资源简介

(
2020浙教版科学“竞赛训练营”（十）
)
(
功和机械
)
例1、．小新同学家中的墙壁上竖直悬挂着一指针式电子钟，当其因电池电能不足而停止时，指针最可能停在如图中所示的哪个位置附近（　
　）
A．
B．
C．
D．
例2、如图所示，是人体的手臂模型，手臂的骨骼的长度如图所示，若在手掌中放一小球，其质量为m，设手臂长度为l，水平部分手臂重为N，在肌肉与水平手臂成θ角的情况下，估计肌肉所受的力是多大？(
)
A．F=
B．F=
C．F=
D．F=
例3、一保洁工人，要清洗一高楼的外墙，他使用了如图所示的装置进行升降，已知工人的质量为60kg，保洁器材的质量为20kg，人对绳的拉力为300N，吊篮在拉力的作用下1min匀速上升了10m，求：
（1）此过程中的有用功
（2）拉力F做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。
例4、如图所示，物体的质量为500千克，斜面的长L为高度h的2.5倍，物体沿斜面向上匀速运动的速度为2米/秒，若滑轮的效率是80％，斜面的效率是70％，求：
（1）绳子拉力F为多少牛顿？
（2）拉力F做功的功率为多少瓦？
1、如图所示,
物体A重100
N,
B重20N,
当B匀速下降40cm时,
A受到
桌面的摩擦力和A移动的距离分别是(　　
)
　A、20N,40cm
　
B、10N,20cm
C、10N,80cm
　　
D、20N,20cm
2、如图所示是一块三角形的均匀大木板ABC，已知AB）
A．F甲＞F乙＞F丙
B．F甲＜F乙＜F丙
C．F甲=F乙=F丙．
D．无法判断
3、用一根长为L重为G0的均匀铁棒，插入一个边长为a、重为G的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）。如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁捧最右端的力至少为（
）
4、如图所示，质量为2kg的物体A在拉力F作用下，以0.4m/s的速度在水平桌面上作匀速直线运动，弹簧秤的示数为6
N，不计滑轮和绳重以及它们的摩擦，则
（
）
A．2秒内重力对物体A做功16焦
B．5秒内拉力对物体A做功12焦
C．物体A受到的摩擦力大小为3
N
D．整个装置的机械效率为50%
5、如图甲所示，汽车通过图示滑轮装置(滑轮、绳子质量和摩擦均不计)将该圆柱形物体从水中匀速拉起，汽车始终以恒定速度为0.2米／秒向右运动。图乙是此过程中汽车输出功率P随时间t的变化关系，设t=0时汽车开始拉物体，g取10牛/千克。试回答：
(1)圆柱形物体完全浸没在水中所受的浮力是几N？
(2)从汽车开始拉物体到圆柱形物体刚好离开水面，这一过程汽车所做的功是多少？
(
800
0
50
60
600
P/瓦
t/
秒
)
6、如图所示，质量m=2.0kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端，导轨及支架ABCD总质量M=4.0kg，形状及尺寸已在图中注明，该支架只可以绕着过D点的转动轴在图示竖直平面内转动。为简便起见，可将导轨及支架ABCD所受的重力看作集中作用于图中的O点。现用一沿导轨的拉力F通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s的速度匀速运动，此时拉力F=10N。（g=10N/kg）
（1）铁块运动时所受摩擦力多大？
（2）铁块对导轨的摩擦力的力臂多大？
（3）从铁块运动时起，导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少?
7、两条质量都为20克的扁虫竖直紧贴着板面爬过一块竖直放置的非常薄的木板，板高10厘米，一条虫子长为20厘米，另一条宽一些但长度只有10厘米。当两条虫子的中点正好在木板顶部时，哪一条虫克服重力做的功多一些?多多少焦的功?（设扁虫沿长度方向的大小是均匀的，g=10牛/千克）
8、如图是某科研小组设计的高空作业装置示意图，该装置固定于六层楼的顶部，从地面到楼顶高为18m，该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成．悬挂机构由支架AD和杠杆BC构成，CO：OB=2：3．配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=100kg，底面积S=200cm2．安装在杠杆C端的提升装置由定滑轮M、动滑轮K、吊篮及与之固定在一起的电动机Q构成．电动机Q和吊篮的总质量m0=10kg，定滑轮M和动滑轮K的质量均为mK．可利用遥控电动机拉动绳子H端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机Q提供的功率恒为P．当提升装置空载悬空静止时，配重E对楼顶的压强p0=4×104Pa，此时杠杆C端受到向下的拉力为FC．科研人员将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮平台匀速上升时，绳子H端的拉力为F1，配重E对楼顶的压强为p1，滑轮组提升物体m1的机械效率为η．物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为m2的物体装到吊篮里运回地面．吊篮匀速下降时，绳子H端的拉力为F2，配重E对楼顶的压强为p2，吊篮经过30s从楼顶到达地面．已知p1：p2=1：2，F1：F2=11：8，不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg．求：
（1）拉力FC；
（2）机械效率η；?
