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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
专题（17）圆周运动（原卷版）
考点解读：
一、描述匀速圆周运动的物理量
1.
线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．
v＝＝.单位：m/s.
2.
角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．
ω＝＝.单位：rad/s.
周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．T＝.
转速：物体单位时间内所转过的圈数．符号为n，单位：r/s(或r/min)．
5.
相互关系：v＝ωr＝r＝2πrf＝2πnr.
6．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．
an＝＝rω2＝ωv＝r＝4π2f2r.
二、传动装置
1．同轴传动：各部分角速度大小相等。
2．同缘传动（齿轮、摩擦轮、皮带、链条）：接触部分线速度大小相等。
三、生活中的圆周运动
1．火车转弯
特点：重力与支持力的合力提供向心力．(火车应按设计速度转弯，否则将挤压内轨或外轨)
2．竖直面内的圆周运动
(1)汽车过弧形桥
特点：重力和桥面支持力的合力提供向心力．
(2)水流星、绳模型、内轨道
最高点：当v≥时，能在竖直平面内做圆周运动；当v<时，不能到达最高点．
3．离心运动定义
做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，即离心运动．
4．受力特点
当F合＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；
当F合＝0时，物体沿切线方向飞出；
当F合当F合＞mω2r时，物体做近心运动．
考向一：描述圆周运动的物理量间的关系
【例1】
（2020·河北省模拟）现代人压力普遍偏大，减压产品层出不穷，如图所示是一种叫“指尖陀螺”的减压产品。当陀螺绕中心的转轴O旋转时，陀螺上外侧B、C两点的周期、角速度、线速度大小和向心加速度大小的关系正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【变式1】
如图所示，小球在细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动。关于小球的受力情况，下列说法正确的是
A．只受重力和拉力的作用
B．只受重力和向心力的作用
C．只受重力、支持力和向心力的作用
D．只受重力、支持力和拉力的作用
【变式2】如图所示是某品牌手动榨汁机，榨汁时手柄A绕O点旋转时，手柄上B、C两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是(　　)
A．TB＝TC，vB>vC
B．TB＝TC，vBC．ωB>ωC，vB＝vC
D．ωB<ωC，vB考向二：传动装置
【
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例2】如图所示，A、B为某小区门口自动升降杆上的两点，A在杆的顶端，B在杆的中点处。杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，A、B两点
A．角速度大小之比2:l
B．角速度大小之比1:2
C．线速度大小之比2:l
D．线速度大小之比1:2
【变式3】
如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则
A．ω1<ω2，v1=v2
B．ω1>ω2，v1=v2
C．ω1=ω2，v1D．ω1=ω2，v1>v2
【变式4】
皮带传动装置中，小轮半径为r，大轮半径为2r。A和B分别是两个轮边缘上的质点，大轮上另一质点P到转动轴的距离也为r，皮带不打滑，则
(　　)
A.A与P的角速度相同
B.B与P的线速度相同
C.A的向心加速度是B的
D.P的向心加速度是A的
考向三：生活中的圆周运动
【
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例3】
如图所示，电风扇工作时，叶片上a、b两点的线速度分别为va、vb，角速度分别为ωa、ωb，则下列关系正确的是
A．va=vb、ωa=ωb
B．vaC．va>vb、ωa>ωb
D．va【变式5】
如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服(　　)
A.受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用
B.所需的向心力由重力提供
C.所需的向心力由弹力提供
D.转速越快，弹力越大，摩擦力也越大
精选练习
1．如图所示，半径分别为R和2R的两个圆盘A、B处于水平面内，两者边缘接触，靠静摩擦传动，均可以绕竖直方向的转轴O1及O2转动。一个可视为质点的小滑块位于转盘B上的C点，与转轴O2的距离为R.已知滑块与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。现使转盘B的转速逐渐增大，当小滑块恰好要相对于转盘B发生相对运动时，转盘A的角速度大小为
A．
B．2
C．
D．
2．如图所示，为自行车的传动机构，行驶时与地面不打滑。a、c为与车轴等高的轮胎上的两点，d为轮胎与地面的接触点，b为轮胎上的最高点。行驶过程中
A．c处角速度最大
B．a处速度方向竖直向下
C．a、b、c、d四处速度大小相等
D．b处向心加速度指向d
3．如图所示，在圆柱形房屋天花板中心
O
点悬挂一根
L
的细绳，绳的下端挂一个质量
m
的小球，重力加速度为
g，已知细绳能承受的最大拉力为
2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以u
的速度落在墙角边，以下选项正确的是（　　）
悬点到轨迹圆的高度
h
与角速度的平方ω2成正比
B．绳断裂瞬间的速度v0
C．圆柱形房顶的高度H
3.25L
D．半径
R
L
4.
