资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台2021年高考物理一轮复习考点全覆盖专题(20)动能定理及应用(原卷版)考点解读:一、动能1.定义:物体由于运动而具有的能.2.公式:Ek=mv2.3.单位:焦耳,1J=1N·m=1kg·m2/s2.4.标矢性:动能是标量,动能与速度方向无关.5.动能的变化:物体末动能与初动能之差,即ΔEk=mv-mv.二、动能定理1、应用动能定理的流程2、应用动能定理解题的方法技巧(1).对物体进行正确的受力分析,要考虑物体所受的所有外力,包括重力。(2).有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的,若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程,物体的运动状态、受力等情况均可能发生变化,则在考虑外力做功时,必须根据不同情况分别对待。(3).若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程,解题时可以分段考虑,也可以全过程为一整体,利用动能定理解题,用后者往往更为简捷。三、优先考虑应用动能定理的问题(1).不涉及加速度、时间的问题;(2).有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题;(3).变力做功的问题。考向一:对动能定理定理的理解【例1】 (多选)如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参考系,A、B都向前移动一段距离.在此过程中( )A.外力F做的功等于A和B动能的增量B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和【变式1】 (多选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中,重力做功-3J,拉力F做功8J,空气阻力做功-0.5J,则下列判断正确的是( )A.物体的重力势能增加了3JB.物体的重力势能减少了3JC.物体的动能增加了4.5JD.物体的动能增加了8J【变式2】一质点做初速度为v0的匀加速直线运动,从开始计时经时间t质点的动能变为原来的9倍。该质点在时间t内的位移为 ( )A.v0tB.2v0tC.3v0tD.4v0t考向二:动能定理的基本应用【例2】为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数。(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。【变式3】 (多选)如图所示为一滑草场.某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,载人滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计载人滑草车在两段滑道交接处的能量损失,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8).则( )INCLUDEPICTURE"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理人教通用老高考\\word\\5-33.TIF"\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理人教通用老高考\\word\\5-33.TIF"\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\物理人教通用老高考(3.27)\\全书完整的Word版文档\\5-33.TIF"\MERGEFORMATINETA.动摩擦因数μ=B.载人滑草车最大速度为C.载人滑草车克服摩擦力做功为mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g考向三:动能定理与图象问题的结合【例3】质量相等的A、B两物体放在同一水平面上,分别受到水平拉力F1、F2的作用从静止开始做匀加速直线运动。经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0时,分别撤去F1和F2,以后物体继续做匀减速直线运动直至停止,两物体速度随时间变化的图线如图所示。则下列结论正确的是( )A.A、B物体所受摩擦力∶=2∶1B.A、B物体所受摩擦力∶=1∶1C.F1和F2对A、B做的功W1∶W2=6∶5D.F1和F2对A、B做的功W1∶W2=12∶5【变式4】(多选)在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速直线运动,当速度达到vmax后,立即关闭发动机直至静止,v-t图象如图所示,设汽车的牵引力为F,受到的摩擦力为Ff,全程中牵引力做功为W1,克服摩擦力做功为W2,则( )A.F∶Ff=1∶3B.W1∶W2=1∶1C.F∶Ff=4∶1D.W1∶W2=1∶3考向四:动能定理在多过程问题中的应用【例4】如图所示,一质量m=0.4kg的滑块(可视为质点)静止于水平轨道上的A点,滑块与轨道间的动摩擦因数μ=0.1。现对滑块施加一水平外力,使其向右运动,外力的功率恒为P=10W。经过一段时间后撤去外力,滑块继续滑行至B点后水平飞出,恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道,轨道的最低点D处装有压力传感器,当滑块到达传感器上方时,传感器的示数为25.6N。已知轨道AB的长度L=2m,圆弧形轨道的半径R=0.5m;半径OC和竖直方向的夹角α=37°。