资源简介

(
2020浙教版科学“竞赛训练营”（一）
)
(
运动和力
)
例1、“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹。如果蜻蜒飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每次点水所用的时间，在下列四幅图中，与照片相吻合的是（
）
(
甲
乙
丙
)
例2、如右图所示甲、乙、丙三个物体所受重力都是2牛，则下列说法错误的是（
）
A、丙通过乙对甲产生向下的拉力为2牛B、甲对乙的拉力为4牛
C、甲对丙不产生拉力D、丙对乙的拉力为2牛
例3、图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图B中p1、、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是?v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少？汽车的速度是多少？
例4、光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义．它不仅推动了光学实验的发展，也打破了光速无限的传统观念，引发了一场物理革命，爱因斯坦提出了相对论．
（1）最初的光速值是根据丹麦科学家罗默的理论测出的．罗默对木星系进行了长期系统的观察和研究．他发现，离木星最近的卫星﹣﹣木卫一绕木星运行，隔一段时间就会被木星遮食一次，这个时间间隔在一年之内的各个时间里并不是完全相同的．罗默在解释这个现象时说，这是因为光穿越地球轨道需要时间，最长时间可达22min，已知地球轨道半径R=1.5×108km．请根据罗默的数据算出光速的大小．
如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中P可旋转的八面镜，S为发光点，T是望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统．八面镜距反射系统的距离为AB=L（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离．现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当每秒转动次数达到n0时，恰能在望远镜中第一次看见发光点S，由此迈克尔逊测出光速c．请写出测量光速的表达式．
1、如图所示，当传送带静止不动时，物体从静止开始滑动，沿传送带从上端A点滑到下端B点所需时间为5分钟；则当皮带顺逆时针转动，传送带斜向上匀速运动时，物体从静止开始滑动，沿传送带从上端A点滑到下端B点所需时间为（
）
A．5分钟
B．大于5分钟
C．小于5分钟
D．无法确定
2、假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v
的平方成正比，即f阻＝ksv2，其中k为比例常数。已知球的体积公式：Ｖ＝πr3（ｒ为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动。如果两个雨滴的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为（
）
A、
１∶　
B、１∶2　　
C、1∶4　　
D、1∶8
3、早晨，小明骑着自行车沿平直的公路驶向学校，强劲的北风迎面吹来，此时地面对车前轮的摩擦力为f1，对车后轮的摩擦力为f2．则下列说法中正确的是（　　）
A．f1与前进的方向相反，f1＜f2
B．f2与前进的方向相反，f1＞f2
C．f1与前进的方向相同，f1＜f2
D．f2与前进的方向相同，f1＞f2
4、一名军人在一次执行任务时需要从正在正常向前行驶的卡车右侧跳下．对于跳车的方法，以下四种方案中最安全的是（　　）
A．脸向车后并相对于车向后跳
B．脸向车后并相对于车向前跳
C．脸向车前并相对于车向后跳
D．脸向车前并相对于车向前跳
5、目前航天飞船的飞行轨道都是近地轨道，一般在地面上方300Km左右的轨道上绕地飞行，环绕地球飞行一周的时间约为90min左右．若飞船在赤道上空飞行，则飞船里的航天员在24h内可以看到的日落次数最接近（　　）
A．2次
B．4次
C．8次
D．16次
6、地球距离月球约3×108米，人类发射的月球探测器能够在自动导航系统的控制下在月球上行走，且每隔5秒向地球发射一次信号．某时刻，地面控制中心数据显示探测器前方相距32米处存在障碍物，经过5秒，控制中心数据显示探测器距离障碍物22米；再经进5秒，控制中心得到探测器上刹车装置出现故障的信息．为避免探测器撞击障碍物，科学家决定对探测器进行人工刹车遥控操作，科学家输入命令需要3秒．已知电磁波传播速度为3×108米/秒，则探测器收到地面刹车指令时，探测器（　　）
A．已经撞到障碍物
B．距离障碍物2米
C．距离障碍物4米
D．距离障碍物6米
7、两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，两个相同的小球分别进入两弧形槽的速度都为V，运动到槽的末端速度也为V，小球通过凸形槽的时间为t1，通过凹形槽的时间为t2，则t1，t2的关系为（
）
A、t1=t2
B、t1＞t2
C、t1＜t2
D、无法确定
8、小球在运动过程中只受到力F的作用，且运动过程中力F始终保持不变，则小球的运动轨迹（用虚线表示）不可能的是（
）
(
A
B
C
D
)
(
A
B
C
D
)
9、用下做匀速直线运动，可以确定（
）
A．桌面M一定比桌面N粗糙
B．P的速度一定大于Q的速度
C．P的质量一定大于Q的质量
D．P受到的摩擦力一定大于Q受到的摩擦力
10、一氢气球下系一重物G，在空中做匀速直线运动。如果不计空气阻力和风力影响，而小重物G恰好能沿MN方向（如图中箭头指向）斜线上升。则气球和重物G在运动中所处位置正确的是（
