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4.5.1 点 和 线

学习目标：
1、认识点、线段和直线，理解线段、射线和直线的基本性质。
2、理解两点间的距离的含义。
自主预习：
预习课本138页—141页，
完成导学案前三部分
斜拉桥的钢索给我们线段的形象，生活中还有哪些物体可以近似地看作线段？
生活中，有哪些物体可以近似地看作射线、直线？
（1）过一点可以画几条直线？
（2）过二点可以画几条直线？
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
用一个大写的字母.例如:点A、点B.
用表示端点的两个大写字母(没有次序).
例如:线段AB、线段BA.
用一个小写字母.例如线段a.
A
B
A
B
a
方法一 :
方法二:
用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前).
用一个小写字母.例如射线a.
A
B
a
方法一 :
方法二:
把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做
射线
思考:射线AB、射线BA一样吗？
例1、下例说法中
①一根拉得很紧的细线就是直线
②直线的一半是射线；
　③ 线段AB和线段BA表示同一条线段；　　　
　　④射线AB和射线BA表示 同一条射线。
其中正确的个数有（　　）个
　　A.1个 B、2个 C、3个　D、4个
(一)
例2、填空：如图：点B、C在直线AD上。
那么此图中
线段有（ ）条，分别为
　　　（ 　　　　　　　　　）：
射线有（　　）条，分别为　　　
　　　（ 　　　　　　 ）．　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　
.
.
.
A
B
C
D
.
用表示任两点的两个大写字母(没有
次序).
例如:直线AB、直线BA.
用一个小写字母.例如直线a.
a
方法一 :
方法二:
A
B
把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做
直线
线段
射线
直线
端点个数
延伸方向
能否度量
2
2
1
0
能
否
否
1
0
线段、射线、直线的比较：
合作探究：
1、在纸上画出点A、点B；
2、过点A画直线；
你能画几条直线？
3、经过点A、B两点画直线，
你能画几条直线？
小结：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
在同一平面内，有三点A、B、C，每过两点画直线，可画几条？
解：若三点在同一直线上，可画一条
A
C
B
A
B
C
若三点不在同一直线上，可画三条
在同一平面内，有四点A、B、C、D，每过两点画直线，可画几条？
解：若四点在同一直线上，可画一条
A
B
C
B
A
D
C
A
D
C
B
D
若只有二点在同一直线上，
可画六条
若三点在同一直线上，可画四条
例3、画图：在图（1）中，以点O为端点，
过点A、B、C画射线；在 图（2）中，
以 点 M、N、P、O四点中的任意两点
画直线 ,共画出几条直线。
A
B
C
O
A
B
C
O
图(1)
.
.
.
.
.
.
.
M
N
P
Q
图(2)
作图:
1.过点A任作一条直线l
2.过点A、B作一条直线l
3.直线a、b、c相交于点A
4.延长线段AB;延长线段BA
5.反向延长线段AB;反向延长线段BA
6.反向延长射线AB
四、探究创新　
（1）滨江市长途客运有几条线路承包给个体司机，从
滨江市（图中的点O）出发，跑长途的在三条线路：
①号线，②号线，③号线。
A、B1、B2、C1、C2、C3分别代表车站，问承包
人必须印制多少种车票，才能便于正常运营？
一条直线上有2个点,有_____条射线,有_____条线段
一条直线上有3个点,有_____条射线,有_____条线段
一条直线上有4个点,有_____条射线,有_____条线段
一条直线上有n个点,有_____条射线,有_____条线段
阅读下表解答下列问题：
（4）计算当n＝10时，N的值。
（3）猜测线段总数N与线段上的点数n
有什么关系？
（2）根据规律画出表中的空白处的
图例，并计算N?
（1）写出每个图例中线段的条数N?
线段AB上的点数n（包括A、B两点）

图 例
线段条数N
3
4
5
6
7
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
北斗七星

线段
射线
直线
图形

端点个数
延伸方向
表示方法
自学课本第145—146点、直线、射线、线段的基本概念及表示方法完成下表：
设疑自探—解疑合探（一）
O
P
a
A
B
A
B
m
2个
1个
无
不向任何方向延伸
向一个方向无限延伸
向两个方向无限延伸
1.线段AB或线段BA
2.线段a
射线OP
1.直线AB或直线BA
2.直线m
? 如图：射线OA与射线OB是同一条射线吗？射线OB与射线AB是同一条射线吗？射线OA与射线AO是同一条射线吗？
说一说:
反馈练习（一）
1、图中有三点，按下列语句画图 （1）画直线AB （2）画射线AC
（3）画线段BC
2、下图中共有 条线段，分别是 ； 条射线 ，
分别是 ；______ 条直线，
分别是 。
A
D
C
B
N
M
P
反馈练习（一）
1、图中有三点，按下列语句画图 （1）画直线AB （2）画射线AC
（3）画线段BC
2、下图中共有 条线段，分别是 ； 条射线 ，
分别是 ；______ 条直线，
分别是 。
A
D
C
B
N
M
P
在纸上画一点A和一点B，过点A你能画几条直线？

经过A、B两点画直线，你又可以画几条？由此你得出了什么结论？
设疑自探—解疑合探（三）
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？

反馈练习（三）
两点确定一条直线
本节课你有什么收获？ 还有什么不明白的地方?
归纳总结 --质疑再探

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