水平绝缘板上．当空间中有水平向右的匀强电场时，物块恰能向右做匀速直线运动．若在同一电场中将绝缘板的右端抬高并固定，当板与水平面的夹角为37°时，物块恰能沿绝缘板匀速下滑，则物块与绝缘板间的动摩擦因数μ为(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　　)
图4
A.B.C.D.
答案　B
解析　当电场水平向右时，物块恰能向右做匀速直线运动，由平衡条件有：qE＝Ff1，Ff1＝μFN1，FN1＝mg，联立解得qE＝μmg；当物块沿斜面匀速下滑时，有：mgsinθ＝qEcosθ＋Ff2，Ff2＝μFN2，FN2＝mgcosθ＋qEsinθ，联立得0.6mg＝0.8qE＋μ(0.8mg＋0.6qE)，解得动摩擦因数μ＝或μ＝－3(舍去)，故A、C、D错误，B正确．
二、多项选择题
5.已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻越大．为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图5所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则(　　)
图5
A．电灯L变亮
B．电灯L变暗
C．电流表的示数减小
D．电流表的示数增大
答案　AC
解析　探测装置从无磁场区进入强磁场区时，磁敏电阻阻值变大，则电路的总电阻变大，根据I＝可知总电流变小，所以电流表的示数减小，根据U＝E－Ir，可知I减小，U增大，所以电灯两端的电压增大，电灯L变亮，故A、C正确，B、D错误．
6.如图6所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，电流表的示数变为零．若电路中故障发生在灯L、电阻R上，用一根导线来判断电路故障，则下列判断正确的是(　　)
图6
A．将导线并联在R两端，电流表无示数，一定是L断路
B．将导线并联在L两端，电流表无示数，一定是R断路
C．将导线并联在R两端，电流表有示数，一定是R断路
D．将导线并联在L两端，电流表有示数，一定是L断路
答案　CD
解析　电流表的示数变为零，说明电路故障为断路．将导线与用电器并联进行检测时，若电流表有示数，说明与导线并联的用电器断路；若电流表无示数，说明另一个用电器断路或两个用电器都断路．若将导线并联在R两端，电流表无示数，则可能是L断路，也可能是R、L都断路，故选项A错误；若将导线并联在L两端，电流表无示数，则可能是R断路，也可能是R、L都断路，故选项B错误；若将导线并联在R两端，电流表有示数，则一定是R断路，选项C正确；若将导线并联在L两端，电流表有示数，则一定是L断路，选项D正确．
7．(2015·江苏卷·8)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图7所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(　　)
图7
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大
D．c点的电势比d点的低
答案　ACD
解析　由题图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，c点处电场线比d点处电场线密集，所以A、C正确；过a点画等势线，与b点所在电场线的交点与b点位置比较知，b点的电势高于a点的电势，故B错误；同理分析可得d点电势高于c点电势，故D正确．
三、非选择题
8．(2019·云南昆明市4月质检)某同学想将一量程为1mA的灵敏电流计G改装为多用电表，他的部分实验步骤如下：
图8
(1)他用如图8甲所示的电路测量灵敏电流计G的内阻
①请在图乙中将实物连线补充完整；
②闭合开关S1后，将单刀双掷开关S2置于位置1，调节滑动变阻器R1的阻值，使电流表G0有适当示数I0；然后保持R1的阻值不变，将开关S2置于位置2，调节电阻箱R2，使电流表G0示数仍为I0.若此时电阻箱阻值R2＝200Ω，则灵敏电流计G的内阻Rg＝________Ω.
(2)他将该灵敏电流计G按图丙所示电路改装成量程为3mA、30mA及倍率为“×1”、“×10”的多用电表．若选择电流30mA量程时，应将选择开关K置于位置________(选填“a”“b”“c”或“d”)，根据题给条件可得电阻R1＝________Ω，R2＝________Ω.
(3)已知图丙电路中两个电源的电动势均为3V(内阻均可忽略)，将选择开关置于位置a测量某电阻的阻值，若通过灵敏电流计G的电流为0.40mA，则所测电阻阻值为________Ω.
答案　(1)①见解析图　②200　(2)b　10　90　(3)150
解析　(1)①由原理图连线如图：
②由闭合电路欧姆定律可知，两情况下的电流相同，所以灵敏电流计G的内阻Rg＝200Ω；
(2)由表头改装成大量程的电流表原理可知，当开关接b时，表头与R2串联再与R1并联，此种情形比开关接c时电路总电流更大，故开关应接b；
由电流表的两种量程可知：
接c时有：R1＋R2＝Ω＝100Ω
接b时有：29×10－3R1＝10－3×(200＋R2)
联立解得：R1＝10Ω，R2＝90Ω；
(3)开关接a时，多用电表Imax＝30mA，多用电表的内阻为：R内＝＝Ω＝100Ω，此时流过待测电阻的电流为I测＝I＋＝0.40mA＋mA＝12mA，所以总电阻为：
R总＝＝Ω＝250Ω，
所以所测电阻阻值为R测＝R总－R内＝150Ω.
9．(2019·福建龙岩市5月模拟)现要比较准确的测量电压表V1的内阻RV.实验室提供的器材有：
A．待测电压表V1(量程3V，内阻约3kΩ)
B．电压表V2(量程9V，内阻约10kΩ)
C．定值电阻R0(阻值6kΩ)
D．滑动变阻器R(最大阻值20Ω)
E．直流电源E(10V，内阻可忽略)
F．开关S及导线若干
图9
(1)请用笔画线代替导线在图9中完成电路的连接；
(2)请把下列实验步骤补充完整
①闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片移至最________端(选填“左”或“右”)；
②闭合开关S，移动滑片至某一位置，记录电压表V1、V2的示数U1、U2；
③多次移动滑片，记录相应的电压表V1、V2的示数U1、U2；
④以U2为纵坐标、U1为横坐标，作出相应图象，如图乙所示．
(3)用U2－U1图线的斜率k及定值电阻的阻值R0，写出待测电压表内阻RV＝________.
答案　(1)
(2)①左　(3)
解析　(1)滑动变阻器的阻值远小于待测电压表的内阻，所以滑动变阻器用分压式接法，待测电压表的量程为3V，而电压表V2的量程为9V，为使电表指针偏转角度较大，读数更准确，需将定值电阻与待测电压表V1串联，然后与V2并联，所以电路图如图所示．
(2)闭合开关前应将滑片移至使测量电路短路的位置，所以应移至最左端；
(3)根据欧姆定律：＝，
整理得U2＝(1＋)U1，
所以k＝1＋，
解得待测电压表的内阻RV＝.
10．(2019·山东日照市上学期期末)电阻温度计是根据导体电阻随温度而变化的规律来测量温度的．铂电阻温度计是最精确的温度计，因为铂的化学惰性，成为－272.5℃至961.78℃范围内的首选材料，其电阻与温度成一次函数关系．某实验小组利用如图10甲所示的电路探究铂金属的温度特性．所用器材有：铂金丝RPt；电源；电流表；滑动变阻器R1；电阻箱R2；开关S1，单刀双掷开关S2.
图10
实验步骤如下：
①按电路图甲，连好实物图乙；
②将RPt置于冰水混合物中，开关S2与1接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电流表的读数为I0；
③保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，开关S2与2接通，调节R2，使电流表的读数仍为I0；
④断开S2，记下此时R2的读数100.0Ω；
⑤再将RPt置于标准大气压下沸水中，重复上述过程，此时R2的读数为138.5Ω.
回答下列问题：
(1)在图乙中，将实物连线补充完整；
(2)闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端；
(3)在图11坐标纸上作出RPt－t图线；
图11
(4)当测得R2的阻值为247.09Ω时，RPt处在________℃的环境中(保留到个位数)；
(5)实验后，小明用螺旋测微器测得铂金丝的直径如图丙所示，则铂金丝的直径为________mm.
答案　(1)见解析图　(2)a　(3)见解析图　(4)382　(5)0.706(0.704～0.708均可)
解析　(1)按电路图连接实物图，如图所示
(2)为了保护用电器，闭合开关前应将滑动变阻器的最大阻值接入电路中，即闭合S1前，题图乙中R1的滑片应移动到a端；
(3)将RPt置于冰水混合物(0℃)中，RPt的电阻为100.0Ω，将RPt置于标准大气压下沸水(100℃)中，RPt的电阻为138.5Ω，其电阻与温度成一次函数关系，所以RPt－t图线如图
(4)由图象可得，电阻与温度间的关系为：RPt＝100＋t＝100＋0.385t
当测得R2的阻值为247.09Ω时，即RPt的电阻为247.09Ω，解得：t≈382℃；
(5)螺旋测微器的读数：0.5mm＋20.6×0.01mm＝0.706mm.