）
11、甲和乙是一条直线河流上的两个码头，甲在上游，乙在下游。今有一只在静水中航速为V的轮船从甲码头开往乙码头，到达乙码头后，立即返回甲码头，一个来回经过时间为t，若甲、乙间距离为S，则有（　　）　　
A、t
＞2S/V
B、t＝2S/V
C、t
＜2S/V
D、以上三种都有可能
12、如图所示，甲、乙两位同学做如图所示的“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧“拉”。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳面上放四块砖，则下列判断正确的是（
）
A、凳子向甲方移动
B、凳子向乙方移动
C、凳子原处不动
D、凳子向体重大的同学一方移动
13．某新建火车站的自动扶梯在1min钟内可以把一个静止在扶梯上的人送上楼。如果此人沿着开动的扶梯步行上楼，则需要40s钟。在扶梯不动时，这个人以原来步行的速度上楼需要多少时间？
14、龟兔赛跑：乌龟和兔子同时起跑，乌龟的速度是1分米/秒，兔子的速度是10米/秒。跑了10分钟，兔子发现乌龟远远落在后面，于是洋洋得意的睡起了大觉。一觉醒来后，发现乌龟还差10米就要到达终点，于是奋起直追，但还是比乌龟晚了20秒到达终点。请问它们比赛的路程是多长？兔子睡了多久？
15、将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力的作用下所做的运动，叫做平抛运动．例如：打一下水平桌面上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的运动就是平抛运动．
某同学用频闪照相的方法精细地研究平抛运动．
他得出此平抛运动的轨迹如图：
（1）从图和表中分析可得出：平抛运动在水平方向上做运动（“匀速”或“变速”），该平抛运动得初速度为，平抛运动在竖直方向上竖直距离y与时间t的关系为y=。
（2）分析平抛运动的关键在于水平方向和竖直方向运动的时间相等．请根据该提示完成计算：从5米高得地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初速度为35米/秒，求这颗子弹飞行的水平距离？（写出计算过程）
16、如图所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5牛，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动。用水平向右的力F把书B抽出。现测得一组数据如下：
实验次数
1
2
3
4
…
n
将书分成的份数
2
4
8
16
…
逐页交叉
力F的大小(牛)
4.5
10.5
22.5
46.5
…
190.5
根据以上数据，试求：
若将书分成32份，力F应为多大?
该书的页数。
如果我们把纸与纸接触面间的滑动摩擦力f和压力N的比值叫做滑动摩擦系数μ，即μ=f/N。且两本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ相等，则μ为多少?
一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏．如图所示，在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间跳出，选择一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处．若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复走过任一条棱边及不再回到G点．聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠？
.
1、如图所示，质量为M的圆环用轻绳吊在天花板上，环上有两个质量均为m的小环，自大环顶部开始分别向两边滑下，当两个小环下落至与大环圆心等高时，每个小环所受摩擦力为f，则此时绳对大环的拉力为（
）
（A）(M+m)g
（B）(M+2m)g
　
（C）Mg+f
　　
（D）Mg+2f
2、物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则（
）
A．物块有可能落不到地面上
B．物块将仍落在Q点
C．物块将会落在Q点的左边
D．物块将会落在Q点的右边
(
B
A
)3、如右图所示，物体B放在一个粗糙的斜面上，物体B的上表面水平，B上面载着A，当这整个装置一起沿水平向右匀速直线运动，则下列说法正确的是（
）
A．物体A受到3个力????
B．物体A受到4个力
C．物体B受到4个力????
D．物体B受到5个力
4、一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样大小速度并列运动。如果这只蜜蜂眼睛盯着汽车车轮边缘上某一点(如粘着的一块口香糖)，那么它看到的这一点的运动轨迹是（
）
5、过去航空母舰上的飞机为了在较短的跑道上起飞，通常是调整航空母舰的航向，以获得较大的机翼空气流速。现代的航空母舰上加装了有助起飞的装置以获得较大的机翼空气流速。飞机以下的结构、装置、起飞方法有利于获得较大的机翼空气流速飞上天空的有（
）
①飞机的机翼上翼面的弧度要大于下翼面
②安装螺旋桨、喷气发动机
③使飞机顺风起飞
④现代的航空母舰上加装“弹射器”
A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②④
6、上坡路，然后是平直的路，最后是下坡路，于9：00到达。若三路段的长度相同，且他在三个路段的平均行驶速度之比为
1：
2：
3，则
8：
30
时他行进在哪一路段(
)
A上坡路段
B．平直路段
C.