(空气阻力可忽略,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)滑块运动到C点时速度的大小vC;(2)B、C两点的高度差h及水平距离x;(3)水平外力作用在滑块上的时间t。【变式5】如图所示,水平桌面上的轻质弹簧左端固定,用质量为m=1kg的小物块压紧弹簧,从A处由静止释放物块,在弹簧弹力的作用下沿水平桌面向右运动,物块离开弹簧后继续运动,离开桌面边缘B后,落在水平地面C点,C点与B点的水平距离x=1m,桌面高度为h=1.25m,AB长度为s=1.5m,物块与桌面之间的动摩擦因数μ=0.4,小物块可看成质点,不计空气阻力,取g=10m/s2,求:(1)物块在水平桌面上运动到桌面边缘B处的速度大小.(2)物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值.(3)弹簧弹力对物块做的功.精选练习1.如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内。套在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g,当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为()A.(M+2m)gB.(M+3m)gC.(M+4m)gD.(M+5m)g2.如图所示,上表面水平的圆盘固定在水平地面上,一小物块从圆盘边缘上的P点,以大小恒定的初速度v0,在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角θ的方向开始滑动,小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v,则v2-cosθ图象应为( )3.质量m=10kg的物体只在变力F作用下沿水平方向做直线运动,F随坐标x的变化关系如图所示。若物体从坐标原点处由静止出发,则物体运动到x=16m处时的速度大小为( )A.3m/s B.4m/sC.2m/sD.m/s4.如图,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定),由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为N。重力加速度为g,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为A.B.C.D.5.物体在竖直平面内运动,它的动能随时间变化的关系如图所示,则下列说法正确的是A.物体的初动能为零B.0~t1时间内物体可能做减速运动C.t1~t2时间内物体一定做匀速直线运动D.0~t2时间内物体可能一直在做变速运动6.(多选)如图所示,竖直放置的半径为r的光滑圆轨道被固定在水平地面上,最低点处有一小球(半径比r小很多),现给小球一水平向右的初速度,则要使小球不脱离圆轨道运动,应当满足A.≥B.≥C.≥D.≤7.滑雪运动深受人民群众喜爱.如图所示,某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中( )INCLUDEPICTURE"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理人教通用老高考\\word\\5-43.TIF"\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理人教通用老高考\\word\\5-43.TIF"\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\物理人教通用老高考(3.27)\\全书完整的Word版文档\\5-43.TIF"\MERGEFORMATINETA.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变8.如图8所示为一遥控电动赛车(可视为质点)和它的运动轨道示意图.假设在某次演示中,赛车从A位置由静止开始运动,经2s后关闭电动机,赛车继续前进至B点后水平飞出,赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道,D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点.已知赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4N,赛车质量为0.4kg,通电时赛车电动机的输出功率恒为2W,B、C两点间高度差为0.45m,C与圆心O的连线和竖直方向的夹角α=37°,空气阻力忽略不计,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:图8(1)赛车通过C点时的速度大小;(2)赛道AB的长度;(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D后回到水平赛道EG,其半径需要满足什么条件.21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)HYPERLINK"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)"21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台2021年高考物理一轮复习考点全覆盖专题(20)动能定理及应用(解析版)考点解读:一、动能1.定义:物体由于运动而具有的能.2.公式:Ek=mv2.3.单位:焦耳,1J=1N·m=1kg·m2/s2.4.标矢性:动能是标量,动能与速度方向无关.5.