1第八章
恒定电流
本章学科素养提升
例1　(2019·湖北武汉市四月调研)某同学用光敏电阻和电磁继电器等器材设计自动光控照明电路．
图1
(1)光强(I)是表示光强弱程度的物理量，单位为坎德拉(cd)．如图1(a)所示是光敏电阻阻值随光强变化的图线，由此可得到的结论是：____________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)如图(b)为电磁继电器的构造示意图，其中L为含有铁芯的线圈，P为可绕O点转动的衔铁，K为弹簧，S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱．工作时，应将________(填“A、B”或“C、D”)接照明电路．
(3)请在图2中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
图2
(4)已知电源电动势为3V，内阻很小，电磁铁线圈电阻R0＝20Ω，电流超过50mA时可吸合衔铁．如果要求光强达到2cd时，照明电路恰好接通，则实物电路图中定值电阻R＝________Ω.
答案　(1)随着光照强度的增加，光敏电阻的阻值迅速下降，进一步增大光照强度，电阻值变化减小，然后逐渐趋向平缓　(2)C、D　(3)如图所示
(4)40
解析　(1)由题图(a)可得到的结论是：随着光照强度的增加，光敏电阻的阻值迅速下降，进一步增大光照强度，电阻值变化减小，然后逐渐趋向平缓．
(2)由电磁继电器的工作原理可知，电磁铁连接的是控制电路，衔铁连通的是工作电路，故工作时，应将“C、D”接照明电路．
(3)由于光敏电阻在光照弱时电阻大，光照强时电阻小，故而要想使照明电路正常工作，需要在光照弱时，使电磁铁中电流足够大，此时光敏电阻阻值较大，因此需要并联分流．则实物电路的连接如图；
(4)由于电源内阻极小，故U控≈E，I控＝，R控＝R0＋R，解得：R＝40Ω.
1．找原型：先根据实验目的和给出的条件把教材中的实验原型在头脑中完整地重现出来；
2．做对比：将实验中所给器材与原型中器材进行对比，看一下少了什么器材或什么器材的量程不满足要求；再看一下多给了什么器材，注意多给的器材可能就是解决问题的“金钥匙”；
3．定方案：根据对比结果设计电路；
4．常用替代或改装：
(1)内阻已知的电压表相当于小量程的电流表；
(2)内阻已知的电流表则相当于小量程的电压表；
(3)灵敏电流计串大电阻改装成电压表：
＋―→
(4)灵敏电流计并小电阻改装成电流表；
＋―→
(5)内阻较小的电源串定值电阻相当于内阻较大的电源．
例2　欲测量一个电流表的内阻，根据以下要求来选择器材并设计电路：
a．无论怎样调节变阻器，电流表都不会超量程．
b．有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．
现备有如下器材：
A．待测电流表(量程3mA，内阻约为50Ω)
B．电压表(量程3V，内阻未知)
C．电流表(量程15mA，内阻为10Ω)
D．保护电阻R＝120Ω
E．直流电源E(电动势2V，内阻忽略不计)
F．滑动变阻器(总阻值10Ω，额定电流0.5A)
G．开关一个，导线若干
(1)在以上提供的器材中，除A、E、F、G以外，还应选择________、________(填字母代号)．
(2)请在虚线框中画出符合要求的实验电路图．
解析　根据题中给出的备用器材，选择伏安法测量电流表的内阻．选择内阻已知的电流表作为电压表，选择保护电阻R与并联的两个电流表串联．由于电流表两端电压最大只有0.15V，滑动变阻器最大电阻只有10Ω，所以选择分压电路，电路图如图所示．
答案　(1)C　D　(2)见解析图
1第1讲
电路的基本概念和规律
五年高考(全国卷)命题分析
五年常考热点
五年未考重点
闭合电路的欧姆定律
2016
2卷17题
1.电路的基本概念和规律
2.电路的动态分析和电路故障问题
3.测定金属的电阻率
4.测定电源的电动势和内阻
实验：测量仪器的读数问题
2017
3卷23题
实验：电阻的测量
2018
2017
2016
2015
3卷23题
2卷23题
2卷23题
2卷23题
实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
2017
1卷23题
实验：练习使用多用电表
2017
3卷23题
实验：电表的改装和校对
2019
2018
2015
1卷23题、3卷23题
2卷22题
1卷23题
实验：拓展创新实验
2019
2018
2016
2卷23题
1卷23题
1卷23题
1.考查方式：本章内容的高频考点主要是电学实验的知识．同时也会考查电路的相关知识，一般难度较小，常以选择题的形式出题，而电学实验知识主要考查闭合电路欧姆定律、仪器的选取、电路的设计与创新知识，有一定的难度．常以实验填空题的形式出题.
2.命题趋势：(1)应用串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路的动态分析．(2)非纯电阻电路的分析与计算，将结合实际问题考查电功、电热的关系．(3)实验及相关电路的设计与创新.
第1讲　电路的基本概念和规律
一、电流　部分电路欧姆定律
1．电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．
(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．
(3)两个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝.
2．部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
(2)表达式：I＝.
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．
(4)导体的伏安特性曲线(I－U)图线
图1
①比较电阻的大小：图线的斜率k＝tanθ＝＝，图1中R1>R2(选填“>”“<”或“＝”)；
②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律；
③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．
自测1　(2019·吉林“五地六校”合作体联考)如图2所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是(　　)
图2
A．电阻a的阻值随电流的增大而增大
B．因I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R＝＝1.0Ω
C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值
D．在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是4A
答案　C
解析　I－U图象上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，电阻a的图象上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，故a的电阻随电流的增大而减小，故选项A错误；I－U图象上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，但是由于横、纵坐标轴的长度单位不同，则不能由R＝＝1.0Ω求解电阻b的阻值，只能通过R＝＝Ω＝2Ω求解，选项B错误；根据R＝可知在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，选项C正确；由题图可知，在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是1A，选项D错误．
二、电阻及电阻定律
1．电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻．
(2)公式：R＝，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流．
(3)单位：国际单位是欧姆(Ω)．
(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关．
2．电阻定律
(1)内容：导体电阻还与构成它的材料有关，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比．
(2)公式：R＝ρ.
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.
(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝R.
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
(3)电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小．
自测2　(2019·湖北武汉市四月调研)2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍．电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝.下列说法正确的是(　　)
A．材料的电导率越小，其导电性能越强
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．电导率的单位是
D．电导率大小与温度无关
答案　C
解析　材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项A错误；材料的电导率与材料的形状无关，选项B错误；根据R＝ρ，则σ＝＝，则电导率的单位是＝，选项C正确；导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，选项D错误．
三、电功、电功率、电热及热功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)．
4．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用
(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.
(2)对于纯电阻电路：P电＝P热＝IU＝I2R＝.
(3)对于非纯电阻电路：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠＋P其他．
自测3　(多选)如图3所示，电阻R1＝20Ω，电动机的内阻R2＝10Ω.当开关断开时，电流表的示数是0.5A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是(　　)
图3
A．I＝1.5A
B．I<1.5A
C．P＝15W
D．P<15W
答案　BD
利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.
(2)电荷通过横截面的时间t＝.
(3)电流的微观表达式I＝＝nqvS.
例1　如图4所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)
图4
A.B.C．ρnevD.
答案　C
解析　由电流定义可知：I＝＝＝neSv.由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，选项C正确．
变式1　在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　)
A.
B.
C.
D.
答案　B
解析　在加速电场中有eU＝mv2，得v＝.在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q＝IΔt＝I?，则电子个数n＝＝，B正确．
1．电阻的决定式和定义式的比较
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
2.对伏安特性曲线的理解(如图5甲、乙所示)
图5
(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．
(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra＞Re.
在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小．斜率越大，电阻越小，Rd＜Rf.
(3)图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小．注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R＝，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数．
例2　如图6所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10cm，bc＝5cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为(　　)
图6
A．0.5AB．1AC．2AD．4A
答案　A
解析　设金属薄片厚度为d′，根据电阻定律R＝ρ，有RCD＝ρ，RAB＝ρ，故＝2＝；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5A，选项A正确．
变式2　用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线横截面积的最小值为(　　)
A.B.C.D.
答案　B
解析　输电线的总长为2l，R＝＝ρ·，则S＝，故B正确．
例3　(多选)假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图7所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则(　　)
图7
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D．在A点，白炽灯的电阻可表示为
答案　CD
解析　白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为，选项B错误，D正确；在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确．
变式3　(2020·安徽黄山市质检)如图8所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出(　　)
图8
A．欧姆定律适用于该元件
B．电阻R＝0.5Ω
C．因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0Ω
D．在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0C
答案　A
解析　根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，欧姆定律适用，A正确；根据电阻的定义式R＝可知，I－U图象斜率的倒数等于电阻R，则得R＝Ω＝2Ω，B、C错误；由题图知，当U＝6.0V时，I＝3.0A，则每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝3.0×1C＝3.0C，D错误．
1．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
意义
公式
联系
电功
电流在一段电路中所做的功
W＝UIt
对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q
电热
电流通过导体产生的热量
Q＝I2Rt
电功率
单位时间内电流所做的功
P＝UI
对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热
热功率
单位时间内导体产生的热量
P＝I2R
2.非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量
确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr.