下坡路段
D．条件不足，无法判断
7、如图所示，粗糙水平面上放置有．一个滑块，质量为M，其内部带有一光滑的半圆形凹槽；一质量为m的小球在凹槽内部往复运动，滑块始终静止不动；在小球由静止开始从凹槽右端最高点滑向最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．地面对滑块的摩擦力方向向左
B．小球始终处于超重状态
C．地面对滑块的支持力大小等于（M+m）g
D．小球重力的功率逐渐增大
(
A
B
C
v
)8、如图所示是一个伟送带，B轮转动带动物体C向右上方匀速运动，物体C没有在皮带上发生滑动，皮带与轮之间不打滑，则有关物体C与皮带之间的摩擦、皮带与B轮之间的摩擦的说法正确的是（
）
A、没有摩擦、滚动摩擦
B、静摩擦、滚动摩擦
C、静摩擦、静摩擦
D、滑动摩擦、滚动摩擦
9、一辆汽车在水平的公路上向右作匀速直线运动，一个热气球正位于公路的正上方并沿竖直方向匀速上升。则热气球上的人以气球为参照物，看到汽车运动的轨迹为（
）
10、一个人在火车车厢内向车尾方向水平抛出一个物体，那么另一个站在地面站台上的人看到物体的运动轨迹不可能的是（
）
A．轨迹1
B．轨迹2
C．轨迹1
和2
D．轨迹2和3
11、夜晚，人们仰望天空，有时能看到闪烁的人造地球卫星。地球赤道处有一观察者，在日落4小时后看到一颗人造地球卫星从赤道正上方高空中经过，设地球半径为R，则这颗人造地球卫星距赤道地面的高度至少为多少?(
)
A．0．5R
B．R
C．2R
D．4R
12、如果球形物体在空气中下落时受空气的阻力为f=6лRηv
(式中R为球的半径，η为空气的粘滞系数，v为球的速度)，那么(
)
A．球从高空下落时速度将越来越大
B．球从高空下落时速度将趋向于一个极限值，且相同材料的木球，大球的极限速度大
C．球从高空下落时速度将趋向于一个极限值，且相同材料的木球，小球的极限速度大
D．球从高空下落时速度将趋向于一个极限值，且相同材料不同划、的木球的极限速度相同
13、两个完全相同的圆柱形瓶子，一只装满水，另一只装有与水质量相等的砂子。若让两只瓶子同时从两个完全相同的斜面顶部滚下，到达斜面底部时，判断两个瓶子的速度大小（
）
A、装水的瓶子速度大
B、装砂子的瓶子速度大
C、速度一样大
D、条件不足，速度大小无法判断
14、一辆向峭壁方向行驶的汽车，在距前面峭壁440米处鸣笛，经过2.5秒听到回声，求汽车行驶的速度？
15、从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速直线运动，通常把这个速度称为收尾速度．求：
（1）一质量m=0.3kg的小球在加速下落20m高度的过程中重力所做的功（g取10N/kg）；
（2）研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径?和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，求出编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比。
小球编号
1
2
3
4
小球质量（×10-2kg）
2
5
45
40
小球半径（×10-3m）
0.5
0.5
1.5
2
小球的收尾速度m/s
16
40
40
20
（3）根据表格中的数据，小刚研究出了球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系．
他的分析如下：由编号1、2两个小球的数据分析，在半径r相同的情况下，收尾速度之比为：
v1/
v
=16/40=2/5
空气阻力之比为：f1/f2=
m1g/m2g=2/5
得出结论：空气阻力f与收尾速度v成正比。
请你参照小刚的分析思路，求出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系。
参考答案
A
例2、A
例3、（1）由题意可知，P1、P2的时间间隔为1秒，由图B可以看出：
①P1、P2间的刻度值为30个格，时间长为1秒，
发出超声波信号P1到接受到反射信号n1间是12个格，则时间为t1=12×1s/30==0.4s，
此时超声波前进的距离S1=1/2
vt1=1/2×340m/s×0.4s=68m；
②发出超声波信号P2到接受到反射信号n2的时间为t2=9×1s/30=0.3s，
此时汽车行驶的距离S2=1/2
vt2=1/2×340m/s×0.3s=51m；
③所以汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为△S=S1-S2=68m-51m=17m．
（2）由于汽车向着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在减小．汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程．由于两次超声波发出的时间间隔为1秒．汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间．由此即可求出汽车的运动速度。
汽车运行17m的时间为汽车接收到P1、P2两个信号的时刻应分别对应于图中P1n1的中点和P2n2的中点，