动能的变化:物体末动能与初动能之差,即ΔEk=mv-mv.二、动能定理1、应用动能定理的流程2、应用动能定理解题的方法技巧(1).对物体进行正确的受力分析,要考虑物体所受的所有外力,包括重力。(2).有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的,若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程,物体的运动状态、受力等情况均可能发生变化,则在考虑外力做功时,必须根据不同情况分别对待。(3).若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程,解题时可以分段考虑,也可以全过程为一整体,利用动能定理解题,用后者往往更为简捷。三、优先考虑应用动能定理的问题(1).不涉及加速度、时间的问题;(2).有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题;(3).变力做功的问题。考向一:对动能定理定理的理解【例1】 (多选)如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参考系,A、B都向前移动一段距离.在此过程中( )A.外力F做的功等于A和B动能的增量B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和【答案】BD【解析】A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力,对A物体运用动能定理,则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量,B正确.A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,但是由于A在B上滑动,A、B相对地面的位移不相等,故二者做功不相等,C错误.对B应用动能定理WF-Wf=ΔEkB,WF=ΔEkB+Wf,即外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和,D正确.根据功能关系可知,外力F做的功等于A和B动能的增量与产生的内能之和,故A错误.【变式1】 (多选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中,重力做功-3J,拉力F做功8J,空气阻力做功-0.5J,则下列判断正确的是( )A.物体的重力势能增加了3JB.物体的重力势能减少了3JC.物体的动能增加了4.5JD.物体的动能增加了8J【答案】 AC【变式2】一质点做初速度为v0的匀加速直线运动,从开始计时经时间t质点的动能变为原来的9倍。该质点在时间t内的位移为 ( )A.v0tB.2v0tC.3v0tD.4v0t【答案】B【解析】由Ek=mv2得v=3v0,x=(v0+v)t=2v0t,故A、C、D错误,B正确。考向二:动能定理的基本应用【例2】为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数。(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。【答案】(1) (2)【解析】(1)设冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ据动能定理有-μmgs0=m-m解得μ=(2)冰球运动时间t=由于s1=at2解得运动员的最小加速度a=【变式3】 (多选)如图所示为一滑草场.某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,载人滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计载人滑草车在两段滑道交接处的能量损失,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8).则( )INCLUDEPICTURE"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理人教通用老高考\\word\\5-33.TIF"\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理人教通用老高考\\word\\5-33.TIF"\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\物理人教通用老高考(3.27)\\全书完整的Word版文档\\5-33.TIF"\MERGEFORMATINETA.动摩擦因数μ=B.载人滑草车最大速度为C.载人滑草车克服摩擦力做功为mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g【答案】AB【解析】对载人滑草车从坡顶由静止开始滑到底端的全过程分析,由动能定理可知:mg·2h-μmgcos45°·-μmgcos37°·=0,解得μ=,选项A正确;对经过上段滑道的过程分析,根据动能定理有mgh-μmgcos45°·=mv,解得:vm=,选项B正确;载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh,选项C错误;载人滑草车在下段滑道上的加速度为a==-g,故大小为g,选项D错误.考向三:动能定理与图象问题的结合【例3】质量相等的A、B两物体放在同一水平面上,分别受到水平拉力F1、F2的作用从静止开始做匀加速直线运动。经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0时,分别撤去F1和F2,以后物体继续做匀减速直线运动直至停止,两物体速度随时间变化的图线如图所示。