资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
专题（19）功
功率（原卷版）
考点解读：
一、功的理解
1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．
2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．
3．物理意义：功是能量转化的量度．
4．计算公式
(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.
(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcos
α.
5．功的正负
(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功．
(2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．
(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．
二、摩擦力做功问题
1．静摩擦力做功的特点：（1）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。（3）相互摩擦的物体系统，一对静摩擦力所做的功的代数和为零。
2．滑动摩擦力做功的特点：（1）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功）。（2）在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功与路径无关，且总功为负值，其绝对值等于摩擦力与相对路程的乘积，即|W|=Ffl相对，表示物体系统损失了机械能，克服摩擦力做功，ΔE损=Ffl相对（摩擦生热）。
一对滑动摩擦力做功的过程中能量转化和转移的情况：
（1）相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；
（2）部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统损失的机械能ΔE损=Q=Ffl相对。
三、一对作用力与反作用力做功问题
1．作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，作用在不同的物体上。
2．作用力和反作用力作用下物体的运动特点：可能向相反的方向运动，也可能向同一方向运动；可能一个运动，另一个静止，还可能两个都静止。
3．由W=Flcos
α不难判断，作用力做功时，反作用力可能做功，可能不做功，作用力做的功与反作用力做的功没有必然联系，不能认为二者一正一负、绝对值相等。
四、一对平衡力做的功
一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对平衡力做的功在数值上一定相等，一正一负或均为零。
五、功率
1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．
2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．
3．公式：
(1)P＝，P描述时间t内力对物体做功的快慢．
(2)P＝Fv
①v为平均速度，则P为平均功率．
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．
③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解．
六、机车的两种启动模型
1．模型综述
物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。
2．模型特征
（1）以恒定功率启动的方式：
①动态过程：
②这一过程的速度—时间图象如图所示：
（2）以恒定加速度启动的方式：
①动态过程：
②这一过程的速度—时间图象如图所示：
深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：vm=，且以这个速度做匀速直线运动。
3．利用公式P=Fv分析汽车启动问题时三个物理量的相互制约及应用
定值
物理量间的关系
应用说明
P一定
F与v成反比
汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度
v一定
F与P成正比
汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大的牵引力
F一定
v与P成正比
汽车在高速路上行驶时，加大油门，增大输出功率，可以提高速度
4．分析机车启动问题时的注意事项
（1）机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律；
（2）在用公式P=Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力；
（3）恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W=Pt计算，不能用W=Fl计算（因为F是变力）；
（4）以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W=Fl计算，不能用W=Pt计算（因为功率P是变化的）；
（5）匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因为此时F>F阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm。
三个重要关系式
关系式01
无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即（式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻）。
关系式02
机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即
关系式03
机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt。由动能定理：Pt–F阻x=ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小
考向一：恒力功的分析和计算
【例1】
一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1
m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1
s内、第2
s内、第3
s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE
"../通用/5-6.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
人教
通用
老高考\\word\\5-6.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
人教
通用
老高考\\word\\5-6.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"../郭敏/一轮%20物理%20人教%20%20通用/1-5章/word/5-6.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\物理
人教通用
老高考(3.27)\\全书完整的Word版文档\\5-6.TIF"
\
MERGEFORMATINET
A．W1＝W2＝W3
B．W1C．W1D．W1＝W2【变式1】如图所示，用与水平方向成α角的轻绳拉小物体，小物体水平向右做匀速直线运动，运动的距离为L，绳中拉力大小恒为F，则拉力做的功为
(　　)
　
A.FL
B.FLsinα
C.FLcosα
D.FLtanα
【变式2】一个人从水面深4m的井中匀速提起50N的水桶至地面在水平道路上行走12m，再匀速走下6m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（
）
A．500J
B．1100J
C．100J
D．-100J
考向二：变力功的分析和计算
【例2】如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成．现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　　)
INCLUDEPICTURE
