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“分数与除法的关系”教学设计
教学内容：
苏教版数学五年级（下）教科书第53～54页的例2、例3及“试一试”和“练一练”，练习八的第6～8题。
教学目标：
1．使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
重点、难点：
1.重点：理解和掌握分数与除法之间的关系。
2.难点：弄清求一个数是另一个数的几分之几与分数值之间的联系与区别。
教学准备：
多媒体课件及相关教具。
教学过程：
一、复习导入
1.的意义是：（把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。），
是由（
）个组成的。
2.口答列式：
①把6升洗发水平均分装3个瓶子里，每瓶有洗发水多少升？
指名说出算式和结果，师指出：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。
②把1升洗发水平均分装在3个瓶子里，每瓶有洗发水多少升？
引导学生思考：根据分数的意义，把1升平均分成3份，每份是1
升的（
），就是（
）升。
二、新课
1．教学例2
让学生通过实物操作或者经过形象思维，得出和“番茄”卡通同样的结果“每人分得这块饼的1/4，是1/4块”。
引导学生列出解决这个问题的算式联系平均分的间题可以用除法计算的经验，像“蘑菇”卡通那样用1÷4求每人分得多少块。
用分数1/4表示除法1÷4的商，得出等式1÷4=1/4，从而明白整数除法如果得不到整数的商，可以用分数表示除法的结果，初步感受除法算式1÷4商1/4的内在关系。
2.
教学例3
课件呈现例3第一次分饼：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
结合复习题引导：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用(
)
法。怎样列式？根据学生的回答，板书算式：3÷4．
提问：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到l块吗？你是怎样想的？
结合学生的回答，指出：每人分得的不满l块，结果可以用分数表示。
提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？我们可以来做一个小活动。
请五名学生上台展示分法：一名学生拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目的要求分一分，看结果是多少。
学生操作，教师适当指导，了解学生是怎样分和怎样想的。
组织交流，学生的分法可能有：
(1)一块一块地分，先把每个圆片平均分成4份，每人每次分得块，结果每人分得3个块，也就是块。
(2)一块一块地分之后，把l2个块合在一起平均分成4份，每份是3个块，再把3个块拼在一起，每人分得块。
(3)把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的，也就是3个块，再把3个块拼在一起，每人分得块。
结合学生的交流，用课件呈现学生的其中两种分法及教材中相应的示意图，帮助学生理解分法。分法(1)和分法(2)是：一块一块地分，每人分得3个块，3个块是块；分法(3)是：3块一起分，每人分得3块的，3块的是块。
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得块。完成板书：
3÷4=
(块)
答：每人分得块。
课件呈现第二次分饼：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
学生口述算式，教师板书：3÷5。
提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？请大家把自己的想法在小组里交流。
学生在小组交流后再指名说说，并完成板书：3÷5=
(块)。
3．小结归纳。
谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系?
揭示课题：分数与除法的关系。
学生交流后，教师小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。并板书：
被除数÷除数=。
提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎佯写？
板书：a÷b=。
讨论：b可以是0吗?
根据学生的讨论，教师小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
课件呈现：分数与除法的关系（列表）。
4．教学“试一试”。
出示“试一试”，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？
指名口答：把7分米改写成用米作单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？
指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
5．做“练一练”的第1题。
学牛填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同?
在学生回答的基础上，教师小结：用分数表示整数除法的商，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
6．做“练一练”的第2、3题。
学生独立填写后，要求说说填写时是怎样想的。
三、巩固练习
1．做练习八的第6题。
学生看图填写后，让学生说一说是怎样想的，
追问：把1米长的绳子平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？把2根1米长的绳子平均分成3份，求l份有多长，可以列怎样的除法算式？
先让学生在小组里说一说，再指名回答。
2．做练习八的第7题。
学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同?