则下列结论正确的是( )A.A、B物体所受摩擦力∶=2∶1B.A、B物体所受摩擦力∶=1∶1C.F1和F2对A、B做的功W1∶W2=6∶5D.F1和F2对A、B做的功W1∶W2=12∶5【答案】BC【解析】从图象可知,两物体匀减速运动的加速度大小都为a=,根据牛顿第二定律,匀减速运动中有Ff=ma,则两物体所受摩擦力相同,故A错误,B正确;图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移,则位移之比为6∶5,对全过程运用动能定理得,W1-Ffx1=0,W2-Ffx2=0,解得W1=Ffx1,W2=Ffx2,所以整个运动过程中F1和F2做功之比为6∶5,故C正确,D错误。【变式4】(多选)在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速直线运动,当速度达到vmax后,立即关闭发动机直至静止,v-t图象如图所示,设汽车的牵引力为F,受到的摩擦力为Ff,全程中牵引力做功为W1,克服摩擦力做功为W2,则( )A.F∶Ff=1∶3B.W1∶W2=1∶1C.F∶Ff=4∶1D.W1∶W2=1∶3【答案】BC【解析】对汽车运动的全过程,由动能定理得:W1-W2=ΔEk=0,所以W1=W2,选项B正确,D错误;由v-t图象知x1∶x2=1∶4.由动能定理得Fx1-Ffx2=0,所以F∶Ff=4∶1,选项A错误,C正确.考向四:动能定理在多过程问题中的应用【例4】如图所示,一质量m=0.4kg的滑块(可视为质点)静止于水平轨道上的A点,滑块与轨道间的动摩擦因数μ=0.1。现对滑块施加一水平外力,使其向右运动,外力的功率恒为P=10W。经过一段时间后撤去外力,滑块继续滑行至B点后水平飞出,恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道,轨道的最低点D处装有压力传感器,当滑块到达传感器上方时,传感器的示数为25.6N。已知轨道AB的长度L=2m,圆弧形轨道的半径R=0.5m;半径OC和竖直方向的夹角α=37°。(空气阻力可忽略,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)滑块运动到C点时速度的大小vC;(2)B、C两点的高度差h及水平距离x;(3)水平外力作用在滑块上的时间t。【答案】(1)5m/s (2)0.45m 1.2m (3)0.4s【解析】(1)滑块运动到D点时,由牛顿第二定律得FN-mg=m滑块由C点运动到D点的过程,由机械能守恒定律得mgR(1-cosα)+m=m代入数据,联立解得vC=5m/s;(2)滑块从B到C做平抛运动,在C点速度的竖直分量为:vy=vCsinα=3m/s所以B、C两点的高度差为h==m=0.45m滑块由B运动到C所用的时间为t1==s=0.3s滑块运动到B点的速度即平抛运动的初速度为vB=vCcosα=4m/s所以B、C间的水平距离x=vBt1=4×0.3m=1.2m(3)滑块由A点运动到B点的过程,由动能定理得Pt-μmgL=m代入数据解得t=0.4s。【变式5】如图所示,水平桌面上的轻质弹簧左端固定,用质量为m=1kg的小物块压紧弹簧,从A处由静止释放物块,在弹簧弹力的作用下沿水平桌面向右运动,物块离开弹簧后继续运动,离开桌面边缘B后,落在水平地面C点,C点与B点的水平距离x=1m,桌面高度为h=1.25m,AB长度为s=1.5m,物块与桌面之间的动摩擦因数μ=0.4,小物块可看成质点,不计空气阻力,取g=10m/s2,求:(1)物块在水平桌面上运动到桌面边缘B处的速度大小.(2)物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值.(3)弹簧弹力对物块做的功.【答案】(1)2m/s (2)m/s 2.5 (3)8J【解析】(1)物块离开桌面边缘后做平抛运动,竖直方向上有h=gt2,解得t=0.5s,水平方向上有x=vBt,解得vB=2m/s.(2)对平抛过程运用动能定理:mgh=mvC2-mvB2,解得vC=m/s,物块落地时水平方向vx=vB=2m/s,竖直方向vy=gt=5m/s,则tanθ==2.5.(3)从A到B的过程中,运用动能定理有W弹-μmgs=mvB2-0,解得W弹=8J.精选练习1.如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内。套在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g,当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为()A.(M+2m)gB.(M+3m)gC.(M+4m)gD.(M+5m)g【答案】D【解析】小环在最低点时,根据牛顿第二定律得:,可得:;小环从最高到最低,由动能定理,则有,联立上式可得F=5mg;对大环分析,有:T=F+Mg=(M+5m)g,故选项D正确。2.如图所示,上表面水平的圆盘固定在水平地面上,一小物块从圆盘边缘上的P点,以大小恒定的初速度v0,在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角θ的方向开始滑动,小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v,则v2-cosθ图象应为( )【答案】A【解析】设圆盘半径为r,小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ,由动能定理可得,-μmg·2rcosθ=mv2-m,整理得v2=-4μgrcosθ,可知v2与cosθ为线性关系,斜率为负,故A正确,B、C、D错误。3.