资源简介

高考数学思维导图全汇总，高中三年都适用
共线向量
d∥bd=Ab(∈R减或
定理
DP=OA+ta(t∈R
共面向量
万与a,b共面兮F=xa+yb(a,b不共线
空间向量的
加减运算
定理
或AP=xAB+yAC或OP=OA+xAB+yAC
=xOA+yOB+2OC(棋其中x+y+z=1)
空间向量的
空间任一向量芦=x+1b+zC(a,b,E不共面
空间向量
数乘运算
空间向量
空间向量的
基本定理“推论:设OABC是不共面四点,则对任一点P
公
数量积运算
LOP=xOA+VOB+
zoC(x,
v,
ZE
R
平行与垂
直的条件
a/bb=(≠0,∈Ra⊥beab=0
空间向量的
r
ab
-
向量与立体几何
坐标运算
向量夹角
cos(a,
6/=4.6
(坐标表示)
向量距离下团=√AB=x2=x)+(2-y)+(2=2)
直线的方向量与法向
1求异面直线的夹角O:cos0=
立体几何中
向量法证两直线平行与垂直」
的向量方法
b为方向向量
求空间角
求空间距离
2直线与平面的夹角O:cosb=
MP(为平面a的法向量
(a为直线方向向量,为平面法向量
点到平面的距离:d
M∈a.P∈a
3二面角:cosO
线面距、面面距都可转化为点面距
为两平面法向量)
倾斜角与斜率」倾斜角a[0,180)和斜率k=am的变化
点斜式:y-y0=k(x-x)
斜截式:y=kx+b
注意(1)截距
直线方程
两点式二
≠x2,√≠2
为0:(2)方程
各种形式的变化
截距式:2+2=1(a≠0.b≠0)
和适用范围
一般式:Ax+By+C=0(B≠0)
直线的方程
两直线平行弋k=k,且内≠b或4B=AA且AC≠AC
面内两条
两直线垂直k==或4+BB=0
位置关系
两直线相交
两直线斜交k≠k或4B≠AB
两直线重合一k,且=政AB=A且AC=A
点点距}一-√-x)+(2-)
Lr,+
Byo
距离
点线距
√AP+B2
线线距
v42+B
-kAB=AEO∈四90)
两直线夹角
tane
1+kk2442+BB2(442+BB2≠0
标准方程:
以AB为直径圆方程
(x-a)2+(vb)2=r2
x-xMx一x十
yXy-y)=0
圆的方程
一般方程
A
r+
Brv+Cy2+Dr+Ey+F=0
x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E24F>0)
表示圆的充要条件是
点在圆内台d点和圆的
点在圆上分d=r分(x1-a)+(0-b)=r2
位置关系
D2+E2-4F>0
点在圆外台d>r台(x-a)2+(。-b)>r2
圆的方
离}△<0,或d>r
弦长公式:代数法AB=√1+k2
相切△=0,或d
=√1+k2y(x1+x2)-4xx2
位置关系
△>0,或d
几何法AB
1)利用两圆方程组解的个数是0,1,2
圆和圆的位
(2)-n置关
d=万+分外切:d=一列→内切
相交下(dx+E外离0空间直角坐标系空间两点间距离、中点坐标公式

展开更多......

收起↑