"../通用/5-12.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
人教
通用
老高考\\word\\5-12.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
人教
通用
老高考\\word\\5-12.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"../郭敏/一轮%20物理%20人教%20%20通用/1-5章/word/5-12.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\物理
人教通用
老高考(3.27)\\全书完整的Word版文档\\5-12.TIF"
\
MERGEFORMATINET
A．0
B．FR
C.πFR
D．2πFR
【变式3】　如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　)
A．一直不做功
B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心
D．始终背离大圆环圆心
【变式4】如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中
A．小球的机械能守恒
B．小球的重力势能随时间一直减少
C．小球的动能先从0增大，后减小到0，在b点时动能最大
D．到c点时小球重力势能为0，弹簧弹性势能最大考向三：一对作用力与反作用力做功问题
【例3】
质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示，若滑块与木板间的摩擦因数为μ，求：
（1）摩擦力对滑块和木板做的功；
（2）系统产生的热量。
【变式5】（多选）
如图所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，在滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中
A．重力对滑块做功
B．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功
C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功
D．滑块对斜面的压力对斜面做正功考向四：功率的理解和计算
【例4】如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5
min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400
kg)上升60
m到达灭火位置．此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3
m3/min，水离开炮口时的速率为20
m/s，则用于(　　)
A．水炮工作的发动机输出功率约为1×104
W
B．水炮工作的发动机输出功率约为4×104
W
C．水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106
W
D．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800
W
【变式6】光滑水平地面上静止一质量为1kg的物块，某时刻开始受到一外力作用，外力F随时间t的变化如图所示。取
g
=10m/s2，则下列说法正确的是
A．2s末，物块的运动方向发生改变
B．前2s内，外力F做的功为
64J
C．3s末，外力F的功率为-4W
D．4s内，外力F的功率为
2W
【变式7】高铁列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力．某一列高铁列车以180
km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时，空气阻力约占总阻力的50%，牵引力的功率约为2
000
kW.假设摩擦阻力恒定，空气阻力与列车行驶速度的平方成正比，则该列车以360
km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引力的功率约为(　　)
A．4
000
kW
B．8
000
kW
C．10
000
kW
D．16
000
kW
考向五：机车启动类问题
【例5】为减机动车尾气排放，某市推出新型节能环保电动车。在检测该款电动车性能的实验中，质量为8×102
kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动，重力加速度g取10
m/s2。则
A．当该电车的速度为10
m/s时，加速度为0.25
m/s2
B．该车起动后，先做匀加速运动，然后匀速运动
C．该车做匀加速运动的时间是6
s
D．该车匀加速运动时加速度大小为2.5
m/s2
【变式8】(多选)质量为2×103
kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F和车速倒数的关系图象如图所示．已知行驶过程中最大车速为30
m/s，设阻力恒定，则(　　)
INCLUDEPICTURE
"../通用/R39.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
人教
通用
老高考\\word\\R39.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
人教
通用
老高考\\word\\R39.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"../郭敏/一轮%20物理%20人教%20%20通用/1-5章/word/R39.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\物理
人教通用
老高考(3.27)\\全书完整的Word版文档\\R39.TIF"
\
MERGEFORMATINET
A．汽车所受阻力为6×103
N
B．汽车在车速为5
m/s时，加速度为3
m/s2
C．汽车在车速为15
m/s时，加速度为1
m/s2
D．汽车在行驶过程中的最大功率为6×104
W
精选练习
1．以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球，上升的最大高度是h，如果空气阻力Ff的大小恒定，从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为
(　　)
A.0
B.-Ffh
C.-2mgh
D.-2Ffh
2．如图所示，质量为60
kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9
m和0.6
m。若她在1
min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4
m，则克服重力做的功和相应的功率约为(取g=10
m/s2)
(　　)
A.430
J，7
W
B.4
320
J，72
W
C.720
J，12
W
D.7
200
J，120
W
3．一辆质量为m的汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0。现汽车以恒定的功率P驶上倾角为30°的斜坡，已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　　)
A.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为F0
B.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为F0+mg
C.汽车能达到的最大速度为v0
D.汽车能达到的最大速度为
4.
(多选)
质量为2
kg的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功W随物块的位移x变化的关系如图所示。重力加速度取g=10
m/s2，下列说法正确的是
(　　)
A.在x=0至x=2
m的过程中，物块的加速度大小是1
m/s2
B.在x=4
m时，摩擦力的瞬时功率是4
W
C.在x=2
m至x=6
m的过程中，物块做匀加速直线运动
D.在x=0至x=6
m的过程中，拉力的平均功率是4
W
5.
(多选)一个物体在拉力F的作用下在倾角θ=30°的粗糙斜面上向上始终匀速运动，物体与斜面的动摩擦因数μ=0.5，F与斜面的夹角α从零逐渐增大，物体离开斜面前，拉力F的大小与F的功率P的变化情况(　　)
A.F变大
B.P一直变小
C.F先变小后变大
D.P一直变大
6.