质量m=10kg的物体只在变力F作用下沿水平方向做直线运动,F随坐标x的变化关系如图所示。若物体从坐标原点处由静止出发,则物体运动到x=16m处时的速度大小为( )A.3m/s B.4m/sC.2m/sD.m/s【答案】C【解析】F-x图线与x轴围成的面积表示力F所做的功,则这段过程中,外力做功为W=×(4+8)×10J-×4×10J=40J,根据动能定理得W=mv2,解得v==m/s=2m/s,故C正确,A、B、D错误。4.如图,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定),由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为N。重力加速度为g,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为A.B.C.D.【答案】A【解析】在B点有:N?mg=m,得EkB=mv2=(N?mg)R。A滑到B的过程中运用动能定理得,mgR+Wf=mv2?0,得Wf=R(N?3mg),故A正确,BCD错误。故选A。5.物体在竖直平面内运动,它的动能随时间变化的关系如图所示,则下列说法正确的是A.物体的初动能为零B.0~t1时间内物体可能做减速运动C.t1~t2时间内物体一定做匀速直线运动D.0~t2时间内物体可能一直在做变速运动【答案】D【解析】t=0时刻的动能即为初动能,由图知,物体的初动能不为零,A错误;0~t1时间内物体的动能增大,速率增大,物体一定做加速运动,B错误;t1~t2时间内物体的动能不变,速率不变,但速度方向可能变化,所以物体不一定做匀速直线运动,C错误;0~t2时间内物体可能一直在做变速运动,D正确。6.(多选)如图所示,竖直放置的半径为r的光滑圆轨道被固定在水平地面上,最低点处有一小球(半径比r小很多),现给小球一水平向右的初速度,则要使小球不脱离圆轨道运动,应当满足A.≥B.≥C.≥D.≤【答案】CD【解析】小球在最高点不脱离轨道的临界情况为,解得,从最低点到最高点,根据动能定理有–mg·2r=mv2–mv02,解得;若小球恰好能到达与圆心等高处,根据动能定理有–mgr=0–mv02,解得;初速度v0的范围为或,A、B错误,C、D正确。7.滑雪运动深受人民群众喜爱.如图所示,某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中( )INCLUDEPICTURE"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理人教通用老高考\\word\\5-43.TIF"\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\米昕\\2020\\一轮\\物理人教通用老高考\\word\\5-43.TIF"\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\物理人教通用老高考(3.27)\\全书完整的Word版文档\\5-43.TIF"\MERGEFORMATINETA.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变【答案】C【解析】运动员从A点滑到B点的过程中速率不变,则运动员做匀速圆周运动,其所受合外力指向圆心,A错误;如图所示,运动员受到的沿圆弧切线方向的合力为零,即Ff=mgsinα,下滑过程中α减小,sinα变小,故摩擦力Ff变小,B错误;由动能定理知,运动员匀速下滑动能不变,合外力做功为零,C正确;运动员下滑过程中动能不变,重力势能减小,机械能减小,D错误.8.如图8所示为一遥控电动赛车(可视为质点)和它的运动轨道示意图.假设在某次演示中,赛车从A位置由静止开始运动,经2s后关闭电动机,赛车继续前进至B点后水平飞出,赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道,D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点.已知赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4N,赛车质量为0.4kg,通电时赛车电动机的输出功率恒为2W,B、C两点间高度差为0.45m,C与圆心O的连线和竖直方向的夹角α=37°,空气阻力忽略不计,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:图8(1)赛车通过C点时的速度大小;(2)赛道AB的长度;(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D后回到水平赛道EG,其半径需要满足什么条件.【答案】 (1)5m/s (2)2m (3)0<R≤m【解析】(1)赛车在BC间做平抛运动,则竖直方向vy==3m/s.由图可知:vC==5m/s(2)赛车在B点的速度v0=vCcos37°=4m/s则根据动能定理:Pt-FflAB=mv02,得lAB=2m.(3)当赛车恰好通过最高点D时,有:mg=m从C到D,由动能定理:-mgR(1+cos37°)=mvD2-mvC2,解得R=m,所以轨道半径需满足0<R≤m(可以不写0).21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)HYPERLINK"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)"21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 专题(20)动能定理及应用(原卷版).doc 专题(20)动能定理及应用(解析版).doc