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第四章　　
光
本章专题整合提升第四章　《光》综合评估
时间：90分钟　满分：100分
一、单项选择题(每小题3分，共24分)
1．已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光(　C　)
A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大
解析：本题考查了光的干涉、折射、全反射、临界角等相关知识，意在考查考生的理解能力及分析判断能力．在同一种玻璃中，红光的折射率小于蓝光的折射率，由v＝可知，蓝光在该玻璃中的传播速度小于红光，选项A错误；两种光的入射角相同，由sinr＝可知，蓝光的折射角小于红光的折射角，选项B错误；由sinC＝可知，红光的临界角大于蓝光的临界角，选项C正确；由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长较长，由干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，红光的条纹间距较大，选项D错误．
2．a、b两种单色光以相同的入射角从空气中射入介质中时，如图所示发现b的折射线更靠近法线，由此可判定(　A　)
A．a比b更容易发生衍射现象
B．当光从介质射向空气中，a、b要发生全反射的临界角分别为Ca、Cb，则CaC．在介质中b的速度较大
D．单色光b的频率较低
解析：如题图，由＝n可知b的折射率大于a的折射率．所以b的频率较大，a的频率较小，选项D错误；由频率大小进一步可知，a频率较小更容易发生衍射现象，选项A正确；由n＝可知介质中va>vb，选项C错误；由sinC＝可知Ca>Cb，选项B错误．
3．一束单色光斜着射向并穿过一厚度为d的玻璃砖．已知该玻璃砖对单色光的折射率为n，单色光的入射角为α，光在真空中的传播速度为c.下面关于该单色光穿过玻璃砖所用的时间t与入射角α和折射率n的关系式中，正确的是(　B　)
A．t＝　　　　
B．t＝
C．t＝
D．t＝
解析：设该单色光的折射角为θ，根据折射定律有n＝；设光穿过玻璃所走路程为s，所用时间为t，则有scosθ＝d、v＝、s＝vt，联立解得t＝.
4．如图所示，用单色光A做双缝干涉实验时，P处为第二条暗纹的中心，改用频率较低的单色光B重做实验，若其他条件不变，则(　B　)
A．第二条暗纹中点仍在P点
B．第二条暗纹中点在P点上方
C．中央亮纹的宽度变小，亮纹中点仍在O点
D．中央亮纹的宽度变小，亮纹中点在O点上方
解析：由λ＝和Δx＝λ可知B项正确．不论波长如何变化，中央亮纹的中心仍在O点．
5．如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC＝30°，有一束平行光线垂直射向AC面，已知这种介质的折射率为n>2，则(　D　)
A．可能有光线垂直AB边射出
B．光线只能从BC边垂直射出
C．光线只能从AC边垂直射出
D．一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出
解析：因为n>2，而sinC＝，所以sinC<，C<30°，射到AB边的入射角i＝30°，发生了全反射，此光线反射到AC边的入射角i＝60°，再次发生全反射而垂直射到BC边上，从BC边射出．同理，射到BC边上的光线，经两次全反射后垂直AC射出．
6．下列应用激光的事例中错误的是(　C　)
A．利用激光进行长距离精确测量
B．利用激光进行通信
C．利用激光进行室内照明
D．利用激光加工坚硬材料
解析：激光的单向性好，不利于室内照明，并且大功率的激光要靠专门的激光器产生，成本太高，且由于激光的能量集中，会对人体产生伤害，因此C项所述激光的应用是错误的．
7．如图所示为一块透明的光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小．现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则单色光a在该材料内部可能的传播途径是下图中的(　D　)
解析：光先由光密介质射向光疏介质，据折射定律知，折射角大于入射角．光在传播过程中，入射角逐渐增大，当入射角大于临界角时，发生全反射，接着光向下由光疏介质射向光密介质，折射角小于入射角．D正确．
8．光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输．如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，则下列说法正确的是(图中所示的φ为全反射的临界角，其中sinφ＝)(　B　)
A．n1>n2，t＝
B．n1>n2，t＝
C．n1D．n1解析：刚好发生全反射的条件是入射角等于临界角，且光从光密介质射到光疏介质，n1>n2.传播距离为x＝＝，传播速度为v＝，故传播时间为t＝＝＝，故选B.