如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103
kg的汽车(可视为质点)，正以10
m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图乙所示(在t=15
s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20
kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大
小。求：
(1)汽车在AB路段上运动时所受阻力Ff1的大小。
(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小。
(3)BC路段的长度。
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
专题（19）功
功率（解析版）
考点解读：
一、功的理解
1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．
2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．
3．物理意义：功是能量转化的量度．
4．计算公式
(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.
(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcos
α.
5．功的正负
(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功．
(2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．
(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．
二、摩擦力做功问题
1．静摩擦力做功的特点：（1）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。（3）相互摩擦的物体系统，一对静摩擦力所做的功的代数和为零。
2．滑动摩擦力做功的特点：（1）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功）。（2）在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功与路径无关，且总功为负值，其绝对值等于摩擦力与相对路程的乘积，即|W|=Ffl相对，表示物体系统损失了机械能，克服摩擦力做功，ΔE损=Ffl相对（摩擦生热）。
一对滑动摩擦力做功的过程中能量转化和转移的情况：
（1）相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；
（2）部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统损失的机械能ΔE损=Q=Ffl相对。
三、一对作用力与反作用力做功问题
1．作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，作用在不同的物体上。
2．作用力和反作用力作用下物体的运动特点：可能向相反的方向运动，也可能向同一方向运动；可能一个运动，另一个静止，还可能两个都静止。
3．由W=Flcos
α不难判断，作用力做功时，反作用力可能做功，可能不做功，作用力做的功与反作用力做的功没有必然联系，不能认为二者一正一负、绝对值相等。
四、一对平衡力做的功
一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对平衡力做的功在数值上一定相等，一正一负或均为零。
五、功率
1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．
2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．
3．公式：
(1)P＝，P描述时间t内力对物体做功的快慢．
(2)P＝Fv
①v为平均速度，则P为平均功率．
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．
③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解．
六、机车的两种启动模型
1．模型综述
物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。
2．模型特征
（1）以恒定功率启动的方式：
①动态过程：
②这一过程的速度—时间图象如图所示：
（2）以恒定加速度启动的方式：
①动态过程：
②这一过程的速度—时间图象如图所示：
深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：vm=，且以这个速度做匀速直线运动。
3．利用公式P=Fv分析汽车启动问题时三个物理量的相互制约及应用
定值
物理量间的关系
应用说明
P一定
F与v成反比
汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度
v一定
F与P成正比
汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大的牵引力
F一定
v与P成正比
汽车在高速路上行驶时，加大油门，增大输出功率，可以提高速度
4．分析机车启动问题时的注意事项
（1）机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律；
（2）在用公式P=Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力；
（3）恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W=Pt计算，不能用W=Fl计算（因为F是变力）；
（4）以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W=Fl计算，不能用W=Pt计算（因为功率P是变化的）；
（5）匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因为此时F>F阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm。
三个重要关系式
关系式01
无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即（式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻）。