(2)坚持“躲着”求解UM、IM
首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM.
(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
例4　(多选)如图9所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L的规格为“2V　0.4W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作．则(　　)
图9
A．电源内阻为1Ω
B．电动机的内阻为4Ω
C．电动机正常工作电压为1V
D．电源效率约为93.3%
答案　AD
解析　小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝10Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.2A，当开关S接1时，R总＝＝15Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1Ω，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－U＝0.8V，电动机为非纯电阻用电器，电动机内阻RM内≠＝4Ω，电源效率η＝×100%＝×100%≈93.3%，D正确．
变式4　(2019·浙江超级全能生2月联考)小雷同学家里购买了一款扫地机器人，如图10所示，小雷同学仔细检查了这个新扫地机器人，发现铭牌上标有如下表所示数据，则该扫地机器人(　　)
图10
主机基本参数
产品尺寸
345mm
345mm
96mm
电池
14.4V/5200mA·h锂电池
产品质量
约3.8kg
无线连接
WiFi智能快连
额定电压
14.4V
额定功率
55W
A.额定工作电流为0.25A
B．充满电后正常工作的时间为2.5h
C．电池充满电后储存的总电荷量为18720C
D．以额定电流工作时每小时消耗能量为55J
答案　C
解析　由铭牌知，扫地机器人工作的额定电压为14.4V，额定功率为55W，则额定电流I＝A≈3.82A，每秒钟消耗能量W＝Pt＝55J，A、D错误；根据电池容量5200mA·h知，电池充满电后储存的总电荷量Q＝5.2A×3600s＝18720C，充满电后正常工作的时间t＝≈1.36h，B错误，C正确．
变式5　如图11所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成．当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W．关于该电吹风，下列说法正确的是(　　)
图11
A．电热丝的电阻为55Ω
B．电动机的电阻为Ω
C．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880J
答案　A
解析　电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P＝1000W－120W＝880W，对电热丝，由P＝可得电热丝的电阻为R＝＝Ω＝55Ω，选项A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；当电吹风吹冷风时，电热丝没有工作，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J，选项D错误．
1．关于电流，下列说法中正确的是(　　)
A．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
答案　C
解析　电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A错误，C正确；电流的微观表达式I＝nqSv，电流的大小由单位体积的自由电荷数、每个自由电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错误；电流是标量，故D错误．
2．下列说法正确的是(　　)
A．电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位正电荷时非静电力所做的功
B．电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类有关，与温度、压力和磁场等外界因素无关
C．电流通过导体的热功率与电流大小成正比
D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由C＝可知电容的大小是由Q(带电荷量)或U(电压)决定的
答案　A
解析　电源的电动势在数值上等于电源搬运单位正电荷时非静电力所做的功，A正确；电阻率是反映材料导电性能的物理量，不仅与材料种类有关，还与温度、压力和磁场等外界因素有关，B错误；电流通过导体的热功率与电流大小的平方成正比，C错误；电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由决定式C＝可知电容的大小是由εr(相对介电常数)、S(正对面积)及d(极板间距)等因素决定的，C＝只是电容的定义式，D错误．
3．有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2V电压的电路中，正常工作时的电流是1A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则(　　)
A．P出＝2W，P热＝0.5W
B．P出＝1.5W，P热＝8W
C．P出＝2W，P热＝8W
D．P出＝1.5W，P热＝0.5W
答案　B
解析　电动机不转，r＝＝0.5Ω.正常工作时，P电＝U2I2＝2×1W＝2W，P热′＝Ir＝0.5W，故P出＝P电－P热′＝1.5W．转子突然被卡住，相当于纯电阻，此时I3＝A＝4A，P热＝Ir＝8W，故B正确．
4．(多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图1所示．从图线可判断(　　)
图1
A．两电阻阻值的关系是R1＞R2
B．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小
C．电压相同时，通过R1的电流较大
D．两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小
答案　CD
解析　I－U图象的斜率k＝＝，即图象的斜率越大，电阻越小，故有R1＜R2，A错误；根据I－U图象可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B错误；从I－U图象中可得电压相同时，通过电阻R1的电流较大，C正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式P＝I2R可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D正确．
5.如图2所示是均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R12∶R34为(　　)
图2
A．L1∶L2　　　
B．L2∶L1
C．1∶1　　　　
D．L∶L
答案　D
解析　设长薄片合金电阻板厚度为h，根据电阻定律R＝ρ，R12＝ρ，R34＝ρ，＝，故D正确．
6．某直流电动机，线圈电阻是0.5Ω，当它两端所加的电压为6V时，通过电动机的电流为2A．由此可知(　　)
A．电动机发热的功率为72W
B．电动机消耗的电功率为72W
C．电动机输出的机械功率为10W
D．电动机的工作效率为20%
答案　C
解析　电动机消耗的总功率为P＝UI＝6×2W＝12W，故B错误；发热功率为P热＝I2R＝22×0.5
W＝2
W，故A错误；根据能量守恒定律，其输出机械功率为P出＝P－P热＝12
W－2
W＝10W，故C正确；电动机的工作效率为η＝×100%≈83.3%，故D错误．
7．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1A．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是(　　)
A．0.4AB．0.8AC．1.6AD．3.2A
答案　C
解析　大圆管内径大一倍，即横截面积变为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的，则电阻变为原来的，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍．
8.如图3为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24V，如果电阻R＝6kΩ，R1＝6kΩ，R2＝3kΩ，则BB′不可能输出的电压是(　　)
图3
A．12V
B．8V
C．6V
D．3V
答案　D
解析　若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB′为并联电路两端电压，UBB′＝UAA′＝6V，若S1闭合S2断开，则R1和R串联，UBB′＝UAA′＝12V，若S2闭合S1断开，则R2和R串联，UBB′＝UAA′＝8V，若两者都断开，则电路断路，UBB′＝24V，故D项不可能．
9.某一导体的伏安特性曲线如图4中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　　)
图4
A．B点的电阻为12Ω
B．B点的电阻为40Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
答案　B
解析　A点电阻RA＝Ω＝30Ω，B点电阻RB＝Ω＝40Ω，故A错误，B正确；ΔR＝RB－RA＝10Ω，故C、D错误．
10.如图5所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，闭合开关S后，标有“8V,12W”的灯泡恰能正常发光，电动机M的内阻R0＝4Ω，求：
图5
(1)电源的输出功率P出；
(2)10s内电动机产生的热量Q；
(3)电动机的机械功率．
答案　(1)16W　(2)10J　(3)3W
解析　(1)由题意知，并联部分电压为U＝8V，故内电压为U内＝E－U＝2V
总电流I＝＝2A，
电源的输出功率P出＝UI＝16W；
(2)流过灯泡的电流I1＝＝1.5A
则流过电动机的电流I2＝I－I1＝0.5A
电动机的热功率P0＝IR0＝1W
10s内电动机产生的热量Q＝P0t＝10J；
(3)电动机的总功率P＝UI2＝4W
电动机的机械功率P机＝P－P0＝3W.
