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1.4有理数的乘方基础练习
一、选择题
1．28所表示的意义是(
)
A．8×8
B．8+8
C．2×8
D．8个2相乘
2.已知是由四舍五入得到的近似数，则的可能取值范围是（
）。
A.
B.
C.
D.
3.把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是（　　）
A.3.10×105
　
B.3.10×104
　
C.3.10×103
　
D.3.09×105
4．计算：1252-50×125+252=(
)
A．100
B．150
C．10000
D．22500
5.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸变成2根，第二次捏合，再拉伸变成4根，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示：这样，第n次捏合后可拉出细面条的数量是（?
）。
?
A.
2n
B.
2n
C.
2n-1
D.
2＋n
6.下列各式中正确的是（　　）
A.(－4)2＝－42
B.－(－0)5＞+(－0)2
C.(22－12)＝22－12
D.(－2)2＝4
7．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1．5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
8.下列说法：①近似数3.45精确到百分位；②近似数0.50精确到百分位，③2019.5精确到个位是2019．其中说法正确的个数有（
）。
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
0个
9.下列各数组数中：①－22与(－2)2；
②(－3)3与－33；
③－(－0.3)5与0.35；
④02020与02019；⑤(－1)3与－(－1)2.相等的共有（
　　
）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
10．下列各对数中，数值相等的是（
）
A．与
B．与
C．与
D．与
二、填空题
11.定义新运算：对任意有理数a，b，都有a?b＝a2－b，例如：3?2＝32－2＝7，那么2?1＝______。
12.(－3)3的意义是______，－33的意义是______.
13．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，
通过观察，用所发现的规律确定
22017的个位数字是_____．
14.世界文化遗产长城总长约6
700
000
m，用科学记数法表示这个数为____________
m。
15.
今年夏季我国南方多地连降暴雨，引发了严重的洪涝灾害，给国家和人民的财产造成了严重的损失，为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救，国家发展改革委员会下达了211000000元救灾应急资金支持暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾，则211000000元用科学记数法表示为　　元．
16.若mn＝－1，则(mn)2020＝______，(mn)2019＝______.　
三、解答题
17．在数学活动中，小明为了求的值(结果用n表示)，设计如图所示的几何图形．
请你利用这个几何图形求的值．
18.计算：
(1)(－3)×(－5)－45÷(－15)
(2)÷
19．阅读下列例题：
计算：2＋22＋23＋24＋25＋26＋…＋210.
解：设S＝2＋22＋23＋24＋25＋26＋…＋210，①
那么2S＝2×(2＋22＋23＋24＋25＋…＋210)＝22＋23＋24＋25＋…＋210＋211.②
②－①，得S＝211－2.
所以原式＝211－2.
仿照上面的例题计算：
3＋32＋33＋34＋…＋32018
20.有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)．小明、小聪两人抽到的4张牌如图所示，这两组牌都能算出“24点”吗？为什么？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？
21.计算：（1）(－1)31.（2）(－0.1)6.（3）05.（4）74.
22．观察下列各组数：①－1，2，－4，8，－16，32，…；②0，3，－3，9，－15，33，…；③－2，4，－8，16，－32，64，…．
(1)第①组数是按什么规律排列的？
(2)第②、③组数分别与第①组数有什么关系？
(3)取每组数的第8个数，计算这三个数的和．
23.观察下列运算过程：计算：1+2+22+…+210．
解：设S=1+2+22+…+210，①
①×2得，2S=2+22+23+…+211，②
②-①得，S=211-1．
所以，1+2+22+…+210=211-1
运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017．
24.计算：（1）－32×1.22÷(－0.3)3+×(－3)3÷(－1)25.
（2）×(－0.5)3×(－2)2×(－8).
答案
1．
D
2.
B
3.
A
4．
C
5.
B
6.
D
7．
B
8.
B
9.
D
10．
C
11.
3
12.
－3的3次幂、3的3次幂的相反数；
13．
2
14.
6.7×106
15.
2.11×108
16.
1、－1
17．
18.
解：（1）原式=15+3=18；
（2）原式=÷（-）=-.
19．
.
20.
解：（1）根据题意得：2×（3+4+5）=24；11-2+5+10=24.
（2）如果包含乘方运算，可列算式如52－4＋3=24；52－11＋10=24.
21.
（1）－1.（2）0.000001.（3）0.（4）－2401.
22．
(1)后面一个数与前面一个数的比值是－2；(2)第②组数比第①组数大1，第③组数是第①组数的2倍；(3)513
23.
解：设S=1+3+32+…+32017，
∴3S=3+32+…+32018，
∴3S-S=32018-1，
∴2S=32018-1，
∴S=，
∴1+3+32+…+32017=．
24.
（1）483.（2）－10.

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