如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为r，a是其边缘上一点，左侧为一轮轴，大轮半径为4r，小轮半轻为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c在小轮边缘上，d在大轮边缘上，以下关系错误的是
A．a和c的线速度相等
B．b、c和d角速度相等
C．va:vb:vc:vd=2:1:2:4
D．aa:ab:ac:ad=2:1:2:4
一辆汽车在轨道半径为R的弯道路面做圆周运动，弯道与水平面的夹角为θ，如图所示，汽车轮胎与路面的动摩擦因素为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，关于汽车在运动过程中的表述正确的是
A．汽车的速率可能为
B．汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为
C．汽车在路面上不做侧向滑动的最大速事为
D．汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为
(多选)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T.则下列说法正确的是(　　)
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通用
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物理
人教
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A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大
B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大
C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大
D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T可能不变
一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力FN1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为FN2，则FN1与FN2之比为(　　)
A．3∶1
B．3∶2
C．1∶3
D．1∶2
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
专题（17）圆周运动（解析版）
考点解读：
一、描述匀速圆周运动的物理量
1.
线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．
v＝＝.单位：m/s.
2.
角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．
ω＝＝.单位：rad/s.
3.
周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．T＝.
4.
转速：物体单位时间内所转过的圈数．符号为n，单位：r/s(或r/min)．
5.
相互关系：v＝ωr＝r＝2πrf＝2πnr.
6．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．
an＝＝rω2＝ωv＝r＝4π2f2r.
二、传动装置
1．同轴传动：各部分角速度大小相等。
2．同缘传动（齿轮、摩擦轮、皮带、链条）：接触部分线速度大小相等。
三、生活中的圆周运动
1．火车转弯
特点：重力与支持力的合力提供向心力．(火车应按设计速度转弯，否则将挤压内轨或外轨)
2．竖直面内的圆周运动
(1)汽车过弧形桥
特点：重力和桥面支持力的合力提供向心力．
(2)水流星、绳模型、内轨道
最高点：当v≥时，能在竖直平面内做圆周运动；当v<时，不能到达最高点．
3．离心运动定义
做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，即离心运动．
4．受力特点
当F合＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；
当F合＝0时，物体沿切线方向飞出；
当F合当F合＞mω2r时，物体做近心运动．
考向一：描述圆周运动的物理量间的关系
【例1】
（2020·河北省模拟）现代人压力普遍偏大，减压产品层出不穷，如图所示是一种叫“指尖陀螺”的减压产品。当陀螺绕中心的转轴O旋转时，陀螺上外侧B、C两点的周期、角速度、线速度大小和向心加速度大小的关系正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【解析】因、两点绕同一转动轴转动，所以、两点的角速度相等，转动周期相等；、两点的转动半径不相等，据，，可知、两点的线速度大小不相等，向心加速度大小不相等，AD错误，BC正确。故选BC。
【变式1】
如图所示，小球在细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动。关于小球的受力情况，下列说法正确的是