1高考热点强化训练14　电学创新实验
1．(2019·山东烟台市上学期期末)某同学用以下所给的器材通过实验来研究小电珠的伏安特性曲线：
A．电压表V(量程6
V，内阻约6
kΩ)
B．电流表A(量程0.6
A，内阻约10
Ω)
C．电阻箱R1(0～999.9
Ω)
D．定值电阻R2＝200
Ω
E．定值电阻R3＝100
Ω
F．滑动变阻器R4(0～10
Ω)
G．规格为“6
V　6
W”的待测小电珠
H．电源E(电动势约12
V，内阻较小)
I．开关、导线若干
(1)要完成本实验，需要对电流表进行改装，该同学首先采用了如图1甲所示的电路测量电流表内阻．闭合开关S1，反复调节电阻箱R1的阻值，当R1＝19.6
Ω时，发现闭合和断开开关S2时电流表A的指针指示值相同，则电流表A的内阻RA＝________
Ω；若要将电流表A的量程由0.6
A扩大至1.0
A，则需在电流表A上并联________
Ω的电阻．
(2)图乙是测量小电珠的电流随电压变化关系的实物电路，实验要求小电珠两端的电压从0开始调节，请你用笔画线代替导线完成电路连接．
图1
答案　(1)9.8　14.7　(2)见解析图
解析　(1)开关都闭合时，R1与电流表并联后，再与R2与R3的并联部分串联；开关S1闭合，S2断开时，R1与R2串联后与电流表和R3的串联部分并联；两种情况下电流表示数相同，则根据串并联电路规律可知：＝；
代入数据解得：RA＝9.8
Ω；
若要将电流表A的量程由0.6
A扩大至1.0
A，需在电流表A上并联电阻阻值：
R＝＝
Ω＝14.7
Ω；
(2)本实验中采用滑动变阻器分压接法，同时电流表与电阻箱并联扩大量程，故实物图如图所示：
2．(2019·广东茂名市第一次综合测试)热敏电阻包括正温度系数热敏电阻(PTC)和负温度系数热敏电阻(NTC)，正温度系数热敏电阻的电阻随温度的升高而增大，负温度系数热敏电阻的电阻随温度的升高而减小．某实验小组选用下列器材探究某一热敏电阻Rx的导电特性．
A．电流表A1(量程10
mA，内阻r1＝1
Ω)
B．电流表A2(量程0.6
A，内阻r2约为0.5
Ω)
C．滑动变阻器R1(最大阻值200
Ω)
D．滑动变阻器R2(最大阻值20
Ω)
E．定值电阻R3(阻值1
499
Ω)
F．定值电阻R4(阻值149
Ω)
G．电源E(电动势15
V，内阻忽略不计)
H．开关与导线若干
图2
(1)实验采用的电路图如图2甲所示，则滑动变阻器选________，定值电阻R选________．(均填仪器前的字母序号)
(2)用笔画线代替导线将图乙中实物按图甲的电路补充完整．
(3)该小组根据测量数据作出热敏电阻的U－I图象如图丙所示，则该曲线对应的是________(选填“PTC”或“NTC”)热敏电阻．
(4)若将此热敏电阻直接接到一电动势为9
V、内阻为10
Ω的电源两端，则此时该热敏电阻的阻值为________
Ω(结果保留三位有效数字)．
答案　(1)D　E　(2)见解析图　(3)NTC　(4)80.0(78.0～82.0)
解析　(1)采用滑动变阻器分压接法，故滑动变阻器应选择总阻值较小的D；由题图甲可知，定值电阻R与电流表A1串联充当电压表使用，故应采用阻值较大的E；
(2)按照电路图，实物连线如图所示：
(3)由题图丙可知，图象上各点与原点连线的斜率减小，故说明电阻随电压的增大而减小，因此应为负温度系数的热敏电阻，即NTC热敏电阻；
(4)在热敏电阻的U－I图象中作出电源的U－I图线，如图所示：
两图的交点表示该热敏电阻的工作电压和工作电流，由图可知，电压U＝8.0
V，
电流I＝0.1
A，故电阻R＝＝
Ω＝80.0
Ω(78.0～82.0均可以)
3．(2019·安徽蚌埠市第二次质检)某小组要测量电源的电动势E(约3
V)、内电阻r(约1
Ω)和电阻Rx(约5
Ω)的阻值．已经提供的器材有：待测电源E，待测电阻Rx，电压表(量程1.5
V，内阻RV＝1
500
Ω)，电阻箱R(0～99.99
Ω)，开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．
图3
(1)实验时需要将电压表的量程扩大一倍，应该再选用一个阻值为________
Ω的定值电阻与电压表________(选填“串联”或“并联”)；设计好的电路如图3甲所示，图中V为改装后的电压表(以下实验中可看成理想电压表)．
(2)为了测量Rx的电阻，闭合S1，将S2与a连接，调节电阻箱，读出其电阻值R和电压表的示数U1；保持电阻箱阻值不变，将S2与b连接，读出电压表的示数U2；则电阻Rx的表达式为__________________________；
(3)为了测量电源的电动势和内电阻，闭合S1，将S2与a连接，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出如图乙所示的－图象，若图象的斜率为k，纵轴截距为l，则电动势E的表达式为________________，内电阻r的表达式为________________．(用k、l和Rx表示)
答案　(1)1
500　串联　(2)Rx＝R　(3)　－Rx
解析　(1)实验时需要将电压表的量程扩大一倍，应串联一个定值电阻，它的阻值为R＝＝1
500
Ω；
(2)当S2接a时，电压表测电阻箱R两端的电压；当S2接b时，电压表测Rx及电阻箱R两端的电压；则Rx两端的电压为U2－U1，此时流过Rx的电流为，由欧姆定律可得：
Rx＝R；
(3)由闭合电路欧姆定律可知：E＝(R＋Rx＋r)，变形可得＝·＋，由数学知识可得
l＝，k＝，即E＝，r＝－Rx.
4．(2019·湖北天门、仙桃等八市第二次联考)某同学设计如图4(a)所示电路来测量未知电阻Rx的阻值和电源电动势E.
实验器材有：电源(内阻不计)，待测电阻Rx(约为5
Ω)，电压表V(量程为3
V，内阻约为1
kΩ)，电流表A(量程为0.6
A，内阻约为2
Ω)，电阻R0(阻值3.2
Ω)，电阻箱R(0～99.9
Ω)，开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．
图4
(1)根据图(a)所示电路图用笔画线代替导线在图(b)中完成实物电路的连接；
(2)闭合开关S1，将S2拨至1位置，调节电阻箱测得电压表和电流表的示数分别为2.97
V和0.45
A；再将S2拨至2位置，调节电阻箱测得电压表和电流表的示数分别为2.70
V和0.54
A．由上述数据可测算出待测电阻Rx＝________
Ω(结果保留两位有效数字)；
(3)拆去电压表，闭合开关S1，保持开关S2与2位置的连接不变，多次调节电阻箱记下电流表示数I和相应电阻箱的阻值R，以为纵坐标，R为横坐标作出－R图线，如图(c)所示，根据图线求得电源电动势E＝________
V．实验中随着电阻箱阻值的改变，电阻箱消耗的功率P会发生变化，当电阻箱阻值R＝________
Ω时电阻箱消耗的功率最大．(结果均保留两位有效数字)
答案　(1)见解析图　(2)4.8　(3)5.0　5.0
解析　(1)实物电路的连线如图所示；
(2)当开关S1闭合，S2拨至1位置时，由欧姆定律可得U1＝I1(RA＋Rx)，当S2拨至2位置时，由欧姆定律可得U2＝I2(RA＋R0)，联立解得RA＝1.8
Ω，Rx＝4.8
Ω；
(3)由闭合电路欧姆定律可得：E＝I(RA＋R0＋R)，变形得＝R＋
可由斜率求得E＝5.0
V，或由截距及RA＝1.8
Ω求得E＝5.0
V；
电阻箱消耗的功率P＝I2R＝R＝，当R＝RA＋R0＝5.0
Ω时，电阻箱消耗的功率最大.
-
6
-实验九　描绘小电珠的伏安特性曲线
1．实验原理
(1)测多组小电珠的U、I的值，并绘出I－U图象；
(2)由图线的斜率反映电流与电压和温度的关系．
2．实验器材
小电珠“3.8
V,0.3
A”、电压表“0～3
V～15
V”、电流表“0～0.6
A～3
A”、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干、坐标纸、铅笔．
3．实验步骤
(1)画出电路图(如图1甲所示)．
图1
(2)将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如图乙所示的电路．
(3)测量与记录
移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入自己设计的表格中．
(4)数据处理
①在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系．
②在坐标纸上描出各组数据所对应的点．
③将描出的点用平滑的曲线连接起来，得到小电珠的伏安特性曲线．
4．实验器材选取
(1)原则：①安全；②精确；③操作方便．
(2)具体要求
①电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流．干电池中电流一般不允许超过0.6
A.
②用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流．
③电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值．
④电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的以上．
⑤从便于操作的角度来考虑，限流式接法要选用总阻值与待测电阻相近的滑动变阻器，分压式接法要选用总阻值较小的滑动变阻器．
1．注意事项
(1)电路的连接方式：
①电流表应采用外接法：因为小电珠(3.8
V,0.3
A)的电阻很小，与量程为0.6
A的电流表串联时，电流表的分压影响很大．
②滑动变阻器应采用分压式接法：目的是使小电珠两端的电压能从0开始连续变化．
(2)闭合开关S前，滑动变阻器的触头应移到使小电珠分得电压为0的一端，使开关闭合时小电珠的电压能从0开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝．
(3)I－U图线在U0＝1.0
V左右将发生明显弯曲，故在U＝1.0
V左右绘点要密，以防出现较大误差．
2．误差分析
(1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值．
(2)测量时读数带来误差．
(3)在坐标纸上描点、作图带来误差.
