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一、功
1、功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在力的方向上移动的距离。
2、功的计算公式：W=Fs=Pt
功的单位：焦。1J
=1N?m。
3、
功的实质：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，物体做多少功就有多少能量转化为其他形式的能，能量和功的单位都是焦耳。
二、功率
1.
功率（定义）：单位时间内做的功，用字母
P
表示。
2.
功率的单位：瓦特，简称瓦，符号
W。国际单位制中，功的单位是
J，时间的单位是
s，功率的
单位就是
J/s。1
W
=
1
J/s，意思是
1s
内完成了
1J
的功。常用的单位还有“kW”，1kW=1000W。
3.
功率（意义）：用来衡量物体做功快慢的物理量。功率只表示做功的快慢，不表示做功的多少，一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定。功率大的机械，做功不一定多；做功多的机械，功率也不一定大。
4.
计算公式：，公式变形：、
5.
公式推导
6.
比较功率大小的三种方法：
①在相同时间内，比较做功的大小，做功越多的物体，功率越大；
②在完成相同功的条件下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，功率越大；
③做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算。
例1、如图所示，将同一物体分别沿光滑斜面
AB、AC（AB＞AC）以相同的速度，匀速拉到顶点
A，施加的力分别为
F
1
和
F
2
，拉力做功为
W
1
和W
2
，拉力做功的功率分别为
P
1
和
P
2
，则（
）
F
1
＜F
2
，W
1
＝W
2
，P
1
＞P
2
B．F
1
＞F
2
，W
1
＞W
2
，P
1
＞P
2
F
1
＜F
2
，W
1
＞W
2
，P
1
＜P
2
D．F
1
＜F
2
，W
1
＝W
2
，P
1
＜P
2
例2、某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力。他从图甲所示位置（此时指针指0刻线）开始将测力计缓慢竖直向上提起，记下测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F﹣h图象如图乙所示：
（1）钩码的重力为　
　N。
（2）当h＝15cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为　
　J。
例3.
如图甲，水平地面上的物体，受到始终保持水平的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如图乙、丙所示。由图可知，9～12s内，物体克服摩擦力做的功是　
　J；t＝9s时，推力对物体做功的功率是　
　W。
1、下列生活实例中，力对物体做功的有（
）
甲：小车在推力的作用下前进了一段距离
乙：提着滑板在水平路面上前行
丙：物体在绳子力作用下升高
丁：用尽全力搬石头，搬而未起
甲和乙
B．甲和丙
C．乙和丙
D．丙和丁
2、中学生小华在一次跳绳的体能测试中，1min内跳了120次，每次跳离地面的高度约为6cm，则他跳绳时的功率最接近（　　）
A．6W
B．60W
C．600W
D．6000W
3、下列说法正确的是（　　）
A．做功越快，功率越大
B．做功越多，功率越大
C．做功所用的时间越少，功率越大
D．做功越少，功率越大
4、下列关于功率的说法中，正确的是（　　）
A．做功多的机械，功率一定大
B．做功快的机械，功率一定大
C．做功时间少的机械，功率一定大
D．功率是用做相同的功比做功时间的方法比较做功快慢的
5、用拖拉机耕地时，一般都行进得较慢，这是为了（　　）
A．减少机器损耗
B．获得较大的牵引力
C．节省燃油
D．减小阻力
6、如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2．则（　　）
A．W1＞W2
B．W1＜W2
C．P1＞P2
D．P1＜P2
7、如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下（　　）
A．F1＜F2，P1＝P2
B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＝F2，P1＝P2
D．F1＜F2，P1＜P2
8、．下列关于功率的说法中，正确的是（　　）
A．物体做功越多，功率越大
B．物体做功时间越长，功率越大
C．物体做功越快，功率越大
D．物体做功时间越短，功率越大
9、甲、乙两位体重相同的同学，利用跳台阶测量自己身体的输出功率，测出甲跳20个来回所花的时间比乙多，如果他们做的功和做功的功率分别是W甲、P甲和W乙、P乙，那么下列关系中正确的是（　　）
A．W甲＝W乙，P甲＝P乙
B．W甲＞W乙，P甲＞P乙
C．W甲＝W乙，P甲＜P乙
D．W甲＞W乙，P甲＝P乙
10、一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段坑洼路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
11、光滑斜面甲与水平面AB平滑连接。从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图1。在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB＝3AC，如图2。回答下列问题。
(1)如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
(2)要使小球在乙斜面到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放，并说明理由。
12、如图为四旋翼无人机，质量为1.2kg，下方悬挂着一个质量为0.1kg的摄像机。在10s内无人机从地面竖直上升了20m，然后边摄像边斜向上飞行了60m又用时30s，仪表盘上显示离地高度为36m。无人机前10s对摄像机做功　
　J，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为　
　W．（g取10N/kg）
13、跳绳是一种简便易行的锻炼方式。跳绳所消耗的能量来自于体内的　
　能。如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象。按图象中的规律跳绳，小明1min能完成的跳绳个数为　
　，若他质量为50kg，则在此过程中，他克服重力做功的功率为　
　W。
1、如图所示，用大小不同的力（F1＞F2＞F3）将质量为m的物体在不同的接触面上沿力的方向移动相同的距离S，力在三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，则（　　）
A．W1＞W2＞W3
B．W1＜W2＜W3
C．W1＝W2＜W3
D．W1＝W2＝W3
2、小王同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少作了多少功（　　）
A．200
J
B．300J
C．400J
D．500J
3、如图甲，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，图乙中，描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是（
）
4、在自由下落过程中物体运动速度会越来越快．一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB=BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（　　）
A．W1≠W2
P1≠P2
B．W1=W2
P1=P2
C．W1=W2
P1＞P2
D．W1=W2
P1＜P2
5、功率相等的甲、乙两辆汽车，在相等的时间内甲、乙两车通过的距离之比是4：3，则（　　）
A．甲、乙两车速度之比是3：4
B．甲、乙两车做功之比是3：4
C．甲、乙两车做功之比是4：3
D．甲、乙两车牵引力之比是3：4
6、在一次攀岩比赛中，甲、乙两名运动员的质量之比是9：8，甲用45分钟完成比赛，乙用40分钟完成比赛，则甲、乙两人攀岩时克服重力做功的功率之比是
(
)
A．81
：64
B．64
：81
C．1
：1
D．9
：8
7、已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同．现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（　　）
A．m1:m2　　
　B．：　
C．：
　　
D．：
8、一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104
N．
(1)求货车空载行驶时所受的阻力大小；
(2)求货车以36km／h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
(3)当货车以90kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的货物．
参考答案
例1、D
例2、（1）4.5；（2）0.45。
例3.
54
18
1、B
2、B
3、A
4、B
5、B
6、C
7、A
8、C
9、C
10、D
11、(1)2/3H
(2)5/3H
12、解：摄像机的重力：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；
无人机前10秒对摄像机做功：W＝Gh＝1N×20m＝20J；
整个过程中对摄像机所做的功：W'＝Gh'＝1N×36m＝36J；
无人机对摄像机做功的功率：P＝＝＝0.9W。
故答案为：20；0.9。
13、化学；150；75。
1、A
2、解：滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，则拉力F＝G＝100N；
利用勾股定理计算绳子现在的长度L＝m＝5m，则绳子被拉力拉长了2m，
W＝FS＝100N×2m＝200J
故选：A。
3、C
4、D
5、D
6、C
7、D
8、(1)2.5×103N
(2)
2.5×105J
(3)
1.1×104N
2020浙教版科学九年级上册“冲刺重高”讲义（十一
）
能量转化的量度

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