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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
专题（20）动能定理及应用（原卷版）
考点解读：
一、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能．
2．公式：Ek＝mv2.
3．单位：焦耳，1
J＝1
N·m＝1
kg·m2/s2.
4．标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关．
5．动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv－mv.
二、动能定理
1、应用动能定理的流程
2、应用动能定理解题的方法技巧
（1）．对物体进行正确的受力分析，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。
（2）．有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的，若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，物体的运动状态、受力等情况均可能发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。
（3）．若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，也可以全过程为一整体，利用动能定理解题，用后者往往更为简捷。
三、优先考虑应用动能定理的问题
（1）．不涉及加速度、时间的问题；
（2）．有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题；
（3）．变力做功的问题。
考向一：对动能定理定理的理解
【例1】
　(多选)如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中(　　)
A．外力F做的功等于A和B动能的增量
B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量
C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
【变式1】　(多选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功－3
J，拉力F做功8
J，空气阻力做功－0.5
J，则下列判断正确的是(　　)
A．物体的重力势能增加了3
J
B．物体的重力势能减少了3
J
C．物体的动能增加了4.5
J
D．物体的动能增加了8
J
【变式2】一质点做初速度为v0的匀加速直线运动，从开始计时经时间t质点的动能变为原来的9倍。该质点在时间t内的位移为　
(　　)
A.v0t
B.2v0t
C.3v0t
D.4v0t
考向二：动能定理的基本应用
【例2】为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数。
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。
【变式3】　(多选)如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，载人滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计载人滑草车在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度为g，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)．则(　　)
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"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理
人教
通用
老高考\\word\\5-33.TIF"
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人教通用
老高考(3.27)\\全书完整的Word版文档\\5-33.TIF"
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A．动摩擦因数μ＝
B．载人滑草车最大速度为
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g
考向三：动能定理与图象问题的结合
【例3】
质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用从静止开始做匀加速直线运动。经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0时，分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止，两物体速度随时间变化的图线如图所示。则下列结论正确的是(　　)
A.A、B物体所受摩擦力∶=2∶1
B.A、B物体所受摩擦力∶=1∶1
C.F1和F2对A、B做的功W1∶W2=6∶5
D.F1和F2对A、B做的功W1∶W2=12∶5
【变式4】(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，v－t图象如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为Ff，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则(　　)
A．F∶Ff＝1∶3
B．W1∶W2＝1∶1
C．F∶Ff＝4∶1
D．W1∶W2＝1∶3
考向四：动能定理在多过程问题中的应用
【例4】如图所示，一质量m=0.4
kg的滑块(可视为质点)静止于水平轨道上的A点，滑块与轨道间的动摩擦因数μ=0.1。现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10
W。经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6
N。已知轨道AB的长度L=2
m，圆弧形轨道的半径R=0.5
m；半径OC和竖直方向的夹角α=37°。(空气阻力可忽略，重力加速度g=10
m/s2，sin
37°=0.6，cos
37°=0.8)求：
(1)滑块运动到C点时速度的大小vC；
(2)B、C两点的高度差h及水平距离x；
(3)水平外力作用在滑块上的时间t。
【变式5】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，用质量为m＝1
kg的小物块压紧弹簧，从A处由静止释放物块，在弹簧弹力的作用下沿水平桌面向右运动，物块离开弹簧后继续运动，离开桌面边缘B后，落在水平地面C点，C点与B点的水平距离x＝1
m，桌面高度为h＝1.25
m，AB长度为s＝1.5
m，物块与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.4，小物块可看成质点，不计空气阻力，取g＝10
m/s2，求：
(1)物块在水平桌面上运动到桌面边缘B处的速度大小．
(2)物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值．
(3)弹簧弹力对物块做的功．
精选练习
1．
如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内。套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（
）
A．（M＋2m）g
B．（M＋3m）g
C．（M＋4m）g
D．（M＋5m）g
2．
如图所示，上表面水平的圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘上的P点，以大小恒定的初速度v0，在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角θ的方向开始滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v，则v2-cos
θ图象应为
(　　)
3．
质量m=10
kg的物体只在变力F作用下沿水平方向做直线运动，F随坐标x的变化关系如图所示。若物体从坐标原点处由静止出发，则物体运动到x=16
m处时的速度大小为
(　　)
A.3
m/s　　　　　
B.4
m/s
C.2
m/s
D.
m/s
4．如图，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中（容器固定），由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为
A．
B．
C．
D．
5．物体在竖直平面内运动，它的动能随时间变化的关系如图所示，则下列说法正确的是
A．物体的初动能为零
B．0~t1时间内物体可能做减速运动
C．t1~t2时间内物体一定做匀速直线运动
D．0~t2时间内物体可能一直在做变速运动
6．（多选）如图所示，竖直放置的半径为r的光滑圆轨道被固定在水平地面上，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球一水平向右的初速度，则要使小球不脱离圆轨道运动，应当满足
A．≥
B．≥
C．≥
D．≤
7.