其间有28.5小格，即汽车接收到P1、P2两个信号的时间间隔为n1与n2两个信号之间的间隔，
即t=28.5×1s/30=0.95s；
∴汽车的行驶速度v=
s/
t=17m/0.95s==17.9m/s。
答案：汽车前进的距离是17米；速度为17.9
m/s。
例4、
解析：（1）c===2.3×105km/s，
（2）由第一次看见发光点可知，光传播2L的距离所用的时间等于八面镜转过转所用的时间，即t=．可得光速为：．
1、A
2、A
3、A
4、C
5、D
6、B
7、B
8、D
9、D
10、B
11、A
12、B
13．设楼高为s
自动扶梯速度为s/60
人和扶梯的速度和为s/40
人的速度为s/40-s/60
人上楼需要时间为s/(s/40-s/60)=120秒
答案：上楼需要120秒。
14、乌龟跑完最后10米的时间为：
t1=S/v1=10米/0.1米/秒=100秒
兔子跑步所用的总时间为：
t2=100秒+20秒+10×60秒=720秒
比赛的路程为：
S=v2
t2=10米/秒×720秒=7200米
乌龟比赛所用的总时间为：
t3=S/v3=7200米/0.1米/秒=72000秒
兔子睡觉的时间为：
t4=72000秒-（720秒-20秒）=71300秒。
15、（1）结合表格和图象可知，在水平方向上相同时间内通过的路程相等，所以在水平方向上做的是匀速运动，由公式v=S/
t=20m/1s=20m/s；
在竖直方向上，由表格数据可知，当下落1s，下落距离为5m；下落2s，下落距离为20m；下落3s，下落距离为45m；…
由数据规律可知，在竖直方向上竖直距离y与时间t的关系为：
y=5t2；
（2）由表格和图象可知，当下落距离为5米时，
水平速度为20m/s时，水平距离为20m；
所以如果水平速度为35m/s时，则水平距离应该为35m；
答案：（1）匀速，20m/s，y=5t2；（2）这颗子弹飞行的水平距离是35m。
16、根据影响摩擦力大小的因素设出摩擦力的大小与压力的关系，分析得出书分成的份数与拉力的大小关系，进一步得出将书分成32份时力F应的大小；根据得出的规律求出该书的页数；
（1）假设每本书的重量为G，纸张之间的摩擦系数为μ，那么当每本书被分为x份时，每一份的重力就为G/X；
根据摩擦力的定义，那么可以看到：
1部分对2部分的压力为1的重力，因此摩擦力为μG/4，
3部分对2部分的压力为1、2的重力和，因此摩擦力为2μG/4，
3部分对4部分的压力为1、2、3的重力和，因此摩擦力为3μG/4，
5部分对4部分的压力为1、2、3、4的重力和，因此摩擦力为4μG/4，
…
以此类推
7部分对8部分的压力位1至7部分的重力和，因此摩擦力为7μG/4，
可以得到：右边被抽出的书收到的总摩擦力为F4=(1+2+3+4+5+6+7)μG/4=10.5N，
所以：μG=1.5N，
总的摩擦力：Fx=[1+2+3+…+（2x-1）]μG/x=（2x-1）μG，
即当x=32时，计算得到
F32=94.5N；
（2）当F=190.5N时，则：
（2x-1）μG=190.5N，
解得：x=64页；
（3）本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ=1.5N/5N=0.3。
答案：（1）若将书分成32份，力F应为94.5N；（2）该书的页数为64页；（3）本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ为0.3。
17、解析：这是一个立体的追击问题，如果从立体的角度去思考是很麻烦的，但如果转换一下物理情境把大立方体展开铺平，如图所示，就会发现GA连线就是猫追老鼠的最短践线，这样问题就变得非常简单了。老鼠从顶角G点出发，走过的最短路程x=3a?（三条棱），猫走的最短路程x0=
由题意可知：由于猫与老鼠同时抵达洞口A，即：x0/
v0=
x/
v，
代入数据得：
/
V0=3a/V
所以猫的速度v0=
v/3
.
1、D
2、B
3、C
4、A
5、D
6、A
7、A
8、C
9、A
10、B
11、B
12、B
13、A
14、设汽车速度为v。则在鸣笛声到达峭壁前车走的路程为：s1=vt1
所用时间为t1=s/v声
鸣笛声返回时，声音与车相遇，有：s-s1=(v声+v)t2
，t2=t-t1
即：440米-vt1=v声t2+vt2
440米-v声(2.5-440米/v声）=2.5v
解得：v=12
m/s答案：汽车速度为12m/s。
15、（1）重力做功：W=Gh=mgh=0.3kg×10N/kg×20m=60J；
（2）小球达到收尾速度时，做匀速直线运动，小球受平衡力f=mg，所以编号2、3小球在达到收尾速度时所受空气阻力之比为：f2/f3=
m2g/m3g=1/9；
（3）由编号2、3两个小球的数据分析，在收尾速度v相同的情况下，半径之比为：
r2/
r3=1/3
空气阻力之比为：f2/f3=
m2g/m3g=1/9；
得出结论：f与r2成正比。
答案：（1）重力所做的功为60J；（2）空气阻力之比为1：9；（3）f与r2成正比。
(
1
)

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