例1　(2019·广西钦州市4月综测)某同学想要描绘标有“3.8
V　0.3
A”字样的小灯泡L的伏安特性曲线，要求实验尽量准确．可供选择的器材除小灯泡、开关、导线外，还有：
电压表V，量程0～5
V，内阻约5
kΩ
电流表A1，量程0～500
mA，内阻约0.5
Ω
电流表A2，量程0～100
mA，内阻约4
Ω
滑动变阻器R1，最大阻值10
Ω，额定电流2.0
A
滑动变阻器R2，最大阻值100
Ω，额定电流1.0
A
直流电源E，电动势约6
V，内阻可忽略不计
(1)上述器材中，电流表应选________，滑动变阻器应选________(填写所选器材的字母符号)．
(2)该同学正确选择仪器后连接了图2甲所示的电路，为保证实验顺利进行，并使误差尽量小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的两项问题：
①________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
图2
(3)该同学校正电路后，经过正确的实验操作和数据记录，描绘出了小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，由此推断小灯泡的电阻值随工作电压的增大而________(选填“增大”或“减小”或“不变”)
(4)该同学完成实验后又进行了以下探究：把两只这样的小灯泡并联，直接接在电动势为4
V、内阻为8
Ω的电源上组成闭合回路．请你根据上述信息估算此时一只小灯泡的功率约为________
W(结果保留2位有效数字)．
答案　(1)A1　R1　(2)电流表采用外接法　滑动变阻器采用分压接法　(3)增大　(4)0.19(0.17～0.21)
解析　(1)灯泡额定电流为0.3
A，故电流表应选择A1；由于本实验中描绘小灯泡的伏安特性曲线，要求电压从零开始，必须采用分压式接法，因此滑动变阻器应选择总阻值较小的R1；
(2)由于灯泡内阻较小，为了减小实验误差，故只能采用电流表外接法，描绘小灯泡的伏安特性曲线，要求电压从零开始，必须采用分压式接法；该电路中电流表采用内接法以及限流式接法，故要改为电流表外接法和分压式接法．
(3)I－U图象中图象上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，则可知，灯泡内阻随电压的增大而增大；
(4)设灯泡电压为U，电流为I，当两灯泡并联接在电源两端，由闭合电路欧姆定律可得：U＝E－2Ir，代入数据可得：U＝4－16I，在原伏安特性曲线图象中作函数U＝4－16I的图线，交点代表每个灯泡两端的电压和流过每个灯泡的电流，如图所示：
则由图可知，灯泡两端的电压为1.00
V，通过的电流为0.19
A，则灯泡的功率P＝UI＝1.00×0.19
W＝0.19
W.
变式1　(2019·湖南衡阳市第二次联考)某研究性学习小组的同学欲做“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验．已知所用小电珠的额定电压和额定功率分别为2.5
V、1.2
W，实验使用的直流电源的电动势为3.0
V，内阻忽略不计，实验可供选择的器材规格如下：
A．电流表A1(量程0～0.6
A，内阻约5
Ω)
B．电流表A2(量程0～3
A，内阻约0.1
Ω)
C．电压表V1(量程0～3
V，内阻约3
kΩ)
D．电压表V2(量程0～15
V，内阻约2
kΩ)
E．滑动变阻器R1(阻值0～10
Ω，额定电流1
A)
F．滑动变阻器R2(阻值0～5
000
Ω，额定电流500
mA)
请回答下列问题：
(1)为了完成实验且尽可能减小实验误差，电流表应选择________，电压表应选择________，滑动变阻器应选择________(填写实验器材前的序号)．
(2)根据所选的实验器材，请设计合理的电路原理图来完成该实验．
(3)该研究性学习小组的同学用设计好的电路测得了该小电珠两端的电压U和通过该小电珠的电流，由欧姆定律计算得到的小电珠的电阻值________(选填“大于”“等于＂或“小于＂)真实值．
(4)该研究性学习小组的同学通过设计好的电路得到了多组实验数据，并根据得到的多组数据在坐标系中描点画图，如图3所示，该图线向下弯曲，其原因是__________________________
________________________________________________________________________.
图3
(5)如果取两个这样的小电珠并联以后再与一阻值为2.0
Ω的定值电阻串联，并接在电动势为3.0
V、内阻忽略不计的直流电源两端，则每个小电珠消耗的实际功率应为________
W(结果保留两位有效数字)．
答案　(1)A　C　E　(2)见解析图　(3)小于　(4)小电珠的电阻随温度的升高而增大　(5)0.55(0.50～0.60)
解析　(1)由于小电珠的额定电压为2.5
V，所以电压表应选C，额定电流为：I＝
A＝0.48
A，所以电流表选A，本实验要求小电珠两端电压从零开始变化，所以滑动变阻器用总阻值较小的E；
(2)本实验小电珠两端电压从零开始变化，所以滑动变阻器用分压式接法，小电珠的电阻较小，所以电流表应外接，电路图如图所示：
(3)由于电压表的分流作用，所以电流表的示数比流过小电珠的电流更大，由公式R＝可知，电阻的测量值小于真实值；
(4)I－U图象上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知，电阻随电压的增大而增大，其原因是小电珠的电阻随温度的升高而增大；
(5)将定值电阻和电源等效为内阻为2.0
Ω、电动势为3.0
V的电源，由闭合电路欧姆定律得：U＝3.0－2.0I，变形得：I＝－U，I－U关系图象作入I－U图中
由图可知，U＝1.28
V，I＝0.43
A，所以灯泡的实际功率为：P＝UI≈0.55
W.
例2　(2019·广东深圳市4月第二次调研)LED灯的核心部件是发光二极管．某同学欲测量一只工作电压为2.9
V的发光二极管的正向伏安特性曲线，所用器材有：电压表(量程3
V，内阻约3
kΩ)，电流表
(用多用电表的直流25
mA挡替代，内阻约为5
Ω)，滑动变阻器(0～20
Ω)，电池组(内阻不计)，开关和导线若干．他设计的电路如图4(a)所示．回答下列问题：
图4
(1)根据图(a)，在实物图(b)上完成连线；
(2)调节滑动变阻器的滑片至最________端(填“左”或“右”)，将多用电表选择开关拨至直流25
mA挡，闭合开关；
(3)某次测量中，多用电表示数如图(c)，则通过二极管的电流为________
mA；
(4)该同学得到的正向伏安特性曲线如图(d)所示．由曲线可知，随着两端电压增加，二极管的正向电阻________(填“增大”“减小”或“不变”)；当两端电压为2.9
V时，正向电阻为________
kΩ(结果保留两位有效数字)；
(5)若实验过程中发现，将滑动变阻器滑片从一端移到另一端，二极管亮度几乎不变，电压表示数在2.7～2.9
V之间变化，试简要描述一种可能的电路故障：______________________
________________________________________________________________________.
答案　(1)连线见解析图　(2)左　(3)16.0(15.8～16.2)　(4)减小　0.15(0.14～0.16)　(5)连接电源负极与滑动变阻器的导线断路
解析　(1)根据多用电表红黑表笔的接法“红进黑出”可知，黑表笔接二极管，红表笔接滑动变阻器，滑动变阻器采用分压式接法，则连线如图：
(2)为保护电路，开关闭合前需将滑动变阻器的滑片置于最左端；
(3)多用电表所选量程为25
mA，则电流表读数为
mA＝16.0
mA(答案在15.8～16.2
mA范围内均可)；
(4)I－U图象中，图线上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知，随着电压的增加，斜率逐渐增大，则二极管的电阻逐渐减小；当二极管两端电压为2.9
V时，通过二极管的电流为19.5
mA，则电阻大小为R＝≈0.15
kΩ(答案在0.14～0.16
kΩ范围内均可)；
(5)由于二极管的正向电阻约为0.15
kΩ，远大于滑动变阻器的最大阻值，因此若实验中，将滑动变阻器滑片从一端移到另一端，二极管亮度几乎不变，电压表示数在2.7～2.9
V之间变化，则有可能是滑动变阻器与二极管串联，导致电路中总电阻较大，总电流较小，所以电压表的示数变化较小，故故障可能是连接电源负极与滑动变阻器的导线断路．
变式2　(2019·山东淄博市3月模拟)某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表(内阻约为3
kΩ)、电流表(内阻约为1
Ω)、滑动变阻器(最大阻值为5
Ω，额定电流为1
A)、电源、开关、导线等．
图5
(1)使用多用电表粗测元件X的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如图5甲所示，读数为________
Ω.