滑雪运动深受人民群众喜爱．如图所示，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中(　　)
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人教
通用
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人教通用
老高考(3.27)\\全书完整的Word版文档\\5-43.TIF"
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A．所受合外力始终为零
B．所受摩擦力大小不变
C．合外力做功一定为零
D．机械能始终保持不变
8.
如图8所示为一遥控电动赛车(可视为质点)和它的运动轨道示意图．假设在某次演示中，赛车从A位置由静止开始运动，经2
s后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点．已知赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4
N，赛车质量为0.4
kg，通电时赛车电动机的输出功率恒为2
W，B、C两点间高度差为0.45
m，C与圆心O的连线和竖直方向的夹角α＝37°，空气阻力忽略不计，g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，求：
图8
(1)赛车通过C点时的速度大小；
(2)赛道AB的长度；
(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D后回到水平赛道EG，其半径需要满足什么条件．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
专题（20）动能定理及应用（解析版）
考点解读：
一、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能．
2．公式：Ek＝mv2.
3．单位：焦耳，1
J＝1
N·m＝1
kg·m2/s2.
4．标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关．
5．动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv－mv.
二、动能定理
1、应用动能定理的流程
2、应用动能定理解题的方法技巧
（1）．对物体进行正确的受力分析，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。
（2）．有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的，若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，物体的运动状态、受力等情况均可能发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。
（3）．若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，也可以全过程为一整体，利用动能定理解题，用后者往往更为简捷。
三、优先考虑应用动能定理的问题
（1）．不涉及加速度、时间的问题；
（2）．有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题；
（3）．变力做功的问题。
考向一：对动能定理定理的理解
【例1】
　(多选)如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中(　　)
A．外力F做的功等于A和B动能的增量
B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量
C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
【答案】BD
【解析】A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，B正确．A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B相对地面的位移不相等，故二者做功不相等，C错误．对B应用动能定理WF－Wf＝ΔEkB，WF＝ΔEkB＋Wf，即外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和，D正确．根据功能关系可知，外力F做的功等于A和B动能的增量与产生的内能之和，故A错误．
【变式1】　(多选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功－3
J，拉力F做功8
J，空气阻力做功－0.5
J，则下列判断正确的是(　　)
A．物体的重力势能增加了3
J
B．物体的重力势能减少了3
J
C．物体的动能增加了4.5
J
D．物体的动能增加了8
J
【答案】　AC
【变式2】一质点做初速度为v0的匀加速直线运动，从开始计时经时间t质点的动能变为原来的9倍。该质点在时间t内的位移为　
(　　)
A.v0t
B.2v0t
C.3v0t
D.4v0t
【答案】B
【解析】由Ek=mv2得v=3v0，x=(v0+v)t=2v0t
，故A、C、D错误，B正确。
考向二：动能定理的基本应用
【例2】为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数。
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。
【答案】(1)　(2)
【解析】(1)设冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ
据动能定理有-μmgs0=m-m
解得μ=
(2)冰球运动时间t=
由于s1=at2
解得运动员的最小加速度a=
【变式3】　(多选)如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，载人滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计载人滑草车在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度为g，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)．则(　　)
