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选修 3-1 第三章
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动课前预习学案
一、预习目标
1、知道洛伦兹力对粒子不做功。
2、知道带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中周运动。
3、写出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式。
4、了解回旋加速器的工作原理。二、预习内容
带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。
带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场道半径公式： 周期公式： 。
带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作运动，在方向作运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。
质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。
回旋加速器：
使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回
回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用， 来获得的装置。
为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。
⑷带电粒子获得的最大能量与 D 形盒有关。三、提出疑惑
课内探究学案
的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为 B 的磁场中做匀速圆周底片 D 上，如图 3 所示。求
①粒子进入磁场时的速率；
3457999111560②粒子在磁场中运动的轨道半径。
解答 ①粒子在 S1 区做初速度为零的匀加速直线运动。在
S2 区做匀速直线运动，在 S3 区做匀速圆周运动。由动能定理可知
1mv 2＝ qU 确 由此可解出 ： v ＝ 2qU
2 m
②粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为：
mv
r ＝ qB ＝
2mU qB2
m
r 和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时， r ∝
直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷。
，而且这些
q
质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。在图 4 中，如果同而质量有微小差别的粒子，根据例题中的结果可知，它们进入磁场后将沿着不同的圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线。对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径 r，如果再已知就可算出它的质量。这种仪器叫做质谱议。
例 5 质 量为 m ，电荷量为 q 的粒子，以初速度 v 0 垂直进入磁感应强匀强磁场区域，如图所示。求
带电粒子的运动轨迹及运动性质
a
带电粒子运动的轨道半径
带电粒子离开磁场电的速率
带电粒子离开磁场时的偏转角θ R
带电粒子在磁场中的运动时间 t
带电粒子离开磁场时偏转的侧位移 θ 解答
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
mv0 L
⑵ R ＝ ＝
C．两粒子的运动周期一定相同 D ．两粒子所带电荷种类
在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一是原来磁感应强度 2 倍的匀强磁场，则
粒子的速率加倍，周期减半
粒子的速率加倍，轨道半径减半 C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4 D．粒子的速率不变，周期减半
两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动
A. 若速率相等，则半径一定相等 B. 若质量相等，则周
C. 若动量大小相等，则半径一定相等 D. 若动量相等，则周
4141999-74836A． R
:R
=1:2,
T
:T
=1:2
B. R
:R
=2:1,
T :
C. R
:R
=1:2,
T
:T
=2:1
D. R
:R
=1:4,
T :
质子（ P）和 α 粒子（ H ）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是
把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最相同的量是
A. 小球受到的洛伦兹力 B. 摆线的拉力
C．小球的动能 D. 小球的加速度
关 于 回 旋 加 速 器 中 电 场 和 磁 场 的 说 法 中 正 确 的
（ ）
电场和磁场都对带电粒子起加速作用
电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
只有电场能对带电粒子起加速作用
磁场的作用是使带电粒子在 D 形盒中做匀速圆周运动
在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个周期所需的时间与下列哪
（ ）
A. 带电粒子运动的速度 B. 带电粒子运动的轨道半径
C. 带电粒子的质量和电荷量 D. 带电粒子的电荷量和动量
力）穿过如图中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转用的办法是 （ ）
A ．增大电荷质量B．增大电荷电量 C ．减少入射速度D ．增大磁感应强度E．减少电场强度
3939333-273936用同一回旋加速器分别对质子和氚核 ( ) 加速后
A ．质子获得的动能大于氚核获得的动能B．质子获得的动能等于氚核获得的动能C ．质子获得的动能小于氚核获得的动能D ．质子获得的动量等于氚核获得的动量
关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是A ．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大
C ．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大
D ．与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大6．如图所示是粒子速度选择器的原理图 ,如果粒子所具有的速率A ．带正电粒子必须沿 ab 方向从左侧进入场区 , 才能沿直线通过B．带负电粒子必须沿 ba 方向从右侧进入场区 ,才能沿直线通过
C ．不论粒子电性如何 ,沿 ab 方向从左侧进入场区 ,都能沿直线通过D ．不论粒子电性如何 , 沿 ba 方向从右侧进入场区 ,都能沿直线通过
7.
如 图所示， a 和 b 是 从
A 点
以 相
第６题 第７题
液滴运动速度为 v ，若要液滴在竖直平面内做匀速圆周运动，则施加的匀强电场大小为 ，从垂直于纸面向你看 ，液体的绕行方向为。
a 和 a 电子刚
10.如图所示 ,一束电子流以速率 v 通过一个处于矩形空间的匀强磁场垂直。 且平行于矩形空间的其中一边 ,矩形空间边长为
顶点间通过 ,求电子在磁场中的飞行时间。

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