二、多项选择题(每小题4分，共16分)
9．一束白光垂直于三棱镜的一个面入射发生折射(　ABC　)
A．棱镜对各色光的折射率不同
B．红光比蓝光通过棱镜所用的时间短
C．黄光比绿光偏转的角度小
D．在棱镜中，速度较大的单色光偏转的角度也较大
解析：根据偏折不同，则棱镜对各色光的折射率不同，故A正确；折射率大的传播速度小，则蓝光的传播速度比红光小，所以红光比蓝光通过棱镜的时间短，故B正确；由于黄光的折射比绿光小，所以黄光比绿光偏折小，故C正确；折射率大的传播速度小，则有速度大的单色光偏转角小，故D错误．故选ABC.
10．有两种单色光以相同的入射角从空气进入水中，折射角分别为θ1、θ2，它们在水中传播相同的距离所用时间分别为t1、t2，则有(　CD　)
A．若t1>t2，则θ1>θ2　　　
B．若t1C．若t1>t2，则θ1<θ2
D．若t1θ2
解析：通过相同距离、时间长的速度小，则其折射率大，入射角相同时折射角就小．
11．以下关于衍射产生的现象的说法正确的是(　BC　)
A．一个面光源发出的光经较大的障碍物后在屏上的影有本影和半影，这是光发生衍射的结果
B．把两支铅笔捏紧，通过中央的细缝去观察日光灯，会看到彩色条纹，这是光发生衍射的结果
C．白光通过单缝衍射时，偏离中央亮纹最远的是红光
D．一束平行白光经凸透镜折射后，在其后的屏上也会看到彩色的亮环，这是光发生衍射的结果
解析：选项A是由光的直线传播产生的；选项B属于光的衍射产生的色散现象；选项C是因为白光中红光的波长最长，亮纹最宽，故偏离中央亮纹最远；选项D是光折射的结果．
12．根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是(　BD　)
A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些
B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些
C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些
D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些
解析：人看鱼的光路如图甲所示，因入射角i小于折射角r，则人将看到鱼的虚像，且位置比实际情况变浅了些，选项B正确；鱼看到人的光路如图乙所示，因入射角i大于折射角r，则鱼将看到人的虚像，且比实际位置要高，选项D正确．
三、填空题(每小题9分，共18分)
13．学校开展研究性学习活动，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为.
(2)图中P3、P4两位置中P4所对应的折射率的值大．
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为1.
解析：(1)根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝＝.
(2)图中P4对应的入射角大于P3对应的入射角，所以P4处对应的折射率大．
(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处所对应的折射率应为1.
14．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图所示．
(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点，其中正确的是(　ACD　)
A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B．干涉条纹与双缝垂直
C．干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关
D．干涉条纹间距与光的波长有关
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图所示，该读数为0.705
mm.
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如下图所示．则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值大于(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值．
解析：(1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行；由Δx＝λ可知，条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关，所以A、C、D正确．
(2)固定刻度读数为0.5
mm，可动刻度读数为20.5，所以测量结果为0.5
mm＋20.5×0.01
mm＝0.705
mm.
(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离．
四、计算题(15、16、17题各10分，18题12分，共42分)
15．如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R，高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．
答案：1.43
解析：
如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．
设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sini＝nsinr①
由正弦定理有＝②
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sini＝③
式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得sinr＝④
由①③④式和题给数据得n＝≈1.43.
16．如图所示，矩形ABCD为长方体水池横截面，宽度d＝6
m，高h＝(2＋1)
m，水池里装有高度为h′＝2
m、折射率为n＝的某种液体，在水池底部水平放置宽度d′＝5
m的平面镜，水池左壁高b＝
m处有一点光源S，在其正上方放有一长等于水池宽度的标尺AB，S上方有小挡板，使光源发出的光不能直接射到液面，不考虑光在水池面上的反射，求在此横截面上标尺上被照亮的长度和液面上能射出光线部分的长度．
答案：2
m　2.2
m
解析：①S发出的临界光线光路如图所示，由几何关系得sinα＝，根据折射定律得＝n，解得β＝45°.此横截面上标尺上被照亮的长度：x1＝d－(b＋h′)·tan30°－(h－h′)tan45°，
代入数据得x1＝2
m.
②设此液体的临界角为θ，则sinθ＝，所以θ＝45°，
则液面上能射出光线部分的长度
x2＝－＝(b＋h′)(tan45°－tan30°)，
代入数据得x2＝3(－1)
m≈2.2
m.