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A．动摩擦因数μ＝
B．载人滑草车最大速度为
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g
【答案】AB
【解析】对载人滑草车从坡顶由静止开始滑到底端的全过程分析，由动能定理可知：mg·2h－μmgcos
45°·－μmgcos
37°·＝0，解得μ＝，选项A正确；
对经过上段滑道的过程分析，根据动能定理有mgh－μmgcos
45°·＝mv，解得：vm＝，选项B正确；载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh，选项C错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度为a＝＝－g，故大小为g，选项D错误．
考向三：动能定理与图象问题的结合
【例3】
质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用从静止开始做匀加速直线运动。经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0时，分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止，两物体速度随时间变化的图线如图所示。则下列结论正确的是(　　)
A.A、B物体所受摩擦力∶=2∶1
B.A、B物体所受摩擦力∶=1∶1
C.F1和F2对A、B做的功W1∶W2=6∶5
D.F1和F2对A、B做的功W1∶W2=12∶5
【答案】BC
【解析】
从图象可知，两物体匀减速运动的加速度大小都为a=，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有Ff=ma，则两物体所受摩擦力相同，故A错误，B正确；图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为6∶5，对全过程运用动能定理得，W1-Ffx1=0，W2-Ffx2=0，解得W1=
Ffx1，W2=
Ffx2，所以整个运动过程中F1和F2做功之比为6∶5，故C正确，D错误。
【变式4】(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，v－t图象如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为Ff，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则(　　)
A．F∶Ff＝1∶3
B．W1∶W2＝1∶1
C．F∶Ff＝4∶1
D．W1∶W2＝1∶3
【答案】BC
【解析】对汽车运动的全过程，由动能定理得：W1－W2＝ΔEk＝0，所以W1＝W2，选项B正确，D错误；由v－t图象知x1∶x2＝1∶4.由动能定理得Fx1－Ffx2＝0，所以F∶Ff＝4∶1，选项A错误，C正确．
考向四：动能定理在多过程问题中的应用
【例4】如图所示，一质量m=0.4
kg的滑块(可视为质点)静止于水平轨道上的A点，滑块与轨道间的动摩擦因数μ=0.1。现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10
W。经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6
N。已知轨道AB的长度L=2
m，圆弧形轨道的半径R=0.5
m；半径OC和竖直方向的夹角α=37°。(空气阻力可忽略，重力加速度g=10
m/s2，sin
37°=0.6，cos
37°=0.8)求：
(1)滑块运动到C点时速度的大小vC；
(2)B、C两点的高度差h及水平距离x；
(3)水平外力作用在滑块上的时间t。
【答案】(1)5
m/s　(2)0.45
m　1.2
m　(3)0.4
s
【解析】(1)滑块运动到D点时，由牛顿第二定律得FN-mg=m
滑块由C点运动到D点的过程，由机械能守恒定律得mgR(1-cos
α)+m=m
代入数据，联立解得vC=5
m/s；
(2)滑块从B到C做平抛运动，在C点速度的竖直分量为：
vy=vCsin
α=3
m/s
所以B、C两点的高度差为
h==
m=0.45
m
滑块由B运动到C所用的时间为t1==
s=0.3
s
滑块运动到B点的速度即平抛运动的初速度为
vB=vCcos
α=4
m/s
所以B、C间的水平距离x=vBt1=4×0.3
m=1.2
m
(3)滑块由A点运动到B点的过程，由动能定理得
Pt-μmgL=m代入数据解得t=0.4
s。
【变式5】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，用质量为m＝1
kg的小物块压紧弹簧，从A处由静止释放物块，在弹簧弹力的作用下沿水平桌面向右运动，物块离开弹簧后继续运动，离开桌面边缘B后，落在水平地面C点，C点与B点的水平距离x＝1
m，桌面高度为h＝1.25
m，AB长度为s＝1.5
m，物块与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.4，小物块可看成质点，不计空气阻力，取g＝10
m/s2，求：
(1)物块在水平桌面上运动到桌面边缘B处的速度大小．
(2)物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值．
(3)弹簧弹力对物块做的功．
【答案】(1)2
m/s　(2)
m/s　2.5　(3)8
J
【解析】(1)物块离开桌面边缘后做平抛运动，竖直方向上有h＝gt2，解得t＝0.5
s，
水平方向上有x＝vBt，解得vB＝2
m/s.
(2)对平抛过程运用动能定理：mgh＝mvC2－mvB2，解得vC＝
m/s，
物块落地时水平方向vx＝vB＝2
m/s，竖直方向vy＝gt＝5
m/s，则tan
θ＝＝2.5.
(3)从A到B的过程中，运用动能定理有W弹－μmgs＝mvB2－0，解得W弹＝8
J.