(2)现要研究元件X的伏安特性，请你根据所给的实验仪器设计合理的实验电路，把理论电路图画在图乙方框内．
(3)根据合理的实验电路对元件X进行研究后，将元件X换成元件Y，重复实验．根据实验数据作出的U－I图线如图丙所示，由图可判断元件________(填“X”或“Y”)是非线性元件．
答案　(1)10　(2)见解析图　(3)Y
解析　(2)电压表的内阻远大于待测元件的电阻，可采用电流表外接；滑动变阻器用分压式接法；电路图如图；
(3)根据画出的U－I图象可知，Y元件的图象为非线性曲线，可知Y为非线性元件．
变式3　(2019·山东济南市上学期期末)如图6甲为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中RB表示有磁场时磁敏电阻的阻值，R0表示无磁场时磁敏电阻的阻值．为测量某磁场的磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值．
图6
(1)某同学首先测量待测磁场中磁敏电阻的阻值，利用下面提供的器材，请将图乙中的导线补充完整．
提供的器材如下：
A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝140
Ω
B．滑动变阻器R，最大阻值约20
Ω
C．电流表A，量程2.5
mA，内阻RA＝100
Ω
D．电压表V，量程3
V，内阻约3
kΩ
E．直流电源E，电动势3
V，内阻不计
F．开关S，导线若干
(2)正确接线后．测量数据如下表，请利用表格数据在图7中描点作图：
序号
1
2
3
4
5
6
U(V)
0.00
0.45
0.91
1.50
1.79
2.71
I(mA)
0.00
0.30
0.60
1.00
1.20
1.80
图7
(3)根据U—I图象尽可能准确地求出磁敏电阻的阻值RB＝________
Ω，结合图甲可知待测磁场的磁感应强度B＝________
T．(结果均保留两位有效数字)
答案　(1)见解析图　(2)见解析图　(3)1.4×103　1.2
解析　(1)采用伏安法测量电阻，由于电流表内阻已知，采用电流表内接法，滑动变阻器采用分压式接法，连接实物图如图所示；
(2)根据数据作出的U－I图象如图：
(3)由U－I图象可知，磁敏电阻的阻值RB＝＝
Ω＝1.4×103
Ω；
＝＝10，由题图甲可知待测磁场的磁感应强度B为1.2
T.
-
11
-实验十　测定电源的电动势和内阻
1．实验原理
闭合电路欧姆定律．
2．实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3．实验步骤
(1)电流表用0.6
A的量程，电压表用3
V的量程，按图1连接好电路．
图1
(2)把滑动变阻器的滑片移到其接入电路的阻值最大的一端．
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中．
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．
1．用实验数据求E、r的处理方法
(1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r.
(2)用作图法处理数据，如图2所示．
图2
①图线与纵轴交点为E；
②图线与横轴交点为I短＝；
③图线的斜率表示r＝||.
2．注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．
(2)电流不要过大，应小于0.5
A，读数要快．
(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些．
(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据
r＝||确定．
3．误差来源
(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确．
(2)系统误差：电压表分流．
(3)本实验中测量结果是：E测例1　(2019·山西运城市5月适应性测试)某同学想用下列实验器材来测定一电源的电动势E和内阻r，同时测量一阻值约为几十欧姆的电阻的阻值，实验器材如下：
毫安表mA(量程0～120
mA)；
电压表V(量程0～6
V)；
滑动变阻器R(阻值范围0～300
Ω)；
导线若干，开关S一个
该同学的实验步骤如下：
①设计如图3甲所示的电路图，正确连接电路；
②滑动变阻器滑片处于阻值最大位置，闭合开关S，通过减小滑动变阻器接入电路的阻值测出多组U和I的数据，最后得到如图乙所示的U－I图象；
图3
③断开开关S，将待测电阻Rx改接在N、H之间，MN间用导线相连，重复实验步骤②，得到另一条U－I图线，图线与纵轴的交点坐标为(0，U0)，与横轴的交点坐标为(I0,0)．
(1)请根据图甲的电路图将图丙中实物图连接好．
(2)根据图乙的图线，可得该电源的电动势E＝________
V，内阻r＝________
Ω.
(3)待测电阻的阻值表达式为Rx＝________.(用题中字母表示)
(4)设实验中所用的电压表和毫安表均为理想电表，Rx接在M、N之间与接在N、H之间，滑动变阻器的滑片从阻值最大处滑向中点位置的过程中，对比两种情况，则毫安表的示数变化范围________________，电压表示数变化范围________(选填“相同”或“不同”)
答案　(1)见解析图　(2)6.0　25　(3)－r　(4)相同　不同
解析　(1)根据电路图连线如下：
(2)根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir，所以纵截距b＝E＝6.0
V，斜率的绝对值
|k|＝r＝
Ω＝25
Ω
(3)将Rx改接在N、H之间，根据闭合电路欧姆定律得：U＋IRx＝E－Ir，整理得：
U＝E－I(r＋Rx)，斜率的绝对值|k′|＝r＋Rx＝，所以待测阻值：Rx＝－r
(4)如果电表均为理想电表，两次毫安表均测回路总电流，I＝，所以毫安表变化范围相同；Rx接在M、N之间：U＝E－Ir，Rx接在N、H之间：U＝E－I(r＋Rx)，因为电流变化相同，则电压表变化范围不同．
变式1　(2019·安徽宣城市第二次模拟)在测定电源电动势和内电阻的实验中，实验室提供了合适的实验器材．
(1)甲同学按如图4a所示的电路图进行测量实验，其中R2为保护电阻，则：
图4
①请用笔画线代替导线在图b中完成电路的连接；
②根据电压表的读数U和电流表的读数I，画出U－I图线如图c所示，可得电源的电动势E＝________
V，内电阻r＝________
Ω(结果均保留两位有效数字)．
(2)乙同学误将测量电路连接成如图d所示，其他操作正确，根据电压表的读数U和电流表的读数I，画出U－I图线如图e所示，可得电源的电动势E＝________
V，内电阻r＝________
Ω(结果均保留两位有效数字)．
答案　(1)①见解析图　②2.8　0.60　(2)3.0　0.50
解析　(1)①根据原理图可得出对应的实物图，如图所示；
②根据闭合电路欧姆定律可得：U＝E－Ir，则由题图c可知电源的电动势E＝2.8
V，内电阻r＝||＝
Ω＝0.60
Ω；
(2)由乙同学的电路接法可知R1左右两部分并联后与R2串联，则可知在滑片从最左端向右移动过程中，滑动变阻器接入电路电阻先增大后减小，则路端电压先增大后减小，所以出现题图e所示的图象，则由图象可知当电压为2.5
V时，电流为0.50
A，此时两部分电阻相等，则总电流为I1＝1
A；而当电压为2.4
V时，电流分别对应0.33
A和0.87
A，则说明当电压为2.4
V时，干路电流为I2＝0.33
A＋0.87
A＝1.2
A；则根据闭合电路欧姆定律可得
2.5
V＝E－r·1
A,2.4
V＝E－r·1.2
A，解得电源的电动势E＝3.0
V，内电阻r＝0.50
Ω.
例2　(2018·江苏卷·10)一同学测量某干电池的电动势和内阻．
(1)如图5所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处________；________.
图5
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A－1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
根据表中数据，在图6的方格纸上作出R－关系图象．
图6
由图象可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100
mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33
A时，电压表的指针位置如图7所示，则该干电池的电动势应为________V，内阻应为________Ω.
图7
答案　(1)开关未断开　电阻箱阻值为零
(2)见解析图　1.34(1.30～1.44都算对)　1.2(1.0～1.4都算对)　(3)1.34[结果与(2)问第一个空格一致]　1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]
解析　(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全．
(2)根据闭合电路欧姆定律，得
E＝I(R＋r)
即R＝－r＝E·－r，
即R－图象为直线．
描点连线后图象如图所示．
根据图象可知r＝1.2
Ω.
图象的斜率为电动势E，
在R－图象上取两点(2,1.59)、(5,5.61)
则E＝
V＝1.34
V.
(3)根据欧姆定律，得电流表的内阻
rA＝＝Ω＝0.2
Ω，
该干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0
Ω
R－图象的斜率仍为电动势E，即E＝1.34
V.
变式2　(2019·安徽合肥市第二次质检)为了同时测量一电源的电动势E和内阻r，以及未知阻值的电阻Rx，某同学设计了一电路．实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很大的电压表一只、开关两个、导线若干．
图8
(1)为实现上述目的，请完善图8甲实物图连接；
(2)该同学实验的主要步骤有：
①闭合S1、S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电压表的示数；
②保持S1闭合，断开S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电压表的示数；
③根据记录的数据，作出两条－图线如图乙所示．
由图线可得电动势E＝________，内阻r＝________，Rx＝________.(用图中a、b、c表示)
答案　(1)见解析图　(2)③　　－
解析　(1)通过开关S2控制电路中的电阻Rx是否接入电路，电路原理图如图所示：
故实物连线图如图所示：
(2)③闭合S1、S2，有E＝U＋r，故有＝＋·；
保持S1闭合，断开S2，有E＝U＋(r＋Rx)，
故有＝＋·；
结合－图象可知，＝c，＝，＝，故解得：E＝，r＝，Rx＝－.