17．如图所示，空气中有一折射率为n＝的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R＝
m的扇形OAB，其中OB面不透光．一束平行光平行于横截面OAB，以60°的入射角斜射到OA面上，不考虑反射后的二次折射，取sin35°＝.求AB上有光透出的部分的弧长．
答案：0.7
m
解析：根据折射定律有n＝
可得光进入玻璃柱体后光线与竖直方向的夹角为r＝30°.
过O的光线垂直入射到AB面上从点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．
根据临界角公式有sinC＝.
得临界角为C＝35°.
如果AB面上的临界点为D，此光线在AO面上的入射点为E，在△ODE中，OD与水平方向的夹角为
180°－(120°＋35°)＝25°.
A到D之间没有光线射出．
由此可得有光线射出的圆弧为CD段，对应圆心角为
90°－(30°＋25°)＝35°.
所以有光透出的部分的弧长为s＝π×R＝0.7
m.
18．有一缸壁厚度不计、半径R1＝0.7
m的圆柱形不透光的水缸，装有一部分水，水面平静，缸口到水面的距离h1＝0.3
m．点光源S在缸底圆心处，在水面上有一遮光薄圆盘，圆盘圆心始终保持在光源S的正上方，圆盘半径R2＝0.3
m，人刚好能在水缸口边缘看到光源S的折射光．已知水的折射率n＝，不考虑光在水缸壁上的反射，求水的深度h2.
答案：0.4
m
解析：如图所示，设从遮光薄圆盘的边缘射出的光的入射角为i，折射角为r，则tanr＝
解得tanr＝，所以sinr＝0.8
由＝n，得sini＝0.6，所以tani＝.
又tani＝，解得h2＝0.4
m.(共43张PPT)
第四章　《光》综合评估本章专题整合提升
——本章知识网络构建——
——专题整合提升——
专题一　　　　　　折射率、光速、波长之间的关系
1．正确、灵活地理解、应用折射率公式
教材中给出的折射率公式为n＝(i为真空中的入射角，r为某介质中的折射角)．根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的．我们可以这样来理解、记忆：n＝或＝.
2．折射率的大小反映了介质的光学性质和入射光的频率
(1)折射率越大，说明介质对光的偏折作用越大，光线偏离原来传播方向的程度越厉害．
(2)介质对光的折射率越大，说明该光在介质中的传播速度越小．
(3)相对于同一介质，折射率越大的光，说明其频率越大．
1．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示．a、b光相比(　C　)
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
解析：对a、b两细光束，入射角αa＝αb，折射角γa>γb，由折射率公式n＝知naCb，B项错误；由v＝知va>vb，C项正确；设s为光束在玻璃中的路程，因sb>sa，vb2.如图所示，一个半径为R、折射率为的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA水平且与半球体的左边界垂直，位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角θ＝60°光线射向半球体，已知光在真空中传播的速度为c.求：光线第一次从玻璃半球体出射时的方向以及光线在玻璃半球体内传播的时间．
答案：出射光线方向与OA平行，时间为
解析：作如图所示的光路图．由几何关系有lOB＝tanθ＝
由折射定律有n＝
则得α＝30°
在△OBC中，
有＝
解得β＝30°
由n＝
解得γ＝60°
即出射光线CD方向与OA平行．
光在玻璃半球体中传播的距离lBC＝lOB
光线在玻璃半球体中的速度v＝
故光线在玻璃半球体中的时间t＝＝.
专题二　　　　　　全反射现象的理解与应用
1．全反射现象理解要点
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．
(2)光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角；光从光密介质射入光疏介质时，入射角小于折射角．
(3)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．
2．光导纤维
(1)结构：光导纤维(简称光纤)，是一种透明的玻璃纤维丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质．
(2)原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射．
3．一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝.
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
答案：(1)R　(2)见解析
解析：(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有sinθ＝①
由几何关系有OE＝Rsinθ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③
联立①②③式，代入已知数据得l＝R.④
(2)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图．由反射定律和几何关系得OG＝OC＝R⑥
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．
4.一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，图示是其截面图，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h＝4
m．在距观景台右侧面x＝4
m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S，在该光源从距水面高3
m处向下移动到接近水面的过程中，观景台水下被照亮的最远距离为AC，最近距离为AB，且AB＝3
m．求：
(1)该单色光在水中的折射率；
(2)AC的距离．
答案：(1)　(2)
m(或4.5
m)
解析：(1)如图所示，点光源S在距水面高3
m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最近距离AB，则：
由于n＝，所以，水的折射率n＝＝.