A．只受重力和拉力的作用
B．只受重力和向心力的作用
C．只受重力、支持力和向心力的作用
D．只受重力、支持力和拉力的作用
【答案】D
【解析】根据题意可知，小球只受重力、支持力和拉力的作用，D正确ABC错误。
【变式2】如图所示是某品牌手动榨汁机，榨汁时手柄A绕O点旋转时，手柄上B、C两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是(　　)
A．TB＝TC，vB>vC
B．TB＝TC，vBC．ωB>ωC，vB＝vC
D．ωB<ωC，vB【答案】B
【解析】由B、C共轴，故ωB＝ωC，即TB＝TC，又rB考向二：传动装置
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例2】如图所示，A、B为某小区门口自动升降杆上的两点，A在杆的顶端，B在杆的中点处。杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，A、B两点
A．角速度大小之比2:l
B．角速度大小之比1:2
C．线速度大小之比2:l
D．线速度大小之比1:2
【答案】C
【解析】AB．因为AB两点是同轴转动，所以A、B两点的角速度是相等的。故AB错误；CD．由v=rω，可知速度之比等于半径之比，故A、B两点线速度大小之比为2:1，故C正确，D错误。
【变式3】
如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则
A．ω1<ω2，v1=v2
B．ω1>ω2，v1=v2
C．ω1=ω2，v1D．ω1=ω2，v1>v2
【答案】A
【解析】大齿轮带动小齿轮转动，轮子边缘上的点在相同时间内经过的弧长相等，则线速度大小相等，即v1=v2，根据角速度，又r1>r2，可得ω1<ω2，选A。
【变式4】
皮带传动装置中，小轮半径为r，大轮半径为2r。A和B分别是两个轮边缘上的质点，大轮上另一质点P到转动轴的距离也为r，皮带不打滑，则
(　　)
A.A与P的角速度相同
B.B与P的线速度相同
C.A的向心加速度是B的
D.P的向心加速度是A的
【答案】D
【解析】同一皮带带动的轮子边缘的线速度大小相等，根据v=ωR得ω=，所以ωA=2ωB，同轴转动的不同点角速度相同，则ωB=ωP，根据v=ωR得vB=2vP，选项A、B错误；根据a=得aA=2aB，根据a=ω2R得aB=2aP，故aA=4aP，选项D正确，C错误。
考向三：生活中的圆周运动
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例3】
如图所示，电风扇工作时，叶片上a、b两点的线速度分别为va、vb，角速度分别为ωa、ωb，则下列关系正确的是
A．va=vb、ωa=ωb
B．vaC．va>vb、ωa>ωb
D．va【答案】D
【解析】a、b两点同轴转动，角速度大小相等，故ωa=ωb，由于a点与转轴较近，根据线速度v=rω，可得va【变式5】
如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服(　　)
A.受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用
B.所需的向心力由重力提供
C.所需的向心力由弹力提供
D.转速越快，弹力越大，摩擦力也越大
【答案】C
【解析】
衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A错误；衣服做圆周运动的向心力为它所受的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即FN=mrω2，转速越大，FN越大，C正确，B、D错误。
精选练习
1．如图所示，半径分别为R和2R的两个圆盘A、B处于水平面内，两者边缘接触，靠静摩擦传动，均可以绕竖直方向的转轴O1及O2转动。一个可视为质点的小滑块位于转盘B上的C点，与转轴O2的距离为R.已知滑块与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。现使转盘B的转速逐渐增大，当小滑块恰好要相对于转盘B发生相对运动时，转盘A的角速度大小为
A．
B．2
C．
D．
【答案】
【解析】对小滑块向心力等于最大静摩擦力，μmg=mRω2，所以大圆盘转动的角速度为，B点的角速度为，所以A点的线速度大小为，则A点的角速度为。故B正确。
2．如图所示，为自行车的传动机构，行驶时与地面不打滑。a、c为与车轴等高的轮胎上的两点，d为轮胎与地面的接触点，b为轮胎上的最高点。行驶过程中
A．c处角速度最大
B．a处速度方向竖直向下
C．a、b、c、d四处速度大小相等
D．b处向心加速度指向d
【答案】D
【解析】共轴转动角速度相等，以任意一点为转轴，都是共轴转动，角速度一定相等，故A错误；以圆心为转轴，a处速度方向竖直向下运动的同时，随着车一起向前运动，故合速度不是竖直向下；故B错误；以圆心为转轴，a、b、c、d四点绕圆心转动的同时还要一起向前运动，由于绕轴转动的分速度方向不同，故各个点的线速度方向不同，大小也不同；故C错误；以圆心为转轴，b点绕轴转动的同时水平匀速前进，而b处向心加速度指向一定指向圆心，故也指向d；故D正确。
3．如图所示，在圆柱形房屋天花板中心
O
点悬挂一根
L
的细绳，绳的下端挂一个质量
m
的小球，重力加速度为