变式3　(2019·广东湛江市第二次模拟)测定一组干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池
B．电流表A1(内阻可忽略不计)
C．电流表A2(内阻可忽略不计)
D．定值电阻R0(阻值1
000
Ω)
E．滑动变阻器R(阻值0～20
Ω)
F．开关和导线若干
某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图9甲所示的电路完成实验．
图9
(1)在实验操作过程中，该同学将滑动变阻器的滑片P向左滑动，则电流表A1的示数将________(选填“变大”或“变小”)．
(2)该同学利用测出的实验数据绘出的I1－I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，且I2的数值远远大于I1的数值)，如图乙所示，则由图线可得被测电池的电动势E＝________
V，内阻r＝________
Ω.(计算结果均保留两位有效数字)
(3)若将图线的纵坐标改为________，则图线与纵坐标的交点的物理含义即为电动势的大小．
答案　(1)变大　(2)3.0　1.0　(3)I1R0
解析　(1)该同学将滑动变阻器的滑片P向左滑动，滑动变阻器的有效阻值增大，则回路中的总电阻增大，故总电流减小，外电压增大，故流过R0的电流增大，则A1示数增大；
(2)根据闭合电路的欧姆定律得：E＝I1R0＋I2r，变形得：I1＝－I2＋，则图线的斜率为
k＝＝－，解得：r＝1.0
Ω，纵截距3.0×10－3＝，解得：E＝3.0
V；
(3)路端电压为U＝I1R0，代入E＝I1R0＋I2r，得E＝U＋I2r，即将图线的纵坐标改为I1R0时，图线与纵坐标的交点的物理含义即为电动势的大小．
变式4　(2019·陕西榆林市第三次测试)某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻．
A．待测干电池两节，每节干电池电动势约为1.5
V，内阻约为几欧姆
B．直流电压表V1、V2，量程均为3
V，内阻均为3
kΩ
C．定值电阻R0
D．滑动变阻器R，最大阻值Rm
E．导线和开关
(1)根据如图10甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图．
图10
(2)实验中移动滑动变阻器滑片，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U2－U1图象如图丙所示，图中直线斜率为k，与纵轴的截距为a，则两节干电池的总电动势E＝________，总内阻r＝________.(均用k、a、R0表示)
答案　(1)见解析图　(2)　
解析　(1)由实物图可知电路的连接方式，得出的实物图如图所示：
(2)由闭合电路欧姆定律可知：E＝U2＋r，变形得：U2＝＋U1，结合图象有：＝k，＝a，解得：E＝，r＝.
-
10
-实验十一　练习使用多用电表
一、电流表与电压表的改装
1．改装方案
改装为电压表
改装为大量程的电流表
原理
串联电阻分压
并联电阻分流
改装原理图
分压电阻或分流电阻
U＝Ig(Rg＋R)
故R＝－Rg
IgRg＝(I－Ig)R
故R＝
改装后电表内阻
RV＝Rg＋R>Rg
RA＝2.校正
(1)电压表的校正电路如图1所示，电流表的校正电路如图2所示．
图1　　　　　　　　　　　图2
(2)校正的过程是：先将滑动变阻器的滑动触头移到最左端，然后闭合开关，移动滑动触头，使改装后的电压表(电流表)示数从零逐渐增大到量程值，每移动一次记下改装的电压表(电流表)和标准电压表(标准电流表)的示数，并计算满刻度时的百分误差，然后加以校正．
二、欧姆表原理(多用电表测电阻原理)
1．构造
如图3所示，欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成．
图3
欧姆表内部：电流表、电池、调零电阻串联．
外部：接被测电阻Rx.
全电路电阻R总＝Rg＋R＋r＋Rx.
2．工作原理
闭合电路欧姆定律，I＝.
3．刻度的标定
红、黑表笔短接(被测电阻Rx＝0)时，调节调零电阻R，使I＝Ig，电流表的指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零．
(1)当I＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”．(图甲)
(2)当I＝0时，Rx→∞，在I＝0处标为“∞”．(图乙)
(3)当I＝时，Rx＝Rg＋R＋r，此电阻值等于欧姆表的内阻值，Rx叫中值电阻．
三、多用电表
1．多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程．
图4
2．外形如图4所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程．
3．多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)．
四、二极管的单向导电性
1．晶体二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，即正极和负极，它的符号如图5甲所示．
图5
2．晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)．当给二极管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通，如图乙所示；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止，如图丙所示．
3．将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极．
1．实验器材
多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管、定值电阻(大、中、小)三个．
2．实验步骤
(1)观察：观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程．
(2)机械调零：检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置．若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零．
(3)将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔．
(4)测量小灯泡的电压和电流．
①按如图6甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压．
图6
②按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流．
(5)测量定值电阻
①根据被测电阻的估计阻值，选择合适的挡位，把两表笔短接，观察指针是否指在欧姆表的“0”刻度，若不指在欧姆表的“0”刻度，调节欧姆调零旋钮，使指针指在欧姆表的“0”刻度处；
②将被测电阻接在两表笔之间，待指针稳定后读数；
③读出指针在刻度盘上所指的数值，用读数乘以所选挡位的倍率，即得测量结果；
④测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡．
1．多用电表使用注意事项
(1)表内电源正极接黑表笔，负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔，注意电流的实际方向应为“红入”、“黑出”．
(2)区分“机械零点”与“欧姆零点”．机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆调零旋钮．
(3)欧姆表读数时注意乘以相应挡位的倍率．
(4)使用多用电表时，手不能接触表笔的金属杆，特别是在测电阻时，更应注意不要用手接触表笔的金属杆．
(5)测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表．
(6)测电阻时每换一次挡必须重新欧姆调零．
(7)使用完毕，选择开关要置于交流电压最高挡或“OFF”挡．长期不用，应把表内电池取出．
2．多用电表对电路故障的检测
(1)断路故障的检测方法
①用直流电压挡：
a．将电压表与电源并联，若电压表示数不为零，说明电源良好，若电压表示数为零，说明电源损坏．
b．在电源完好时，再将电压表与外电路的各部分电路并联．若电压表示数等于电源电动势，则说明该部分电路中有断点．
②用直流电流挡：
将电流表串联在电路中，若电流表的示数为零，则说明与电流表串联的部分电路断路．
③用欧姆挡检测
将各元件与电源断开，然后接到红、黑表笔间，若有阻值(或有电流)说明元件完好，若电阻无穷大(或无电流)说明此元件断路．
(2)短路故障的检测方法
①将电压表与电源并联，若电压表示数为零，说明电源被短路；若电压表示数不为零，则外电路的部分电路不被短路或不完全被短路．
②用电流表检测，若串联在电路中的电流表示数不为零，故障应是短路.
题型1　多用电表的使用和读数
例1　(2019·安徽皖江名校联盟摸底大联考)某实验小组在练习使用多用电表时，他们正确连接好电路如图7甲所示．闭合开关S后，发现无论如何调节电阻箱R0，灯泡都不亮，电流表无读数，他们判断电路可能出现故障．经小组讨论后，他们尝试用多用电表的欧姆挡来检测电路．已知保护电阻R＝15
Ω，电流表量程为0～50
mA.操作步骤如下：
图7
①将多用电表挡位调到欧姆×1挡，再将红、黑表笔短接，进行欧姆调零；
②断开图甲电路开关S，将多用电表两表笔分别接在a、c上，多用电表的指针不偏转；
③将多用电表两表笔分别接在b、c上，多用电表的示数如图乙所示；
④将多用电表两表笔分别接在c、e上，调节R0＝20
Ω时，多用电表示数如图丙所示，电流表的示数如图丁所示．
回答下列问题：
(1)图丙中的多用电表读数为________
Ω；图丁中的电流表读数为________
mA.
(2)操作步骤④中，多用电表红表笔应接________(选填“c”或“e”)点．
(3)电路的故障可能是________．
A．灯泡短路
B．灯泡断路
C．保护电阻R短路
D．保护电阻R断路
(4)根据以上实验得出的数据，同学们还计算出多用电表内部电源的电动势E′＝________
V(结果保留三位有效数字)．
答案　(1)24　38.0　(2)e　(3)B　(4)1.48
解析　(1)欧姆表的读数为24×1
Ω＝24
Ω，电流表的最小分度是1
mA，需估读到0.1
mA，所以图丁中的电流表读数为38.0
mA.(2)根据电流必须从电流表正接线柱流入，电流从欧姆表的红表笔流入，黑表笔流出，电路中电流表在e端为负极，即电流经过电流表的方向为d→e，则操作步骤④中，多用电表黑表笔应接c点，红表笔应接e点．(3)将多用电表两表笔分别接在a、c上，多用电表的指针不偏转，说明ac间有断路．将多用电表两表笔分别接在b、c上，多用电表的示数不为零，所以电路的故障是灯泡断路．(4)由操作步骤③中多用电表指针正好指在中间刻度，根据欧姆表的中值电阻等于其内阻，则知欧姆表的内阻为R欧＝15
Ω.根据闭合电路欧姆定律得：I＝，又R0＋RmA＝24
Ω，故E′＝I(R0＋RmA＋R欧)＝
38.0×10－3×(24＋15)
V≈1.48
V.