(2)点光源S接近水面时，光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最远距离AC，此时，入射角为90°，折射角为临界角C
则n＝＝＝.解得AC＝
m(或AC≈4.5
m)．
专题三　　　　　　光的干涉、衍射与偏振
1．光的干涉
(1)产生条件：两列频率相同，相位差恒定的单色光在相互覆盖的区域发生叠加，会出现明暗相间的条纹，产生亮条纹的条件是双缝到光屏某点的路程差等于光波半波长的偶数倍，产生暗条纹的条件是双缝到光屏某点的路程差等于光波半波长的奇数倍．
(2)条纹间距：明纹之间或暗纹之间的距离总是相等的，根据公式Δx＝λ，在狭缝间距离和狭缝与屏距离都不变的条件下，条纹的间距跟波长成正比．
(3)薄膜干涉：薄膜干涉的明暗条纹由薄膜的前后两个表面反射的两列光波叠加而成．劈形薄膜干涉可产生等间距的条纹．
2．光的衍射
(1)光离开直线路径绕到障碍物阴影里去的现象，叫光的衍射．
(2)产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸跟光的波长差不多甚至比光的波长还要小．
3．光的偏振
光只沿着某一特定的方向振动，称为光的偏振，光的偏振现象说明光是横波．
5．下列说法中正确的是(　B　)
A．光的偏振现象说明光是纵波
B．人耳能听见的声波比超声波更易发生衍射
C．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变大
D．拍摄玻璃橱窗内的物体时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
解析：光的偏振现象说明光是横波，选项A错误；人耳能听见的声波波长比超声波波长长，所以人耳能听见的声波比超声波更易发生衍射，选项B正确；光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变小，选项C错误；拍摄玻璃橱窗内的物体时，往往在镜头前加装一个偏振片是为了滤去玻璃反射的光，选项D错．
6．(多选)英国物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象．右图为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏．现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是(　AC　)
A．N应选用遮光屏1
B．N应选用遮光屏3
C．O应选用遮光屏2
D．O应选用遮光屏4
解析：根据双缝干涉的原理可知，N应选用单缝遮光屏1，O应选用双缝遮光屏2，故A、C正确．
专题四　　　　　　折射定律的应用
平行玻璃砖
三棱镜
光路图
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经过两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折
讨论
侧移d的大小取决于平行玻璃砖的厚度h、平行玻璃砖对光线的折射率n和光线的入射角θ1，d＝hsinθ1·
偏向角θ跟棱镜的材料有关．折射率越大，偏向角越大．因同一介质对各种色光的折射率不同，所以各种色光的偏向角也不同，形成色散现象
(续表)
平行玻璃砖
三棱镜
应用实例
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的行进方向(90°、180°)
7．半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，已知半圆形玻璃砖的半径R＝15
cm，折射率n＝.一细束激光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO′夹角θ＝30°，光屏PQ上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距离为(　D　)
A.
cm　　　　　　　
B．5
cm
C.
cm
D．20
cm
解析：光线在MN面上发生反射和折射，在竖直光屏PQ上出现两个光斑，根据折射定律结合几何关系求出两个光斑之间的距离．画出光路图如图所示，设折射角为r，根据折射定律：n＝
则得：sinr＝nsinθ＝×sin30°＝
解得：r＝60°
根据几何关系，两个光斑之间的距离为：
L＝Rtan60°＋Rtan30°＝15×
cm＋15×
cm＝20
cm.
故D正确．
8．如图所示，某三棱镜的截面是一直角三角形，棱镜材料的折射率为n，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，经AB和AC折射后射出．为了使上述入射光线能从AC面射出，求折射率n的取值范围．
答案：n<
解析：设第一次发生折射时入射角和折射角分别为α和β，第二次发生折射时的入射角为γ，则sinα＝nsinβ，要在AC面上不发生全反射，要求sinγ<，同时由题意可知：β＋γ＝90°，α＝60°，因此有：n<.

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