g，已知细绳能承受的最大拉力为
2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以u
的速度落在墙角边，以下选项正确的是（　　）
A．悬点到轨迹圆的高度
h
与角速度的平方ω2成正比
B．绳断裂瞬间的速度v0
C．圆柱形房顶的高度H
3.25L
D．半径
R
L
【答案】C
【解析】A．分析小球的受力情况Tcosθ=mg，，解得
则悬点到轨迹圆的高度
h
与角速度的平方ω2成反比，选项A错误；BCD．分析小球的受力情况Tcosθ=mg，，其中T=2mg，解得θ=60°，，由动能定理有，解得，所以，
由平抛运动的规律，有，由几何知识得，选项C正确，BD错误。故选C。
4.
如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为r，a是其边缘上一点，左侧为一轮轴，大轮半径为4r，小轮半轻为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c在小轮边缘上，d在大轮边缘上，以下关系错误的是
A．a和c的线速度相等
B．b、c和d角速度相等
C．va:vb:vc:vd=2:1:2:4
D．aa:ab:ac:ad=2:1:2:4
【答案】D
【解析】A．a、c两点为同缘转动，则线速度大小相等，选项A正确；B．b、c和d三点都是同轴转动，则角速度相等，选项B正确；C．因va:vc=1:1；b、c和d三点都是同轴转动，则角速度相等，根据v=rω，则vb:vc:vd=1:2:4，则va:vb:vc:vd=2:1:2:4，选项C正确；D．根据a=v2/r可知，aa:ab:ac:ad=4:1:2:4，选项D错误。此题选择不正确的选项，故选D。
5.
一辆汽车在轨道半径为R的弯道路面做圆周运动，弯道与水平面的夹角为θ，如图所示，汽车轮胎与路面的动摩擦因素为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，关于汽车在运动过程中的表述正确的是
A．汽车的速率可能为
B．汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为
C．汽车在路面上不做侧向滑动的最大速事为
D．汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为
【答案】ACD
【解析】A、车与路面间无摩擦力，重力的一个部分提供向心力，如图所示，根据向心力公式得：，解得：，故A正确；
C、汽车在路面上不做侧向滑动，最大静摩擦力沿斜面向下，则有，，解得速度最大，，故C正确；
BD、汽车在路面上不做侧向滑动，最大静摩擦力沿斜面向上，则有，，解得速度最小，，故D正确，B错误；
故选ACD．
6.
(多选)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T.则下列说法正确的是(　　)
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A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大
B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大
C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大
D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T可能不变
【答案】CD
解析　对飞机进行受力分析，如图所示，
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根据重力和机翼升力的合力提供向心力，得mgtan
θ＝m＝mR，解得：v＝，T＝2π.若飞行速率v不变，θ增大，由v＝知，R减小，则再由T＝2π知T减小，故A、B错误；若θ不变，飞行速率v增大，由v＝知，R增大，故C正确；若飞行速率v增大，θ增大，R的变化不能确定，则周期T可能不变，故D正确．
7.
一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力FN1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为FN2，则FN1与FN2之比为(　　)
A．3∶1
B．3∶2
C．1∶3
D．1∶2
【答案】C
【解析】汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力．如图甲所示，汽车过圆弧形拱形桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即FN1′＝FN1①
由牛顿第二定律可得mg－FN1′＝②
同样，如图乙所示，FN2′＝FN2，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有FN2′－mg＝③
由题意可知FN1＝mg④
由①②③④得FN1∶FN2＝1∶3.
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精品试卷·第
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