变式1　(2017·全国卷Ⅲ·23)图8(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头的满偏电流为250
μA，内阻为480
Ω.虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连．该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1
V挡和5
V挡，直流电流1
mA挡和2.5
mA
挡，欧姆×100
Ω挡．
图8
(1)图(a)中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接．
(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)．
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1＋R2＝________Ω，R4＝________Ω.
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示．若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为__________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为____________．(结果均保留3位有效数字)
答案　(1)黑　(2)B　(3)160　880　(4)1.47
mA
1．10
kΩ　2.94
V
解析　(1)当B端与“3”连接时，内部电源与外部电路形成闭合回路，电流从A端流出，故A端与黑色表笔相连接．
(2)在使用多用电表之前，调整表头螺丝使电表指针指在表盘左端电流“0”位置，选项A错误；使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，选项B正确；使用电流挡时，电阻R6不在闭合电路中，调节无效，选项C错误．
(3)根据题给条件可知，当B端与“2”连接时，表头与R1、R2组成的串联电路并联，此时为量程1
mA的电流挡，由并联电路两支路电流与电阻成反比知，＝＝，解得R1＋R2＝160
Ω.
当B端与“4”连接时，表头与R1、R2组成的串联电路并联后再与R4串联，此时为量程1
V的电压挡，表头与R1、R2组成的串联电路并联后的总电阻为120
Ω，两端电压为0.12
V，由串联电路中电压与电阻成正比知：R4两端电压为0.88
V，则R4电阻为880
Ω.
(4)若此时B端是与“1”连接的，多用电表作为直流电流表使用，量程为2.5
mA，读数为
1.47
mA.
若此时B端是与“3”连接的，多用电表作为欧姆表使用，读数为11×100
Ω＝1.10
kΩ.
若此时B端是与“5”连接的，多用电表作为直流电压表使用，量程为5
V，读数为2.94
V.
题型2　多用电表的原理
例2　(2019·辽宁大连市第二次模拟)如图9甲所示是多用电表欧姆挡内部的部分原理图，已知电源电动势E＝1.5
V，内阻r＝1
Ω，灵敏电流计满偏电流Ig＝10
mA，内阻rg＝90
Ω，表盘如图丙所示，欧姆表表盘中值刻度为“15”．
图9
(1)多用电表的选择开关旋至“Ω”区域的某挡位时，其内部电路为图甲所示．将多用电表的红、黑表笔短接，进行欧姆调零，调零后多用电表的总内阻为________
Ω.某电阻接入红、黑表笔间，表盘如图丙所示，则该电阻的阻值为________
Ω.
(2)若将选择开关旋至“×1”，则需要将灵敏电流计________(选填“串联”或“并联”)一阻值为________
Ω的电阻，再进行欧姆调零．
(3)某同学利用多用电表对二极管正接时的电阻进行粗略测量，如图乙所示，下列说法中正确的是________(填选项前的字母)．
A．欧姆表的表笔A、B应分别接二极管的C、D端
B．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
C．若采用“×100”倍率测量时，发现指针偏角过大，应换“×10”倍率，且要重新进行欧姆调零
D．若采用“×10”倍率测量时，发现指针位于刻度“15”与“20”的正中央，测量值应略大于175
Ω
答案　(1)150　70　(2)并联　10　(3)AC
解析　(1)设欧姆表总内阻为R，短接时有：E＝IgR，代入数据计算得：R＝150
Ω；当半偏时有：E＝Ig(R＋R中)，所以R＝R中，所以选择的是“×10”挡位，根据题图丙可知读数为70
Ω.
(2)开关旋至“×1”，此时内阻R′＝R中＝15
Ω，短接时电流Im＝＝100
mA，所以给表头并联一个分流电阻R0，根据欧姆定律：R0＝＝10
Ω.
(3)二极管具有单向导电性，由于表笔A与欧姆表内部电源正极相连，故需要表笔A、B应分别接二极管的C、D端，A正确；实验测量时，手不能触碰金属杆，否则会将自身电阻并联进电路，测量值偏小，B错误；若采用“×100”倍率测量时，发现指针偏角过大，说明电阻对该挡位太小，所以应该换小挡位，即“×10”倍率，且要重新进行欧姆调零，C正确；欧姆表表盘刻度不均匀，“左密右疏”且越往左阻值越大，所以测量值应小于175
Ω，D错误．
变式2　如图10甲为一个多用电表的表盘，图中S、K、T为三个可调节部件，该多用电表用作欧姆表的原理图如图乙．
图10
(1)现用此多用电表测量一个阻值约为十几欧的定值电阻，主要操作步骤如下：
①调节可调部件________，使电表指针停在表盘左侧零刻度位置；
②调节可调部件________，选择“×1”挡位置；
③将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，笔尖相互接触，调节可调节部件________，使表笔指针指向右侧零刻度位置；
④将红、黑表笔的笔尖分别接触电阻的两端，由表头指针示数得出该电阻的阻值．
(2)选择欧姆表的“×1
k”挡，两表笔笔尖相互接触且调零时，图乙中电源电动势和内阻分别为E、r，表头G的内阻为Rg，滑动变阻器的阻值为R，则表头G的满偏电流Ig＝________(用题给符号表示)；再把表笔的笔尖和某电阻接触，欧姆表的示数如图丙，若电源电动势E＝6
V，则通过表头G的电流I＝________
mA.
答案　(1)①S　②K　③T　(2)　0.2
解析　(1)①多用电表的使用首先进行机械调零：调节可调部件S，使电表指针停在表盘左边的零刻度位置；
②调节可调部件K选择合适的挡位：因电阻约为十几欧，为使指针指在中央刻度附近，则选择欧姆表的“×1”挡位即可．
③欧姆表选好挡后要进行欧姆调零，短接红、黑表笔，调节T，使得电表指针指向右边的零刻度位置．
(2)两表笔笔尖相互接触且调零时Rx＝0，此时电流为满偏电流Ig，由闭合电路的欧姆定律
E＝Ig(r＋R＋Rg)，则可得Ig＝；
欧姆表选择的“×1
k”挡，中值电阻值为15×1
000
Ω，则RΩ＝Rg＋R＋r＝15×1
000
Ω，而E＝6
V，则Ig＝＝
A＝0.4
mA，现接待测电阻后指针所在位置读得Rx＝15×1
000
Ω，则I＝＝0.2
mA.
例3　小明在实验室中发现一个外观上像电阻的未知元件D，设计了如图11甲所示电路进行实验探究，请按要求回答问题：
图11
(1)小明按图甲连接好电路，闭合开关S，将滑动变阻器滑片缓慢地从a端移到b端，发现起始阶段电压表的示数逐渐增大，后续阶段电压表示数保持6
V不变，若D为电阻元件，则该过程中它的电阻值的变化情况可能是________．
A．阻值一直为0
B．阻值先不变，后阶段变小
C．阻值恒定且远大于R2
D．阻值先不变，后阶段变大
(2)根据元件D铭牌上的部分信息，小明从网络获知该元件为稳压二极管，它有正负极之分，在电路中当D的正极接高电势时，其i－u图线如图乙中OC所示，当D的负极接高电势时，其i－u图线如图乙中OAB所示，其中AB段为D的稳压工作区，由此可判断图甲中D的黑色端是它的________极(填“正”或“负”)．
(3)小明接着设计了用多用电表欧姆挡按图丙对该元件进行探究，图丙中虚线框端是多用电表内部等效电路，已知电源电动势E＝9
V，电表满偏电流Ig＝3
mA.实验时小明先进行欧姆调零，则调零后多用电表内部总电阻为________
Ω；调零后按图丙连接元件D进行测量，若D恰好处于稳压工作区，则此时测得元件D的阻值应为________
Ω.
答案　(1)B　(2)负　(3)3
000　6
000
解析　(1)因在滑片移动过程中，起始阶段电压表的示数逐渐增大，后续阶段电压表示数保持6
V不变，则知元件阻值先不变，后阶段变小，故B正确．
(2)结合第(1)问中所给条件，可知D元件黑色端为负极．
(3)由R总＝，解得R总＝3
000
Ω；D恰好处于稳压工作区时，其两端电压U＝6
V，而
U＝，解得RD＝6
000
Ω.
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