关系式02
机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即
关系式03
机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt。由动能定理：Pt–F阻x=ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小
考向一：恒力功的分析和计算
【例1】
一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1
m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1
s内、第2
s内、第3
s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE
"F:\\通用\\5-6.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
人教
通用
老高考\\word\\5-6.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
人教
通用
老高考\\word\\5-6.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\郭敏\\一轮
物理
人教
通用\\1-5章\\word\\5-6.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\物理
人教通用
老高考(3.27)\\全书完整的Word版文档\\5-6.TIF"
\
MERGEFORMATINET
A．W1＝W2＝W3
B．W1C．W1D．W1＝W2【答案】B
【解析】　在第1
s内，滑块的位移大小为x1＝×1×1
m＝0.5
m，力F做的功为W1＝F1x1＝1×0.5
J＝0.5
J；第2
s内，滑块的位移大小为x2＝×1×1
m＝0.5
m，力F做的功为W2＝F2x2＝3×0.5
J＝1.5
J；第3
s内，滑块的位移大小为x3＝1×1
m＝1
m，力F做的功为W3＝F3x3＝2×1
J＝2
J，所以W1【变式1】如图所示，用与水平方向成α角的轻绳拉小物体，小物体水平向右做匀速直线运动，运动的距离为L，绳中拉力大小恒为F，则拉力做的功为
(　　)
　
A.FL
B.FLsinα
C.FLcosα
D.FLtanα
【答案】C
【解析】F为恒力，恒力F做功为W=FLcosα，故C正确，A、B、D错误。
【变式2】
一个人从水面深4m的井中匀速提起50N的水桶至地面在水平道路上行走12m，再匀速走下6m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（
）
A．500J
B．1100J
C．100J
D．-100J
【答案】D
【解析】人在匀速上提过程中做的功W1=FL1=GL1=50×4J=200J，而在人匀速行走时，人对水桶不做功；再匀速走下6m深的地下室，人提水桶的力做功W2=-GL2=-50×6J=-300J，故人对水桶做的功为W=
W1+
W2=200J-300J=-100J，故选项D符合题意。
考向二：变力功的分析和计算
【例2】
如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成．现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　　)
INCLUDEPICTURE
"F:\\通用\\5-12.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
人教
通用
老高考\\word\\5-12.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
人教
通用
老高考\\word\\5-12.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\郭敏\\一轮
物理
人教
通用\\1-5章\\word\\5-12.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\物理
人教通用
老高考(3.27)\\全书完整的Word版文档\\5-12.TIF"
\
MERGEFORMATINET
A．0
B．FR
C.πFR
D．2πFR
【答案】C
【解析】虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内F可以看成恒力，小球的路程为πR＋π·，则拉力做的功为πFR，故C正确．
【变式3】　如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　)
A．一直不做功
B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心
D．始终背离大圆环圆心
【答案】A
【解析】因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，则大圆环对小环的作用力一直不做功，故选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，后来指向圆心，故选项C、D错误．
【变式4】如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中
A．小球的机械能守恒
B．小球的重力势能随时间一直减少
C．小球的动能先从0增大，后减小到0，在b点时动能最大
D．到c点时小球重力势能为0，弹簧弹性势能最大
【答案】B
【解析】由于小球在接触弹簧后收到弹簧向上的弹力作用，且弹力对小球做负功，故小球的机械能减小，选项A错误；因小球位置不断降低，故小球的重力势能随时间一直减少，选项B正确；小球的速度从0开始增加，接触弹簧后做速度逐渐减小的加速运动，当弹力和重力相等时，加速度为零，此时速度最大，然后小球再做减速运动到最低点，故小球的动能先从0增大，后减小到0，在b点一下的某位置时动能最大，选项C错误；小球到达c点时弹性势能最大，但是由于没有规定零重力势能点，故c点的重力势能大小无法确定，故选项D错误。
考向三：一对作用力与反作用力做功问题
【例3】
质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示，若滑块与木板间的摩擦因数为μ，求：
（1）摩擦力对滑块和木板做的功；
（2）系统产生的热量。
【答案】（1）–μmg(L+l)
μmgl
（2）μmgL
【解析】（1）滑块的对地位移为x1=L+l，摩擦力对滑块做的功为：W1=–Ffx1=–μmg(L+l)，木板的对地位移为：x2=l，摩擦力对木板做的功为：W2=Ffx2=μmgl。