（3）功率P．
1、如图装置中，物体A重100牛，物体B重10牛，在物体B的作用下，物体A在水平作匀速直线运动，则如果在物体A上加一个水平向左的拉力F，拉力的功率为10瓦，使物体B匀速上升3米所用的时间为（不计路轮与轴之间的摩擦，不计绳重）（
）
A、3秒
B、4秒
C、5秒
D、6秒
2、人的心脏每跳一次大约输送8×10-5米3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104帕，心脏跳约每分钟70次。据此估测心脏平均功率约为.（
）
A．1.4W
B．1.03W
C．2.8W
D．2.1W
3、店员A找到另一与此秤完全相同的秤跎结在一起作为新秤砣进行称量，平衡时，双砣位于6.5千克处。他将此数乘以2得13千克的质量卖给顾客。店员B对这种称量表示怀疑。为了检验，他取另一只西瓜，用单秤砣正常称量结果得8千克，用店员A的双秤砣法称量，得读数为3千克，乘以2得6千克。由此得出店员A的方法不可靠。店员A卖给顾客的西瓜的实际质量是（
）
A．15千克
B．16千克
C．17千克
D．18千克
(
O
A
F
B
)4、量为的物体，杠杆每单位长度的质量为，当杠杆为多长时，可以在B点用最小的作用力维持杠杆平衡？（
）
A．
B．
C．
D．无限长
5、一个600N重的成年人和一个小孩都过一道5m宽的水渠．成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块4m长的坚实木板，他们想出了如图的方式过渠，请分析在忽略木板自身重量和木板叠交的距离情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于多少牛？（
）
A、100N
B、200N
C、300N
D、400N
(
·
·
F
水
)6、用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时，拉力为11.6牛，滑轮组的机械效率为75%，当重物离开水面时，拉力为14.5牛（整个装置的摩擦和绳重不计），
求重物的密度。
7、如图所示为小红旅游时看到的登山缆车，小红想估算登山缆车的机械效率．她从地图上查到，缆车的起点和终点的海拔高度分别为230m和840m，两地的水平距离为1200m．一只缆车运载15个人上山的同时，有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组，运载8个人下山．每个人的体重大约是60kg．从铭牌看到，缆车的自重（质量）为600kg．小红还用直尺粗测了钢缆的直径，约为2.5cm．拖动钢缆的电动机铭牌上标明，它的额定功率（电动机正常工作时的功率）为45kW．管理人员说，在当时那种情况下，电动机的实际功率（电动机实际工作时的功率）为额定功率的60%．实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7min．试计算：
（1）缆车做的有用功是多少？（取g=10N/kg）
（2）电动机实际做的总功（缆车做的总功）是多少？
（3）缆车的机械效率．
参考答案
例1、．B
例2、D
例3、（1）提升工人和保洁器材做的功为有用功：
W有=Gh=（60kg+20kg）×10N/kg×10m=8000J
（2）将整个装置看作一个整体，那么三段绳子都受力，已知拉力为300N，
则整个装置的总重为：F=3×300N=900N；
拉力F做的功即为总功：W总=Fs=300N×30m=9000J；
拉力做功功率：P=
W/
t=9000/60s=150W
（3）滑轮组的机械效率：
η=
W有/
W总=8000J/9000J≈88.9%
答案：（1）此过程中的有用功为8000J；（2）拉力F做功的功率为150W；（3）滑轮组的机械效率为88.9%．
例4、
（1）拉力
（2）
答案：（1）绳子拉力F为1750牛；（2）拉力F做功的功率为7000瓦。
1、C
2、C
3、C
4、B
5、解析：（1）由可得：
（2）由于50秒到60秒期间浮力的变化是均匀的，汽车的速度是匀速的，所以汽车的功率变化是均匀的，
所以：W=600瓦×50秒+（600瓦+800瓦）÷2×（60秒－50秒）=37000焦
6、解析：（1）铁块起动后匀速运动，此时拉力就等于铁块运动时所受摩擦力，
用f表示铁块所受摩擦力，f=F=10N．
（2）铁块对导轨的摩擦力作用线沿着导轨AB，所求力臂即为D到AB的距离．用L表示该力臂，L=0.8m．
（3）设当铁块运动到E点时，支架刚好开始转动，此时过E点的竖直线在D点右侧，距D点为x，根据杠杆平衡条件及已知条件：4.0×10×0.1=2.0×10x+10×0.8（只要意义正确，其他形式也可）
得x=-0.2m，t=5s
答案：（1）所受摩擦力为10N；（2）铁块对导轨的摩擦力的力臂为0.8m；（3）能保持静止的最长时间是5S。