精选练习
1．
如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内。套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（
）
A．（M＋2m）g
B．（M＋3m）g
C．（M＋4m）g
D．（M＋5m）g
【答案】D
【解析】小环在最低点时，根据牛顿第二定律得：，可得：；
小环从最高到最低，由动能定理，则有，联立上式可得F=5mg；对大环分析，有：T=F+Mg=（M＋5m）g，故选项D正确。
2．
如图所示，上表面水平的圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘上的P点，以大小恒定的初速度v0，在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角θ的方向开始滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v，则v2-cos
θ图象应为
(　　)
【答案】A
【解析】设圆盘半径为r，小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，由动能定理可得，-μmg·2rcos
θ=mv2-m，整理得v2=-4μgrcos
θ，可知v2与cos
θ为线性关系，斜率为负，故A正确，B、C、D错误。
3．
质量m=10
kg的物体只在变力F作用下沿水平方向做直线运动，F随坐标x的变化关系如图所示。若物体从坐标原点处由静止出发，则物体运动到x=16
m处时的速度大小为
(　　)
A.3
m/s　　　　　
B.4
m/s
C.2
m/s
D.
m/s
【答案】C
【解析】F-x图线与x轴围成的面积表示力F所做的功，则这段过程中，外力做功为W=×(4+8)×10
J-×4×10
J=40
J，根据动能定理得W=mv2，解得v==
m/s=2
m/s，故C正确，A、B、D错误。
4．如图，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中（容器固定），由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】在B点有：N?mg＝m，得EkB＝mv2＝（N?mg）R。A滑到B的过程中运用动能定理得，mgR+Wf＝mv2?0，得Wf＝R（N?3mg），故A正确，BCD错误。故选A。
5．物体在竖直平面内运动，它的动能随时间变化的关系如图所示，则下列说法正确的是
A．物体的初动能为零
B．0~t1时间内物体可能做减速运动
C．t1~t2时间内物体一定做匀速直线运动
D．0~t2时间内物体可能一直在做变速运动
【答案】D
【解析】t=0时刻的动能即为初动能，由图知，物体的初动能不为零，A错误；0~t1时间内物体的动能增大，速率增大，物体一定做加速运动，B错误；t1~t2时间内物体的动能不变，速率不变，但速度方向可能变化，所以物体不一定做匀速直线运动，C错误；0~t2时间内物体可能一直在做变速运动，D正确。
6．（多选）如图所示，竖直放置的半径为r的光滑圆轨道被固定在水平地面上，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球一水平向右的初速度，则要使小球不脱离圆轨道运动，应当满足
A．≥
B．≥
C．≥
D．≤
【答案】CD
【解析】小球在最高点不脱离轨道的临界情况为，解得，从最低点到最高点，根据动能定理有–mg·2r=mv2–mv02，解得；若小球恰好能到达与圆心等高处，根据动能定理有–mgr=0–mv02，解得；初速度v0的范围为或，A、B错误，C、D正确。
7.
滑雪运动深受人民群众喜爱．如图所示，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中(　　)
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A．所受合外力始终为零
B．所受摩擦力大小不变
C．合外力做功一定为零
D．机械能始终保持不变
【答案】C
【解析】运动员从A点滑到B点的过程中速率不变，则运动员做匀速圆周运动，其所受合外力指向圆心，A错误；如图所示，
运动员受到的沿圆弧切线方向的合力为零，即Ff＝mgsin
α，下滑过程中α减小，sin
α变小，故摩擦力Ff变小，B错误；由动能定理知，运动员匀速下滑动能不变，合外力做功为零，C正确；运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，机械能减小，D错误．
8.
如图8所示为一遥控电动赛车(可视为质点)和它的运动轨道示意图．假设在某次演示中，赛车从A位置由静止开始运动，经2
s后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点．已知赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4
N，赛车质量为0.4
kg，通电时赛车电动机的输出功率恒为2
W，B、C两点间高度差为0.45
m，C与圆心O的连线和竖直方向的夹角α＝37°，空气阻力忽略不计，g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，求：
图8
(1)赛车通过C点时的速度大小；
(2)赛道AB的长度；
(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D后回到水平赛道EG，其半径需要满足什么条件．
【答案】　(1)5
m/s　(2)2
m　(3)0＜R≤
m
【解析】(1)赛车在BC间做平抛运动，
则竖直方向vy＝＝3
m/s.
由图可知：vC＝＝5
m/s
(2)赛车在B点的速度v0＝vCcos
37°＝4
m/s
则根据动能定理：Pt－FflAB＝mv02，得lAB＝2
m.
(3)当赛车恰好通过最高点D时，有：mg＝m
从C到D，由动能定理：
－mgR(1＋cos
37°)＝mvD2－mvC2，解得R＝
m，
所以轨道半径需满足0＜R≤
m(可以不写0).
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精品试卷·第
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