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第二单元 两位数乘一位数
【例1】猜猜每种水果各代表哪一个整十数。
×3=1 ×6=3
解析：解决本题的关键点是运用转化法把整十数乘一位数转化成一位数乘一位数进行分析。从题目要求可知，每种水果各代表一个整十数，两个算式的右边都是由一个数字和一个水果组成的，那么算式的右边
358584541275要点提示：
转化思想是解决数学问题常用的思想。
要点提示：
转化思想是解决数学问题常用的思想。
就是一个三位数。第一个算式中，一个整十数
乘以3，得到一个三位数，并且这个三位数的百位上
的数字是1，说明3与这个整十数十位上的数字
相乘得十几，并且这个十几的数的个位与整十数
十位上的数字相同，回想3的乘法口诀，知道只有3×5=15，才符合要求，所以代表的数是50。同理，第二个算式中，6与整十数十位上的数字相乘得三十几，回想乘法口诀，可知只有6×6的得数是三十几，因此有60×6=360，符合题意要求，所以代表的数字是60.
解答: =50 =60
【例2】张爷爷是退休职工，他回到老家，搭建了一个鸡棚，养起了家禽。他养了21只小鸡，养的小鸭的只数比小鸡的4倍多4只，养的鹅的只数比小鸭的2倍少3只，张爷爷家养了多少只鹅？

解析：本题考查的知识点是用画示意图法解决“比一个数的几倍少（多）几”的问题。如下图所示：用一段线段的长表示小鸡的只数，根据“小鸭的只数比小鸡的4倍多4只”可画出表示小鸭只数的示意图，根据“鹅的只数比小鸭的2倍少3只”可画出表示鹅只数的示意图，这三个示意图明确地表示出了题中的数量关系。
322897554610要点提示：
画示意图可以把题中的数量关系清晰地表示出来。
要点提示：
画示意图可以把题中的数量关系清晰地表示出来。
21只
1024255-78105
1649730-3924302557145379095 小鸡： 小鸡的4倍 多4只
2491105-14655804316095175260 小鸭： ？只 少3只
2555240-1471930
428815532385271399032385899795127635 鹅：
小鸭的2倍
根据示意图中的数量关系可知，小鸭的只数=小鸡只数×4+4，
鹅的只数=小鸭只数×2-3。
解答：小鸭的只数：21×4=84（只） 84+4=88（只）
鹅的只数：88×2=176（只） 176-3=173（只）
答：张爷爷家养了173只鹅。
【例3】把一段木头锯成6段，每锯一次需要12分钟，全部锯完需要几分钟？

解析: 本题考查的知识点是用分析法解决锯木头问题，要想知道全部锯完需要几分钟，可以从问题入手倒着向已知条件进行分析，然后再从已知条件开始一步一步列出算式进行计算，求出最后的答案。
233553041910每锯一次需要的时间×需要锯的次数
每锯一次需要的时间×需要锯的次数
1724660116840
11747541910全部锯完需要的时间
全部锯完需要的时间
32188155080已知锯成6段
已知锯成6段
2640965971556915155080需要锯的次数=锯的段数-1
需要锯的次数=锯的段数-1
7556597155
3176905159385要点提示：
分析法是从问题入手逐步向已知条件靠拢、分析的解题问题的有效方法。
要点提示：
分析法是从问题入手逐步向已知条件靠拢、分析的解题问题的有效方法。
解答：
6-1=5（次） 12×5=60（分钟）
答：全部锯完需要60分钟.
【例4】一列婚嫁车队由12辆崭新的同样的轿车组成，每辆轿车车身长4米，以50千米/时的速度通过一座大桥。如果行驶中车与车之间的距离保持在4米，那么从第一辆车的车头到第8辆车的车尾，车队的长度最少有多少米？
解析：解答该问题的关键点必须明确轿车需要匀速行进，保持速度不变，这样车与车间的距离才能保持在4米。
271843537465397002037465110236037465 12辆车车身的长度和 12×4=48（米）
整个车队的长度
车与车间的间距总和
1802765157480
4405630273052599690293370车与车间的间距数 车与车间的间隔距离
344424081915要点提示：
流程图法是清晰体现数量关系的有效方法。
要点提示：
流程图法是清晰体现数量关系的有效方法。
1011555133350