7、两条质量都为20克的扁虫竖直紧贴着板面爬过一块竖直放置的非常薄的木板，板高10厘米，一条虫子长为20厘米，另一条宽一些但长度只有10厘米。当两条虫子的中点正好在木板顶部时，哪一条虫克服重力做的功多一些?多多少焦的功?（设扁虫沿长度方向的大小是均匀的，g=10牛/千克）
解析：虫就搭在木板顶端，相当于虫身体对折了，两截身体搭在木板两面，所以虫身体越长，搭在木板两边的身体重心越低。
所以克服重力做功：W=mgh
，20cm身长的虫重心更低，
10cm的虫
：W1=0.02Kg×10N/Kg×0.075m=0.015J
20cm的虫
：W2=0.02Kg×10N/Kg×0.05m=0.01J
△W=
W1-
W2=0.005J
答案：10cm的虫子做功多，多了0.005J。
8、解析：（1）当提升装置空载悬空静止时，配重E的受力分析如图1所示．
GE=mEg=100kg×10N/kg=1000N，
N0=p0S=4×104Pa×200×10-4m2=800N，
TB=GE-N0=1000N-800N=200N，
当提升装置空载悬空静止时，杠杆B端和C端的受力分析如图2所示．
FB=TB=200N
∵FC×CO=FB×OB，
∴FC=
FB×OB/
OC=200N×3/2=300N，
（2）当提升装置空载悬空静止时，提升装置整体的受力分析如图3所示，
TC=FC=300N
G0=m0g=10kg×10N/kg=100N，
TC=G0+2GK=m0g+2mKg，
解得：mK=10kg；
吊篮匀速上升时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图4、图5、图6所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图7所示．
TB1=FB1、TC1=FC1、FC1×CO=FB1×OB
FC1=TC1=G0+2GK+G1
FB1=
CO/
OB
FC1=2/3
FC1=2/3（G0+2GK+G1），
配重对楼顶的压力N1'=GE-FB1
p1=
N′1/
S=（GE-FB1）/S=[GE-2/3(G0+2GK+G1)]/S----①
F1=1/3（G0+GK+G1）-----②
吊篮匀速下降时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图8、图9、图10所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图11所示．
TB2=FB2，TC2=FC2，FC2×CO=FB2×OB
FC2=TC2=G0+2GK+G2
FB2=
CO/
OB
FC2=2/3
FC2=2/3（G0+2GK+G2），
配重对楼顶的压力N2'=GE-FB1
p2=
N′2/S=（GE-FB2）/S=[GE-2/3(G0+2GK+G2)]/S---③
F2=1/3（G0+GK+G2）------④
由①③可得：p1/
p2=（
GE-FB1）/（GE-FB2）=[GE-2/3(G0+2GK+G1)]/[
GE-2/3(G0+2GK+G2)]=1/2
解得：
2m1-m2=120kg---------⑤
由②④可得：F1/
F2=（G0+GK+G1）/（G0+GK+G2）=11/8
解得：8m1-11m2=60kg---------⑥
由⑤⑥解得：m1=90kg，m2=60kg，
当吊篮匀速上升时，滑轮组提升重物的机械效率：
η=
W有/
W?总=
m1gh/(m1+m0+mK)gh=90kg/(90+10+10)kg=81.8%；
（3）当吊篮匀速下降时，电动机Q提供的功率：
P=F2×3v=(m2+m0+mK)g/3
×3×h/
t=(60+10+10)×10N/kg×18m/30s=480W
答案：（1）拉力FC为300N；（2）机械效率为81.8%；（3）功率为480W。
1、A
2、A
3、A
4、A
5、B
6、解析：重物浸入水中时，
得：
（1）
由：
得=5.8牛
重物离开水后：
得
=23.2牛
（2）
由（1）、（2）得=4.0×103千克/米3
答案：重物的密度为4.0×103千克/米3。
7、解析：（1）上山的重力：G1=m1g=15×60kg×10N/kg=9000N；
下山的重力：G2=m2g=8×60kg×10N/kg=4800N；
缆车升起的高度h=840m-230m=610m，
那么缆车做的有用功：W有用=（G1-G2）h=（9000N-4800N）×610m=2.562×106J，
（2）根据题意电动机的实际功率为：P实=ηP额=45000W×60%=27000W，t=7min=420s，
那么电动机实际做的总功：W总=P实t=27000W×420s=1.134×107J，
（3）缆车的机械效率为：η=
W有用/
W总×100%=2.562×106J/1.134×107J×100%≈22.6%
答案：（1）缆车做的有用功为2.562×106J；（2）电动机实际做的总功为1.134×107J；（3）缆车的机械效率为22.6%。
(
1
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