（2）滑块相对木板的位移为：Δx=L，系统产生的热量：Q=FfΔx=μmgL。
【变式5】（多选）
如图所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，在滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中
A．重力对滑块做功
B．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功
C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功
D．滑块对斜面的压力对斜面做正功
【答案】ACD
【解析】如图所示，重力对滑块做正功；支持力与滑块的位移方向成钝角，支持力对滑块做负功；压力与斜面的位移方向成锐角，压力对斜面做正功。综上，选项ACD正确，B错误。
考向四：功率的理解和计算
【例4】如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5
min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400
kg)上升60
m到达灭火位置．此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3
m3/min，水离开炮口时的速率为20
m/s，则用于(　　)
A．水炮工作的发动机输出功率约为1×104
W
B．水炮工作的发动机输出功率约为4×104
W
C．水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106
W
D．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800
W
【答案】B
【解析】若不计伸缩臂的质量，抬升登高平台的发动机输出功率P＝＝400×10×60×
W＝800
W，但伸缩臂具有一定质量，发动机输出功率应大于800
W，故选项D错误；在1
s内，喷出去水的质量为m′＝ρV＝103×
kg＝50
kg，喷出去水的重力势能为Ep＝m′gh＝50×10×60
J＝3×104
J，水的动能为Ek＝m′v2＝1×104
J，所以1
s内水增加的能量为4×104
J，所以水炮工作的发动机输出功率为4×104
W，选项B正确，A、C错误．
【变式6】光滑水平地面上静止一质量为1kg的物块，某时刻开始受到一外力作用，外力F随时间t的变化如图所示。取
g
=10m/s2，则下列说法正确的是
A．2s末，物块的运动方向发生改变
B．前2s内，外力F做的功为
64J
C．3s末，外力F的功率为-4W
D．4s内，外力F的功率为
2W
【答案】D
【解析】0-2s物体的加速度为a1=F/m=4
m/s2，物体由静止做匀加速度直线运动，2s内发生的位移为，力F做功为WF=Fx1=32J，2s时力F反向，所以加速度反向，物体沿原来的运动方向做匀减速直线运动，故A、B错误；2s-4s物体的加速度为a2=F′/m=-2
m/s2，3s末物体的速度为v=4×2
m/s
+（-2）×1
m/s
=6m/s，此时外力F的功率为P=Fv=-2×4=-8W，故C错误；4s末物体的速度为v′=4
m/s，2s-4s物体发生的位移为x2=6m/s×2s=12m，力F做功为：WF′=F′?x2=-2×12=-24J，则4s内外力F的功率为P′=（WF+
WF′）/t总=2W，故D错误。
【变式7】高铁列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力．某一列高铁列车以180
km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时，空气阻力约占总阻力的50%，牵引力的功率约为2
000
kW.假设摩擦阻力恒定，空气阻力与列车行驶速度的平方成正比，则该列车以360
km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引力的功率约为(　　)
A．4
000
kW
B．8
000
kW
C．10
000
kW
D．16
000
kW
【答案】C
【解析】当高铁列车以180
km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时：P1＝2kv·v1；
该列车以360
km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时：P2＝(kv＋kv)·v2，
解得P2＝5P1＝10
000
kW，故选C.
考向五：机车启动类问题
【例5】为减机动车尾气排放，某市推出新型节能环保电动车。在检测该款电动车性能的实验中，质量为8×102
kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动，重力加速度g取10
m/s2。则
A．当该电车的速度为10
m/s时，加速度为0.25
m/s2
B．该车起动后，先做匀加速运动，然后匀速运动
C．该车做匀加速运动的时间是6
s
D．该车匀加速运动时加速度大小为2.5
m/s2
【答案】A
【解析】AB段牵引力不变，根据牛顿第二定律知，加速度不变，做匀加速直线运动；BC图线的斜率表示电动车的功率，知BC段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动；电动机的功率为：，匀加速运动的末速度为：，当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线知，，根据牛顿第二定律得，匀加速运动的加速度大小，则匀加速运动的时间；当该电车的速度为时，根据牛顿第二定律：，代入数据可以得到：，故A正确，BCD错误。
【变式8】(多选)质量为2×103
kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F和车速倒数的关系图象如图所示．已知行驶过程中最大车速为30
m/s，设阻力恒定，则(　　)
INCLUDEPICTURE
"F:\\通用\\R39.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
人教
通用
老高考\\word\\R39.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
人教
通用
老高考\\word\\R39.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\郭敏\\一轮
物理
人教
通用\\1-5章\\word\\R39.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\物理
人教通用
老高考(3.27)\\全书完整的Word版文档\\R39.TIF"