结合学生回答，指出：每人分得这袋糖果的几分之几，是把单位“1”平均分成5份，列式是1÷5=；每人分得几分之几千克，是把2千克平均分成5份，列式是2÷5=
(千克)。学生独立填写，再核对，学生各自订正。
3．做练习八的第8题。
让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。
四、总结
提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？小组内互相交流。
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1“分数与除法的关系”说课稿
尊敬的各位评委老师：
大家好!我今天说课的课题是“分数与除法的关系”，这节课是苏教版数学五年级下册第四单元的第五课时，下面我从教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程及教学设计说明等四个方面来说一说这节课的教学情况。
一、教材分析
分数与除法的关系历来是教学难点。为了有效地突破难点，例2把1块饼平均分给4个小朋友，求每人分得多少块。对学生来说，这个问题难度不大。无论凭生活经验还是应用分数的初步认识，都能得出每人分得1/4块。教学中抓住三点:一是让学生通过实物操作或者经过形象思维，得出和“番茄”卡通同样的结果“每人分得这块饼的1/4，是1/4块”。二是引导学生列出解决这个问题的算式联系平均分的间题可以用除法计算的经验，像“蘑菇”卡通那样用1÷4求每人分得多少块。三是用分数1/4表示除法1÷4的商，得出等式1÷4=1/4，从而明白整数除法如果得不到整数的商，可以用分数表示除法的结果，初步感受除法算式1÷4商1/4的内在关系。例3安排两次分饼活动，让学生充分体验每人分得的块数是饼的块数分饼的人数，从丰富的感性材料中发现规律。第一次分饼活动，把3块饼平均分给4个小朋友。在表现场景的图画里，能清楚看到饼的块数比分的人数少，每人分得的饼不满1块；在列出的算式里，被除数小于除数，商比1小。这些矛盾激起学生动手分一分的愿望。交流两种分法，不仅得出每人分得3/4块的结论，还要在第一种分法中理解3个1/4块是3/4块，在第二种分法中理解3块的1/4是3/4块。这些是分饼活动里的数学问题，是两种分法的本质区别。理解数学问题，能使分饼活动在头脑中留下清楚的印象。第二次分饼，把3块饼平均分给5个小朋友。这次活动的特点是“想”出每人分得的块数，要在前一次分饼经验的基础上，通过每人分得3个1/5块或3块的1/5得出结果。
让学生观察3÷4=3/4和3÷5=3/5，从数学现象里发现规律，用两种形式表达分数与除法的关系。先用语言讲述和用数量关系式表示，在充分的交流中理解新知识。再写成字母组成的等式，并从除数不能是0，推断分数的分母不能是0，建立新知识的数学模型。两种表达形式，前一种具体详细，后一种概括简明，可以看成理解分数与除法关系的两个层次。
“练一练”第1题既用分数表示除法运算的商，又把分数改写成除法算式，使学生对分数与除法关系的理解更完整，掌握得更扎实。“试一试”和“练一练”第3题都是把较小计量单位的数改写成较大计量单位的数，在五年级上册教学小数知识时，曾经解决过这些实际问题。现在再次出现这些问题，有两点变化：
一是用分数与除法的关系，把较大单位的数改写成分数；二是改写的范围不局限于进率是10、100或1000的长度单位和质量单位，还扩展到时间单位的改写。
练习八配合分数与除法关系的教学而安排，除了分数与除法相互改写的练习外，还结合分数的意义应用分数与除法的关系。第6题从1米平均分成3份到2米平均分成3份，结合图示用填空的形式引导学生理解2米平均分成3份，每份有2个1/3米，是2/3米。这样的思路，经常用来解决实际问题。第7题里的两个问题既不相同，又有联系。求每人分得这袋糖的几分之几，要把这袋糖看成单位“1”，平均分成5份，如果写成算式是1÷5=1/5。求每人分得几分之几千克，可以通过2÷5=2/5（千克）计算，也可以通过每人分得2个1/5千克，是2/5千克的推理得到答案。在分别解答两个问题后，要进行比较，看到它们都是平均分的问题，都用除法计算；由于问题不同，两个除法算式的被除数不同。在解答第8题时，联系已有的经验学生能直接列出算式，再根据分数与除法的关系写出得数。让学生体会求一个数是另一个数的几分之几的问题都能用除法计算，并进一步明白整数除法如果得不到整数的商，可以用分数表示除法的结果。
二、教学目标
1．使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
三、教法与学法
教法：通过观察、思考和动于操作，培养学生合作、探索和实践能力。
学法：自主发现、尝试、讨论、交流等方法。
重点：理解和掌握分数与除法之间的关系。
突破方法：使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系。
难点：弄清求一个数是另一个数的几分之几与分数值之间的联系与区别。
突破方法：自主探究、尝试归纳法。
四、教学过程
本节课安排四个教学环节，依次如下：
（一）复习引入
通过复习，使学生进一步回顾已学知识，同时为新知的教学做好铺垫。
（二）新课
新课教学主要突出以下三点：
1.让学生凭借自己已有的知识和经验列出除法算式，并想到每人分得的不满1块，由此引发用分数表示计算的结果。
2.让学生动手操作，以利于学生互相启发，通过合作完成“分饼”的任务，以有利于帮助学生明确理解题意。
3.在引导学生总结归纳出分数与除法的关系后，由数字到字母，对分数进行抽象的认识，形成技能。
（三）巩固练习
通过练习，意在帮助学生明确：用分数表示整数除法的商，要用除数作为分母，被除数作为分子。与此同时，让学生利用分数的意义填空，更进一步引导学生理解分数与除法的关系。
（四）总结
旨在帮助学生回顾所学新知，达到体验数学学习的乐趣的目的。(共19张PPT)
我们的目标：
1.进一步理解分数的意义。
2.理解掌握分数与除法的关系，并会用分数表示两个自然数的商。
3.能用分数与除法进行名数改写。
复
习：
1、
的意义是：
把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。
3
1
4
2、口答列式：
①把6升洗发水平均分装在3个瓶子里，每瓶有洗发水多少升？
6÷3＝
2（升）
答：每瓶有洗发水2升。
把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。
1÷3＝
想：根据分数的意义，把1升平均分成3份，每份是1
升的
，就是
升。
1
4
把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用(
)
法。
除
3÷4＝　
3÷5
观察上面的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？
(b
≠0
）
分数与除法的关系
区
别
分母
分数线
被
除
数
除
数
除
号
是一种运算
联
系
除
法
分
数
分子
是一种数，
也可看作两个数相除.
想：把分米数改写成米数，
要除以进率（
10
）。
想：把分数改写成时数，
要除以进率（
60
）。
7÷10
23÷60
7
10
23
60
47
60
5
8
7
12
3
1000
5
9
3
11
9
100
1
5
1
5
巩固练习
让我们分享你的收获！
（小组内交流交流）

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