24314152527301240155252730 12-1=11（个） 4米
车与车间的间距总和 11×4=44（米）
48+44=92（米）
解答：12×4=48（米） 12-1=11（个） 11×4=44（米） 48+44=92（米）
答：车队的长度最少有92米.
【例5】国庆节期间，某公司的李经理组织55名员工去外地秋游。旅游景点有一项活动是乘坐游船观光溶洞。游船售票处规定：单人票的票价是每张4元，团体票的票价是每张20元（可供10人观光）。请你帮他们算一算买门票最少需要花多少钱？
解析：解答此题的关键点是弄明白参加秋游的总人数以及需要的团体票票数。
参加秋游的总人数应该包括李经理和55名员工，共56人。买门票有两种方案，一种是56人全部买单价票；另一种是买团体票和单价票，因为每张团体票只能供10人观光，所以56人中50人总共可以购买5张团体票，另外6人购买6张单价票，算出这两种买票方案各需要多少钱，再比较哪种方案需要的钱最少就是所求的答案。
378015556515要点提示：
分方案讨论思想是解决数学问题常用的思想。
要点提示：
分方案讨论思想是解决数学问题常用的思想。
方案和所需要的钱数如下：
方案一:56人都买单价票，需要的钱数：56×4=224（元）
方案二:买5张团体票，6张单价票，需要的钱数：
20×5=100（元） 4×6=24（元） 100+24=124（元）
解答：
56×4=224（元） 20×5=100（元） 4×6=24（元） 100+24=124（元）
224>124
答：买门票最少需要花124元。
【例6】用0、2、3、4三个数字可以摆出几个不同的两位数？
解析:两位数就是十位上和个位上各有一个数字，“0”作为一个特殊的数字，在此时不能放在十位上，因为“02”不表示意义，所以此时0只能放在个位上。2、3、4三个数字可以放在十位和个位的任何位置。用0、2、3、4四个数字摆两位数时，要按照一定的顺序思考，防止遗漏。
解答：（1）先把2摆在十位上，个位上可以摆3、4，也可以摆0，得到三个两位数：23、24、20。（2）用相同的方法，把3摆在十位上，又得到三个两位数：32、34、30。（3）再用相同的方法，把4摆在十位上，
32067508255要点提示：
排列法思想是解决数学问题常用的思想。
要点提示：
排列法思想是解决数学问题常用的思想。
又得到三个两位数：42、43、40。
答：用0、2、3、4三个数字可以摆出
9个不同的两位数，分别是23、24、20、
32、34、30、42、43、40。
【例7】3枝花的价钱分别是7元、5元、3元，3个花瓶的价钱分别是8元、6元、4元。如果一枝花搭配一个花瓶，那么可以搭配多少种不同价钱的插花？
324675578105要点提示：
列表法思想是解决数学问题常用的思想。
要点提示：
列表法思想是解决数学问题常用的思想。
解析:由题意可知，有3枝花，价钱不同，也有
3个花瓶，价钱不同。3枝花中任何一枝花
都可以和3个花瓶中的任一个花瓶搭配。为了
防止遗漏，可以先把不同价钱的花都搭配上一
个8元的花瓶，得到3种不同价钱的插花，再把不同价钱的花都搭配上一个6元的花瓶，得到3种不同价钱的插花，用同样的方法，把不同价钱的花都搭配上一个4元的花瓶，又得到3种不同价钱的插花，最后去掉重复的价钱，就可以得到不同价钱的插花了。
解答：列表找出全部的组合价钱：
花（元）
7
5
3
7
5
3
7
5
3
花瓶（元）
8
8
8
6
6
6
4
4
4
总价（元）
15
838201714513
857251524011
13
584201206511
100330152409
11
9
7
答：可以搭配5种不同价钱的插花。

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