\
MERGEFORMATINET
A．汽车所受阻力为6×103
N
B．汽车在车速为5
m/s时，加速度为3
m/s2
C．汽车在车速为15
m/s时，加速度为1
m/s2
D．汽车在行驶过程中的最大功率为6×104
W
【答案】CD
【解析】当牵引力等于阻力时，速度最大，由题图可知阻力大小Ff＝2
000
N，故A错误；车速为5
m/s时，汽车的加速度a＝
m/s2＝2
m/s2，故B错误；题中倾斜图线的斜率表示汽车的额定功率，可知P＝Ffv＝2
000×30
W＝6×104
W，当车速为15
m/s时，牵引力F＝＝
N＝4
000
N，则加速度a′＝＝
m/s2＝1
m/s2，故C正确；汽车的最大功率等于额定功率，等于6×104
W，故D正确．
精选练习
1．以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球，上升的最大高度是h，如果空气阻力Ff的大小恒定，从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为
(　　)
A.0
B.-Ffh
C.-2mgh
D.-2Ffh
【答案】D
【解析】上升过程空气阻力对小球做的功为W1=-Ffh，下降过程空气阻力对小球做的功为W2=-Ffh，所以整个过程中空气阻力对小球做的功为W=W1+W2=-2Ffh，故A、B、C错误，D正确。
2．如图所示，质量为60
kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9
m和0.6
m。若她在1
min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4
m，则克服重力做的功和相应的功率约为(取g=10
m/s2)
(　　)
A.430
J，7
W
B.4
320
J，72
W
C.720
J，12
W
D.7
200
J，120
W
【答案】B
【解析】。设重心上升的高度为h，根据相似三角形可知，每次俯卧撑中，有=，即h=0.24
m。一次俯卧撑中，克服重力做功W=mgh=60×10×
0.24
J=144
J，所以一分钟内克服重力做的总功为W总=NW=4
320
J，功率P=
=72
W，则B正确，A、C、D错误。
3．一辆质量为m的汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0。现汽车以恒定的功率P驶上倾角为30°的斜坡，已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　　)
A.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为F0
B.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为F0+mg
C.汽车能达到的最大速度为v0
D.汽车能达到的最大速度为
【答案】BD
【解析】汽车在平直公路上匀速行驶时，牵引力等于阻力，则Ff=F0，当汽车在斜坡上匀速运动时速度最大，则F-mgsin30°-F0=0，解得F=F0+mg，故A错误，B正确；由P=Fv得汽车的最大速度为vm==，故C错误，D正确。
4.
(多选)
质量为2
kg的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功W随物块的位移x变化的关系如图所示。重力加速度取g=10
m/s2，下列说法正确的是
(　　)
A.在x=0至x=2
m的过程中，物块的加速度大小是1
m/s2
B.在x=4
m时，摩擦力的瞬时功率是4
W
C.在x=2
m至x=6
m的过程中，物块做匀加速直线运动
D.在x=0至x=6
m的过程中，拉力的平均功率是4
W
【答案】ABD
【解析】W-x图线的斜率表示水平拉力F的大小，由图可知，x=0至x=2
m的过程中，水平拉力为F1=4
N，由牛顿第二定律有F1-μmg=ma，解得a=1
m/s2，故A正确；根据图象可知，x=4
m对应拉力做的功W=12
J，0～4
m
的过程中，根据动能定理有W-μmgx=mv2，解得v=2
m/s，则在x=4
m
时，摩擦力的瞬时功率是P=μmgv=0.1×2×10×2
W=4
W，故B正确；W-x图线的斜率表示水平拉力F的大小，由图可知，x=2
m至x=6
m的过程中，水平拉力F2=2
N，而f=μmg=2
N，F2=f，物块做匀速直线运动，故C错误；在x=0至x=2
m的过程中物块的运动时间t1==2
s，在x=2
m
至x=6
m的过程中物块的运动时间
t2=
s=2
s，在x=0至x=6
m的过程中，拉力的平均功率==
W=4
W，故D正确。
5.
(多选)一个物体在拉力F的作用下在倾角θ=30°的粗糙斜面上向上始终匀速运动，物体与斜面的动摩擦因数μ=0.5，F与斜面的夹角α从零逐渐增大，物体离开斜面前，拉力F的大小与F的功率P的变化情况(　　)
A.F变大
B.P一直变小
C.F先变小后变大
D.P一直变大
【答案】B、C
【解析】对物体受力分析可知，Fcosα-mgsinθ-μ(mgcosθ-Fsinα)=0，解得F==，当α+β=90°时F最小，故A错误，C正确；故拉力的瞬时功率为P=Fvcosα=，当α增大时，P减小，故B正确，D错误。
6.
如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103
kg的汽车(可视为质点)，正以10
m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图乙所示(在t=15
s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20
kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大
小。求：
(1)汽车在AB路段上运动时所受阻力Ff1的大小。
(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小。
(3)BC路段的长度。
【答案】(1)2
000
N　(2)1
m/s2　(3)68.75
m
【解析】
(1)汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件得：F1=Ff1
P=F1v1
解得：Ff1==
N=2
000
N
(2)t=15
s时汽车处于平衡状态，则有：F2=
P=F2v2
解得：==
N=4
000
N
刚好开过B点时汽车的牵引力仍为F1，根据牛顿第二定律得：
-F1=ma
解得：a=1
m/s2。
(3)对于汽车在BC路段运动，由动能定理得：
Pt-s=m-m
解得：s=68.75
m
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